Tiết 1 đếm tiết 8 - Trưòng THCS Khánh Dương

Tuần 1. Chương I : hệ thức lượng trong tam giác vuông Tiết 1 : một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông I/ Mục tiêu: Học sinh cần nhận biết được các cặp tam giác vuông đồng dạng trong hình 1 sgk tr 64 Học sinh biết thiết lập các hệ thức b2 = a.b’; c2 = a.c’; h2 = b’. c’;và củng cố định lý pi tago a2 = b2 + c2 Có kỹ năng vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập II/ Chuẩn bị: 1/ Chuẩn bị của thầy: - Bảng phụ ghi các bài tập - Thước thẳng, eke 2/ Chuẩn bị của trò: - Ôn lại các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông; định lý Pitago - Thước thẳng, eke III/ Các hoạt động dạy học chủ yếu 1-ổn định tổ chức: 2-Kiểm tra bài cũ: G- ở lớp 8 chúng ta đã được học về tam giác đồng dạng. Chương I này là một ứng dụng của hai tam giác đồng dạng G ghi đề bài lên bảng 3-Bài mới Phương pháp Nội dung G đưa bảng phụ có hình vẽ 1 tr 64 sgk và giới thiêu các ký hiệu trên hình Gọi học sinh đọc nội dung định lý 1 ?Muốn chứng minh đẳng thức dạng tích ta chứng minh bằng cách nào? ? Để chứng minh hai tam giác đồng dạng ta phải chứng minh chúng thoả mãn điều kiện gì? Học sinh chứng minh G đưa bảng phụ có ghi bài tập 2 sgk tr68 Gọi học sinh tính x và y G- Liên hệ giữa 3 cạnh của tam giác vuông ta có định lý Pitago. Hãy phát biểu nội dung định lý H – phát biểu ? Dựa vào nội dung định lý 1 chứng minh định lý Pi ta go G- hướng dẫn học sinh chứng minh G- Vậy từ nội dung định lý 1ta cũng suy ra được định lý Pitago Gọi học sinh đọc nội dung định lý 2 ?Với các qui ước ở hình 1 a cần chứng minh hệ thức nào? ? Hãy phân tích đi lên để tìm hướng chứng minh G- yêu cầu học sinh làm ?1 áp dụng nội dung định lý 2 vào giải ví dụ 2 sgk tr 66 G đưa bảng phụ có ghi ví dụ 2 ?Đề bài yêu cầu ta tính độ dài nào? ?Ta cần tính độ dài nào trước Học sinh nêu cách tính ?Em nào còn cách tính khác G đưa bảng phụ có ghi bài tập 1 sgk tr68 G- yêu cầu học sinh làm theo nhóm G- kiểm tra hoạt động của các nhóm Đại diện các nhóm báo cáo kết quả Học sinh khác nhận xét kết quả G- nhận xét c b’ c’ b h A B a 1- Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền Định lý 1: (sgk) C Xét ABC và HAC có é A =é H = 900 Góc C chung ABC đồng dạng HAC (g-g) AC2 = BC. HC Hay b2 = a . b’ Bài số 2 sgk x 4 1 y Ta có x 2 = 1 . (1 + 4) = 5 x = ta lại có y 2 = 4 . (1 + 4) = 20 y = Định lý 2:(sgk) c b’ c’ b h A C B a H Xét AHB và CHA có éAHB =é CHA = 900 éBAH = éACH ( cùng phụ éHAC) AHB đồng dạng CHA (g-g) AH2 = BH. CH Hay h2 = b’ . c’ Ví dụ 2: Trong ADC vuông tại D có AB =DE = 1,5 m BD = AE = 2,25 m Theo định lý 2 ta có BD2= AB . BC 2,252 = 1,5 . BC BC = 2,252 : 1,5 = 3,375 (m) Vậy chiều cao của cây là AC = AB + BC = 1,5 + 3,375 = 4,875 (m) *Luyện tập x 8 6 y Bài số 1: (sgk tr 68) a/ ta có x + y = (Định lý Pitago) x + y = 10 theo định lý 1 ta có : 62 = 10 . x x 20 12 y x = 3,6 y = 10 – 3,6 = 6,4 b/ 122 =20 . x x = 122 : 20 = 7,2 y = 20 – 7,2 = 12,8 4- Củng cố G- yêu cầu học sinh phát biểu nội dung định lý 1 và định lý 2 và định lý