Tiết 1 Một số hệ thức giữa cạnh và đường cao

GV: Dương Tiến Mạnh Soạn ngày:5/9/2007 Dạy ngày: Tiết 1 Một số hệ thức giữa cạnh và đường cao I/ Mục tiêu: * về kiến thức: + HS được củng cố kiến thức về tam giác đồng dạng nói chung và tam giác vuông nói riêng để phát hiện ra các hệ thức trong tam giác vuông qua nội dung 2 định lí: ĐL1: b2 = ab’ ; c2 = ac’ và ĐL2: h2 = b’c’ . + Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập. * về kĩ năng: HS được rèn luyện kĩ năng chứng minh và sử dụng kết quả 2 tam giác đồng dạng để nắm vững định lí. * về thái độ: Rèn cho HS tính cẩn thận, óc suy luận để chứng minh trong hình học. * Trọng Tâm: củng cố kiến thức về tam giác đồng dạng nói chung và tam giác vuông nói riêng để phát hiện ra các hệ thức trong tam giác vuông qua nội dung 2 định lí: ĐL1: b2 = ab’ ; c2 = ac’ và ĐL2: h2 = b’c’ II/ Chuẩn bị GV: Thước thẳng, bảng phụ, phấn mầu HS: Bảng nhóm, bút dạ, học bài làm bài tập III/ Các hoạt động dạy học TG Hoạt động của thày Hoạt động của trò 7’ 1. Kiểm tra bài cũ + GV gọi một HS lên bảng: Nêu các TH đồng dạng của 2 D vuông, lên bảng vẽ tam giác vuông ABC và đường cao AH. Nêu các cặp tam giác vuông đồng dạng trong hình. GV: TH đồng dạng Cạnh - Góc nhọn sẽ được áp dụng trong bài học này nhằm giải quyết vấn đề đặt ra trong hình vẽ SGK Các cặp D vuông đồng dạng là: DABC và DHBA DABC và DHAC DHBA và DHAC C B H A 2TH ~ của D vuông là: c - c và c - góc nhọn. 15’ 2. Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền + GV cho HS đọc nội dung ĐL1 cho HS vẽ hình, ghi các yếu tố của ĐL. + GV dùng phương pháp phân tích “đi lên” theo sơ đồ sau: Từ KL : Việc chỉ ra các tam giác này đồng dạng là khá đơn giản từ kết quả kiểm tra bài cũ. + Sau khi HS nắm bản chất GV yêu cầu HS trình bày chứng minh định lí này. + Cho HS xét VD 1 để thấy một cách chứng minh nữa về ĐL Pi-ta-go dựa trên D ~. Chứng minh: HS tự CM. Kết luận: b2 = a.b’ ; c2 = a.c’ Ví dụ 1: ĐL Pi-ta-go là HQ của ĐL1) Theo ĐL1 ta có: b2 + c2 = ab’ + ac’ = a.(b’ + c’) = a.a = a2 (vì b’ + c’ = a) Hay: b2 + c2 = a2 (ĐL Pi-ta-go) 10’ 3. Một số hệ thức liên quan đến đường cao + GV cho HS đọc, vẽ hình và gợi ý chứng minh ĐL2, sau đó cho HS vận dụng làm ?1 Tính chiều cao AC trong hình bên. Biết DE = 1,5 m; AE = 2,25 m. Các góc vuông được cho trên hình. Giải: 2,25 m E 1,5 m C B D A Theo ĐL2 ta có: BD2 = AB.BC Suy ra BC = = Vậy AC = AB + BC = 1,5 + 3,375 = 4,875 (m) + HS thực hiện phần chứng minh định lí: Cho tam giác vuông ABC như hình vẽ. Chứng minh: h2 = b’.c’ Chứng minh h2 = b’.c’ Ta có (cùng phụ với ) nên D vuông HAB ~ Dvuông HCA (đpcm) +HS làm ?1 bằng cách áp dụng ĐL2. 13’ 4. Luyện tập củng cố + GV yêu cầu HS nhắc lại 2 ĐL vừa cm. h 4 x 1 y +GV cho HS làm tại lớp BT1 để củng cố 2 ĐL vừa học. + HD làm BT2: Gọi đường cao là h. Theo ĐL2 ta có : h2 = 1.4 = 4 suy ra h = 2. Vậy áp dụng ĐL Pi-ta-go ta được: 7 x 5 y + GV HD BT3: -Trong D vuông Tính y = ? - Dựa vào công thức diện tích để tìm x + GV củng cố toàn bài. Bài 1: Tính các yếu tố x và y trong hình vẽ: 20 12 x y 8 x 6 y a)Ta có x+y = Theo ĐL1: b2 = a.b’ Û 62 =10.x đ x =3,6 c2 = a.c’ Û 82 =10.x đ x =6,4 b)Theo ĐL1: b2 = a.b’Û 122 =20.x đ x =144:20 = 7,2. Vậy y = 20 – x = 20 – 7,2 = 12,8. + HS quan sát hình vẽ trong SGK để làm BT3: Ta có (ĐL Pi-ta-go) Theo phương pháp diện tích ta có: x.y = 2SD = 5.7 vậy x = 5.7 : y = 35 : 8,6 5. Hướng dẫn + Học thuộc nội dung và hệ thức hai định lí. Cách vận dụng để tính các yếu tố còn lại trong tam giác vuông. + Bài tập về nhà: BT4 (SGK Trang 69), BT1 +BT2 +BT3 +BT4 (Sách BT - Trang 89). y 1 x 4 h + Chuẩn bị cho tiết sau : Đọc và xem trước định lí 3 và định lí 4 (SGK Tr 67).