Tìm khoảng biến thiên của một lượng chất ( cực trị trong giải toán hoá học )

TÌM KHOẢNG BIẾN THIÊN CỦA MỘT LƯỢNG CHẤT ( Cực trị trong giải toán hoá học ) I- KIẾN THỨC CẦN NHỚ - Thường gặp: hỗn hợp (có tính chất tương tự ) tác dụng với chất X ( thường lấy thiếu ) - Nếu lượng chất X lấy vào phản ứng thay đổi thì lượng sản phẩm do hỗn hợp tạo ra cũng thay đổi trong một khoảng nào đó ( gọi chung là khoảng biến thiên ) Phương pháp : Nếu hỗn hợp đã biết lượng của mỗi chất thì xét 2 trường hợp : A tác dụng trước rồi đến B Þ lượng chất cần tìm m1 B tác dụng trước rồi đến A Þ lượng chất cần tìm m2 Þ khoảng biến thiên : m1 < m < m2 ( hoặc ngược lại ) Nếu hỗn hợp chưa biết khối lượng của mỗi chất thì xét 2 trường hợp : Hỗn hợp chỉ có chất A Þ lượng chất cần tìm m1 Hỗn hợp chỉ có chất B Þ lượng chất cần tìm m2 Có thể dùng phương pháp đại số (dựa vào giới hạn của đại lượng đã biết Þ khoảng biến thiên của một đại lượng chưa biết.) : ; Hiệu suất: 0 < H% < 100% 0 < số mol A < số mol hỗn hợp A,B Nếu thì A < m < B ( hoặc ngược lại ) II- BÀI TẬP ÁP DỤNG 1) Cho hỗn hợp gồm 8 gam CuO và 3,6 gam FeO vào trong 300ml dung dịch HCl 0,8M. Sau phản ứng có m gam chất rắn không tan . Hỏi m nằm trong khoảng nào ? Hướng dẫn : Số mol CuO = 0,1 số mol FeO = 0,05 số mol HCl = 0,24 Vậy HCl không đủ tác dụng với hỗn hợp oxit + Nếu CuO phản ứng trước : CuO + 2HCl CuCl2 + H2O 0,1 ® 0,2 FeO + 2HCl FeCl2 + H2O 0,02 ¬ 0,04 Sau phản ứng : mFeO ( dư ) = 3,6 – (0,02 ´ 72 ) = 2,16 gam + Nếu FeO phản ứng trước FeO + 2HCl FeCl2 + H2O 0,05® 0,1 CuO + 2HCl CuCl2 + H2O 0,07 ¬ 0,14 Sau phản ứng : mCuO ( dư ) = 8 – (0,07 ´ 80 ) = 2,4 gam Vì thực tế FeO và CuO cùng phản ứng với HCl nên 2,16 gam < m < 2,4 gam Cách 2 : Có thể đặt RO là CTHH đại diện cho hỗn hợp RO + 2HCl RCl2 + H2O 0,12 ¬ 0,24 nRO = 0,15 – 0,12 = 0,03 khối lượng RO dư : m = 0,03 ´ Vì 72< < 80 nên Þ 72´ 0.03 < m < 80 ´ 0,03 2,16gam < m < 2,4 gam 2) Nung 20 gam hỗn hợp MgCO3, CaCO3, BaCO3 ở nhiệt độ cao thì thu được khí A. Dẫn khí A vào trong dung dịch nước vôi thì thu được 10 gam kết tủa và ddB. Đun nóng B hoàn toàn thì tạo thành thêm 6 gam kết tủa. Hỏi % khối lượng của MgCO3 nằm trong khoảng nào ? Hướng dẫn : số mol kết tủa CaCO3 = 0,1 mol , Số mol CaCO3 ( tạo thêm ) = 0,06 mol MgCO3 MgO + CO2 ­ .x x CaCO3 CaO + CO2 ­ .y y BaCO3 BaO + CO2 ­ .z z CO2 + Ca(OH)2 CaCO3 ¯ + H2O 0,1 0,1 2CO2 + Ca(OH)2 Ca(HCO3)2 Ca(HCO3)2 CaCO3 ¯ + H2O + CO2 ­ 0,06 Trong đó x,y,z là số mol MgCO3, CaCO3, BaCO3 trong 100gam hỗn hợp Theo các ptpư : Suy ra ta có hệ pt : Û Từ (1) và (2) ta có : Suy ra ta có : giải ra được 0,625 < x < 1,032 Vậy khối lượng MgCO3 nằm trong khoảng : 52,5 % ® 86,69 % 3) Đốt cháy 10,5 gam hỗn hợp A gồm CH4; C2H4; C2H2 trong oxi thu được khí B. Dẫn khí B vào trong dung dịch nước vôi dư thì thấy có 75gam kết tủa. Hỏi % khối lượng của CH4 tối đa là bao