Toán bồi dưởng - Trường THCS Tập Sơn

CHUÛ ÑEÀ 1: BOÅ TUÙC VEÀ SOÁ TÖÏ NHIEÂN I.MỤC TIÊU: - Rèn HS kỉ năng viết tập hợp, viết tập hợp con của một tập hợp cho trước, sử dụng đúng, chính xác các kí hiệu . - Sự khác nhau giữa tập hợp - Biết tìm số phần tử của một tập hợp được viết dưới dạng dãy số cóquy luật. - Vận dụng kiến thức toán học vào một số bài toán thực tế. - Ôn lại các kiến thức cơ bản về luỹ thừa với số mũ tự nhiên như: Lũy thừa bậc n của số a, nhân, chia hai luỹ thừa cùng có số, … - Rèn luyện tính chính xác khi vận dụng các quy tắc nhân, chia hai luỹ thừa cùng cơ số - Biết thứ tự thực hiện các phép tính, ước lượng kết quả phép tính. - HS được củng cố khắc sâu các kiến thức về dấu hiệu chia hết cho 2, 3, 5 và 9. - Vận dụng thành thạo các dấu hiệu chia hết để nhanh chóng nhận ra một số, một tổng hay một hiệu có chia hết cho 2, 3, 5, 9. - HS biết kiểm tra một số có hay không là ước hoặc bội của một số cho trước, biết cách tìm ước và bội của một số cho trước . - Biết nhận ra một số là số nguyên tố hay hợp số. - Biết vận dụng hợp lý các kiến thức về chia hết đã học để nhận biết hợp số. II.Thôøi löôïng : 8 tieát III. Noäi dung cuï theå : Tuaàn : 6 NS:…………………………….. ND:………………………………. I. Chuaån bò: -GV: Baûng phuï, thöôùc thaúng, phaán maøu -HS: Laøm BT, oân taäp kieán thöùc cuõ II. Noäi dung: Bài 1: Cho tập hợp A là các chữ cái trong cụm từ “Thành phố Hồ Chí Minh” a/Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp A. b/Điền kí hiệu thích hợp vào ô vuông ; ; Giaûi a/ A = {a, c, h, I, m, n, ô, p, t} b/ Bài 2: Cho tập hợp các chữ cái X = {A, C, O} a/ Tìm cụm chữ tạo thành từ các chữ của tập hợp X. b/ Viết tập hợp X bằng cách chỉ ra các tính chất đặc trưng cho các phần tử của X. Giaûi : a/ Chẳng hạn cụm từ “CA CAO” hoặc “CÓ CÁ” b/ X = {x: x-chữ cái trong cụm chữ “CA CAO” Bài 3: Cho các tập hợp A = {1; 2; 3; 4; 5; 6} ; B = {1; 3; 5; 7; 9} a/ Viết tập hợp C các phần tử thuộc A và không thuộc B. b/ Viết tập hợp D các phần tử thuộc B và không thuộc A. c/ Viết tập hợp E các phần tử vừa thuộc A vừa thuộc B. d/ Viết tập hợp F các phần tử hoặc thuộc A hoặc thuộc B. Giaûi : a/ C = {2; 4; 6} b/ D = {5; 9} c/ E = {1; 3; 5} d/ F = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9} Bài 4: Cho tập hợp A = {1; 2; a; b} a/ Hãy chỉ rõ các tập hợp con của A có 1 phần tử. b/ Hãy chỉ rõ các tập hợp con của A có 2 phần tử. c/ Tập hợp B = {a, b, c} có phải là tập hợp con của A không? Giaûi : a/ {1} { 2} { a } { b} b/ {1; 2} {1; a} {1; b} {2; a} {2; b} { a; b} c/ Tập hợp B không phải là tập hợp con của tập hợp A bởi vì c nhưng c Tuaàn : 7 NS:…………………………….. ND:………………………………. I. Chuaån bò: -GV: Baûng phuï, thöôùc thaúng, phaán maøu -HS: Laøm BT, oân taäp kieán thöùc cuõ II. Noäi dung: Bài 5: Cho tập hợp B = {x, y, z} . Hỏi tập hợp B có tất cả bao nhiêu tập hợp con? Giaûi : - Tập hợp con của B không có phần từ nào là . - Tập hợp con của B có 1phần từ là {x} { y} { z } - Các tập hợp con của B có hai phần tử