Tiết 10 Một số hệ thức về góc và cạnh trong tam giác vuông

GV: Dương Tiến Mạnh Soạn ngày:5/10/2007 Dạy ngày:16/10/2007 Tiết 10 Một số hệ thức về góc và cạnh trong tam giác vuông I/ Mục tiêu: * Kiến thức: HS Thiết lập được và nắm vững các hệ thức giữa cạnh và góc trong t/g vuông. * Kĩ năng: HS có kỹ năng vận dụng các hệ thức để giải một số bài tập, tiếp tục rèn luyện kỹ năng tra bảng số hay máy tính bỏ túi và cách làm tròn số theo yêu cầu. * Thái độ: Cho HS thấy được tác dụng của bài học đã giải quyết 1 số bài toán thực tế, từ đó thêm yêu thích học tập bộ môn. *Trọng tâm: Năm vững các hệ thức và vận dụng vào bài tập. II/ Chuẩn bị GV: + Bảng phụ, Bảng số, máy tính, thước thẳng, êke, thước đo độ. HS: + Ôn lại công thức ĐN các TSLG của 1 góc nhọn. + Bảng số, máy tính, thước thẳng, êke, thước đo độ, bảng phụ nhóm. III/ Các hoạt động dạy học TG Hoạt động của thày Hoạt động của trò 10’ 1. Kiểm tra bài cũ +HS1: Cho tam giác ABC vuông tại A với 3 cạnh AB = c; BC = a; AC = b; Hãy viết 4 tỉ số lượng giác của góc và 4 tỉ số lượng giác của góc Hỏi tiếp: qua các ĐN hãy tính b, c theo các cạnh còn lại ? kết quả như sau: b = c.tgB = c.cotgC; c = b.cotgB = b.tgC GV cho nhận xét và bổ sung rồi vào bài. cotgB kết quả: b = a.sinB = a.cosC ; c = a.cosB = a.sinC. 10’ 2. Các hệ thức +GV cho học sinh viết lại các hệ thức vào vở: +GV yêu cầu hS hãy phát biểu bằng lời: +GV chỉ vào hình vẽ nhấn mạnh lại các hệ thức đặc biệt cần xác định rõ góc nào là đối là kề với cạnh đang tính. + GV cho BT củng cố: Cho hình vẽ và các biểu thức, cho biết Đ hai S (nếu S sửa lại) 1) n = m.sinN 2) n = p.cotgN 3) n = m.cosP 4) n = p.sinN +Hãy nêu cách kiểm tra ? GV củng cố lại các hệ thức mà HS dễ nhầm lẫn bằng cách dùng ĐN các TSLG +GV cho HS làm VD1 trang 86: +HS ghi các kết quả được rút ra: b = a.sinB = a.cosC c = a.sinC = a.cosB b = c.tgB = c.cotgC c = b.tgC = b.cotgB +HS phát biểu: Trong tam giác vuông thì mỗi cạnh góc vuông bằng: * Cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc bằng cạnh huyền nhân với cos góc kề. * Cạnh góc vuông kia nhân với tg góc đối hoặc bằng cạnh góc vuông kia nhân với cotg góc kề +HS quan sát và kết luận: 1) Đúng. vì sinN = 2)Sai, sửa là n = p.tgN hay n = p.cotgP 3) Đúng. vì cosP = 4) Sai, sửa là n = m.sinN hoặc như câu 2 +HS đọc đề bài như trong SGK: Tóm tắt : = 300 ; t = 1,2 phút, v = 500km/h hãy tính BH = ? 10’ GV: qua hình vẽ AB là đoạn đường máy bay đi được trong 1,2 phút thì BH chính là độ cao đạt được + Nêu cách tính AB ? Sau khi tính được AB = 10 km, GV hỏi: + Nêu cách tính BH dựa vào các hệ thức. Chú ý sin300 = 0,5. +GV cho HS làm VD2: Yêu cầu một HS đọc đề bài, vẽ hình, diễn đạt các yếu tố đã biết. + Khoảng cách cần tính là cạnh nào của tam giác ABC ? + Hãy nêu cách tính AC ? +HS: Muốn tính BH ta phải tính được AB : (đổi 1,2 phút = 1,2/60 =1/50 giờ) AB = S = v.t = .500 = 10 (km). Ta có sinA = ị BH = 10.sin300 = 10.0,5 = 5 (km) Vậy sau 1,2 phut thì máy bay lên cao được 5 (km). +HS vẽ hình: Khoảng cách cần tính là đoạn AC Bằng tích cạnh huyền AB nhân với cos của góc A AC = AB.cosA AC = 3.cos650 AC ằ 3.0,4226 ằ 1,2678 AC ằ 1,27 (cm). Vậy cần đặt chân thang cách tường là 1,27 cm. 15’ 3. Luyện tập, củng cố +GV nêu đề bài và yêu cầu HS hoạt động nhóm. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 21 cm; góc = 400 hãy tính các độ dài: a) AC b) BC; c) Phân giác BD của . +GV yêu cầu lấy 2 chữ số ở phần thập phân. +GV có thể hướng dẫn hoặc gợi ý cho các nhóm hoạt động tìm lời giải cho bài toán. Sau khi tính được AC và BC hãy tính 1 ? áp dụng vào tam giác vuông ABD để tính đoạn BD. +GV cho nhận xét và đánh giá. +Yêu cầu HS nhắc lại định lí về cạnhvà góc trong tam giác vuông. +HS vẽ hình: a) AC = AB.cotgC = 21.cotg400 ằ 21.1,1918 ằ 25,0278 ằ 25,03 (cm) b) Ta có: sinC = ịBC = BC =ằ32,6695 ằ 32,67 c) BD =ằ23,17 4. Hướng dẫn + Nắm vững các định lí về hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông, biết cách tính độ cao của cây khi biết chiều dài của bóng và góc của tia nắng với mặt đất. + Bài tập về nhà: BT 26 (SGK) và BT 52, 54 SBT trang 97. + Chuẩn bị cho bài học sau.