Trắc nghiệm Đại số và giải tích ôn tập

TRAÉC NGHIEÄM ÑAÏI SOÁ & GIAÛI TÍCH OÂN TAÄP Xeùt caùc caâu sau : (1) Ta coù (2) Ta coù , vôùi k laø soánguyeân tuøy yù. Trong hai caâu treân: Chæ coù (1) ñuùng Chæ coù (2) ñuùng Caû hai caâu ñeàu ñuùng Caû hai caâu ñeàu sai. Tính , ta ñöôïc keát quaû : Moät keát quaû khaùc Tính , ta ñöôïc keát quaû : Moät keát quaû khaùc Cho , . Khi ñoù : Khoâng toàn taïi giôùi haïn cuûa daõy Tính . Keát quaû laø : 1 2 Moät keát quaû khaùc Tính . Keát quaû laø : 3 Moät keát quaû khaùc Khi x ® 0, haøm soá : Coù giôùi haïn baèng Coù giôùi haïn baèng Coù giôùi haïn baèng 8 Khoâng coù giôùi haïn. Tính giôùi haïn , ta ñöôïc keát quaû : 2 Moät keát quaû khaùc Cho haøm soá . Xaùc ñònh a ñeå haøm soá lieân tuïc taïi x0 = 2. Ñaùp soá cuûa baøi toaùn naøy laø : a = 0 a = 1 a = 2 a = 3 b»ng : A. 5 B) 7 C) 9 D) b»ng: A. -1 B) 1 C) 2 D) b»ng: A. B) C) D) b»ng: A. B) 2 C) 1 D) Cho hµm sè . KÕt luËn nµo sau ®©y kh«ng ®óng ? A. Hµm sè liªn tôc t¹i x = -1 B) Hµm sè liªn tôc t¹i x = 1 C) Hµm sè liªn tôc t¹i x = -3 D) Hµm sè liªn tôc t¹i x = 3 Cho haøm soá: . Tính f(1). 1 b. 7 c. 4 d. 6 Cho haøm soá: . Tính f(1). b. c. d. 2 Cho haøm soá: . Tính f(0). 0 b. 1 c. 11 d. Moät keát quaû khaùc. Cho haøm soá: . Tính f(0). b. c. 0 d. 1 Cho haøm soá . Trong caùc meänh ñeà sau, meänh ñeà naøo sai: b. c. d. Cho hàm số y = sinx.cosx . Tính a. b. c. d. Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại M(-1;2) là : a. 3x + y + 1 = 0 b. 3x – y – 1 = 0 c. 2x + y – 2 = 0 d. y = 3x + 1 Cho hàm số có đạo hàm tại là : a. –7 b. c. d. Một kết quả khác . Hàm số: có đạo hàm là : a. b. c. 12-3x d. Một kết quả khác . Hàm số có đạo hàm tại là : a. b. c . d . Một kết quả khác . Ñaïo haøm cuûa haøm soá: , vôùi baèng: a. b. 2x c. 4x d. 4 Ñaïo haøm cuûa haøm soá: , vôùi baèng: a.1 b. 0 c. 3x d. 3(x+1) Cho haøm soá: . Tính f’(x): a. b. c. d. Cho haøm soá: , vôùi . Tính f’(x): a. b. c. d. Trong caùc haøm soá sau, haøm soá naøo laø ñaïo haøm cuûa haøm soá:, vôùi . a. b. c. d. Cho haøm soá . Tính f’’(0) a.3 b. 6 c. 12 d. 24 Trong caùc meänh ñeà sau, meänh ñeà naøo sai: a.(sin x)’ = cos x b. (cos x)’ = sin x c. (tan x)’ = d.(tanx)’= Trong caùc meänh ñeà sau, meänh ñeà naøo ñuùng: a. b. (cot x)’ = c. (cos 2x)’ = 2sin 2x d.(cotx)’= Cho haøm soá . Trong caùc meänh ñeà sau, meänh ñeà naøo ñuùng: a. b. c. d. Đạo hàm của hàm số tại x0 = 3 là: a. b. c. d. Đạo hàm của hàm số , x > 0 là: a. b. c. d. Đạo hàm của hàm số là: a. b. c. d. Công thức nào sau đây sai: a. y = tgx Þ y’ = 1 + tg2x b. y = sin2x Þ y’ = 2cos2x c. y = cotgx Þ y’ = 1 + cotg2x d. y = cos2x Þ y’ = -2sin2x Cho hàm số f(x) = 2x2 – x + 1 và g(x) = f(sin x) thì g’(x) = ? a. 2cos 2x – sinx b. 2cos 2x + sin x c. 2sin 2x – cos x d. 2sin2x + cos x Phương trình tiếp