là {x, y} { x, z} { y, z } - Tập hợp con của B có 3 phần tử chính là B = {x, y, z} Vậy tập hợp A có tất cả 8 tập hợp con. Ghi chú. Một tập hợp A bất kỳ luôn có hai tập hợp con đặc biệt. Đó là tập hợp rỗng và chính tập hợp A. Ta quy ước là tập hợp con của mỗi tập hợp. Bài 6: Gọi A là tập hợp các số tự nhiên có 3 chữ số. Hỏi tập hợp A có bao nhiêu phần tử? Giaûi : Tập hợp A có (999 – 100) + 1 = 900 phần tử. Bài 7: Hãy tính số phần tử của các tập hợp sau: a/ Tập hợp A các số tự nhiên lẻ có 3 chữ số. b/ Tập hợp B các số 2, 5, 8, 11, …, 296. c/ Tập hợp C các số 7, 11, 15, 19, …, 283. Giaûi : a/ Tập hợp A có (999 – 101):2 +1 = 450 phần tử. b/ Tập hợp B có (296 – 2 ): 3 + 1 = 99 phần tử. c/ Tập hợp C có (283 – 7 ):4 + 1 = 70 phần tử. Cho HS phát biểu tổng quát: Tập hợp các số chẵn từ số chẵn a đến số chẵn b có (b – a) : 2 + 1 phần tử. Tập hợp các số lẻ từ số lẻ m đến số lẻ n có (n – m) : 2 + 1 phần tử. Tập hợp các số từ số c đến số d là dãy số các đều, khoảng cách giữa hai số liên tiếp của dãy là 3 có (d – c ): 3 + 1 phần tử. Bài 8: Cha mua cho em một quyển số tay dày 256 trang. Để tiện theo dõi em đánh số trang từ 1 đến 256. Hoæ em đã phải viết bao nhiêu chữ số để đánh hết cuốn sổ tay? Giaûi : - Từ trang 1 đến trang 9, viết 9 số. - Từ trang 10 đến trang 99 có 90 trang, viết 90 . 2 = 180 chữ số. - Từ trang 100 đến trang 256 có (256 – 100) + 1 = 157 trang, cần viết 157 . 3 = 471 số. Vậy em cần viết 9 + 180 + 471 = 660 số. Baøi taäp veà nhaø : Các số tự nhiên từ 1000 đến 10000 có bao nhiêu số có đúng 3 chữ số giống nhau. Tuaàn : 8 NS:…………………………….. ND:……………………………….. I. Chuaån bò: -GV: Baûng phuï, thöôùc thaúng, phaán maøu -HS: Laøm BT, oân taäp kieán thöùc cuõ II. Noäi dung: Söõa baøi taäp veà nhaø : - Số 10000 là số duy nhất có 5 chữ số, số này có hơn 3 chữ số giống nhau nên không thoả mãn yêu cầu của bài toán. Vậy số cần tìm chỉ có thể có dạng: , , , với a b là cá chữ số. - Xét số dạng , chữ số a có 9 cách chọn ( a 0) có 9 cách chọn để b khác a. Vậy có 9 . 8 = 71 số có dạng . Lập luận tương tự ta thấy các dạng còn lại đều có 81 số. Suy ta tất cả các số từ 1000 đến 10000 có đúng 3 chữ số giống nhau gồm 81.4 = 324 số. Baøi taäp taïi lôùp Bài 1: Viết các tích sau đây dưới dạng một luỹ thừa của một số: a/ A = 82.324 b/ B = 273.94.243 Giaûi : a/ A = 82.324 = 26.220 = 226. hoặc A = 413 b/ B = 273.94.243 = 322 Bài 2: Tìm các số mũ n sao cho luỹ thừa 3n thảo mãn điều kiện: 25 < 3n < 250 Giaûi Ta có: 32 = 9, 33 = 27 > 25, 34 = 41, 35 = 243 250 Vậy với số mũ n = 3,4,5 ta có 25 < 3n < 250 Bài 3: So sách các cặp số sau: a/ A = 275 và B = 2433 b/ A = 2 300 và B = 3200 Giaûi a/ Ta có A = 275 = (33)5 = 315 và B = (35)3 = 315 Vậy A = B b/ A = 2 300 = 33.100 = 8100 và B = 3200 = 32.100 = 9100 Vì 8 < 9 nên 8100 < 9100 và A < B. Bài 4: Tính giá trị của biểu thức: A = 2002.20012001 – 2001.20022002 Giaûi A = 2002.(20010000 + 2001) – 2001.(20020000 + 2002) = 2002.(2001.104 + 2001) – 2001.