Tuyển tập các bài toán về hàm số thi đại học

Tuyển tập các bài toán về hàm số thi đại học Chú ý: Trong mọi bài thì m luôn là tham số . Bài 1: Cho h/s (1) a) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của h/s (1) khi m = 1 . b) Tìm k để phương trình : có ba ngh phân biệt 2002_A Bài 2: Cho h/s (1) a) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của h/s (1) khi m = 1 . b) Tìm m để h/s (1) có 3 điểm cực trị ? 2002_B Bài 3: Cho h/s (1) a) Khảo sát và vẽ đồ thị của h/s (1) khi m = -1 . b) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và 2 trục tọa độ . c) Tìm m để đồ thị h/s (1) tiếp xúc với đường thẳng y = x ? 2002_D Bài 4: Cho h/s (1) a) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của h/s (1) khi m = -1 . b) Tìm m để đồ thị h/s (1) cắt Ox tại 2 điểm phân biệt có hoành độ dương . 2003_A Bài 5: Cho h/s (1) a) Tìm m để đồ thị h/s (1) có 2 điểm phân biệt đx với nhau qua gốc tọa độ . b) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của h/s (1) khi m = 2 . 2003_b Bài 6: a) Khảo sát h/s (1) b) Tìm m để đường thẳng dm : y = mx + 2 – 2m cắt đồ thị h/s (1) tại 2 điểm phân biệt ? 2003_d Bài 7: Cho h/s (1) a) Khảo sát và vẽ đồ thị của h/s (1) b) Tìm m để đường thẳng d : y = m cắt đồ thị h/s (1) tại 2 điểm A, B sao cho AB = 1 2004_A Bài 8: Cho h/s (1) có đồ thị (C) a) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của h/s (1) b) Viết phương trình tiếp tuyến D của (C) tại điểm uốn và CMR : D là tiếp tuyến của (C) có hệ số góc nhỏ nhất . 2004_b Bài 9: Cho h/s (1) a) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của h/s (1) khi m = 2 . b) Tìm m để điểm uốn của đồ thị h/s (1) thuộc đường thẳng y = x + 1 2004_d Bài 10: Gọi (Cm) là đồ thị h/s (*) a) Khảo sát và vẽ đồ thị của h/s (*) khi m = . b) Tìm m để h/s (*) có cực trị và k/c từ ĐCTiểu của (Cm) đến TCXiên (Cm) bằng 2005_a Bài 11: Gọi (Cm) là đồ thị h/s (*) a) Khảo sát và vẽ đồ thị của h/s (*) khi m = 1 . b) CMR : Với " m đồ thị (Cm) luôn có ĐCĐ, ĐCT và k/c giữa 2 điểm đó bằng 2005_b Bài 12: Gọi (Cm) là đồ thị h/s (*) a) Khảo sát và vẽ đồ thị của h/s (*) khi m = 2 . b) Gọi M là điểm thuộc (Cm) có hoành độ bằng -1 . Tìm m để tiếp tuyến của (Cm) tại điểm M song song với đt: y = 5x 2005_d Bài 13: a)Khảo sát h/s b) Tìm m để phương trình : có 6 nghiệm phân biệt 2006_a Bài 14: Cho h/s a) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của h/s . b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến đó vuông góc với TCXiên của (C) 2006_b Bài 15: Cho h/s a)Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của h/s . b)Gọi d là đường thẳng qua A(3 ; 20) có hệ số góc k . Tìm k để đường thẳng d cắt (C) tại 3 điểm phân biệt ? 2006_D Bài 16: Cho h/s (1) a) Khảo sát và vẽ đồ thị của h/s (1) khi m = - 1 . b) Tim m để đồ thị của h/s (1)có cực đại và cực tiểu, đồng thời các điểm cực trị của đồ thị cùng với gốc tọa độ O tạo thành tam giác vuông tại O . 2007_A Bài 17: Cho h/s (1) a) Khảo sát và vẽ đồ thị của h/s (1) khi m = 1 . b) Tim m để đồ thị của h/s (1) có cực đại và cực tiểu, đồng thời các điểm cực trị của đồ thị cách đều gốc tọa độ O . 2007_B Bài 18: Cho h/s a) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của h/s . b) Tìm tọa độ điểm M thuộc (C) biết tiếp tuyến tại M cắt 2 trục tọa độ tại 2 điểm A, B và VOAB có diện tích bằng . 2007_D