Tiết 66 - Bài 4: Những hằng đẳng thức đáng nhớ

Tiết 06 Ngày Soạn: 18/09 Bài 4: Những Hằng Đẳng Thức Đáng Nhớ (tiếp theo) I.MỤC TIÊU : @ HS nắm vững các HĐT đáng nhớ (A + B)3 ; (A – B)3 . @ HS biết vận dụng các HĐT trên để giải các bài tập. II.CHUẨN BỊ : Ä GV: Bảng phụ các bài tập áp dụng, bài tập 29 / SGK Ä HS : ghi sẵn 2 HĐT trên ra bìa cứng – riêng từng HĐT. III.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY : â Kiểm tra : Tính - a) (a + b)2 ; b) (a + b).(a + b)2 . Tính - a) (a – b)2 ; b) (a – b).(a – b)2 . ã Bài mới : Giáo viên Học sinh Trình bày bảng * Từ câu 1b, GV giới thiệu : (a + b).(a + b)2 = (a + b)3 à (a + b)3 = ? à Giới thiệu HĐT (A + B)3 . * GV hướng dẫn HS chửa câu a. * (a + b)3 = = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 . * Bài tập ?2 / SGK * HS lên bảng áp dụng làm câu b 1) Lập phương của một tổng : Với A, B là hai biểu thức tuỳ ý, ta có : (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 { Áp dụng tính : a) (x + 1)3 = x3 + 3.x2.1 + 3.x.12 + 13 = x3 + 3x2 + 3x + 1 b) (2x + y)3 = = (2x)3 + 3.(2x)2.y + 3.(2x).y2 + y3 = 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3. * Từ câu 2b, GV giới thiệu : (a – b).(a – b)2 = (a – b)3 à (a – b)3 = ? à Giới thiệu HĐT (A – B)3 . * GV hướng dẫn HS chửa câu a. * (a – b)3 = = a3 – 3a2b + 3ab2 – b3 . * Bài tập ?4 / SGK * HS lên bảng áp dụng làm câu b,c. 2) Lập phương của một hiệu : Với A , B là hai biểu thức tuỳ ý ta có: (A – B)3 = A3 – 3A2B + 3AB2 – B3 { Áp dụng tính : b) (x – 2y)3 = x3 – 3.x2.2y + 3.x.(2y)2 – (2y)3 = x3 – 6x2y + 12xy2 – 8y3 Giáo viên Học sinh Trình bày bảng * GV phân chia lớp thành 5 nhóm thực hiện tính để nhận xét sự đúng sai. * Các HS làm tại chỗ, sau đó 5 HS lần lượt đọc nhận xét đúng sai. c) 1) (2x – 1)2 = (1 – 2x)2 đúng 2) (x – 1)3 = (1 – x)3 sai 3) (x + 1)3 = (1 + x)3 đúng 4) x2 – 1 = 1 – x2 sai 5) (x – 3)2 = x2 – 2x + 9 sai ƒ Củng cố : Ä 2 HĐT (A + B)2 và (A – B)2 có đặc điểm gì giống nhau, khác nhau chỗ nào ? Ä 2 HĐT (A + B)3 và (A – B)3 có đặc điểm gì giống nhau, khác nhau chỗ nào ? Ä Bài tập : 26, 29 / SGK. „ Lời dặn : ð Ôn lại 5 HĐT đã học. ð Xem lại các bài tập đã giải và tập làm các bài tập đó. ð BTVN : 27, 28 / SGK. Tiết 07 Ngày Soạn: 24 / 09 Bài 5: Những Hằng Đẳng Thức Đáng Nhớ (tiếp theo) I.MỤC TIÊU : Ä HS nắm vững các HĐT : tổng 2 lập phương, hiệu 2 lập phương. Ä Biết vận dụng các HĐT trên vào giải các bài tón liên quan. II.CHUẨN BỊ : Ä GV: Bảng phụ tổng hợp 7 HĐT đã học. Ä HS : Xem trước bài học này ở nhà. III.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY : â Kiểm tra : 1) - Viết các HĐT lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu. - Bài tập áp dụng tính : (x + 3y)3 ; (2x – y)3. ã Bài mới : Giáo viên Học sinh Trình bày bảng * GV gọi 1 HS lên bẳng làm bt ?1 / SGK. à Ta gọi A2 – AB + B2 là bình phương thiếu của hiệu A – B. * GV hướng dẫn HS làm bài tập áp dụng trong SGK. Sau đó gọi HS lên làm bài tập ?2. * Bài tập ?1 / SGK ( Cả lớp theo dỏi nhận xét) * HS tập nhìn HĐT phát biểu thành lời. * Bài