(2002.104 + 2001) = 2002.2001.104 + 2002.2001 – 2001.2002.104 – 2001.2002 = 0 Baøi taäp veà nhaø Bài 5: Thực hiện phép tính a/ A = (456.11 + 912).37 : 13: 74 b/ B = [(315 + 372).3 + (372 + 315).7] : (26.13 + 74.14) Tuaàn : 9 NS:…………………………….. ND:……………………………….. I. Chuaån bò: -GV: Baûng phuï, thöôùc thaúng, phaán maøu -HS: Laøm BT, oân taäp kieán thöùc cuõ II. Noäi dung: Söõa baøi taäp veà nhaø : Bài 5: Thực hiện phép tính a/ A = (456.11 + 912).37 : 13: 74 b/ B = [(315 + 372).3 + (372 + 315).7] : (26.13 + 74.14) Giaûi a/ A = (456.11 + 912).37 : 13: 74 = 5928 . 37 : 13: 74 = 219336 : 13: 74 = 16872 : 74 = 228 b/ B = [(315 + 372).3 + (372 + 315).7] : (26.13 + 74.14) = 2061 + 4809 : (338 + 1036) = 6870 : 1374 = 5 Bài 6: Tính giá trị của biểu thức a/ 12:{390: [500 – (125 + 35.7)]} b/ 12000 –(1500.2 + 1800.3 + 1800.2:3) Giaûi a/ 12:{390: [500 – (125 + 35.7)]} = 12 : 390 :500 –( 125 + 245) = 12 : 3 = 4 b/ 12000 –(1500.2 + 1800.3 + 1800.2:3) = 12000 – ( 3000 + 5400 + 1200) = 12000 – 9600 = 2400 Baøi 7: Tìm x Tìm x, biết: a/ 541 + (218 – x) = 735 (ĐS: x = 24) b/ 96 – 3(x + 1) = 42 (ĐS: x = 17) c/ ( x – 47) – 115 = 0 (ĐS: x = 162) d/ (x – 36):18 = 12 (ĐS: x = 252) e/ 2x = 16 (ĐS: x = 4) f) x50 = x (ĐS: x ) Baøi taäp veà nhaø Bài 1: Cho số , thay dấu * bởi chữ số nào để: a/ A chia hết cho 2 b/ A chia hết cho 5 c/ A chia hết cho 2 và cho 5 Bài 2: Cho số , thay dấu * bởi chữ số nào để: a/ B chia hết cho 2 b/ B chia hết cho 5 c/ B chia hết cho 2 và cho 5 Tuaàn : 10 NS:………………………………… ND: ……………………………… I. Chuaån bò: -GV: Baûng phuï, thöôùc thaúng, phaán maøu -HS: Laøm BT, oân taäp kieán thöùc cuõ II. Noäi dung: Söõa baøi taäp veà nhaø : Baøi 1 : a/ A 2 thì * { 0, 2, 4, 6, 8} b/ A 5 thì * { 0, 5} c/ A 2 và A 5 thì * { 0} Baøi 2 : a/ Vì chữ số tận cùng của B là 5 khác 0, 2, 4, 6, 8 nên không có giá trị nào của * để B2 b/ Vì chữ số tận cùng của B là 5 nên B5 khi * {0, 1, 2, 3,4, 5, 6, 7, 8, 9} c/ Không có giá trị nào của * để B2 và B5 Baøi taäp taïi lôùp : Bài 1: Thay mỗi chữ bằng một số để: a/ 972 + chia hết cho 9. b/ 3036 + chia hết cho 3 Giaûi : a/ Do 972 9 nên (972 + ) 9 khi 9. Ta có 2+0+0+a = 2+a, (2+a)9 khi a = 7. b/ Do 3036 3 nên 3036 + 3 khi 3. Ta có 5+2+a+2+a = 9+2a, (9+2a)3 khi 2a3 a = 3; 6; 9 Bài 2: Điền vào dẫu * một chữ số để được một số chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9 a/ b/ Giaûi : a/ Theo đề bài ta có (2+0+0+2+*) 3 nhưng (2+0+0+2+*) = (4+*) không chia hết 9 suy ra 4 + * = 6 hoặc 4 + * = 12 nên * = 2 hoặc * = 8. Rõ ràng 20022, 20028 chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9. b/ Tương tự * = 3 hoặc * = 9. Bài 3: Tìm số dư khi chia mỗi số sau cho 9, cho 3 8260, 1725, 7364, 1015 Giaûi : Ta có nên khi Do đó 8260 có 8 + 2 + 6 + 0 = 16, 16 chia 9 dư 7. Vậy 8260 chia 9 dư 7. Tương tự ta có: 1725 chia cho 9 dư 6 ; 7364 chia cho 9 dư 2 ; 105 chia cho 9 dư 1 Ta cũng được 8260 chia cho 3 dư 1 ; 1725 chia cho 3 dư 0 ; 7364 chia cho 3 dư 2 105 chia cho 3 dư 1 baøi taäp veà nhaø Bài 4: Tìm số tự nhiên nhỏ nhất đồng thời chia hết cho 2, 3, 5, 9, 11, 25 116. Chứng tỏ rằng: a/ 109 + 2 chia hết cho 3. b/ 1010 – 1 chia hết cho 9 Tuaàn : 11 NS:………………………………… ND: ……………………………… I. Chuaån bò: -GV: Baûng phuï, thöôùc thaúng, phaán maøu -HS: Laøm BT, oân taäp kieán thöùc cuõ II. Noäi dung: Söõa baøi taäp veà nhaø : Bài 4: Tìm số tự nhiên nhỏ nhất đồng thời chia hết cho 3. Chứng tỏ rằng: 109 + 2 chia hết cho 3. Giaûi : a/ 109 + 2 = 1 000 000 000 + 2 = 1 000 000 002 3 vì có tổng các chữ số chia hết cho 3. Baøi taäp taïi lôùp : Bài 5: Viết tập hợp các số x chia hết cho 2, thoả mãn: a/ 52 < x < 60 b/ 105 x < 115 c/ 256 < x 264 d/ 312 x 320 Giaûi : a/ b/ c/ d/ Bài 6: Viết tập hợp các số x chia hết cho 5, thoả mãn: a/ 124 < x < 145 b/ 225 x < 245 c/ 450 < x 480 d/ 510 x 545 Giaûi : a/ b/ c/ d/ Bài 7: a/ Viết tập hợp các số x chia hết cho 3 thoả mãn: 250 x 260 b/ Viết tập hợp các số x chia hết cho 9 thoả mãn: 185 x 225 Giaûi : a/ Ta có tập hợp các số: 250, 251, 252, 253, 254, 255, 256, 257, 258, 259, 260 Trong các số này tập hợp các số chia hết cho 3 là {252, 255, 258} b/ Số đầu tiên (nhỏ nhất) lớn hơn 185 chia hết cho 9 là 189; 189 +9 = 198 ta viết tiếp số thứ hai và tiếp tục đến 225 thì dừng lại có x {189, 198, 207, 216, 225} Baøi taäp veà nhaø Bài 8: Tìm các số tự nhiên x sao cho: a/ và b/ và c/ Ư(12) và d/ và Tuaàn : 12 NS:………………………………… ND: ……………………………… I. Chuaån bò: -GV: Baûng phuï, thöôùc thaúng, phaán maøu -HS: Laøm BT, oân taäp kieán thöùc cuõ II. Noäi dung: Söõa baøi taäp veà nhaø : Bài 8: Tìm các số tự nhiên x sao cho: a/ và b/ và c/ Ư(12) và d/ và Giaûi : a/ B(5) = {0, 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, …} Theo đề bài và nên b/ thì mà nên c/ Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}, Ư(12) và nên d/ nên Ư(35) = {1; 5; 7; 35} và nên Baøi 1 : Chứng tỏ rằng: a/ Giá trị của biểu thức A = 5 + 52 + 53 + … + 58 là bội của 30. b/ Giá trị của biểu thức B = 3 + 33 + 35 + 37 + …+ 329 là bội của 273 Giaûi : a/ A = 5 + 52 + 53 + … + 58 = (5 + 52) + (53 + 54) + (55 + 56) + (57 + 58) = (5 + 52) + 52.(5 + 52) + 54(5 + 52) + 56(5 + 52) = 30 + 30.52 + 30.54 + 30.56 = 30 (1+ 52 + 54 + 56) 3 b/ Biến đổi ta được B = 273.(1 + 36 + … + 324 ) 273 Bài 2: Biết số tự nhiên chỉ có 3 ước khác 1. tìm số đó. Giaûi : = 111.a = 3.37.a chỉ có 3 ước số khác 1 là 3; 37; 3.37 khia a = 1. Vậy số phải tìm là 111 (Nết a 2 thì 3.37.a có nhiều hơn 3 ước số khác 1). Baøi taäp veà nhaø: Bài 3: Tổng (hiệu) sau là số nguyên tố hay hợp số: a/ 3150 + 2125 b/ 5163 + 2532 c/ 19. 21. 23 + 21. 25 .27 d/ 15. 19. 37 – 2 Tuaàn 13 NS:………………… ND:………………. I/ Chuaån bò: -GV: Baûng phuï, thöôùc thaúng, phaán maøu - HS: Laøm BT, oân taäp KT cuû. II/ Noäi dung: * Söõa BT veà nhaø Goïi soá caây moãi ñoäi phaûi troàng laø a. Theo ñeà thì aBC(8,9) 8 = 23 9 = 32 BCNN(8,9) = 23 . 32 = 72 BC(8,9) = Vì soá caây trong khoaûng töø 100 ñeán 200 Neân a = 144 Vaäy moãi ñoäi phaûi troàng laø 144 caây. * Baøi taäp taïi lôùp Bài 1: Phân tích các số 120, 900, 100000 ra thừa số nguyên tố Giaûi : 120 = 23. 