Pitago Cho tam giác DEF vuông tại D có DI vuông góc EF Hãy viết hệ thức của định lý 1 và định lý 2 5- Hướng dẫn về nhà Học bài và làm bài tập: 4; 6 sgk 69; 1 ;2 SBT tr 89 IV/Rút kinh nghiệm Tuần 2 Tiết 2 : một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông (tiếp) I/ Mục tiêu: Học sinh được củng cố định lý 1 và 2 về cạnh và đường cao trong tam giác Học sinh biết thiết lập các hệ thức b.c = a.h ; Có kỹ năng vận dụng các hệ thức để giải bài tập II/ Chuẩn bị: 1/ Chuẩn bị của thầy: - Bảng phụ ghi các bài tập - Thước thẳng, eke, com pa 2/ Chuẩn bị của trò: - Ôn lại cách tính diện tích tam giác vuôngvà các hệ thức về tam giác vuông đã học - Thước thẳng, eke, compa III/ Các hoạt động dạy học chủ yếu 1-ổn định tổ chức: 2-Kiểm tra bài cũ: Học sinh1: Phát biểu định lý 1 và 2 về cạnh và đường cao trong tam giác vuông Vẽ tam giác vuông , điền ký hiệu và viết hệ thức 1 và 2 dưới dạng ký hiệu Học sinh2: Chữa bài tập 4 sgk tr 69 Học sinh khác nhận xét kết quả của hai bạn G- nhận xét cho điểm G ghi đề bài lên bảng 3-Bài mới Phương pháp Nội dung Cho tam giác vuông ABC có é A = 900; AH vuông góc BC ?Nêu công thức tính diện tích ABC? ? So sánh các tích a. h và b.c G- giới thiệu định lý 3 Gọi học sinh đọc nội dung định lý ?Em nào có cách chứng minh khác ?Muốn chứng minh đẳng thức này ta chứng minh hai tam giác vuông nào đồng dạng? Học sinh chứng minh G- yêu cầu học sinh làm bài 3 sgk ?Ta tính độ dài nào trước? Học sinh trình bày miệng Gọi một học sinh khác tính độ dài x G- giới thiệu định lý 4 Gọi học sinh đọc nội dung định lý G- hướng dẫn học sinh chứng minh định lý bằng phân tích đi lên í í í a2. h2 = b2 . c2 í a. h = b . c G- khi chứng minh ta xuất phát từ hệ thức 3 đi ngược lên ta có hệ thức 4 G đưa bảng phụ có ghi ví dụ 3 sgk tr67 ?Căn cứ vào giả thiết ta tính độ dài h như thế nào? Học sinh nêu cách tính G- ghi lên bảng G đưa bảng phụ có ghi bài tập 5 sgk tr69 G- yêu cầu học sinh hoạt động theo nhóm để làm bài tập G- kiểm tra hoạt động của các nhóm Đại diện các nhóm báo cáo kết quả (một nhóm trình bày tính h; một nhóm trình bày cách tính x. y) Học sinh khác nhận xét kết quả ? Nêu cách tính khác G- nhận xét c b’ c’ b h A C B a Định lý 3: (sgk) Chứng minh Xét ABC và HBA có éA = é H = 900 Góc B chung ABC đồng dạng HBA (g-g) AB . AC = BC . AH Hay a. h = b.c Bài số 3 sgk tr 69: áp dụng định lý Pita go trong 5 7 x y tam giác vuông Ta có y = = = Mà x. y = 7. 5 ( định lý 3) x = Định lý 4:(sgk) c b’ c’ b h A C B a Ví dụ 3: Theo hệ thức 4 ta có Hay h = 6. 8 : 10 = 4,8 (cm) * Luyện tập Bài số 5 sgk tr 69: 3 4 h y a x Theo hệ thức 4 ta có Hay h = 3.4 : 5 = 2,4 (cm) ta lại có a. h = 3 . 