tập ?2 / SGK 1) Tổng hai lập phương : A3 + B3 = (A + B)(A2 – AB + B2) * Áp dụng tính: a) Viết x3 + 8 dưới dạng tích. Ta có : x3 + 8 = x3 + 23 = (x + 2)(x2 – 2x + 4) b) Viết tích (x + 1)(x2 – x + 1) dưới dạng tổng . Ta có : (x + 1)(x2 – x + 1) = x3 + 1 * GV gọi HS lên bảng làm bài tập ?3 / SGK. à Ta gọi A2 – AB + B2 là bình phương thiếu của tổng A + B. * GV hướng dẫn HS làm bài tập áp dụng trong SGK. Sau đó gọi HS lên làm bài tập ?2. * 1 HS lên bảng làm. Cả lớp nhận xét. * HS tập nhìn HĐT phát biểu thành lời. * Bài tập ?4 / SGK 2) Hiệu hai lập phương : A3 – B3 = (A – B)(A2 + AB + B2) * Áp dụng : a) (x – 1)(x2 + x + 1) = x3 – 1 b) 8x3 – y3 = (2x)3 – y3 = (2x – y).[(2x)2 + 2xy + y2] = (2x – y).(4x2 + 2xy + y2) c) Đánh dấu x vào ô có đáp số đúng của tích (x + 2)(x2 – 2x + 4) x3 + 1 x x3 – 1 (x + 3)3 (x – 2)2 ƒ Củng cố : ð HS ghi bảng tổng hợp 7 HĐT đáng nhớ. ð BT 30, 32 / SGK „ Lời dặn : Ä Học thuộc lòng thật kỹ 7 HĐT đáng nhớ. Ä BTVN : 33 a d e f ; 34, 35, 36 / SGK Ngày Soạn: 25 / 09 Tiết 08 Luyện Tập I.MỤC TIÊU : Ä Củng cố 7 HĐT đáng nhớ. Ä HS vận dụng được 7 HĐT đáng nhớ vào giải bài tập liên quan. II.CHUẨN BỊ : Ä HS : Làm các bt đã dặn tiết trước III.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY : â Kiểm tra : 1) – Viết các công thức tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương? – Bài tập 33 d, e / SGK ã Bài mới : Giáo viên Học sinh * GV gọi 2 HS lên bảng làm * Bài tập 33 / SGK * 2 HS lên bảng làm a) (2 + xy)2 = 22 + 2.2.xy + (xy)2 = 4 + 4xy + x2y2 . f) (x + 3)(x2 – 3x + 9) = x3 + 33 = x3 + 27 * Câu a có dạng HĐT nào ? * Bài tập 34 / SGK * Dạng hiệu 2 bình phương. - 2 HS lên bảng làm câu a, b. - Câu c HS về nhà tự làm. a) (a + b)2 – (a – b)2 = = [(a + b) – (a – b)].[(a + b) + (a – b)] = 2b . 2a = 4ab b) (a + b)3 – (a – b)3 – 2b3 = = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 – (a3 – 3a2b + 3ab2 – b3 ) – 2b3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 – a3 + 3a2b – 3ab2 + b3 – 2b3 = 6a2b * GV chửa mẫu câu a * Bài tập 35 / SGK * HS lên bảng làm câu b. a) 342 + 662 + 68.66 = 342 + 662 + 2.34.66 = (34 + 66)2 = 1002 = 10 000 b) 742 + 242 – 48.74 = 742 + 242 – 2.24.74 = (74 – 24)2 = 502 = 2500 * GV sửa câu a, gọi HS lên bảng làm câu b. * Bài tập 36 / SGK * HS lên bảng làm câu b. a) x2 + 4x + 4 = (x + 2)2 = (98 + 2)2 = 1002 = 10 000 b) x3 + 3x2 + 3x + 1 = (x + 1)3 = (99 + 1)3 = 1 000 000 * GV chửa nhanh câu a * Bài tập 38 / SGK * Câu b HS về nhà tự làm. a) Ta có : (a – b)3 = a3 – 3a2b + 3ab2 – b3 = – (b3 + 3a2b – 3ab2 – a3) = – (b – a)3. ƒ Củng cố : „ Lời dặn : ð Xem lại 7 HĐT đáng nhớ và giải tiếp các bài tập còn lại. Tiết 09 I.MỤC TIÊU : @ HS hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử. @ HS biết cách tìm nhân tử chung bằng cách đặt nhân tử chung. II.CHUẨN BỊ : Ä HS : Xem trước bài học này ở nhà. III.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY : â Kiểm tra : 1)- Áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng tính: - a) 34.78 + 34.22 ; b) 2x.78 + 2x.22 ã Bài mới : Giáo viên Học sinh Trình bày bảng * Ở trên bảng, các bạn đã thực hiện viết các đa thức đã cho dưới dạng tích của các biểu thức à Cách làm như trên gọi là gì ? * Cách phân tích đa thức thành nhân tử như trên ta đã áp dụng tính chất nào ? à GV hướng dẫn HS làm cac VD trong SGK. * Cách làm như trên gọi là phân tích đa thức thành nhân tử. * Cách phân tich như trên ta đã áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng. * Phân Tích đa thức thành nhân tử là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đa thức. 1) Ví dụ : VD1 : Phân tích đa thức sau thành nhân tử 3x2 – 6x = 3x.x – 3x.2 = 3x.(x – 2) VD2 :Phân tích đa thức 2x3 – 14x2 + 64 thành thành nhân tử . c) {Có thể HS làm sai do hiểu lầm} à GV hướng dẫn HS chú ý: có khi ta phải đổi dấu các hạng tử mới làm xuất hiệ nhân tử chung. 2) Áp dụng : * Bài tập ?1 / SGK a) x2 – x = x.x – x.1 = x(x – 1) b) 5x2(x – 2y) – 15x(x – 2y) = = (x – 2y)(5x2 – 15x) = 5x(x – 2y)(x – 3) c) 3(x – y) – 5x(y – x) = = 3(x – y) + 5x(x – y) = (x – y)(3 + 5x) * Bài tập dạng ?2 / SGK Tìm x sao cho 2x2 – 4x = 0. Giải: 2x2 – 4x = 0 ĩ 2x(x – 2) = 0 ĩ x = 0 hoặc x – 2 = 0 ĩ x = 0 hoặc x = 2 2) Áp dụng : ( Phần bài làm của HS) ƒ Củng cố : Ä Nhắc lại : thế nào gọi là phân tích đa thức thành nhân tử ? Ä Bài tập : 39abc, 40, 41a / SGK. „ Lời dặn : ð Xem lại thế nào gọi là phân tích đa thức thành nhân tử và cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách đặt nhân tử chung thông qua các VD , bt đã giải / SGK. ð BTVN : 39de , 41b , 42 / SGK. Tiết 10 Ngày Soạn: 02 / 09 Bài 7 : Phân Tích Đa Thức Thành Nhân tử Bằng Phương Pháp Dùng Hằng Đẳng Thức I. MỤC TIÊU: @ HS hiểu cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức. @ Hs biết vận dụng các hằng đẳng thức đã học vào phân tích đa thức thành nhân tử. II. CHUẨN BỊ : Ä GV: Bảng phụ các bài tập ? /SGK. Ä HS : Làm các bt đã dặn tiết trước III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: Kiểm tra: 1)- Bài tập dạng 39 / SGK ( 2 hs ) Bài mới : Giáo viên Học sinh Trình bày bảng * Ngoài việc dùng tích chất phân phối ddể phân tích đa thức thành nhân tử ra ta còn phải dùng các HĐT đã học để phân tích. * Đây là dạng HĐT nào ? * Đây là dạng bình phương của một tổng. * Đây là dạng hiệu hai bình phương. * Bài tập ?1 /SGK * Bài tập ?2 /SGK 1 ) Ví dụ: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) x2 - 4x + 4 = ( x – 2 )2 x2 – 2 = ( x - )( x + ) *Lưu ý hs : ()2 = 2 * GV hướng dẫn học sinh làm như SGK. + Xét xem biểu thức đa cho có phải là dạng HĐT không? + GV gọi 1 HS lên trình bày giải . Nếu làm không được thì hướng dẫn. * Hs chú ý theo dỏi và làm theo. + Dạng HĐT A2 – B2. 2 ) Aùp dụng: VD: CMR ( 2n + 5 )2 – 25 chia hết cho 4 với mọi số nguyên n. Giải: Ta có: ( 2n + 5 )2 – 25 = ( 2n + 5 )2 – 52 = ( 2n + 5 – 5 )( 2n + 5 + 5 ) = 2n . ( 2n + 10 ) = 2n . 2 . ( n + 5 ) = 4n . ( n + 5 ) 4 Vậy, ( 2n + 5 )2 – 25 4 3) CỦNG CỐ: Ä Bài tập 43, 45 / SGK 4) LỜI DẶN: Ä Xem kỹ các bài tập đã làm, các vd trong SGK. Ä Bài tập 44, 46 / 20 – 21 SGK.