Thi học kỳ I - Khối 11 môn Toán

THI HỌC KỲ I - KHỐI 11 Môn Toán - Thời gian 90' (Không kể thời gian phát đề) I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH HỌC SÁCH CƠ BẢN VÀ NÂNG CAO. 1/ Có 2 hộp , mỗi hộp đựng 5 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 5 .Chọn ngẫu nhiên trong mỗi hộp một tấm thẻ.Xác suất để tổng các số ghi trên 2 tấm thẻ được rút ra không nhỏ hơn 3 a . 0,92 b .0,72 c . 0,96 d . 0,84 2/ Cặp hàm số nào sau đây thì có cùng tập xác định : a .. y =tanx và y =cosx b.. y =cotx và y =sinx c.. y =cotx và y = d.. y =tanx và y =cotx 3/ Có bao nhiêu cách sắp xếp 6 người vào một bàn tròn có 6 chỗ ngồi : a . 120 b . 150 c . 360 d . 180 4/ Cho tứ diện SABC ; M ,N lần lượt là trung điểm của cạnh CB ,AC .G là trọng tâm của tam giác ABC .Giao tuyến của mặt phẳng (SAM) và mặt phẳng (SBN) là : a .. Đường thẳng SB b .. Đường thẳng SA c .. Hai mặt phẳng này không cắt nhau d .. Đường thẳng SG 5/ Cho hình chóp SABC ;M,N,lần lược là hai điểm trên cạng SB;SC khi đó thiết diện của mặt phẳng (AMN) và hình chóp là: a ..1 tam giác cân b ..1 hình bình hành c ..1 tứ giác bất kì. d ..1 tam giác bất kì 6/ Cho bát giác ( đa giác có 8 cạnh ) Hỏi có bao nhiêu véctơ có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của bát giác đã cho: a .. 64 b .. 56 c ..65 d .. 28 7/ Số đường chéo của một thập giác lồi bằng : a .. 130 b .. 35 c .. 45 d .. 202 8/ Cho hai đường tròn (O,R) và (O’,R) phép biến hình nào sau đây biến đường tròn (O,R) thành đường tròn (O’,R): a ..Phép đối xứng tâm O hoặc O’ b ..Phép đối xứng trục OO’ c ..Phép tịnh tiến theo vectơ d ..Phép tịnh tiến theo vectơ 9/ Gieo 3 con xúc xắc cân đối xác suất để số chấm xuất hiện trên các mặt của 3 con xúc xắc đó bằng nhau là: a .. 0,11 b .. 0,22 c .. 0,028 d .. 0,14 10/ Có bao nhiêu số tự nhiên lớn hơn 10 và nhỏ hơn 100 mà khi hoán vị hai chữ số cho nhau thì giá trị của nó tăng lên 9 đơn vị : a .. 5 b .. 8 c .. 4 d .. 6 11/ Gieo 3 con xúc xắc cân đối ,số phần tử của không gian mẫu là: a .. 18 b ..24 c .. 216 d ..36 12/ ho dãy số (Un) định bởi U1=2; Un+1= (Un +1).Số hạng U4 có giá trị bằng a ..2/3 b .5/9 c .1 d ..1/5 13/ Cho tam giác ABC với trọng tâm G .Gọi A’;B’;C’ lần lược là trung điểm của các cạnh :BC,AC,AB của tam giác ABC.Khi đó phép vị tự nào biến tam giác A’B’C’ thành tam giác ABC ? a ..Phép vị tự tâm G,tỉ số k = -3 b ..Phép vị tự tâm G,tỉ số k = -2 c ..Phép vị tự tâm G,tỉ số k = 2 d ..Phép vị tự tâm G,tỉ số k = 3 14/ Giá trị của m để phương trình m sin2x +(m +1)cos2x =m +2 vô nghiệm là : a .. m>0 b.. -1 <m <3 c .. không có giá trị nào của m d .. m -1 hoặc m 3 15/ Xét thiết diện của một tứ diện khi cắt bởi một mặt phẳng.Trong các mệnh đề sau ,mệnh đề nào đúng: a .Thiết diện không thể là ngũ giác b . Thiết diện có thể là ngũ giác c . Tthiết diện chỉ có thể là tứ giác d . Thiết diện không thể là tam giác 16/ Cho hàm số y= tan2x -4tanx +2 có giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng : a . -1 b . 