3. 5 900 = 22. 32. 52 100000 = 105 = 22.55 Bài 2: Học sinh lớp 6A được nhận phần thưởng của nhà trường và mỗi em được nhận phần thưởng như nhau. Cô hiệu trưởng đã chia hết 129 quyển vở và 215 bút chì màu. Hỏi số học sinh lớp 6A là bao nhiêu? Giaûi : Nếu gọi x là số HS của lớp 6A thì ta có: 129x và 215x Hay nói cách khác x là ước của 129 và ước của 215 Ta có 129 = 3. 43; 215 = 5. 43 Ư(129) = {1; 3; 43; 129} Ư(215) = {1; 5; 43; 215} Vậy x {1; 43}. Nhưng x không thể bằng 1. Vậy x = 43. Bài 3: a/ Ư(6), Ư(12), Ư(42) và ƯC(6, 12, 42) b/ B(6), B(12), B(42) và BC(6, 12, 42) Giaûi : a/ Ư(6) = Ư(12) = Ư(42) = ƯC(6, 12, 42) = b/ B(6) = B(12) = B(42) = BC = * Baøi taäp veà nhaø: Bài 4: Tìm ƯCLN của a/ 12, 80 và 56 b/ 144, 120 và 135 c/ 150 và 50 d/ 1800 và 90 CHUÛ ÑEÀ 2: ÑOAÏN THAÚNG I/ MUÏC TIEÂU: - HS bieát vaø hieåu ñöôïc caùc kn: ñieåm, ñöôøng thaúng, tia, ñoïan thaúng, ñoä daøi ñoïan thaúng, trung ñieåm cuûa ñoïan thaúng. - Bieát söû duïng caùc duïng cuï veõ, ño. Coù kó naêng veõ ñöôøng thaúng ñi qua hai ñieåm, veõ ba ñieåm thaúng haøng. Bieát ño ñoä daøi cuûa moät ñoïan thaúng cho tröôùc. Veõ ñoïan thaúng coù ñoä daøi cho tröôùc vaø veõ trung ñieåm cuûa moät ñoïan thaúng cho tröôùc. - Böôùc ñaàu laøm quen vôùi caùc hoïat ñoäng hình hoïc, bieát caùch töï hoïc hình hoïc theo SGK, coù yù thöùc caån thaän chính xaùc khi veõ, ño. II/ THÔØI LÖÔÏNG: 6 tieát III/ NOÄI DUNG CUÏ THEÅ CUÛA TÖØNG TIEÁT: Tuaàn 14 NS:………………. ND:……………….. I/ Chuaån bò: - GV: Baûng phuï, thöôùc thaúng, phaán maøu - HS: OÂn taäp KT cuû II/ Noäi dung: * Baøi taäp taïi lôùp: Baøi 1: Duøng caùc chöõ N, P, b, c ñaët teân cho caùc ñieåm vaø caùc ñöôøng thaúng coøn laïi ôû hình beân, roài traû lôøi caùc caâu hoûi sau: Ñieåm M thuoäc nhöõng ñöôøng thaúng naøo? Ñöôøng thaúng a chöùa nhöõng ñieåm naøo vaø lhoâng chöùa ñieåm naøo? Ñöôøng thaúng naøo khoâng chöùa ñieåm N? Ñieåm naøo naèm ngoøai ñöôøng thaúng c ? Ñieåm P khoâng naèm treân ñöôøng thaúng naøo vaø khoâng naèm treân ñöôøng thaúng naøo ? Giaûi a) M a , M b b) M a , N a , P c) N b d) M c e) P b , P c , P a Baøi 2: Veõ ba ñieåm M, N, P thaúng haøng sao cho N, P naèn\m cuøng phía ñoái vôùi M M, P naèm khaùc phía ñoái vôùi N M naèm giöõa N vaø P Giaûi Hình 1 Hình 2 Hình 3 Hình 4 Hình 5 Hình 6 a) N, P naèn\m cuøng phía ñoái vôùi M ( hình 1, 3, 4, 5 ) M, P naèm khaùc phía ñoái vôùi N ( hình 1, 5 ) M naèm giöõa N vaø P ( hình 2, 6) Baøi 3: Cho 3 ñieåm A, B, C khoâng thaúng haøng, keû caùc ñöôøng thaúng ñi qua caùc caëp ñieåm nhö sau: Keû ñöôïc maáy ñöôøng thaúng taát caû? Vieát teân ñöôøng thaúng ñoù? Vieát teân giao ñieåm cuûa töøng caëp ñöôøng thaúng? Giaûi a) 3 ñöôøng thaúng b) Ñöôøng thaúng AB, BC, CA c) Giao ñieåm cuûa ñöôøng thaúng AB vaø ñöôøng thaúng AC laø A Giao ñieåm cuûa ñöôøng thaúng AB vaø ñöôøng thaúng BC laø B Giao ñieåm cuûa ñöôøng thaúng BC vaø ñöôøng thaúng AC laø C Baøi 4: Trong caùc caâu sau, caâu