Tiết 28 Tính chất của 2 tiếp tuyến cắt nhau

GV: Dương Tiến Mạnh Soạn ngày:6/12/2007 Dạy ngày:15/12/2007 Tiết 28 tính chất của 2 tiếp tuyến cắt nhau I/ Mục tiêu: HS nắm được tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau; nắm được thế nào là đường tròn nội tiếp tam giác; tam giác ngoại tiếp đường tròn; hiểu được đường tròn bàng tiếp tam giác. HS biết vẽ đường tròn nội tiếp một tam giác cho trước. Biết vận dụng các tính chất của hai tiếp tuyến cắt hau vào giải các bài tập tính toán và chứng minh. Phát huy trí lực của học sinh trong việc suy luận và chứng minh hình học. Trọng tâm: Định lí về tính chất tiếp tuyến + BT vận dụng. II/ Chuẩn bị GV: Thước thẳng, bảng phụ, phấn mầu, com pa HS: Bảng nhóm, bút dạ, học bài làm bài tập, com pa III/ Các hoạt động dạy học TG Hoạt động của thày Hoạt động của trò 8’ 1. Kiểm tra bài cũ HS1: *)Phát biểu định lí, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn. *) Cho D ABC vuông tại A. vẽ đường tròn (B; BA) và đường tròn (C; CA). chứng minh CD là tiếp tuyến của đường tròn (B) (với D là giao điểm của 2 đường tròn) + HS phát biểu ĐL trang 110 (SG) + HS vẽ hình và trả A D C B lời miệng. Chỉ ra CD vuông góc với bán kính tại đầu mút nên là tiếp tuyến 10’ 2Định lý về hai tiếp tuyến cắt nhau Cho A là 1 điểm ở ngoài đường tròn (O). từ A kẻ 2 tiếp tuyến tới đường tròn tại các tiếp điểm B và C. Hãy kể tên các đoạn thẳng và các góc bằng nhau +GV cho HS làm ?1: O B C A GV: ta sẽ đi chứng minh các khẳng định đó hoàn toàn đúng. ? Các tiếp tuyến có tính chất gì với bán kính Hãy chứng minh DAOB = DAOC GV:từ kết quả chứng minh hãy phát biểu ĐL GV cho HS đọc ĐL và mô tả sự áp dụng ĐL trong việc chế tạo "thước phân giác". +GV cho HS làm ?2 Yêu cầu HS nêu cách tìm tâm của miếng bìa hình tròn bằng "thước phân giác". +)HS đọc ?1 (SGK): OB = OC = R. AB = AC đ hay HS: ta có AB ^ OB; AC ^ OC. Xét DAOB và DAOC ta có: ịDAOB = DAOC (theo TH cạnh huyền - cạnh góc vuông) ị AB = AC ; HS nêu ĐL về 2 tiếp tuyến của 1 đường tròn cắt nhau. HS làm ?2: Đặt miếng bìa tiếp xúc với 2 cạnh của thước sau đó vạch theo cạnh phân giác rồi xoay miếng bìa và vẽ tiếp p/g thứ 2. Giao điểm 2 p/g là tâm đ/tròn 10’ 3. Đường tròn nội tiếp tam giác A +GV Ta đã biết về đường tròn ngoại tiếp tam giác hãy định nghĩa và nêu cách xác định tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác? E F I D C B GV yêu cầu HS làm ?3 (hình vẽ): chứng minh 3 điểm D, E, F cùng nằnm trên đường tròn tâm I. Sau khi chứng minh D, E, F ẻ(I; ID) GV giới thiệu (I; ID) là đường tròn nột tiếp tam giác. Và DABC gọi là ngoại tiếp (I). Yêu cầu HS đọc nội dung khái niệm. +HS: đường tròn ngoại tiếp tam giác là đường tròn đi qua 3 đỉnh của D vàtam của nó là giao điểm của 3 đường trung trực. +HS đọc ?3 và vẽ hình theo đề bài. HS: Vì I ẻ phân giác của nên: IE = IF Vì I ẻ phân giác của nên: ID = IF Vậy IE = IF = ID ị D, E, F cùng nằm trên đường tròn tâm I bán kính ID. HS: Đường tròn nội tiếp tam giác là đường tròn tiếp xúc với 3 cạnh của tam giác. ( 3 cạnh trở thành các tiếp tuyến). Tam của đường tròn nội tiếp tam giác la giao điểm của 3 đường phân giác trong D. Tâm này cách đều 3 cạnh. 10’ 4. Đường tròn bàng tiếp A x E K C D y F B z +GV cho HS làm ?4 GV yêu cầu HS làm ?3 (hình vẽ): chứng minh 3 điểm D, E, F cùng nằm trên đường tròn tâm K. +GV giới thiệu đường tròn bàng tiếp tam giác và yêu cầu HS đọc khái niệm. GV yêu cầu HS cách xác định tâm và hỏi như vậy 1D có mấy đường tròn nội tiếp và mất đường tròn bàng tiếp? GV cho HS quan sát ở hình vẽ 1D có 1 đ/tròn nội tiếp và 3 đ/tròn bàng tiếp. O3 C A O1 B O2 +HS đọc và quan sát hình vẽ: cho K là giao điểm của phân giác ngoài của và . Từ K kẻ các đường vuông góc KE, KD, KF. Chứng minh 3 điểm D, E, F cùng nằm trên đường tròn tâm K. +HS chứng minh tương tự: vì K ẻ tia phân giác của ị KE = KD. vì K ẻ tia phân giác của ị KD = KF vậy KD = KE = KF ị D, E, F ẻ(K; KD) +HS đọc khái niệm đường tròn bàng tiếp D. +HS nhận xét: một tam giác có 1 đ/tròn nội tiếp và 3 đ/tròn bàng tiếp 5’ 5. Luyện tập củng cố Bài tập 26: GV vẽ hình yêu cầu HS đọc và hướng dẫn HS chứng minh câu b): ta có DBCD vuông tại B ị DB ^ BC. Mà OA ^ BC. Vậy BD // OA.(2 đ/t cùng ^ với BC). * GV củng cố bài học a) ta có OB = OC ị O ẻ trung trực BC. theo t/c tiếp tuyến: AB = AC ị A ẻ trung trực của BC. Do đó OA chính là trung trực của BC ị OA ^ BC. c) Sử dụng t/chất tiếp tuyến và ĐL Pitago 6. Hướng dẫn (2ph) + Nắm vững tính chất của 2 tiếp tuyến cứt nhau, định nghĩa và cách xác định tâm của đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp tam giác. + Làm BT 26, BT 27, 28, 28 (SGK - Trang 115 - 116). BT 48, BT 51, (SBT - Trang 134 - 135).