Bài 1.1:
a) Rút gọn :
b) Tính:
Bài 1.2: Cho a, b, c là các số hữu tỉ đôi một khác nhau. Chứng minh rằng :
là số hữu tỉ.
Bài 1.3: Cho a, b là số hữu tỉ. Chứng minh biểu thức sau có gia trị là số hữu tỉ:
2 trang |
Chia sẻ: quoctuanphan | Lượt xem: 927 | Lượt tải: 0
Bạn đang xem nội dung tài liệu Toán luyện thi vào chuyên Toán - Nguyễn Trọng Cường, để tải tài liệu về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
Bài 1.1:
a) Rút gọn :
b) Tính:
Bài 1.2: Cho a, b, c là các số hữu tỉ đôi một khác nhau. Chứng minh rằng :
là số hữu tỉ.
Bài 1.3: Cho a, b là số hữu tỉ. Chứng minh biểu thức sau có gia trị là số hữu tỉ:
Bài 2.1: Cho a, b, c là các số hữu tỉ thoả mãn: ab + bc +ca = 2008. Chứng minh rằng:
là số hữu tỉ.
Bài 2.2: Rút gọn:
Bài 2.3: Cho các số dương x, y, z thoả mãn điều kiện: xy + yz + zx = 1004.
Tính giá trị của biểu thức:
Bài 2.4: Cho a, b là các số dương thoả mãn điều kiện: a2 = b + 4 và x, y, z là các số dương thoả mãn : Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x, y, z:
Bài 2.5: Cho các số dương x, y, z thoả mãn điều kiện: xy + yz + zx = 3.
Chứng minh rằng:
Bài 2.6: Cho các số dương x, y, z thoả mãn điều kiện: xy + yz + zx = 3.
Chứng minh rằng:
không đổi
Bài 2.7: Cho các số dương x, y, z thoả mãn điều kiện: xy + yz + zx = a2.
Chứng minh rằng:
Bài 3: Cho a, b, c đôi một khác nhau thoả mãn: ( a + b + c)2 = a2 + b2 + c2.
Tính giá trị của biểu thức:
Bài 4: Cho Chứng minh rằng:
là số nguyên.
Bài 5: Cho x = by + cz, y = ax + cz, z = ax + by và x + y + z . Tính giá trị của biểu thức:
Bài 6: Cho a, b, c và x, y, z khác nhau và khác 0 thoả mãn:
Tính:
Bài 7: Tìm số nguyên x sao cho biểu thức sau có giá trị là số nguyên:
a) b)
c) d)
e) f)
g) h)
i) k)
Bài 8: Chứng minh rằng với a nguyên thì biểu thức sau có giá trị nguyên:
a) b)
c) d)
Bài 9: Cho x, y, z là số tự nhiên. Chứng minh :
là số tự nhiên.
Bài 10: Cho a, b, c là các số nguyên thoả mãn: a2 – b2 = 4c2. Chứng minh:
là số nguyên.
File đính kèm:
- TOAN 9 (NK1).doc