Tiết 29 Luyện tập - Dương Tiến Mạnh

GV: Dương Tiến Mạnh Soạn ngày:14/12/2006 Dạy ngày:20/12/2006 Tiết 29 Luyện tập I/ Mục tiêu: * về kiến thức: HS được củng cố các tính chất của tiếp tuyến đường tròn; đường tròn nội tiếp tam giác. Bước đầu vận dụng tính chất của tiếp tuyến vào BT quỹ tích dựng hình. * về kĩ năng: HS rèn luyện kỹ năng vẽ hình, vận dụng các tính chất của tiếp tuyến vào bào tập tính toán và chứng minh. * về thái độ: Phát huy trí lực của học sinh trong việc suy luận và chứng minh hình học. Trọng tâm: dạng BT vận dụng tính chất tiếp tuyến. Mở rộng bài toán quỹ tích. II/ Chuẩn bị GV: Thước thẳng, bảng phụ, phấn mầu, com pa HS: Bảng nhóm, bút dạ, học bài làm bài tập, com pa III/ Các hoạt động dạy học TG Hoạt động của thày Hoạt động của trò 5’ 1. Kiểm tra bài cũ *)Phát biểu định lí về tính chất của 2 tiếp tuyến cắt nhau. *) Chữa BT 27: GV đưa đề bài lên bảng phụ: (hai tiếp tuyến kẻ từ A và 1 tiếp tuyến kẻ từ M thuộc cung nhỏ Chứng minh: chu vi DADE = 2 . AB Do t/c của tiếp tuyến ta có: DM = DB và ME = CE. Mà chu vi DADE bằng: CD + DM + ME + EA= = CD +DB + CE + EA = = AB + AC = 2. AB (đpcm) 10’ 2. Bài 30 (SGK – 116) y D M C A O x B +GV cho HS làm 30 (SGK): a) b) CD = AC+BD c) Tích AC.BD không đổi khi điểm M di chuyển trên nửa đường tròn (O). GV có thể c/m nhanh: mà Û ị(đpcm) GV cho bổ sung để hoàn chỉnh lời giải. +Câu (c): tích AC.BD bằng tích nào?. Hãy quan sát trong tam giác vuông COD thì tích MC.MD chính là tích 2 hình chiếu của 2 cạnh góc vuông trên cạnh huyền, theo ĐL2 tích này bằng gì? +GV củng cố nội dung bài toán. +HS vẽ hình vào vở: Chứng minh như sau Theo tính chất của tiếp tuyến ta có: ị OC và OD là phân giác của 2 góc kề bù( và). ị . b) ta có CM = CA ; DM = DB (t/c 2 t/t). Trong khi CD = CM + DM = AC + BD. c) ta có : AC.BD = MC. MD. Trong tam giác vuông COD thì OM là đường cao hạ xuống cạnh huyền CD nên theo hệ thức của ĐL2: h2 = b'.c' ta có: OM2 = MC. MD mà OM = R không đổi nên tích MC. MD không đổi. Vậy tích AC.BD cũng không đổi (đpcm). 10’ 3. Bài 31 (SGK – 116) +Bài tập 31 trang 116 (SGK): GV đưa đề bài lên bảng phụ sau đó yêu cầu HS hoạt động nhóm. +GV gợi ý tìm các đoạn thẳng bằng nhau trên hình A F D E C B O GV yêu cầu các nhóm làm việc trong thời gian khoảng 7 - 8 phút, sau đó các nhóm lên trình bày. +HS hoạt động nhhóm kết quả như sau: a) Chứng minh: 2AD = AB + AC - BC. (*) Theo tính chất của 2 tiếp tuyến cắt nhau ta có: AD = AF; BD = BE; CE = CF. Vế phải (*) = AB + AC - BC = AD + BD + AF + FC - (BE + CE) = AD + (BD - BE) + (FC - CE) + AF = AD + AF = 2AD = Vế phải (đpcm) Hệ thức tương ứng: 2AD = 2AF = AB + AC - BC. (đầy đủ) 2BD = 2BE = AB + BC - AC. 2CE = 2CF = AC + BC - AB. (các nhóm nhận xét và bổ sung) 10’ 4. Bài 32 (SGK – 116) A Cho DABC đều và ngoại tiếp (O; 1 cm). Diện tích tam giác ABC bằng: O D C B ta có tâm O cũng là gigao điểm của đường cao và trung tuyến. Theo tính chất trung tuyến thì: ị AD= 3.OD = 3 (cm).ta có đường cao trong D đều là: Vậy diện tích là S = (cm2). Vậy đáp án D là đúng 10’ 5. Luyện tập, củng cố +Bài tập 29 trang 116 (SGK): Cho ạ 1800. Lấy điểm B thuộc tia Ax. Hãy dựng đường tròn tiếp xúc với Ax tại B và tiếp xúc với Ay. A d x GV vẽ hình tạm cho HS quan sát và phân tích: B Giả sử dựng được đường tròn thì tâm O nằm trên những đường nào? ị Từ đó tìm ra cách dựng O y đGV củng cố toàn bài.( các kỹ năng dựng). HS: Tâm O phải nằm trên phân giác của và do Ax là tiếp tuyến tại tiếp điểm B nên OB phải vuông góc với Ax, nghĩa là O phải nằm trên đường thẳng đi qua B và vuông góc với Ax. Cách dựng: Dựng phân giác của là d. Dựng qua B đường thẳng vuông góc với Ax giao điểm 2 đt là O. Dựng (O; OB) ta được đường tròn cần tìm. (HS tự chứng minh). Bài toán có duy nhất 1 nghiệm hình 6. Hướng dẫn + Xem lại các BT đã giải, ôn lại các kiến thức về tiếp tuyến đường tròn, kỹ năng dựng hình. + Làm BT 54, BT 55, BT 56, BT 61, BT 62 (SBT - Trang 134 - 135). + Ôn lại ĐL về sự xác định đường tròn, tính chất đối xứng của đường tròn.