4 (định lý 3) a = 12 : 2,4 = 5(cm) Mặt khác 32 = x . a (định lý 1) x = 9 : 5 = 1,8 (cm) y = a – x = 5 – 1,8 = 3,2 (cm) 4- Củng cố Viết các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác MNP vuông tại M có đường cao MK 5- Hướng dẫn về nhà Học thuộc các định lý về hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông Làm bài tập: 7; 9 (sgk tr 69; 70) 3 ;4; 5; 6; 7 ( SBT tr 90) IV/Rút kinh nghiệm Tuần 3 Tiết 3 : Luyện tập I/ Mục tiêu: Củng cố các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông Học sinh có kỹ năng vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập II/ Chuẩn bị: 1/ Chuẩn bị của thầy: - Bảng phụ ghi các bài tập - Thước thẳng, eke, com pa 2/ Chuẩn bị của trò: - Ôn lại các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông - Thước thẳng, eke, com pa III/ Các hoạt động dạy học chủ yếu 1-ổn định tổ chức: 2-Kiểm tra bài cũ: Học sinh1: Chữa bài tập 3 a SBT tr 90.Phát biểu các định lý vận dụng chứng minh trong bài Học sinh 2: Chữa bài tập 4 a SBT tr 90.Phát biểu các định lý vận dụng chứng minh trong bài Học sinh khác nhận xét kết quả bài làm của bạn trên bảng G- nhận xét cho điểm G ghi đề bài lên bảng 3-Bài mới Phương pháp Nội dung G đưa bảng phụ có ghi bài tập Khoanh tròn chữ cái đứng trước kết quả đúng Cho hình vẽ 9 B 4 C A H a/ Độ dài đường cao AH bằng A. 6,5 ; B. 6 ; C. 5 b/ Độ dài cạnh AC bằng 13 ; B. ; C. 3 Học sinh làm việc theo nhóm G- kiểm tra hoạt động của các nhóm Đại diện các nhóm báo cáo kết quả G đưa bảng phụ có ghi bài tập 7 sgk tr69 G- vẽ hình và hướng dẫn học sinh từng hình để hiểu rõ bài toán Hình 8; tam giác ABC là tam giác gì tại sao? H – trả lời Căn cứ vào đâu ta có x2 = a .b Tương tự gọi học sinh giải thích trong trường hợp 2 G đưa bảng phụ có ghi bài tập 8b, c sgk tr70 G= yêu cầu học sinh làm việc theo nhóm G- kiểm tra hoạt động của các nhóm Đại diện các nhóm báo cáo kết quả ( Một nhóm làm ý a; một nhóm làm ý b) Học sinh khác nhận xét kết quả G- nhận xét Bài tập 7 sgk tr69: a/ Cách 1 ( hình 8 sgk) b H B A C O a x Xét tam giác ABC Có AO là trung tuyến Mà AO = BC Nên ABC là tam giác vuông tại A mặt khác AH vuông góc BC AH 2 = BH . CH ( Hệ thức 2) Hay x2 = a . b b I E D F O a x b/ Cách 2 ( Hình 9 sgk) Trong tam giác vuông DEF có DI là đường cao nên DE2 = EF . EI Hay x2 = a . b Bài số 8 sgk tr 70: b/Tam giác ABC vuông tại A có AH là trung tuyến thuộc cạnh huyền ( vì HB = HC = x) 2 x y y C y B A AH = BH = HC = BC = 2 hay x = 2 AHB có é H = 900 AB = ( định lý Pitago) Hay y = c/ Tam giác 12 16 y F x E D K vuông DEF có DK vuông góc với EF DK2 = EK . KF Hay 122 = 16 . x x = 122 : 16 = 9 DKF vuông có DF2 = DK2+ KF2 ( định lý Pitago) y2 = 122+ 92 = 225 y = 15 4- Củng cố Nhắc lại các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông 5- Hướng dẫn về nhà Học bài ; Làm bài tập: 6 ;9 trong sgk tr 69; 70 3b; 5; 10 ; 11; 12; 15 ;trong SBT90 ;91 IV/Rút kinh nghiệm Tiết 4 : Luyện tập I/ Mục tiêu: Học sinh tiếp tục được củng cố các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông Học sinh thành thạo trong việc vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập Có kỹ năng vận dụng hệ thức để giải các bài toán thực tế II/ Chuẩn bị: 1/ Chuẩn bị của thầy: - Bảng phụ ghi các bài tập - Thước thẳng, eke, com pa 2/ Chuẩn bị của trò: - Ôn lại các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông - Thước thẳng, eke, com pa III/ Các hoạt động dạy học chủ yếu 1-ổn định tổ chức: 2-Kiểm tra bài cũ: Học sinh1: Chữa bài tập 3 b SBT tr 90. Phát biểu các định lý vận dụng chứng minh trong bài Học sinh 2: Chữa bài tập 5a SBT tr 90. Phát biểu các định lý vận dụng chứng minh trong bài Học sinh khác nhận xét kết quả bài làm của bạn trên bảng G- nhận xét cho điểm 3-Bài mới Phương pháp Nội dung G đưa bảng phụ có ghi bài tập 5 SBT tr 90 G- yêu cầu học sinh làm bài theo nhóm G- kiểm tra hoạt động của các nhóm Đại diện các nhóm báo cáo kết quả Học sinh khác nhận xét kết quảcủa nhóm bạn G- nhận xét G đưa bảng phụ có ghi bài tập 9 sgk tr70 ? Muốn chứng minh một tam giác là cân ta phải chứng minh điều gì? ? Làm cách nào để chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau? ?Chứng minh hai tam giác nào bằng nhau? Học sinh làm câu a ? Để chứng minh luôn có giá trị không đổi ta làm như thế nào? ? Thay thế bằng một tổng khác? ? nhận xét gì về dạng của biểu thức cần chứng minh? H – trả lời Cho học sinh chứng minhbằng miệng Giáo viên ghi lên bảng G đưa bảng phụ có ghi bài tập 15 SBT tr91 ? Muốn tìm độ dài cuả băng truyền ta làm như thế nào? ?Hãy kẻ thêm đường phụ để tạo ra mọt tam giác vuông Gọi học sinh tính toán độ dài của băng truyền G đưa bảng phụ có ghi bài tập 10 SBT tr91 ? Tỷ số hai cạnh góc vuông là 3:4 có nghĩa là gì? G- hướng dẫn cách đặt Hãy tính AB; AC ? Tính BH; CH Bài số 5 (b)SBT tr 90: Trong tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao AB2 = BH . BC ( Hệ thức 1) BC = AB2 : B= 122 : 6 = 24 12 B 6 C A H HC = BC – BH = 24 – 6 = 18 ta lại có AC2 = CH . BC ( Hệ thức 1) AC2 = 18 . 24 = 432 AC = Ta có AH 2 = BH . CH ( Hệ thức 2) AH2 = 6 . 18 = 108 AH = Bài số 9 sgk tr 70: D C B K L I A 2 3 1 a/Xét DAI và DCL Có é DAI = é DCL = 900 DA = DC ( cạnh hình vuông) éD1 = éD3 ( cùng phụ với éD2) DAI = DCL ( g.c.g) DI = LD DIL cân b/ Ta có = Trong tam giác vuông DKL có DC là đường cao ứng với cạnh huyền KL Nên= ( không đổi) = không đổi khi I thay đổi trên cạnh AB Bài số 15 SBT tr 91: Trong tam giác vuông BE có BE = CD = 10 m AE = AD – ED = 8 – 4 = 4 m 8m A D 10m C B 4m H AB = ằ 10,77 (m) Bài số 10 SBT tr 91: Giả sử ABC vuông tại A có AB : AC = 3 : 4 Đặt AB = 3a AC = 4a Theo định lý Pitago ta có BC 2 = AB 2 + AC2 Hay 1252 = 9a2 + 16a2 25 a2 = 625 a = 25 Khi đó AB = 75 cm; AC = 100 cm Kẻ AH vuông góc với BC Ta có AB2 = BH . BC BH = AB2 : BC = 752 : 125 = 45 (cm) CH = BC – BH = 125 – 45 = 80 (cm) 4- Củng cố Phát biểu các định lý về hệ thức về cạnh và đương cao trong tam giác vuông? Muốn tính độ dài các đoạn thẳng ta làm như thế nào? 5- Hướng dẫn về nhà Học bài Làm bài tập: 16-19 trong SBT tr 91; 92 IV/Rút kinh nghiệm Tiết 5 : tỷ số lượng giác của góc nhọn I/ Mục tiêu: Học sinh nắm vững các công thức định nghĩa tỷ số lượng giác của một góc nhọn Học sinh hiểu được các tỷ số này chỉ phụ thuộc vào độ lớn của góc nhọn mà không phụ thuộc vào từng tam giác vuông Học sinh tính được các tỷ số lượng giác của một góc nhọn đặc biệt như 450 ; 600 Có kỹ năng vận dụng định nghĩa tỷ số lượng giác của một góc nhọn vào giải các bài tập