tuyến của hàm số y = sinx tại điểm x0 = 0 là: a. y = 1 b. y = -1 c. y = x d. y = x.cosx Hàm số y = f(x) a. Có đạo hàm tại thì liên tục tai . b.Liên tục tại khi và chỉ khi có đạo hàm tại . c. Câu a., b) đúng. d. Câu a., b) sai. Cho hàm số . Giá trị của là : a. b. c. d. Tìm mệnh đề đúng : a. f có đạo hàm trên (a ; b] nếu nó có đạo hàm tại mọi điểm x Î (a , b) và f'(b) tồn tại. b. f có đạo hàm trên [a ; b] Þ có đạo hàm trong (a , b]. c. f có đạo hàm trên [a ; b] Þ f(b) tồn tại. d. cả 3 câu a , b , c đều sai. Cho hàm số f(x) = (1 - x2)3 ta có f '(1) = ? a. 1 b. 0 c. 2 d.. -1 Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại M(1; 2) là : a. 9x + y + 11 = 0 b. 9x – y + 7 = 0 c. 9x + y – 2 = 0 d. y = 9x – 7 Câu nào sau đây là đạo hàm của hàm số: , trên b. c. d. Câu nào sau đây chỉ đúng đạo hàm của hàm số: c. d. Cho hàm số . Khi đó : a. f ’(0) = 0 b. f ’(1) = c. f ’(-1) = d. f (1) = Đạo hàm của hàm số y = tg3x bằng: a. b. c. - d. Cho hàm số . Khi đó f’(1) bằng : a. b. c. d. 2 Đạo hàm của hàm số y = 1 - cotg2x bằng: a. -2cotgx b. -2cotgx(1 + cotg2x) c. d. 2cotgx(1 + cotg2x) Tiếp tuyến của đồ thi hàm số tại điểm có hoành đo x0 = - 1 có phương trình là: a. y = -x - 3 b.y= -x + 2 c. y= x -1 d. y = x + 2 Tiếp tuyến của đồ thi hàm số tại điểm A(; 1) có phương trình la: a.2x – 2y = - 1 b. 2x – 2y = 1 c.2x +2 y = 3 d. 2x + 2y = -3 Hoành độ tiếp điểm của tiếp tuyến song song với trục hoành của đồ thị hàm số bằng: a.-1 b. 0 c.1 d. Đáp số khác Cho hàm số: . Khi đó: ? a. - 1 b. 1 c. 0 d. -7 Cho hàm số: . Khi đó: y’ = ? a. b. c. d. Tính đạo hàm sau là : a. b. c. d. Pt tiếp tuyến với đường cong (C): tới điểm M Î( C) và xM = 1 là : a.y = - x+1 b.y = - x - 1 c. y = x +1 d.y = x -1 Đạo hàm của hàm số là: a. b. c. d.. Cho hàm số f(x) = . Mệnh đề đúng là : a. f ’(0) = 3/2 b. f ’ (1) = c. 4.f(1) = 3.f ’(1) d. 2.f(2) = 3.f ’(2) §¹o hµm cña hµm sè t¹i ®iÓm x = 1 b»ng : a b. c. d. Đạo hàm của hàm số y = tại điểm x0 = là : a. -1 b. -1/2 c. 1/2 d. 1 TRAÉC NGHIEÄM HÌNH HOÏC OÂN TAÄP Cho hai maët phaúng (P) vaø (Q). Khi ñoù : (P) // (Q) (P) vaø (Q) coù ñieåm chung. Hoaëc (P) truøng (Q), hoaëc (P) // (Q), hoaëc (P) vaø (Q) coù ñieåm chung. Hoaëc (P) // (Q), hoaëc (P) vaø (Q) coù chung giao tuyeán. Trong caùc meänh ñeà sau, meänh ñeà naøo ñuùng ? (1) Hai ñöôøng thaúng phaân bieät cuøng song song vôùi moät maët phaúng thì song song vôùi nhau. (2) Hai maët phaúng phaân bieät cuøng song song vôùi moät ñöôøng thaúng thì song song vôùi nhau. (3) Hai maët phaúng phaân bieät khoâng song song thì caét nhau. (4) Hai maët phaúng phaân bieät cuøng song song vôùi moät maët phaúng thöù ba thì song song vôùi nhau. (5) Moät ñöôøng thaúng caét moät trong hai ñöôøng thaúng song song thì caét ñöôøng thaúng coøn laïi. (6) Moät maët phaúng