Tiết 26 Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến - Dương Tiến Mạnh

GV: Dương Tiến Mạnh Soạn ngày:4/12/2006 Dạy ngày:8/12/2006 Tiết 26 Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến I/ Mục tiêu: HS nắm được các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn. Biết vẽ tiếp tuyến tại 1 điểm của đường tròn, vẽ tiếp tuyến đi qua một điểm nằm bên ngoài đường tròn. Biết vận dụng kiến thức về nhận biết tiếp tuyến vào BT tính toán và chứng minh. Phát huy kỹ năng suy luận và chứng minh hình học. Trọng tâm: Các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến, vận dụng vào BT. II/ Chuẩn bị GV: Thước thẳng, bảng phụ, phấn mầu, com pa HS: Bảng nhóm, bút dạ, học bài làm bài tập, com pa III/ Các hoạt động dạy học TG Hoạt động của thày Hoạt động của trò 7’ 1. Kiểm tra bài cũ *)Nêu các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn viết các hệ thức tương ứng. *) Thế nào là tiếp tuyến của 1 đ/tròn. Các tính chất của tiếp tuyến ? HS lên bảng trả lời câu hỏi 18’ 2. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của một đường tròn GV vẽ hình: cho đường tròn (O), lấy C ẻ (O). Qua C vẽ đường thẳng a vuông góc với bán kính OC. Hỏi đường thẳng a có là tiếp tuyến của đường tròn (O) hay không? vì sao? GV nhắc lại : qua bài học trước chúng ta đã biết những cách nào nhận ra 1 đường thẳng là tiếp tuyến của 1 đường tròn ? O a C O a C GV chốt lại nội dung bài toán và thông báo đó là ĐL, yêu cầu HS đọc. ị a là tiếp tuyến của (O). +GV cho HS làm ?1: HS1- cách1: Khoảng cách từ A đến BC bằng bán kính của đường tròn nên BC là tiếp tuyến của đường tròn. HS2- cách2: BC ^ AH tại H mà AH là bán kính của đường tròn nên BC là tiếp tuyến của đường tròn. HS: theo định nghĩa thì một đường thẳng là tiếp tuyến của 1 đường tròn khi đường thẳng đó có 1 điểm chung với đường tròn. HS: Khoảng cách từ đường thẳng đến tâm đường tròn đúng bằng bán kính của đường tròn. HS: ta có OC ^ a ị OC là khoảng cách từ a đến O ị OC = d. Mặt khác C ẻ (O) ị OC = R. Vậy ta suy ra d = R ị a là tiếp tuyến của đường tròn (O). C O H A C +HS đọc và ghi ĐL, đọc và vẽ hình BT ?1: B 10’ 3. áp dụng +GV nêu bài toán: Qua điểm A ở ngoài đường tròn hãy dựng qua A tiếp tuyến với đường tròn đã cho. B +GV vẽ hình tạm: Giả sử tiếp tuyến đã dựng được: A O M B' Đó là cách dựng tiếp tuyến từ một điểm ở ngoài đường tròn. HS nhận xét DAOB là D vuông do tính chất của tiếp tuyến. Ta sẽ xác định điểm B bằng cách xác định trung điểm của AO. Vì trong tam giác vuông trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền. Cho nên từ trung điểm M của AO ta vẽ cung tròn bán kính bằng 1/2 AO cắt đường tròn (O) tại 2 điểm đó chính là 2 điểm B cần tìm. Vậy BT luôn có 2 nghiệm. Chứng minh: Dựa vào đặc điểm AB vuông góc tại OB mà B ẻ (O) ị AB là tiếp tuyến 10’ 4. Luyện tập củng cố +GV cho HS làm BT21 (trang 111 SGK): Nhận xét DABC có điều gì đặc biệt ?. Hãy chứng tỏ AC là tiếp tuyến đường tròn (B; BA). +GV cho HS làm BT22 (trang 111 SGK): Cho đường thẳng d , điểm A nằm trên đường thẳng d, điểm B nằm ngoài đường thẳng d. Hãy dựng đường tròn đi qua B và tiếp xúc với đường thẳng d tại tiếp điểm A. *)GV vẽ hình tạm: B A O d GV phân tích cơ sở của bài toán và hướng dẫn HS các thao tác dựng đường vuông góc bằng thước và compa, dựng đường trung trực của 1 đoạn thẳng. HS xét DABC có: AB2 - AC2 = BC2 (32 + 42 = 52) nên theo ĐL Pitago đảo ị ị AC là tiếp tuyến đường tròn (B; BA). 4 A C 5 3 B Bài 22: HS được gợi ý để thấy được tâm (O) của đường tròn vừa thuộc đường vuông góc với d tại A và vừa thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AB. d O B HS tiên hành các thao tác trên bảng và vẽ vào vở: A HS nhắc lại các thao tác bằng thước và compa để dựng đường vuông góc với 1 đường thẳng và đi qua 1 điểm cho trước và cách dựng trung trực của đoạn thẳng. 5. Hướng dẫn + Học kỹ nội dung định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn. + Rèn luyện kỹ năng vẽ tiếp tuyến qua 1 điểm ở ngoài đường tròn, qua điểm nằm trêm đ/tròn + Làm BT 23, BT 24, (SGK - Trang 110).BT 42, BT 43, (SBT - Trang 134)