II/ Chuẩn bị: 1/ Chuẩn bị của thầy: - Bảng phụ ghi các bài tập; các công thức định nghĩa tỷ số lượng giác của một góc nhọn - Thước thẳng, eke; đo độ; com pa 2/ Chuẩn bị của trò: - Ôn lại cách viết các hệ thức tỷ lệ giữa các cạnh của hai tam giác - Thước thẳng, eke; đo độ; com pa III/ Các hoạt động dạy học chủ yếu 1-ổn định tổ chức: 2-Kiểm tra bài cũ: Cho ABC và A’B’C’ có é A =900; é A’ =900; éB =éB’. - Chứng minh hai tam giác đồng dạng? - Viết các hệ thức giữa các cạnh của chúng? Học sinh khác nhận xét kết quả bài làm của bạn. G- nhận xét cho điểm 3-Bài mới Phương pháp Nội dung GV – chỉ vào tam giác ABC có éA = 900 . Xét góc nhọn B: G- Giới thiệu và ghi ký hiệu vào hình ? Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau khi nào? H – trả lời( có 1 cặp góc nhọn bằng nhau hoặc tỷ số giữa cạnh đối và cạnh kề hoặc tỷ số giữa cạnh kề và cạnh đối hoặc tỷ số giữa cạnh đối và cạnh huyền... của một cặp góc nhọn của hai tam giác vuông bằng nhau) G- ngược lại khi hai tam giác vuông đã đồng dạng, có các góc nhọn tương ứng bằng nhau thì ứng với một cặp góc nhọn tỷ số giữa cạnh đối và cạnh kề hoặc tỷ số giữa cạnh kề và cạnh đối hoặc tỷ số giữa cạnh đối và cạnh huyền...là như nhau Vậy trong tam giác vuông các tỷ số này đặc trưng cho độ lớn của góc nhọn đó G- yêu cầu học sinh làm ?1 G đưa bảng phụ có ghi bài tập ?1 sgk Gọi học sinh trả lời miệng Qua bài tập trên ta thấy độ lớn của góc nhọn trong tam giác vuông không phụ thuộc vào tỷ số giữa cạnh đối và cạnh kề hoặc tỷ số giữa cạnh kề và cạnh đối hoặc tỷ số giữa cạnh đối và cạnh huyền. Các tỷ số này chỉ thay đổi khi độ lớn của góc nhọn đang xét thay đổi và ta gọi chúng là tỷ số lượng giác góc nhọn đó G- Cho góc nhọn Vẽ một tam giác vuông có một góc nhọn G- vẽ hình lên bảng ; Học sinh vẽ vào vở ?Xác định cạnh đói; cạnh kề; cạnh huyền của góc trong tam giác vuông đó H – trả lời G- giới thiệu định nghĩa tỷ số lượng giác góc nhọn ? Tính tỷ số lượng giác góc nhọn theo hình vẽ? ? Nhắc lại định nghĩa tỷ số lượng giác góc nhọn. ? căn cứ vào định nghĩa hãy giải thích tại sao: tỷ số lượng giác góc nhọn luôn dương? ?Sin < 1; cos < 1 ? G đưa bảng phụ có ghi bài tập ?2 sgk Gọi học sinh trả lời miệng G đưa bảng phụ có ghi ví dụ 1 sgk tr73 ? Muốn tính tỷ số lượng giác góc 450 ta dựa vào kiến thức nào? H – trả lời Cho AB = AC = a BC = ? G- yêu cầu học sinh làm ví dụ theo nhóm G- kiểm tra hoạt động của các nhóm Đại diện các nhóm báo cáo kết quả Học sinh khác nhận xét kết quả G- nhận xét bổ sung G đưa bảng phụ có ghi ví dụ 2 G- yêu cầu học sinh làm ví dụ theo nhóm G- kiểm tra hoạt động của các nhóm Đại diện các nhóm báo cáo kết quả Học sinh khác nhận xét kết quả Tam giác ABC vuông tại A AB là cạnh kề của góc B AC là cạnh đối của góc B BC là cạnh huyền B A C ?1 b/ Định nghĩa (sgk) Sin = Cos = Tg = Cotg = ?2 Ví dụ 1: Tam giác ABC vuông cân có AB = AC = a BC= Sin 450 = Cos450 = Tg 450 = Cotg 450 = C A B 600 a 2a a Ví dụ 2 sgk tr 73: Tam giác ABC vuông tại A có = 600 AC = a AB = a ; BC = 2a Sin 450 = Cos450 = Tg 450 = Cotg 450 = 