caét moät trong hai ñöôøng thaúng song song thì caét ñöôøng thaúng coøn laïi. (7) Moät ñöôøng thaúng caét moät trong hai maët phaúng song song thì caét maët phaúng coøn laïi. Haõy choïn phöông aùn ñuùng : (1), (2), (6), (7) (2), (3), (4), (6) (1), (3), (5), (7) (3), (4), (6), (7) Cho hai maët phaúng phaân bieät (P) vaø (Q). (1) Neáu hai maët phaúng (P) vaø (Q) song song vôùi nhau thì moïi ñöôøng thaúng naèm treân (P) ñeàu song song vôùi moïi ñöôøng thaúng naèm treân (Q). (2) Neáu moïi ñöôøng thaúng naèm trong mp(P) ñeàu song song vôùi mp(Q) thì (P) //(Q). Trong hai phaùt bieåu treân : Chæ coù phaùt bieåu (1) ñuùng. Chæ coù phaùt bieåu (2) ñuùng. Caû hai phaùt bieåu ñeàu ñuùng. Caû hai phaùt bieåu ñeàu sai. Choïn caâu sai : Qua moät ñieåm ôû ngoaøi moät ñöôøng thaúng, coù moät vaø chæ moät maët phaúng song song vôùi ñöôøng thaúng ñoù. Qua moät ñieåm ôû ngoaøi moät maët phaúng, coù moät vaø chæ moät maët phaúng song song vôùi maët phaúng ñoù. Neáu ñöôøng thaúng a song song vôùi maët phaúng (Q) thì qua a coù moät vaø chæ moät maët phaúng (P) song song vôùi maët phaúng (Q). Hai maët phaúng phaân bieät cuøng song song vôùi maët phaúng thöù ba thì song song vôùi nhau. V R U S’ V’ S U’ R’ T’ T Hình sau ñaây laø caùc hình laêng truï, trong ñoù, I vaø I’ laàn löôït laø trung ñieåm cuûa BC vaø B’C’. M O N O’ N’ P P’ M’ A B C B’ C’ I I’ A’ Xaùc ñònh caâu sai : Hai maët phaúng (MNPQ vaø (M’N’P’Q’) song song Hai maët phaúng (RTT’R’) vaø (VUU’V’) song song AI // A’I’ QNN’Q’ laø hình bình haønh. Cho hình choùp S.ABCD, coù ñaùy ABCD laø hình bình haønh. Hai maët phaúng (SAB) vaø (SCD) coù theå truøng nhau. Hai maët phaúng (SAB) vaø (SCD) caét nhau theo moät ñöôøng thaúng caét maët phaúng (ABCD) Hai maët phaúng (SAB) vaø (SCD) caét nhau theo moät ñöôøng thaúng song song vôùi MN,trong ñoù, M vaø N laàn löôït laø trung ñieåm cuûa AB vaø CD. Caû ba caâu treân ñeàu sai. Neáu ñöôøng thaúng a naèm trong maët phaúng chieáu (P) thì hình chieáu cuûa a laø hình naøo ? Moät ñieåm baát kyø treân a. Moät ñöôøng thaúng song song vôùi a. Chính laø ñöôøng thaúng a. Taát caû caùc caâu treân ñeàu sai. Neáu ñöôøng thaúng a caét maët phaúng chieáu (P) taïi ñieåm A thì hình chieáu cuûa a seõ : laø ñöôøng thaúng ñi qua ñieåm A hoaëc chính A. laø ñöôøng thaúng ñi qua ñieåm A. laø ñieåm A. truøng vôùi phöông chieáu. Giaû söû tam giaùc ABC laø hình bieåu dieãn cuûa moät tam giaùc ñeàu. Hình bieåu dieãn cuûa taâm ñöôøng troøn ngoaïi tieáp tam giaùc ñeàu ñoù laø : Giao ñieåm hai ñöôøng trung tröïc cuûa tam giaùc ABC. Giao ñieåm hai ñöôøng trung tuyeán cuûa tam giaùc ABC. Giao ñieåm hai ñöôøng phaân giaùc cuûa tam giaùc ABC. Giao ñieåm hai ñöôøng cao cuûa tam giaùc ABC. Cho hình töù dieän ABCD. Goïi M, N laàn löôït laø trung ñieåm