2 c . 1 d .. -2 17/ . Phương trình cos2x -4cosx +3 =0 có nghiệm là : a .. x =k2 b .. x =k c .. x =k4 d .. x =k6 18/ Từ các chữ số 1, 2,3, 4,5,6,7 ta viết được bao nhiêu số không quá 3 chữ số : a .. 402 b .. 259 c .. 392 d .. 399 19/ Trong các phương trình sau ,phương trình nào vô nghiệm : a .. sin2x -5sinx +4 =0 b .. sinx +cosx =2 c .. sinx =2cosx d .. sinx -2cosx =1 20/ Khẳng định nào sau đây đúng : a . Nếu ba mặt phẳng cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt thì ba giao tuyến ấy hoặc đồng quy hoặc đôi một song song . b . Qua 1 điểm nằm ngoài đường thẳng có vô số đường thẳng song song với đường thẳng đó . c . Hai dường thẳng chéo nhau xác định một mặt phẳng . d . Hai đường thẳng cùng song song với đường thẳng thứ 3 thì song song với nhau . 21/ Một đa giác lồi có 740 đường chéo . Số cạnh của đa giác lồi bằng : a .. 40 b . 20 c . 30 d .15 22/ .Cho dãy số (Un) định bởi Un = .Số hạng U5 có giá trị bằng : A . 7/4 b .22/18 c .17/12 d .1/4 23/ Cho hàm số y=sin2x-4sinx +2. Tập giá trị của hàm số là : a .. [-7;-1] b .. [1;7] c .. [-1;7] d .. [-7;1] 24/ Chọn ngẫu nhiên 3 đứa trẻ từ 1 nhóm 6 trai và 4 gái .Gọi X là số bé gái trong số 3 đứa trẻ được chọn .Xác suất tại giá trị X= 2 là: a .. 0,67 b .. 0,1 c .. 0,3 d .. 0,2 25/ Dãy số (Un) với Un= là : a .. Dãy bị chặn b .. Dãy không bị chặn c .. Dãy chị bị chặn trên d .. Dãy chỉ bị chặn dưới 26/ Một tổ có 6 nam và 4 nữ. Cần lập một đoàn đại biểu gồm 5 người trong đó có 3 nam và 2 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách thành lập: a .. 26 b ..120 c .. 14 d .. 140 27/ . Hàm số y =sin(2x -) có chu kì là : a .. 6 b .. c .. 3 d .. 2 28/ Trong mặt phẳng với hệ toạ độ oxy cho điểm M(2;0) và điểm N(0;2) phép quay tâm O biến điểm M thành điểm N khi đó góc quay của nó là : a. = 300 b . = -900 c = 900 hoặc = -2700 d. =300 hoặc= - 2700 29/ Từ các chữ số 1; 2; 3; 4; 5; 6; ta viết được bao nhiêu số chẳn gồm 3 chữ số khác nhau từng đôi một: a ..100 b ..30 c ..108 d ..60 30/ Trong mặt phẳng với hệ toạ độ oxy .Phương trình ảnh của Parabol :y=x2 +1 qua phép đối xứng trục ox là : a ..y = x2- 1 b ..y = -x2 - 1 c ..y = x2 +1 d ..y = -x2+1 II. DÀNH CHO THÍ SINH HỌC SÁCH CƠ BẢN (Thí sinh học sách nâng cao không làm phần này) 31/ Giải phương trình : ta được nghiệm : a . x = 4 hay x = 6 b . x = 4 hay x = 5 c . x =3 hay x = 4 d . x = 5 hay x = 3 32/ Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là 1 hình bình hành . Gọi O là giao điểm của AC và BD khi đó SO là giao tuyến của hai mặt phẳng nào sau đây ? a . (SAC) và (SAB) b . (SCD) và (SAB) c . (SAB) và (SBC) d . (SAC) và (SBD) 33/ Khẳng định nào sau đây đúng: a .. Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung . b .. Hai đường thẳng phân biệt không cắt nhau thì chéo nhau . c .. Hai đường thẳng phân biệt không song song thì chéo nhau . d .. Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau . 34/ Một tổ có 12 học sinh được chia thành 3 nhóm : Gồm 5 học sinh, 4 học sinh và 3 học sinh . Số cách chia là : a . 828 b . 27720 c . 13960 d . 8500 35/ Cho tập D= là tập xác định của hàm số : a .. y = b .. y = tanx c .. y = d .. y = tanx+2cotx 36/ .Cho dãy số (Un) biết Un= .Tìm xem 19/17 là giá trị số hạng thứ mấy của dãy: a .. U11 b .. U5 c .. U9 d .. U7 37/ Phương trình 2sin2x-3cosx =2 với 1800< x < 3600 có nghiệm là : a .. 3000 b .. 2700 c .. 2400 d .. 3100 38/ Hàm số nào sau đây có đồ thị đối xứng qua O : a .. y =2cosx +xsinx b .. y =x2sinx c .. y =xsinx d .. y =x2cosx 39/ Khẳng địng nào sau đây đúng về phép đối xứng tâm : a ..Nếu OM= OM’ thì M’là ảnh của M qua phép đôi xứng tâm O b ..Phép đối xứng tâm không phải là phép quay c ..Phép quay là một phép đối xứng tâm. d ..Nếu thì M’ là ảnh của M qua phép đối xứng tâm O 40/ Giá trị của tổng :A= bằng: a . 63 b . 31 c . 127 d . 255 III. DÀNH CHO THÍ SINH HỌC SÁCH NÂNG CAO ( Thí sinh thuộc khối 11học sách cơ bản không làm phần này) 31/ Phương trình sin 2x = - trong khoảng (0, ) có bao nhiêu nghiệm: a 4 b 2 c3 d 1 32/ Khẳng định nào sau đây đúng: a Phép đối xứng tâm biến đường thẳng a thành đường thẳng a’ song song với a, hoặc trùng với a. b Phép quay biến đường thẳng a thành đường thẳng a’ cắt a. c Phép đối xứng trục biến đường thẳng a thành đường thẳng a’vuông góc với trục đối xứng. d Phép tịnh tiến biến đường thẳng a thành chính nó. 33/ Trong số các mệnh đề sau mệnh đề nào sai: a Hàm số y= tanx là hàm số lẻ b Hàm số y= tanx tuần hoàn với chu kỳ . c Hàm số y= tanx có MXĐ là D=R\ d Hàm số y= tanx có TGT là R 34/ Mệnh đề nào sau đây đúng : a Một đường thẳng cắt hai đường thẳng cho trước thì cả ba đường thẳng đó cùng nằm trong một mặt phẳng. b Cả B và C đúng. c Một đường thẳng cắt hai đường thẳng cắt nhau cho trước thì cả ba đường thẳng đó cùng nằm trong một mặt phẳng. d Một đường thẳng cắt hai đường thẳng cắt nhau tại hai điểm phân biệt thì cả ba đường thẳng đó đồng phẳng. 35/ Tập xác định của hàm số: y= là: a D= R\ b D= R\ cD= R\ d D= . 