naøo ñuùng caâu naøo sai? Ñieåm K naèm giöõa G, H vaø ñieåm H naèm giöõa G, K Ñieåm H naèm giöõa K, G vaø ñieåm H naèm giöõa G, K Ñieåm G naèm giöõa K, H vaø ñieåm H khoâng naèm giöõa G, K Giaûi a) Sai b) Ñuùng c) Ñuùng * Baøi taäp veà nhaø: Ñeà baøi : Veõ boán ñöôøng thaúng caét nhau trong caùc tröôøng hôïp sau: Chuùng coù taát caû 1 giao ñieåm Chuùng coù taát caû 4 giao ñieåm Chuùng coù taát caû 6 giao ñieåm Tuaàn 15 NS:…………………….. ND:………………….. I/ Chuaån bò: - GV: Baûng phuï, thöôùc thaúng, phaán maøu - HS: Laøm BT, OÂn taäp kieán thöùc cuû II/ Noäi dung: * Söõa BT veà nhaø: a) b) c) * Baøi taäp taïi lôùp: Baøi 1: Cho ba ñieåm A, B, C thaúng haøng theo thöù töï ñoù Trong ba ñieåm A, B, C noùi treân thì ñieåm naøo naèm giöõa hai ñieåm coøn laïi Vieát teân hai tia ñoái nhau goác B Giaûi Trong ba ñieåm A, B, C thaúng haøng theo thöù töï ñoù thì ñieåm B naèm giöõa hai ñieåm coøn laïi Tia BA vaø tia BC ñoái nhau. Baøi 2: Veõ hai tia ñoái nhau Ox, Oy Laáy A Ox, B Oy. Vieát teân caùc tia truøng vôùi tia Ay Hai tia AB vaø Oy coù truøng nhau khoâng? Vì sao? Hai tia Ax vaø By coù ñoái nhau khoâng? Vì sao? Giaûi Caùc tia truøng vôùi tia Ay laø AO vaø AB Hai tia AB vaø Oy khoâng truøng nhau, vì chuùng khoâng chung goác Hai tia Ax vaø By khoâng ñoái nhau vì chuùng khoâng chung goác. Baøi 3: Cho ba ñieåm A, B, C thaúng haøng theo thöù töï ñoù Vieát teân caùc tia goác A, goác B, goác C Vieát teân caùc tia truøng nhau Xeùt vò trí cuûa ñieåm A ñoái vôùi tia BA, vaø ñoái vôùi tia BC. Giaûi Caùc tia goác A laø: tia AB, tia AC Caùc tia goác B laø: tia BA, tia BC Caùc tia goác C laø: tia CB, tia CA Tia AB vaø tia AC truøng nhau, tia CB vaø tia CA truøng nhau A tia BA A tia BC Baøi 4: Veõ hai tia chung goác Ox, Oy laáy A Ox, B Oy. Coù maáy tröôøng hôïp xaûy ra. Giaûi Coù 3 tröôøng hôïp xaûy ra TH2: hai tia Ox, Oy ñoái nhau TH3: hai tia Ox, Oy truøng nhau TH1: hai tia Ox vaø Oy caét nhau taïi O * Baøi taäp veà nhaø: Baøi 1: Veõ ba ñieåm R, I, M khoâng thaúng haøng. Veõ ñöôøng thaúng ñi qua R vaø M. Veõ ñoïan thaúng coù hia muùt laø R vaø I. Veõ nöûa ñöôøng thaúng goác M ñi qua I Baøi 2: Veõ ba ñoïan thaúng caét nhau ( sao cho moãi ñoïan thaúng caét hai ñoïan thaúng coøn laïi). TOÅ DUYEÄT: Tuaàn 16 NS:…………………. ND:……………………. I/ Chuaån bò: - GV: Baûng phuï, thöôùc thaúng, phaán maøu - HS: Laøm BT, OÂn laïi KT cuõ. II/ Noäi dung: * Söõa BT veà nhaø: Baøi 1: Baøi 2: Coù hai tröôøng hôïp * Baøi taäp taïi lôùp: Baøi 1: Xem hình beân a) Ño roài saép xeáp ñoä daøi caùc ñoïan thaúng AB, BC, CD, DE, EA theo thöù töï giaûm daàn b) Tính chu vi ABCDE ( töùc laø hình AB + BC + CD + DE + EA ) Giaûi a) AB = 6cm; BC = 1,5cm; CD = 4cm; DE = 5cm; EA = 2cm Vaäy AB > DE > CD > EA > BC b) AB + DE + CD + EA + BC = 6 + 5 + 4 + 2 + 1,5 = 18,5cm Baøi 2: Cho M thuoäc ñoïan thaúng PQ. Bieát PM = 2cm, MQ = 3cm. Tính PQ Giaûi Vì M naèn giöõa P vaø Q neân: PM + MQ = PQ 2 + 3 = PQ Vaäy PQ = 5cm Baøi 3: Cho ñoïan thaúng AB coù ñoä daøi baèng 