cuûa caùc caïnh AB vaø AC. Khi ñoù: Maët phaúng (ABC) song song vôùi giao tuyeán cuûa hai maët phaúng (DMN) vaø (DBC). Maët phaúng (ABC) chöùa giao tuyeán cuûa hai maët phaúng (DMN) vaø (DBC). Maët phaúng (ABC) caét giao tuyeán cuûa hai maët phaúng (DMN) vaø (DBC). Caû ba caâu treân ñeàu sai. Cho , , . Haõy choïn caâu sai : Ba vectô , , ñoàng phaúng khi vaø chæ khi boán ñieåm O, A, B, C cuøng naèm trong moät maët phaúng. Ba vectô , , ñoàng phaúng khi vaø chæ khi ba ñöôøng thaúng OA, OB, OC cuøng naèm trong moät maët phaúng. Ba vectô , , ñoàng phaúng khi vaø chæ khi ba ñöôøng thaúng OA, OB, OC caét nhau töøng ñoâi moät. Trong ba caâu treân, coù ít nhaát moät caâu sai. Cho G laø troïng taâm cuûa töù dieän ABCD. Tìm caâu ñuùng trong caùc caâu sau : (1) G laø giao ñieåm cuûa ba ñoaïn noái trung ñieåm cuûa ba caëp caïnh ñoái dieän trong töù dieän ABCD. (2) Vôùi moïi ñieåm M, ta coù : . (3) . Trong ñoù A’ laø troïng taâm tam giaùc BCD. (4) Haõy choïn phöông aùn traû lôøi ñuùng trong caùc phöông aùn sau : A.(1), (2) (2), (3) (1), (2), (3), (4) (3), (4) Choïn caâu sai : A.Neáu moät ñöôøng thaúng vuoâng goùc vôùi hai caïnh cuûa moät töù giaùc trong maët phaúng thì noù cuõng vuoâng goùc vôùi hai caïnh coøn laïi. Neáu moät ñöôøng thaúng vuoâng goùc vôùi hai caïnh caét nhau cuûa moät nguõ giaùc trong maët phaúng thì ñöôøng thaúng ñoù cuõng vuoâng goùc vôùi ba caïnh coøn laïi. Cho tam giaùc ABC, khi ñoù : . Qua moät ñieåm O cho tröôùc coù duy nhaát moät maët phaúng (P) vuoâng goùc vôùi moät ñöôøng thaúng a. Cho töù dieän ABCD coù AB ^ BD. Goïi H, K laàn löôït laø hình chieáu vuoâng goùc cuûa A, D xuoáng caùc maët phaúng töông öùng (BCD) vaø (ABC). Caâu naøo sau ñaây sai ? A.AD ^ BC AH vaø DK khoâng cheùo nhau. H laø tröïc taâm tam giaùc BCD. Caû ba caâu treân ñeàu sai. Hình choùp S.ABCD coù SA ^ mp(ABCD) vaø ñaùy ABCD laø hình vuoâng, SA = 1. Khi ñoù, goùc giöõa hai maët phaúng (SCD) vaø (ACD) baèng : A.300 450 600 900 Cho hình choùp ñeàu A.BCD coù caïnh baèng 7, H laø hình chieáu cuûa A xuoáng maët phaúng (BCD). Goïi M laø trung ñieåm AH. Khi ñoù, ñoä daøi MB baèng : A. Cho hình choùp ñeàu S.ABCD coù ñaùy laø hình vuoâng caïnh baèng 1 vaø SA vuoâng goùc vôùi ñaùy, SA = 1. Khi ñoù, khoaûng caùch giöaõ hai ñöôøng thaúng AB vaø SD baèng : A. Cho hình hoäp ABCD.A’B’C’D’ coù ab = a, AD = b, AA’ = c. Khoaûng caùch töø ñieåm B ñeán mp(ACC’A’) laø : A. Cho töù dieän ABCD coù AB, AC, AD ñoâi moät vuoâng goùc. Giaû söû AB = 1, AC = 2 vaø AD = 3. Khi ñoù, khoaûng caùch töø ñieåm A ñeán maët phaúng (BCD) baèng : A. Cho hình choùp S.ABCD coù ñaùy ABCD laø hình vuoâng caïnh a, SA ^ (ABCD) vaø SA = a. Khi ñoù, khoaûng caùch giöõa hai ñöôøng thaúng BD vaø SC baèng : A. Töù dieän SABC coù SA ^ mp(ABC), tam giaùc ABC