nhiêu?. ( ĐS: 38,1% ) 4) Một hỗn hợp khí A gồm etilen , propilen , hiđro có tỉ trọng ( đktc) là PA ( g/l). Cho A đi qua xúc tác Ni, nung nóng thì thu được hỗn hợp khí B. a/ Với giá trị nào của PA thì hỗn hợp khí B không làm mất màu dung dịch brom b/ Xác định % thể tích của hỗn hợp A, nếu PA = 0,741g/l ; PB = 1,176 g/l Hướng dẫn : Đặt số mol gồm etilen , propilen , hiđro : x,y,z Để khí B không làm mất màu dung dịch Brom thì Anken không dư ( số mol H2 = số mol 2 anken ) Þ z ³ x + y (1) Biện luận : z = x+y Þ (1) Û Þ 0,67 < pA < 0,98 Nếu z > x+y Þ giảm Þ pA giảm Þ pA £ 0,67 5) Một bình kín dung tích 8,96 lít chứa đầy hỗn hợp X gồm N2, O2, SO2 tỉ lệ mol 3 :1 :1 . Đốt cháy lưu huỳnh trong hỗn hợp X thì thu được hỗn hợp khí Y ( sau khi đã đưa bình về nhiệt độ ban đầu ). Biết a/ Áp suất trong bình có thay đổi hay không ? Vì sao ? b/ Xác định % thể tích của hỗn hợp khí Y c/ Khi số mol của oxi biến đổi thì biến đổi trong khoảng nào (ĐS : b/ 60%N2 ; 10%O2 ; 30%SO2 , c/ ) 6) Hoà tan hỗn hợp 6,4 gam CuO và 16 gam Fe2O3 trong 320ml dung dịch HCl 2M. Sau phản ứng có m rắn không tan và m’ gam muối. Xác định m và m’ biến thiên trong khoảng nào ? 7) Hoà tan vừa đủ 6 gam hỗn hợp gồm kim loại X ( hoá trị I) và kim loại Y ( hoá trị II) trong hỗn hợp hai axit HNO3 và H2SO4 thấy có 2,688 lít hỗn hợp khí NO2 và SO2 sinh ra ( đktc) nặng 5,88 gam. Cô cạn dung dịch sau phản ứng thu được m ( gam) muối khan. a/ Tìm m b/ Khi tỉ lệ số mol của các khí thay đổi thì m biến thiên trong khoảng nào ? 8) Cho 46,7 gam hỗn hợp X gồm CuO, ZnO, FeO vào trong 800ml ddHCl 1,75M . Lượng axit còn dư phải trung hoà đúng 200ml ddNaOH 1M. Xác định khoảng biến thiên % khối lượng FeO trong hỗn hợp X. 9/ Hỗn hợp A gồm 0,56 gam Fe và 16 gam Fe2O3. Trộn A với a mol bột nhôm rồi nung ở nhiệt độ cao( không có không khí ) thu được hỗn hợp B. Nếu cho B tan trong H2SO4 loãng dư thì thu được V lít khí , nhưng nếu cho B tan trong NaOH dư thì thu được 0,25V lít khí ( các khí trong cùng điều kiện) a/ Viết các PTHH xảy ra b/ Tìm khoảng biến thiên của khối lượng nhôm ( nếu phản ứng nhiệt nhôm chỉ tạo ra Fe) Hướng dẫn : Fe2O3 + 2Al Al2O3 + 2Fe Ban đầu: 0,1 a 0 0,01(mol) Pư : x 2x x 2x (mol) Sau pư : (0,1-x) (a-2x) x (0,01+2x) Viết các PTHH của rắn B với H2SO4 loãng và NaOH ( dư ) Þ tỉ lệ : Û vì 0 < x £ 0,1 nên Þ 2,22. 103 < a £ 0,2467 hay : 0,06 gam < mAl £ 6,661 gam 10/ Cho 6,2 gam hỗn hợp X gồm Na và K tác dụng với dung dịch HCl dư. Tính khối lượng muối tạo thành. Hướng dẫn : Các phương trình phản ứng xảy ra: 2Na + 2HCl ® 2NaCl + H2 ­ 2K + 2HCl ® 2KCl + H2 ­ Ta có : < n kl < Theo PTPƯ ta có : số mol KL = số mol Cl- Khối lượng muối tạo thành là : m = mKl + mCl = 6,2 + 35,5. nkl Thay ( 1 ) vào ( 2) ta được : 11,84 gam < m < 15,77 gam * Có thể giả sử chỉ có Na Þ m1 , giả sử chỉ có K Þ m2 . Þ m1 < m < m2 ------------------------