11cm. Ñieåm M naèm giöõa A vaø B. Bieát raèng MB – MA = 5cm. Tính ñoä daøi ñoïan thaúng MA, MB Giaûi Vì M naèm giöõa A vaø B neân AM + MB = AB AM + MB = 11 cm (1) Vaø MB – MA = 5 cm (2) Töø (1) vaø (2) suy ra MB = 8cm, MA = 3cm Baøi 4: Cho ba ñieåm A, B, C thaúng haøng; ñieåm naøo naèm giöõa hai ñieåm coøn laïi neáu: a) AC + CB = AB b) AB + BC = AC c) BA + AC = BC Giaûi a) C naèm giöõa A vaø B b) B naèm giöõa A vaø C c) A naèm giöõa B vaø C * Baøi taäp veà nhaø: Ñeà BT: Cho ñoïan thaúng AB = 4cm,. Treân tia BA laáy ñieåm C sao cho BC = 2cm a) Trong ba ñieåm A, B, C ñieåm naøo naèm giöõa hai ñieåm coøn laïi? Taïi sao? b) Ñieåm C coù laø trung ñieåm cuûa ñoïan thaúng AB khoâng? Taïi sao? c) Ba ñöôøng thaúng AB, BC, AC coù phaûi laø ba ñöôøng thaúng phaân bieät khoâng? Tuaàn 17 NS:……………….. ND:………………… I/ Chuaån bò: -GV: Baûng phuï, thöôùc thaúng, phaán maøu -HS: Laøm BT, oân taäp KT cuû. II/ Noäi dung: * Söûa BT veà nhaø: a) Ñieåm C naèm giöõa hai ñieåm A vaø B vì AC < AB ( 2cm < 4cm) b) C laø trung ñieåm cuûa AB vì C naèm giöõa A vaø B vaø CA = CB c) Khoâng. * Baøi taäp taïi lôùp: Baøi 1: Laây hai ñieåm I, B roài laáy ñieåm C sao cho I laø trung ñieåm cuûa ñoïan thaúng BC, laáy ñieåm D sao cho B laø trung ñieåm cuûa ñoïan thaúng ID a) Coù phaûi ñoïan thaúng CD daøi gaáp 3 ñoïan thaúngIB khoâng? Vì sao? b) Veõ trung ñieåm M cuûa IB. Vì sao ñieåm M cuõng laø trung ñieåm cuûa CD? Giaûi a) Goïi khoûang caùch giöõa I vaø B laø a. Vì I laø trung ñieåm cuûa BC neân IC = IB = a. Vì B laø trung ñieåm cuûa ID neân BI = BD = a => CD = 3a = 3ID b) Vì M laø trung ñieåm cuûa IB neân MI = MB = a/2 => MC = MD = a + a/2 Vaäy M cuûng laø trung ñieåm cuûa CD Baøi 2: Cho ñoïan thaúng AB daøi 6cm. Treân AB laáy ñieåm M sao cho AM = 3cm a) Ñieåm M coù naèm giöõa hai ñieåm A vaø B khoâng? Vì sao? b) So saùnh AM vaø MB c) M coù laø trung ñieåm cuûa AB khoâng? Giaûi a) Vì AM < AB ( 3 < 6 ) neân ñieåm M naèm giöõa hai ñieåm A vaø B b) M naèm giöõa Avaø B neân AM + MB = AB Hay 3 + MB = 6 MB = 6 – 3 = 3cm Vaäy AM = MB c) Vì M naèm giöõa A, B vaø AM = MB neân M laø trung ñieåm cuûa ñoaïn thaúng AB Baøi 3: Cho AB daøi 7cm, veõ trung ñieåm cuûa ñoïan thaúng AB Giaûi Ta coù M laø trung ñieåm cuûa AB neân MA = MB = AB/2 = 7/2 = 3,5cm Treân ñoïan thaúng AB veõ ñieåm M sao cho AM = 3,5cm Baøi 4: Veõ hai ñöôøng thaúng xy vaø zt caét nhau taïi O. Laáy A thuoäc tia Ox, B thuoäc tia Ot, C thuoäc tia Oy, D thuoäc tia Oz sao cho OA = OC = 3cm; OB = 2cm; OD = 2 OB Giaûi * Baøi taäp veà nhaø: ÑEÀ: Cho ñoïan thaúng AB daøi 4cm, C naèm giöûa A vaø B. Goïi M laø trung ñieåm cuûa AC vaø N laø trung ñieåm cuûa CB. Tính MN TOÅ DUYEÄT: Tuaàn 18 NS:………………….. ND:………………….. I/ Chuaån bò: -GV:Baûng phuï, thöôùc thaúng, phaán maøu -HS: Laøm BT, oân taäp KT cuû II/ Noäi dung: * Söûa BT veà nhaø: C naèm giöõa AB neân C laø goác chung cuûa hai tia ñoái nhau CA, CB M laø trung ñieåm cuûa CA neân M thuoäc tia CA N laø trung ñieåm cuûa CB neân N thuoäc