Toán 9 - Các phép toán trên căn thức

CÁC PHÉP TOÁN TRÊN CĂN THỨC A. Tóm tắt lý thuyết 1. Khai phương một tích (đk: ) 2. Khai phương một thương  (đk: A 0, B>0) 3.Đưa thừa số ra ngoài dấu căn (đk: B 0) 4. Đưa thừa số vào trong dấu căn + (đk: A 0, B 0) + (đk: A< 0, B 0) 5. Khử mẫu của biểu thức lấy căn (đk: AB 0, B 0) 6. Trục căn thức ở mẫu + (đk: B>0) + (đk: A 0, B 0 và AB) + (đk: A 0, B 0 và AB) B. Bài tập vận dụng Bài 1: Tính a. b. c. d. e. f. g. h. i. j. k. l. m. n. o. với a>b>0; c>0 p. với ab>0 q. với mn>0; b0 Bài 2: Tính a. b. c. d. e. f. g. Bài 3: Đưa một nhân tử ra ngoài dấu căn a. b. c. d. Bài 4: Đưa một nhân tử vào trong dấu căn a. b. c. với y<x<0 d. với 0<x<5 Bài 5: Khử mẫu ở các biểu thức lấy căn a. b. c. d. Bài 6: Trục căn thức ở mẫu a. b. c. d. e. f. Bài 7: Rút gọn các biểu thức sau: a. với a<0 b. với 0<a<5 c. d. Bài 8: So sánh a. và b. và 3- Bài 9: Rút gọn a. với a<0 b. với a>2; b<1 c. với a>b>0 d. e. Bài 10: Rút gọn các biểu thức sau a. b. c. d. e. f. Bài 11: Chứng minh các đẳng thức sau a. b. c. Bài 12: Cho biểu thức Rút gọn P Tìm x để P< Tìm giá trị nguyên của x để P nhận giá trị nguyên Tìm giá trị nhỏ nhất của P C. LUYỆN TẬP Bài 1: Tính a. b. c. d. e. f. g. h. i. với a = 2; b = j. k. với a = 4 Bài 2: Chứng minh a. b. c. Bài 3: Giải phương trình a. b. c. d. Bài 4: Tính a. b. c. d. e. f. g. h. i. j. Bài 5: Rút gọn a. với a0 b. c. d. e. f. Bài 6: Rút gọn và tính giá trị các biểu thức a. với a = 3,89; b = 5,41 b. với a = 2,35; b = 1,35 c. với a = d. với a>0; b>0; Bài 7: Đưa một nhân tử ra ngoài dấu căn a. b. c. d. e. f. (x+y > 0; x > y) Bài 8: Đưa một nhân tử vào trong dấu căn a. b. c. (x > 4) d. Bài 9: Sắp xếp theo thứ tự tăng dần a. b. Bài 10: Tính giá trị các biểu thức a. b. c. d. e. Bài 11: Khử mẫåu ở các biểu thức lấy căn a. b. c. d. e. f. Bài 12: Trục căn thức ở mẫu a. b. c. d. e. f. g. h. i. j. k. l. Bài 13: Phân tích thành nhân tử a. b. 5-m () c. d. e. f. g. h. Bài 14: Thực hiện các phép tính sau: a. b. c. d. e. f. g. h. Bài 15:Rút gọn các biểu thức Bài 16: a. Cho . Tính giá trị của M biết ; b. Cho N = . Hãy phân tích N thành nhân tử và tính giá trị của N khi x = Bài 17: Chứng minh các đẳng thức sau a. b. c. d. e. f. Bài 18: Cho biểu thức Rút gọn A. Tính giá trị của A khi a=0,04? Tìm a để A = ? Tìm a để A < A2? Tìm a để ? Bài 19: Cho biểu thức Rút gọn P Tìm giá trị của P biết x = 4-2 Tìm giá trị của x để P = 9