vuoâng taïi A. Goïi AH laø ñöôøng cao cuûa tam giaùc SAB. Meänh ñeà naøo sau ñaây sai ? A.SA ^ BC AB ^ SC AH ^ BC HA ^ CS Cho töù dieän ABCD coù AB ^ BD. Goïi H, K laàn löôït laø hình chieáu vuoâng goùc cuûa A, D xuoáng caùc maët phaúng töông öùng (BCD) vaø (ABC). Caâu naøo sau ñaây sai ? A.AD ^ BC AH vaø DK khoâng cheùo nhau. H laø tröïc taâm tam giaùc BCD. Caû ba caâu treân ñeàu sai. Hình lăng trụ đứng có mặt bên là hình gì? A.Hình thang B.Hình thoi C.Hình chữ nhật D.Hình vuông Hình chóp đều có các mặt bên là hình gì? A. Hình thang vuông B.Hình thang cân C.Tam giác cân D.Tam giác vuông Hình lăng trụ tứ giác đều có mặt bên là hình gì? A.Hình thang B.Hình thoi C.Hình chữ nhật D.Hình vuông Đường thẳng (d) đi qua hai tâm của hai đáy của hình chóp cụt đều có tính chất nào sau đây? A. (d) vuông góc với cạnh đáy B. (d) song song với cạnh đáy C. (d) vuông góc với cạnh bên D. (d) song song với cạnh bên Trong mặt phẳng (P) cho đường tròn tâm O, đường kính AB, C là một điểm trên (O) và đoạn SA vuông góc với mp (P). Tam giác SBC có đặc điểm gì? A. Tam giác thường B.Tam giác cân C.Tam giác vuông D. Tam giác đều Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh 4a, SA = 3a và SD = 5a. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. SA nằm trong (BCD). B. BD vuông góc với (SAC) C. Bc vuông góc với( SCD) D.AB vuông góc với (SCD) Tính chất nào sau đây không phải là tính chất của hình hộp? A.Các mặt là hình bình hành B.Có số đỉnh là 8 C.Có số mặt là 6 D.Có số cạnh là 16 Cho tứ diện ABCD có AC = BD.Gọi M,N,P,Q theo thứ tự là trung điểm của AB,BC,CD,DA. Tính góc giữa MP và NQ? A.120 B.90 C.60 D.45 Tập hợp các điểm M trong không gian cách đều 2 điểm A,B là tập hợp nào sau đây? A.Đường thẳng trung trực của đoạn AB B.Mặt phẳng trung trực của đoạn AB C.Một mặt phẳng song song với AB D.Một đường thẳng song song với AB Cho hình chóp S.ABCD đáy hình vuông cạnh a,SA vuông góc với mp(ABCD),SA =a . Góc giữa SC và mp(ABCD) là: A.30 B.45 C.60 D.90 Cho tứ diện SABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA vuông góc với (ABCD).Hỏi hình chóp có mấy mặt bên là tam giác vuông ? A.1 B.2 C.3 D.4 Cho 3 đường thẳng a,b,c.Tìm mệnh đề sai trong các mệnh sau: A.a//b và b vuông góc c thì a//c B.a//b và b vuông góc c thì a vuông góc c C.a vuông góc (P),b//(P) thì a vuông góc b D.ab,cb và a cắt c thì b vuông góc với mp(a,c). Cho 3 đường thẳng a,b,c.Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh sau: A.a b thì a và b cùng nằm trong một mặt phẳng B.ab và b c thì a // c C.Nếu 3 đường thẳng phân biệt a,b,c đồng phẳng và a b,bc thì a//c D.ab,cb và a cắt c thì a c Cho tứ diện đều ABCD có đường cao AH và O là trung điểm của AH.Các mặt bên của hình chóp OBCD là các tam giác gì? A..Đều B.Cân C.Vuông D.Vuông cân