Tiết 56 : Công thức nghiệm thu gọn

Ngày soạn : 22/3/2010 Tiết 56 Ngày giảng : 25/3/2010 công thức nghiệm thu gọn ------------ ----------- Mục tiêu 1. Kiến thức: - H/s nêu được lợi ích của công thức nghiệm thu gọn. Sử dụng được công thức nghiệm thu gọn để giải phương trình. 2. Kỹ năng: - Tìm b' và tính D'; x1; x2 theo công thức nghiệm thu gọn. - Sử dụng công thức nghiệm thu gọn. 3. Thái độ: - HS có thái độ cẩn thận, tích cực. II. Đồ dùng dạy học: - GV : Bảng phụ CT nghiệm thu gọn của phương trình bậc 2 - HS : MTBT III. Phương pháp: Vấn đáp, thực hành. IV. Tổ chức giờ học: HĐ của GV HĐ của HS Nội dung ghi bảng Khởi động - Mục tiêu: Viết lại được công thức tính biệt thức D =b2- 4ac và các điều kiện của D để ptrình bậc hai 1 ẩn số vô nghiệm, có nghiệm kép; có 2 nghiệm phân biệt. - Thời gian: 5' - Cách tiến hành: Kiểm tra HS1: Sử dụng công thức nghiệm đã học để giải phương trình sau: 3x2 + 8x + 4 =0 Y/cầu học sinh dưới lớp giải ptrình, nhận xét bài làm của bạn GV nhận xét cho điểm G/v đặt vấn đề: Đối với ptrình bậc hai 1 ẩn ax2 + bx + c = 0 (aạ0) Trường hợp hệ số b chẵn liệu có còn công thức nào giúp ta giải nhanh gọn hơn không? HS1: giải phương trình Học sinh dưới lớp giải ptrình, nhận xét bài làm của bạn HS lắng nghe. Giải ptrình: 3x2 + 8x + 4 = 0 a = 3; b = 8; c =4 D = 16>0 => =4 ptrình có 2 nghiệm phân biệt hđ1: Công thức nghiệm thu gọn - Mục tiêu: Xây dựng được công thức nghiệm thu gọn từ công thức tổng quát đã học - Thời gian: 10’ - Đồ dùng dạy học: GV: Bảng phụ công thức nghiệm thu gọn - Cách tiến hành: G/v cho ptr: ax2 + bx + c = 0 (aạ0) Có b = 2b' Hãy tính biệt thức D theo b'? giáo viên ghi bảng. Đặt D' = b(b'2 -ac) => D =? Căn cứ vào CT nghiệm đã học, b = 2b' và D = 4D'. Hãy tìm số nghiệm của phương trình bậc hai (nếu có) với các t/hợp D'>0; D'<0 ; D' =0? Nếu D'>0 thì D G/v đưa bảng phụ 2 CT, y/cầu học sinh so sánh 2 CT t/ứng, ghi nhớ. G/v khắc sâu từng trường hợp Học sinh: cá nhân tính và trả lời. Học sinh lập luận theo sự hướng dẫn của giáo viên HS so sánh 2 công thức và ghi nhớ. 1. Công thức nghiệm thu gọn. Xét ptr: ax2 + bx + c = 0 (aạ0) Có b=2b' D=b2 - 4ac = (2b')2 - 4ac = 4b'2-4ac = 4(b'2 -ac) Đặt (b'2 -ac) = D' thì D = 4D' + Nếu D'>0 thì D>0 => ptrình có 2 nghiệm phân biệt + Nếu D' = 0 thì D =0 ptrình có nghiệm kép + Nếu D'<0 thì D< 0 ptrình vô nghiệm hđ2. áp dụng - Mục tiêu: Sử dụng được công thức nghiệm thu gọn để giải phương trình, lựa chọn sử dụng đối với phương trình phù hợp. - Thời gian: 27’ - Đồ dùng dạy học: GV: Bảng phụ ?2; bút dạ. - Cách tiến hành: Cho h/s hoạt động cá nhân làm ?2 Giải ptr: 5x2 + 4x + 1 =0 Treo bảng phụ đề bài yêu cầu HS lên bảng điền. Yêu cầu h/s làm ?3 (3') G/v hỏi: vậy khi nào ta nên dùng CT nghiệm thu gọn? G/v: có những ptr ta cần biến đổi về dạng ax2 + bx + c = 0 để vận dụng CT nghiệm hoặc CT nghiệm thu gọn Y/cầu làm BT 18 (49-sgk) G/v và h/s cùng làm GV chốt lại kiến thức toàn bài H/s lên điền 2 h/s lên bảng làm H/s dưới lớp làm vào vở H/s: khi b chẵn, hoặc là bội chẵn của 1 căn; 1 biểu thức HS lắng nghe. HS thực hiện theo sự hướng dẫn của GV 2. áp dụng [?2] 5x2 + 4x - 1 =0 a=5 ; b'=2; c = -1 D' = 9; =3 pt có 2 nghiệm [?3] a. 3x2 + 8x + 4 =0 a=3; b = 8 ; c = 4 D' = 4>0 ; =2 ptr có 2 nghiệm b. 7x2 -6+2 =0 a=7; b = -6; c = 2; b' = -3 D' = (-3)2-7.2=4>0 ; =2 ptrình có 2 nghiệm Bài 18 (sgk-49) (2x-)2 -1 = (x+1)(x-1) ú4x2 - 4x + 2 - 1 = x2 -1 ú4x2 - 4x + 2 - 1 - x2 + 1 =0 ú3x2 - 4x + 2 =0 a=3; b = -4; c = 2 ; b' = -2 D' = (-2)2 -3.2= 2>0 = ptrình có 2 nghiệm Tổng kết và hướng dẫn về nhà (3’) Chốt lại công thức nghiệm thu gọn và những trường hợp nên áp dụng BTVN: BT 17; 18 a;c;d (19-SGK) ; 27; 30 (42-SBT) HD bài 19 (Sgk) ax2 + bx + c = (bài XD CT nghiệm TQ) vì ax2 + bx + c =0 => b2 - 4ac ptr vô nghiệm