Tiết 11 Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

GV: Dương Tiến Mạnh Soạn ngày:10/10/2007 Dạy ngày:20/10/2007 Tiết 11 Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông I/ Mục tiêu: * Kiến thức: HS hiểu được thuật ngữ giải tam giác vuông là gì. Biết vận dụng các hệ thức đã học ở tiết trước để vận dụng vào việc giải tam giác vuông. * Kĩ năng: HS có kỹ năng vận dụng các hệ thức để làm bài tập, tiếp tục rèn luyện khả năng quan sát, sử dụng đúng các TSLG để giải bài toán. * Thái độ: Cho HS thấy được tác dụng của các TSLG để giải 1 số bài toán thực tế, từ đó tạo hứng thú học tập bộ môn. *Trọng tâm: Vận dụng các hệ thức giải tam giác vuông qua các ví dụ trong SGK. II/ Chuẩn bị GV: + Bảng phụ. Bảng số, máy tính, thước thẳng, êke, thước đo độ. HS: + Ôn lại các hệ thức trong tam giác vuông, các ĐN về TSLG,cách dùng máy tính bỏ túi.. III/ Các hoạt động dạy học TG Hoạt động của thày Hoạt động của trò 10’ 1. Kiểm tra bài cũ +HS1: Phát biểu định lí và viết các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông.( có vẽ hình minh họa). +HS2: Chữa BT 26 Tr 88 (SGK): Tia nắng tạo với mặt đất góc bằng 340. chiều dài bóng của tháp là 86 m. Tính độ cao tháp. GV cho nhận xét và bổ sung rồi vào bài. AB = AC.tg340 ằ 86.0,6745 ằ 58 (m) 15’ 2. áp dụng giải tam giác vuông +GV giới thiệu: Trong một tam giác vuông nếu biết: Hai cạnh hoặc một cạnh và một góc nhọn thì ta sẽ tìm được tất cả các cạnh và các góc còn lại . Bài toán như vậy gọi là bài toán giải tam giác vuông. + Như vậy bài toán giải tam giác vuông cần biết mấy yếu tố trong đó nhất thiết phải biết 1 yếu tố nào?. *GV cho HS lưu ý khi tính kết quả thì Số đo góc làm tròn đến độ. Số đo độ dài làm tròn đến 3 chữ số TP +GV cho HS làm VD3 trang 87 (SGK): Bài toán cho bết gì? cần tính cái gì? + Muốn tính BC ta làm thế nào? + Bây giờ muốn tính được các góc ta phải dựa vào cái gì? Hãy vận dụng một TSLG cụ thể để tính cho góc B. Vì sao ta chọn tỉ số tang? Mà không chọn sin hay côsin?. + Có thể khhong cần tính BC theo ĐL pi-ta-go +HS: Để giải tam giác vuông cần biết hai yếu tố trong đó phải biết một yếu tố về cạnh. HS: Cho tam giác vuông ABC có .AC = 8; AB = 5. Ta cần tính. + Tính BC. + Tính và . +HS đọc VD3 trong SGK và vẽ hình vào vở: C 8 5 A B +HS: ta dựa vào ĐL pi-ta-go để tính BC: BC== ằ9,434 HS chọn tỉ số tang= ị ằ 580 ị ằ 320 Vì nếu dùng sin hay côsin thì phải chia cho BC trong khi BC là kết quả sấp xỉ nên độ chính xác không cao và khó chia. +HS suy nghĩ làm ?2 và trả lời: Tính được như sau: Tính góc B trước rồi từ ĐN: 10’ +GV củng cố VD3. Sau đó yêu cầu HS làm ?2: Không áp dụng định lí Pi-ta-go hãy tính cạnh BC +GV cho HS làm VD4(SGK trang 87): Để giải tam giác vuông OPQ cần tính những yếu tố nào? Hãy nêu cách tính? +GV cho HS làm ?3 : Tính OP, OQ qua cos của góc P và Q. +GV cho HS làm VD5: sinB = AC:BC ị BC = AC:sin B = 8:sin580ằ 9,433 +HS trả lời VD4: Cần tính OP, OQ, . Tính được ngay = 900 – 360 = 540 Tính OQ = PQ.sinP = 7. sin360 ằ 4,114. Tính OP = PQ.sinQ = 7.sin 54 ằ 5,663. +HS làm ?3 : OP = PQ.cosP = 7.cos360 ằ 5,663. OQ = PQ.cosQ = 7.cos540 ằ 4,114. +HS lên bảng thực hiện VD5: = 900 - = 900 – 510 = 390 LN = LM.tangM = 2,8.tg51 ằ 3,458. Lại có : LM = MN.cos510 ịMN=LM : cos510 =2,8 : cos510ằ 4,491 HS: sau khi tính được LN có thể MN bằng ĐL Pi-ta-go. Nhwng áp dụng ĐL sẽ phức tạp hơn và không liên hoàn. 10’ 3. Luyện tập, củng cố GV cho HS hoạt động nhóm làm BT 27: Giải tam giác ABC vuông tại A biết: a) b = 10 cm ; = 300. b) c = 10 cm ; = 450. c) a = 20 cm ; = 350. d) c = 21 cm ; b = 18 cm +Cho HS làm tại chỗ 5 phút rồi yêu cầu các nhóm trình bày. + Qua việc giải tam giác vuông hãy cho biết cách tìm: Góc nhọn, Cạnh góc vuông, Cạnh huyền ?. GV củng cố lại đối với 3 trường hợp. +HS hoạt động nhóm: Vẽ hình và điền các yếu tố đã biết lên hình: Đáp án là. (a) = 900 – 300 = 600; c ằ 5,774 (cm) a ằ 11,547 (cm). (b) = 900 – 450 =450; b = c = 10 (cm). a ằ 11,142 (cm). (c) = 900 – 350 = 550; b ằ 11,472 (cm). c ằ 16,383 (cm). (d) tangB = b:c = 6:7 ằ 0,8571đằ 410. ằ 900 – 410 ằ 510. a = b : sinB ằ 18:sin410 ằ 27,437 (cm). 4. Hướng dẫn + Tiếp tục rèn luyện giải tam giác vuông, chú ý tới việc sử dụng các tỉ số lượng giác. + Bài tập về nhà: BT 59, 60, 61, 68 SBT (trang 98 + trang 99). + Chuẩn bị cho bài học sau: Luyện tập B ? Cho tam giác ABC có Â = 900, c a Hãy viết các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác b A C B Bài tập 1: Tia nắng tạo với mặt đất góc bằng 340. chiều dài bóng của tháp là 86 m. Tính độ cao tháp. (biết tg340 = 0,6745 ) Bài tập 2: 5 8 B C A Cho tam giác vuông ABC (Â = 900) với các cạnh góc vuôngAB = 5, AC = 8 (Hình vẽ). Tính các góc còn lại của tam giác ABC Giải Ta có: TgC = Q P Bài tập 3: Cho tam giác OPQ vuông tại O 7 có = 360, PQ = 7 (Hình vẽ) Tính các cạnh và các góc còn lại O của tam giác OPQ