4- Củng cố Cho MNP vuông tại M. Hãy viết các tỷ số lượng giác góc nhọn 5- Hướng dẫn về nhà Học bài và làm bài tập: 10;11 trong sgk tr 76; 21- 24trong SBT tr 92 IV/Rút kinh nghiệm Tuần 4 Tiết 6 : tỷ số lượng giác của góc nhọn (Tiếp) I/ Mục tiêu: Học sinh được củng cố các công thức định nghĩa các tỷ số lượng giác của một góc nhọn Học sinh tính được các tỷ số lượng giác của 3 góc nhọn đặc biệt 300; 450; 600 Học sinh nắm vững các hệ thức liên quan giữa các tỷ số lượng giác của hai góc nhọn phụ nhau Biết cách dựng một góc khi biết một tỷ số lượng giác của nó Có kỹ năng vận dụng vào giải bài tập II/ Chuẩn bị: 1/ Chuẩn bị của thầy: - Bảng phụ ghi các bài tập; bảng tỷ số lượng giác góc nhọn đặc biệt - Thước thẳng, eke; đo độ; phấn màu 2/ Chuẩn bị của trò: - Ôn lại công thức định nghĩa tỷ số lượng giác góc nhọn - Thước thẳng, eke; đo độ; phấn màu III/ Các hoạt động dạy học chủ yếu 1-ổn định tổ chức: 2-Kiểm tra bài cũ: Học sinh1: Cho tam giác ABC vuông tại C. hãy xác định cạnh kề; cạnh đối; cạnh huyền đối với góc B Viết các công thức tỷ số lượng giác góc B Học sinh2: Chữa bài tập 11 sgk tr 76 Học sinh khác nhận xét kết quả của hai bạn trên bảng G- nhận xét cho điểm ( Lưu lại kết quả bài số 11 để sử dụng) G ghi đề bài lên bảng 3-Bài mới Phương pháp Nội dung G- Qua ví dụ 1; 2 ta thấy, cho góc nhọn ta tính được tỷ số lượng giác của nó. Ngược lại cho một trong các tỷ số lượng giác của góc nhọn ta có thể dựng được góc đó không? G đưa bảng phụ có ghi ví dụ 3 sgk ? Để làm bài toán dựng hình ta thực hiện qua mấy bước? G- đưa hình 17 sgk tr 73 lên bảng phụ : Giả sử dựng được góc thoả mãn tg = .Vậy ta phải tiến hành dựng như thế nào? H- nêu các bước dựng ?Tại sao với cách dựng trên thì tg = . G- yêu cầu học sinh làm ?3 theo nhóm G- kiểm tra hoạt động của các nhóm Đại diện các nhóm báo cáo kết quả Hãy chứng minh G- nêu chú ý G đưa bảng phụ có ghi bài tập ?4 sgk ?Cho biết các tỷ số lượng giác nào bằng nhau? G- chỉ vào kết quả bài tập 11 để minh hoạ ? Rút ra nhận xét G- đưa ra nội dung định lý Học sinh đọc nội dungđịnh lý ? Góc 450 phụ với góc nào? Sin 450 = cos 450 tg450 = cotg450 ? Góc 600 phụ với góc nào? Từ ví dụ 2 biết tỷ số lượng giác góc 600 hãy suy ra tỷ số lượng giác góc 300 Đó là nội dung ví dụ 5 và 6 Từ đó ta có bảng tỷ số lượng giác góc nhọn đặc biệt G đưa bảng phụ có ghi tỷ số lượng giác góc nhọn đặc biệt Gọi học sinh đọc bảng tỷ số lượng giác góc nhọn đặc biệt G- hướng dẫn học sinh cách ghi nhớ Cho học sinh làm ví dụ 7 ? Để tính cạnh y ta sử dụng tỷ số lượng giác nào góc 300 ? tại sao? ?Cos 300 bằng bao nhiêu? Học sinh tính y b/ Định nghĩa (tiếp theo) Ví d ụ 3 sgk tr 73: Dựng góc nhọn biết tg = - Dựng góc vuông xOy, xác định đoạn thẳng làm đơn vị. O A B y x 1 - Trên tia Ox lấy A sao cho OA = 2 - Trên tia Oy lấy B sao cho OB = 2 - Góc OBA là góc cần dựng Chứng minh tg = tgOBA = Ví d ụ 4 sgk tr 73: Dựng góc nhọn biết sin = 0,5 ?3 Ta có sin = 0,5 = - Dựng góc vuông xOy, xác định đoạn thẳng làm đơn vị. O M N y x 1 - Trên tia Ox lấy M sao cho OM = 1 - Vẽ cung tròn tâm (M;2) cung tròn này cắt tia Oy tại N - Nối NM. Góc ONM là góc cần dựng Chứng minh Sin = sin ONM = * Chú ý(sgk tr 74) 2- Tỷ số lượng giác của hai góc phụ nhau ?4 Định lý( sgk) Nếu và là hai góc phụ nhau thì: Sin = cos ; cos = sin: tg = cotg ; cotg = tg Ví dụ 7 sgk tr 20: y 17 300 Ta có cos 300 = y = ằ 14,7 * Chú ý(sgk tr 75) 4- Củng cố Phát biểu định nghĩa tỷ số lượng giác góc nhọn? Tính chất tỷ số lượng giác hai góc phụ nhau? 5- Hướng dẫn về nhà Học bài Làm bài tập: 12 - 14 trong sgk tr 76; 25 – 27 trong SBT tr 93 Đọc “Có thể em chưa biết” IV/Rút kinh nghiệm Tiết 7 : Luyện tập I/ Mục tiêu: Rèn cho học sinh kỹ năng dựng góc khi biết một trong các tỷ số lượng giác của nó Sử dụng định nghĩa các tỷ số lượng giác của một góc nhọn để chứng minh một số công thức lượng giác đơn giản Vận dụng các kiến thức đã học để giải các bài tập có liên quan II/ Chuẩn bị: 1/ Chuẩn bị của thầy: - Phiếu học tập ghi các bài tập - Thước thẳng, eke 2/ Chuẩn bị của trò: - Ôn tập công thức định nghĩa các tỷ số lượng giác của một góc nhọn, các hệ thức lượng trong tam giác vuông, tỷ số lượng giác của hai góc phụ nhau - Thước thẳng, eke III/ Các hoạt động dạy học chủ yếu 1-ổn định tổ chức: 2-Kiểm tra bài cũ: Học sinh1:Phát biểu định lý về tỷ số lượng giác của hai góc phụ nhau Chữa bài tập 12 sgk Học sinh 2: Chữa bài tập 13c,d sgk G- nhận xét cho điểm 3-Bài mới Phương pháp Nội dung Một học sinh nêu cách dựng và lên bảng thực hiện Học sinh cả lớp dựng vào vở chứng minh sin = Học sinh làm bài 13 b G- Cho tam giác vuông ABC có A = 900, góc B bằng . Căn cứ vào hình vẽ chứng minh các công thức của bài 14sgk tr 77 G –yêu cầu học sinh làm bài theo nhóm: Nửa lớp chứng minh công thức Tg = và cotg = nửa lớp còn lại chứng minh công thức tg. cotg = 1 sin2 + cos2 = 1 Học sinh làm bài theo nhóm G- kiểm tra việc hoạt động của các nhóm Đại diện hai nhóm lên trình bày bài làm áp dụng bài trên để làm bài tập 15 G đưa đề bài trên bảng phụ Học sinh làm bài theo nhóm Các nhóm báo cáo kết quả G- nhận xét bổ sung G đưa đề bài 16 và hình vẽ trên bảng phụ G- gọi x là cạnh đối diện của 600, cạnh huyền có độ dài là 8. Vậy ta xét tỷ số lượng giác nào của góc 600? H – xét sin 600 Học sinh trình bày bài làm ?Nếu cần tính một cạnh của một tam giác vuông ta làm thế nà G đưa đề bài 17 và hình vẽ trên bảng phụ ? tam giác ABC có phải là tam giác vuông không H- tam giác ABC không phải là tam giác vuông Nêu cách tính x G đưa đề bài và hình vẽ trên bảng phụ ?Nêu công thức tính diện tích tam giác vuông Học sinh lên bảng tính ?Muốn tính AC ta cần tính độ dài nào ?Nêu cách tính DC Bài số 13 sgk tr 77 Dựng góc nhọn biết: a/ sin = - vẽ góc vuông xOy. Lấy một đoạn thẳng làm đơn vị O M N y x - Trên tia Oy lấy M sao cho OM = 2 -Vẽ cung tròn (M ; 3) cắt Ox tại N Gọi ONM là Ta được góc cần dựng Bài số 14 sgk *Ta có tg = = = Vậy Tg = * Ta có cotg = = = Vậy cotg = * tg. cotg= =1 *sin2+cos2 == 1 Bài số15: Hai góc B và C là hai góc phụ nhau nên Sin C = cos B = 0,8 Ta có sin2C + cos2C = 1 cos2C = 1 - sin2C cos2C = 1 – 0,82 cos2C = 1 – 0,36 cos C = 0,6 * Ta có tgC = = * Ta có cotgC = Bài số 16: Ta có 8 C 600 8 x sin600 = x = x 450 21 20 A H B C Bài số 17: Tam giác AHB có H = 900 ; B = 450 nên tam giác AHB vuông cân AH = BH = 20 Xét tam giác vuông AHC có AC2 = AH 2 + HC2 ( Định lý Pita go) x2 = 20 2 + 212 x = = 29 6 5 A B C D Bài số 32: a/ SABD = = 15 b/ ta có tg C = DC = = 8 Vậy AC = AD + DC = 5 + 8 = 13 4- Củng cố Nhắc lại cách tính cơ bản của tỷ số lượng giác góc nhọn 5- Hướng dẫn về nhà - Ôn tập công thức định nghĩa các tỷ số lượng giác của một góc nhọn, các hệ thức lượng trong tam giác vuông, tỷ số lượng giác của hai góc phụ nhau Làm bài tập: 28, 29, 30, 31, 36 trong SBT tr 93,94 Tiết sau mang bảng số với 4 chữ số thập phân và máy tính bỏ túi IV/ Rút kinh nghiệm Tiết 8 : bảng lượng giác I/ Mục tiêu: Học sinh hiểu được cấu tạo của bảng lượng giác dựa trên quan hệ giữa các tỷ số lượng giác của hai góc phụ nhau Học sinh thấy được tính đồng biến của sin và tang, tính nghịch biến của cosin và cotang ( khi góc tăng từ 00 đến 900 thì sin và tang tăng còn cosin và cotang giảm) Có kỹ năng tra bảng và dùng máy tính bỏ túi để tìm các tỷ số lượng giác khi biết số đo góc đó II/ Chuẩn bị: 1/ Chuẩn bị của thầy: - Bảng phụ ghi các bài tập - Bảng số với 4 chữ số thập phân, máy tính bỏ túi 2/ Chuẩn bị của trò: - Ôn lại các công thức định nghĩa các tỷ số lượng giác góc nhọn , quan hệ giữa các tỷ số lượng giác của hai góc phụ nhau - Bảng số với 4 chữ số thập phân, máy tính bỏ túi III/ Các hoạt động dạy học chủ yếu 1-ổn định tổ chức: 2-Kiểm tra bài cũ: Gọi hai học sinh lên bảng Học sinh1: Phát biểu định lý tỷ số lượng giác của hai góc phụ nhau Học sinh 2: Cho ABC vuông tại A có C = ; B = . Viết các hệ thức giữa các tỷ số lượng giác của góc và Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn G- nhận xét bổ sung G ghi đề bài lên bảng 3-Bài mới Phương pháp Nội dung G- giới thiệu Bảng lượng giác bao gồm bảng VIII, IX, XZ của cuốn “Bảng só với 4 chữ só thạp phân” ? tại sao bảng sin và cosin; tang và cotang lại được ghép cùng một bảng H- trả lời. ? 1 học sinh đọc sgk tr 78 ? Quan sát bảng VIII tr 52 đến 54 trong cuốn bảng số ? 1 học sinh tiếp tục đọc sgk tr 78 ? Quan sát bảng IX và X trong cuốn bảng số ? Quan sát các bảng trên em có nhận xét gì khi góc tăng từ 00 đến 900 H – trả lời G- Nhận xét trên là cơ sở sử dụng phần hiệu chính của bảng VIII và IX Học sinh đọc sgk tr 8 phần a ? Để tra bảng VIII và IX ta cần thực hiện qua mấy bước? là những bước nào? H – trả lời ?Muốn tìm sin46012’ ta tra bảng nào? Nêu cách tra H – trả lời G -đưa bảng phụ có ghi bài tập mẫu sgk tr 79 G –cho học sinh lấy ví dụ khác và yêu cầu bạn ngồi bên cạnh tra G đưa ra ví dụ 2 ? Muốn tìm Cos 33014’ta tra ở bảng nào ?Nêu cách tra G hướng dẫn học sinh cách sử dụng phần hiệu chỉnh: Giao của hàng 33 và cột só phhút gần nhát với số 14’ là cột ghi số 12’ nên phần hiệu chính là 2’ Tra cos(33012’ + 2’) ? cos33012’ bằng bao nhiêu ? Phần hiệu chính tương ứng tại giao của 330 và cột ghi 2’ là bao nhiêu H – trả l