tia CB Vaäy: C naèm giöõa M vaø N Ta coù: CA + CB = AB = 4cm (1) MA = MC = AC/2 (2) NC = NB = CB/2 (3) Vì C naèm giöõa M, N neân MN = MC + NC = AC/2 + CB/2 = AB/2 = 4/2 = 2cm * Baøi taäp taïi lôùp: Baøi 1: a) Cho boán ñieåm A, B, C, D trong ñoù khoâng coù ba ñieåm naøo thaúng haøng. Veõ caùc ñoïan thaúng coù ñaàu muùt laø hai trong boán ñieåm ñoù. Veõ ñöôïc maáy ñoaïn thaúng? Haõy keå teân caùc ñoïan thaúng ñoù? b) Cho boán ñieåm A, B, C, D trong ñoù coù ba ñieåm thaúng haøng. Veõ taát caû caùc ñoïan thaúng coù ñaàu muùt laø hai trong boán ñieåm ñoù vaø vieát teân chuùng. Giaûi a) b) Trong caû hai tröôøng hôïp ta ñeàu coù 6 ñoïan thaûng laø: AB, BC, CD, DA, AC, BD Baøi 2: Veõ ñöôøng thaúng xy laáy ñieåm O baát kyø treân ñöôøng thaúng xy a) Vieát teân hai tia chung goác O b) Vieát teân hai tia ñoái nhau. Hai tia ñoái nhau thì coù nhöõng ñaëc ñieåm gì? Giaûi a) Tia Ox vaø tia Oy b) Hai tia ñoái nhau Ox, Oy thì: chung goác O vaø taïo thaønh ñöôøng thaúng xy. Baøi 3: Ñieàn daáu “X” vaøo oâ vuoâng cuûa caùc caâu traû lôøi ñuùng khi M laø trung ñieåm cuûa ñoïan thaúng AB. a) MA = MB b) AM + MB = AB c) AM + MB = AB vaø MA = MB d) MA = MB = AB/2 * Baøi taäp veà nhaø: Baøi 1: Cho ñoïan thaúng AB daøi 6cm. Treân tia AB laáy ñieåm C sao cho AC = 2cm a) Tính CB b) Laáy ñieåm E thuoäc tia ñoái cuûa tia BC sao cho BE = 3cm. Tính CE Baøi 2: Cho M thuoäc ñoïan thaúng PQ. Bieát PM = 2cm, MQ = 3,5cm. Tính PQ Tuaàn 19 NS:……………………. ND:……………………… I/ Chuaån bò: -GV: Baûng phuï, thöôùc thaúng, phaán maøu - HS: Laøm BT, oân taäp KT cuû. II/ Noäi dung: * Söõa BT veà nhaø Baøi 1: a) AC < AB neân C naèm giöõa hai ñieåm A vaø B Ta coù AC + CB = AB 2 + CB = 6 CB = 6 – 2 CB = 4 cm b) Vì E thuoäc tia ñoái cuûa tia BC neân B naèm giöõa C vaø E Ta coù CB + BE = CE 4 + 3 = CE hay CE = 7 cm Baøi 2: M naèm giöõa P vaø Q neân PM + MQ = PQ + 3,5 = PQ hay PQ = 5,5 cm * Baøi taäp taïi lôùp Baøi 1: Veõ ñöôøng thaúng a, treân ñöôøng thaúng a laáy 3 ñieåm M, C, D. Hoûi coù maáy ñoïan thaúng taát caû haõy goïi teân chuùng Giaûi Coù 3 ñoïan thaúng taát caû: MC, CD, MD Baøi 2: Cho ñoïan thaúng AB daøi 6cm. Treân tia AB laáy ñieåm C sao cho AC = 3cm a) Tính CB b) So saùnh CA vaø CB c) Ñieåm C coù laø trung ñieåm cuûa ñoïan thaúng AB khoâng? Vì sao? Giaûi a) Vì C thuoäc tia AB vaø AC < AB neân C naèm giöûa hai ñieåm A vaø B Ta coù AC + CB = AB 3 + CB = 6 CB = 3 cm b) CA = CB c) C laø trung ñieåm cuøa ñoïan thaúng AB vì C naèm giöõa A vaø B vaø CA = CB Baøi 3: Goïi N laø moät ñieåm cuûa ñoïan thaúng AB. Bieát NB = 2cm, AB = 6cm. Tính NA ? Giaûi N laø moät ñieåm cuûa ñoïan thaúng AB neân N naèm giöõa A vaø B Ta coù: AN + NB = AB AN + 2 = 6 AN = 4cm * Baøi taäp veà nhaø: Baøi 1: Treân tia Ox veõ ñoïan thaúng OB baèng 7cm. Veõ trung ñieåm A cuûa ñoïan thaúng OB, Tính AB? Baøi 2: Goïi N laø moät ñieåm cuûa ñoïan thaúng IK. Bieát IN = 3cm, NK = 6cm a) Tính ñoä daøi ñoïan thaúng IK b) N coù laø trung ñieåm cuûa ñoïan thaúng IK khoâng? Vì sao?