Tiết 22 Đường kính và dây của đường tròn - Dương Tiến Mạnh

GV: Dương Tiến Mạnh Soạn ngày:12/11/2007 Dạy ngày:24/11/2007 Tiết 22 Đường kính và dây của đường tròn I/ Mục tiêu: HS cần nắm được đường kính là dây lớn nhất trong các dây của đường tròn, nắm được hai định lí về đường kính vuông góc với dây và đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm. HS biết vận dụng các định lí trên để chứng minh đường kính đi qua trung điểm của một dây, đường kính vuông góc với dây. Rèn luyện tính chính chính xác trong việc lập mệnh đề đảo, trong suy luận và chứng minh. *Trọng tâm: Nắm được đường kính là dây lớn nhất trong các dây của đường tròn, nắm được hai định lí II/ Chuẩn bị GV: Thước thẳng, bảng phụ, phấn mầu, com pa HS: Bảng nhóm, bút dạ, học bài làm bài tập com pa III/ Các hoạt động dạy học TG Hoạt động của thày Hoạt động của trò 10’ 1. Kiểm tra bài cũ +HS1: Vẽ đường tròn tâm O, đường kính AB hỏi tâm đối xứng của đường tròn là điểm nào ?; chỉ ra trục đối xứng của đường tròn ? +HS2: Chứng minh bốn đỉnh hình vuông nằm trên một đường tròn, xác định tâm và tính bán kính của đường tròn biết diện tích hình vuông là 64 cm2.(Đáp số R = 4 cm) HS lên bảng tthực hiện 10’ 2. So sánh độ dài của đường kính và dây cung +GV nêu bài toán: AB là một dây bất kỳ của đường tròn (O;R). Chứng minh rằng AB Ê R. - Nếu AB là đường kính thì AB = 2R. - Nếu AB không là đường kính khi đó 3 điểm A, B, O có thẳng hàng không? Vậy ta xác định được tam giác AOB. Sử dụng bất đẳng thức tam giác ta được điều gì ? A R O B + GV thông báo đây chính là nội dung ĐL1 mà chúng ta vừa chứng minh. + HS đọc bài toán, ghi GT, KL R O A Nếu AB không là đường kính thì ta nối O với A và O với B được Tam giác AOB. Ta có: AB < OA + OB = R + R = 2R Tức là AB Ê 2R. HS phát biểu định lí Định lí 1 : Trong các dây của đường tròn, dây lớn nhất là đường kính. 15’ 3. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây cung +GV vẽ trên bảng đường tròn (O), dây CD, đường kính AB ^ CD. + Cho HS phát hiện tính chất cần chứng minh, chú ý tới hai trường hợp: - CD cũng là một đường kính. - CD không phải là đường kính. + HS lên bảng chứng minh. + HS phát biểu định lí 2 và hoàn thành chứng minh vào vở. + GV củng cố ĐL2 sau đó yêu cầu HS đọc yêu cầu của ?1 rồi hướng dẫn HS tìm ra phản ví dụ qua hình vẽ: Ta thấy AB và CD là 2 đường kính tức là AB đi qua trung điểm của CD nhưng AB không ^ CD. đ vậy cần bổ sung điều kiện nào để ĐL đảo đúng ? +GV củng cố điều kiện để định lí đảo của ĐL2 đúng từ đó dẫn HS tới ĐL3. + HS vẽ hình như trên bảng, chỉ ra dự đoán về quan hệ giữa AB với CD. GT Cho (O), dây CD và đường kính AB; AB ^ CD KL IC = ID Chứng minh: + nếu CD cũng là đường kính hiển nhiên lúc này I º O ị IC = ID. + Nếu CD không là đường kính, ta nối O với C và D ị DOCD cân tại O theo giả thiết AB ^ CD ị OI ^ CD ị OI là đường cao của DOCD nên OI cũng là đường trung tuyến ị IC = ID (đpcm) +HS vẽ thử các hình để tìm phản VD cho câu ?1 đ cần bổ sung thêm điều kiện là dây CD không là đường kính. + HS nắm nội dung ĐL3 GT Cho (O), dây CD đường kính AB; CD không là đường kính; IC = ID KL IC ^ ID 10’ 4. Luyện tập củng cố + GV cho HS làm tại lớp ?2 để củng cố bài Biết OA = 13 ; AM = MB; OM = 5 Hãy tính độ dài của dây AB + Cho HS phát biểu lại nội dung 3 định lí. + GV củng cố toàn bài, hướng dẫn BT10 + HS làm tại lớp ?2 Giải: OM đi qua trung điểm của dây AB và AB không đi qua tâm nên OM ^ AB. Theo định lí Pi-ta-go ta có: AM2 = OA2 - OM2 = 132 - 52 = 144. Vậy AM = 12 ; AB = 24. - Về liên hệ giữa độ dài đường kính và dây .(ĐL1). - Về quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây. (ĐL2 + ĐL3). 5. Hướng dẫn + Học thuộc nội dung hai nhóm định lí và nắm vững cách chứng minh. + Bài tập về nhà: BT10, BT11 (SGK – Trang 104)