36/ Hàm số nào trong các hàm số sau nghịch biến trên (,0) a y = tanx b y = cosx cy = sinx d y = cotgx 37/ PT cos2x=sin2x có số nghiệm thuộc đoạn là : a 4 b3 c5 d 2 38/ Tìm hệ số của x3 trong khai triển của biểu thức : là: a 12 b 6 c3 d 15 39/ Từ 1 hộp chứa 4 quả cầu ghi chữ a, hai quả cầu ghi chữ b và 2 quả cầu ghi chữ c; lấy ngẫu nhiên 1 quả.Ký hiệu A : “ lấy được quả ghi chữ a”. Khi đó xác suất của biến cố A là: a ..P(A) = b ..P(A) = c ..P(A) = d ..một đáp án khác 40/ Gieo ngẫu nhiên 1 con súc xắc cân đối và đồng nhất 2 lần.Xác suất của biến cố B: “ Tổng số chấm bằng 8” là a P(B) = b P(B) = c P(B) = d P(B) = ------------------------hết-------------------------- ¤ Đáp án của đề thi: 01 1[ 1]c... 2[ 1]c... 3[ 1]a... 4[ 1]d... 5[ 1]d... 6[ 1]b... 7[ 1]b... 8[ 1]d... 9[ 1]c... 10[ 1]b... 11[ 1]d... 12[ 1]b... 13[ 1]b... 14[ 1]d... 15[ 1]a... 16[ 1]d... 17[ 1]a... 18[ 1]d... 19[ 1]b... 20[ 1]a... 21[ 1]a... 22[ 1]a... 23[ 1]c... 24[ 1]c... 25[ 1]d... 26[ 1]b... 27[ 1]b... 28[ 1]c... 29[ 1]d... 30[ 1]b... 31[ 1]c... 32[ 1]d... 33[ 1]a... 34[ 1]c... 35[ 1]c... 36[ 1]c... 37[ 1]b... 38[ 1]b... 39[ 1]d... 40[ 1]c... ****** 31[ 1]b... 32[ 1]a... 33[ 1]c... 34[ 1]d... 35[ 1]c... 36[ 1]d... 37[ 1]d... 38[ 1]a... 39[ 1]c... 40[ 1]b... Đề 2 : Đề Kiểm Tra Học Kỳ I : Toán 11 ( Thời gian 90 phút) I. Phần trắc nghiệm : ( 5 điểm) Câu 1:Tập xác định của hàm số là: A. D = R\ x = + k2 , k Z B. D = R \ x + k2 , k Z C. D = R \ x = k2 , k Z D. x k2 , k Z Câu 2 : Giá trị lớn nhất của hàm số là: A. -2 B. -1 C. 0 D. 1 Câu 3 : Hàm số nào sau đây thỏa mãn tính chất: "với mọi x thuộc tập xác định của hàm số, ta có f(-x) = -f(x) ” A.f(x) = sinx + cosx B. f(x) = cosx + tanx C. f(x = cosx + cotx D. f(x) = sinx + tanx Câu 4 : Nghiệm của phương trình trong khoảng ( 0 : 2 ) là: A. và B. và C. và D. và Câu 5 : Nghiệm của phương trình là : A. x = + k2 , k Z B. x = k , k Z C. x = - + k2 , k Z D. arccos() + k2 , k Z Câu 6 : Có bao nhiêu cách xếp 8 người vào hai dãy ghế mỗi dãy có 4 người ? A. 6720 B. 40320 c. 1680 D. 280 Câu7 : Có bao nhiêu cách xếp 8 học sinh thành 4 tổ, trong đó mỗi tổ có 2 người ? A. 28 B. 56 C.2520 D. 40320 Câu8 : Hệ số chứa xtrong khai triển là: A. 560 B. 280 C. 35 D. 16 Câu 9 : Hộp I chứa 5 bi trắng và 2 bi đen, hộp II chứa 10 bi trắng và 5 bi đen. Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp một viên bi. Xác suất để cả hai viên bi lấy ra đều là bi trắng: A.2/21 B. 5/21 C. 4/21 D. 10/21 Câu 10 : Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau ? A. sinx = 0 x = 2 k , k Z B. sinx = 1 x = , k Z C. sinx = 0 x = k, k Z D. sinx = -1x = -, k Z Câu11: Có 12 bóng đèn, trong đó có 8 bóng tốt. Lấy ngẫu nhiên 3 bóng tính xác suất để lấy được ít nhất một bóng tốt. A. 54/55 B. 1/55 C.8/55 D. 42/55 Câu12: Cho tập hợp A={1;2;3;4;5}. Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có ba chữ số khác nhau, lấy từ các chữ số trong tập A. A. 24 B. 18 C. 12 D. 8 Câu13: Có 7 cái áo đẹp và 5 cái quần đẹp khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chọn một bộ áo quần để đi dự sinh nhật A. 35 B. 12 C. 30 D.21 Câu13 : Cho hai đường thẳng song song d và d’. Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến d thành d’ A. Có vô số phép tịnh tiến B. Có duy nhất một phép tịnh tiến C. Chỉ có hai phép tịnh tiến D. Không có phép tịnh tiến nào Câu14 : Cho tam giác ABC, G là trọng tâm. Gọi A’ , B’ , C’ lần lược là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB của tam giác ABC. Khi đó phép vị tự nào biến tam giác ABC thành tam giác A’B’C’ ? A. Phép vị tự tâm G, tỷ số k = - B. Phép vị tự tâm G, tỷ số k = 2 C. Phép vị ỵư tâm G, tỷ số k = D. Phép vị tự tâm G, tỷ số k = - 2 Câu15: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm E(-3;5) và vectơ = ( 1; - 2). Phép tịnh tiến theo vectơ biến điểm E thành điểm nào? A. (-2;3) B. (-4;7) C. (-5;6) D. (-2;7) Câu16 : Trong mặt phẳng Oxy cho (d): . Phép vị tự tâm O tỉ số biến đường thẳng d thành đường thẳng nào sau đây: A. B. C. D. Câu17 : Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng: A. Phép vị tự tỉ số k biến đường tròn có bán kính R thành đường tròn có bán kính R. B. Phép đối xứng tâm biến một tam giác thành tam giác đồng dạng với nó. C. Phép đồng dạng tỉ số biến tam giác thành tam giác bằng nó. D. Phép đối xứng trục biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó. Câu18: Trong mặt phẳng Oxy, điểm , ảnh của điểm A qua phép đối xứng tâm O là điểm nào sau đây: A. B. C. D. Câu20: Cho tam giác đều ABC , O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đó. Với giá trị nào sau đây của góc thì phép quay Q(O; ) biến tam giác ABC thành chính nó ? A. B. C. D. II. Phần tự luận :(5 điểm ) Câu1.(1,5 điểm ) Giải phương trình sau : Câu2.( 2điểm ) Cho tứ diện ABCD, gọi M là trung điểm của AB và G là trọng tâm của tam giác ACD. a.Tìm giao điểm I của đường thẳng MG và mp(BCD). b. Gọi N là trung điểm của BC. Xác định thiết diện của tứ diện tạo bởi mặt phẳng (MGN) c. Chứng minh rằng thiết diện vừa tìm được (ở câu b) song song với AC. Câu 3. Giải phương trình :( ban A làm câu 3b , ban cơ bản làm câu 3a) a.( 1,5 điểm ) = (- 1)tanx + +1 b.( 1,5 điểm ) (2sinx – 1)(2sin2x + 1) = 3 – 4cos2x Chú ý : Câu 3 : học sinh ban A chỉ làm câu 3b học sinh các ban khác chỉ làm câu 3a Câu Kết quả Điểm Ghi chú 1 ( k Z ) 0,5đ 0,5đ 0,25đ 0,25đ 2 0,5đ 2a Gọi A' là trung điểm của CD. Trong mặt phẳng (ABA'), kéo dài MG cắt BA' tại I Giao điểm của MG và mặt phẳng (ABA') O,25đ 0,25đ 2b Gọi và Nối Q và M Thiết diện là tứ giác MNPQ 0,25đ 0,25đ 2c Ta có MN//AC Mà nên AC//(MNPQ). 0,25đ 0,25đ 3a Đk : cosx 0 x + k Pt thành : tanx – ( - 1 ) tanx - = 0 (kZ) 0,5đ 0,5đ 0,5đ Pt (2sinx – 1)( 2sin2x + 1) = 3 – 4(1 – sin2x) \ (2sinx – 1)( 2sin2x + 1) = 4sin2x – 1 (2sinx – 1) sinx (4cosx – 1) = 0 0,25đ 0,25đ 0,5đ 0,5đ