1. Khoảng cách từ một điểm đến 1 đường thẳng.
Đ Bài toán 1:
Trong mặt phẳng tọa độ, cho đường thẳng có phương trình tổng quát ax + by + c = 0. Hãy tính khoảng cách d(M;) từ điểm M(xM;yM) đến .
11 trang |
Chia sẻ: oanh_nt | Lượt xem: 1172 | Lượt tải: 0
Bạn đang xem nội dung tài liệu Thiết kế bài giảng Hình học 10 Khoảng cách và góc, để tải tài liệu về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
Khoảng cách và góc11. Khoảng cách từ một điểm đến 1 đường thẳng.Bài toán 1: Trong mặt phẳng tọa độ, cho đường thẳng có phương trình tổng quát ax + by + c = 0. Hãy tính khoảng cách d(M;) từ điểm M(xM;yM) đến .2Bài giải: Gọi M’ là hình chiếu của M trên thì độ dài đoạn MM’ chính là khoảng cách từ M đến .3Hiển nhiên cùng phương hướng với véctơpháp tuyếncủa , vậy có số k sao choTừ đó suy ra4Vì M’ nằm trên nên a(xM-ka) + b(yM-kb) + c = 0Từ đó suy ra:* Mặt khác nếu gọi (x’;y’) là tọa độ của M’ thì từ (1) ta có:5 Thay giá trị của k vào (2) ta được: Vị trí của 2 điểm đối với 1 đường thẳng cho đường : ax + by + c = 0 và điểm M(xM;yM); nếu M’ là hình chiếu vuông góc của M trên thì theo lời giải của bài 1 ta có:trong đó6 Tương tự nếu ta có điểm N(xN;yN) với N’ là hình chiếu của N trên thì ta cũng có:trong đó7Ta có kết quả sau: cho đường thẳng : ax + by + c = 0 và 2 điểm M(xM;yM), n(xN;yN) không nằm trên khi đó. + Hai điểm M, N nằm cùng phía với khi và chỉ khi: (axM + byM + c)(axN + byN + C) > 0; + Hai điểm M,N nằm khác phía với khi và chỉ khi (axM + byM + c)(axN + byN + C) < 0;82. Góc giữa 2 đường thẳngĐịnh nghĩa: Hai đường thẳng a và b cắt nhau tạo thành 4 góc. Số đo nhỏ nhất của các góc đo được gọi là số đo của góc giữa 2 đường thẳng a và b’ hay đơn giản là góc giữa a và b.9Khi a song song trùng với b, ta quy ước góc giữa chúng bằng 0o10Chú ý: Góc giữa 2 đường thẳng a và b được ký hiệu là (a,b) hay (a,b). Góc này không vượt quá 90o nên:11
File đính kèm:
- T31.ppt