Tuyển tập các đề thi thử kì I Toán 9

ĐỀ SỐ 11 Bài 1. (2,5 điểm) 1. Trục căn thức ở mẫu của các biểu thức sau: a) b) 2. Rút gọn biểu thức: Tìm điều kiện cho x để . Bài 2. (1,5 điểm) Cho hàm số y = ax + b . Xác định các hệ số a và b trong các trường hợp sau: Đồ thị hàm số là đường thẳng cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3 và đi qua điểm (2;1). 2. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ có hoành độ bằng – 1 và song song với đường thẳng chứa tia phân giác góc vuông phần tư I và III. Bµi 3. (2 điểm) 1. Giải phương trình sau: 2. Tìm các số nguyên x thỏa mãn: Bài 4. (4 điểm) Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của điểm H trên các cạnh AB và AC. Chứng minh AD. AB = AE. AC Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BH và CH. Chứng minh DE là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (M; MD) và (N; NE) 3. Gọi P là trung điểm MN, Q là giao điểm của DE và AH . Giả sử AB = 6 cm, AC = 8 cm . Tính độ dài PQ. ĐỀ SỐ 12 Bài 1. (1,5 điểm) Rút gọn các biểu thức sau: 1. M = 2. P = 3. Q = Bài 2. (2 điểm) Cho biểu thức : B = (với ; ) 1. Rút gọn biểu thức B. 2. Tìm các giá trị của x thỏa mãn B = Bài 3. (2 ®iểm) Cho hàm số y = (m + 2)x – 3 . (m ≠ 2 ) Tìm m để hàm số đã cho nghịch biến trên R. Vẽ đồ thị hàm số khi m = –3 Gọi (d) là đường thẳng vẽ được ở câu 2, khi x , tìm giá trị lớn nhất, bé nhất của hàm số. Bài 4. (4,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại C, đường cao CH, I là trung điểm AB. 1/ Chứng minh CH2 + AH2 = 2AH. CI 2/ Kẻ hai tia Ax và By vuông góc với AB( tia Ax , By nằm cùng phía bờ AB chứa điểm C). Đường thẳng vuông góc với CI tại C cắt Ax và By lần lượt tại E và K, tia BC cắt tia Ax ở M. Cminh E là trung điểm AM. 3/ Gọi D là giao điểm của CH và EB. Chứng minh ba điểm A, D, K thẳng hàng. ĐỀ SỐ 13. Bài 1: ( 1,5điểm) Thu gọn các biểu thức sau: A = 2. B = ( với x ) Bài 2: ( 1,0 điểm) Cho biểu thức P = ( với x > 0; y > 0) Rút gọn bểu thức P. 2. Tính giá trị của P biết ; y = 9 Bài 3: (1,5 điểm) 1. Tìm x không âm thỏa mãn: 2. Giải phương trình: Bài 4: (2 điểm) Cho hàm số y = (m – 2)x + 3 (m 2) Tìm m để hàm số đã cho nghịch biến. 2. Tìm m để đồ thị hàm số đi qua điểm M (2; 5). 3. Tìm m để đồ thị hàm số tạo với trục Ox một góc 450. 4.Chứng tỏ rằng với mọi m , khi x = 0 đồ thị hàm số luôn đi qua một điểm cố định. Bài 5: (4 điểm) Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O;R) kẻ hai tiếp tuyến AB, AC (với B và C là hai tiếp điểm) . Gọi H là giao điểm của OA và BC. Tính tích OH. OA theo R Kẻ đường kính BD của đường tròn (O). Chứng minh CD // OA. Gọi E là hình chiếu của C trên BD, K là giao điểm của AD và CE. Cminh K là trung điểm CE. ĐỀ SỐ 14 Bài 1. (2 điểm) Rút gọn các biểu thức sau: A = . 2. . Bài 2. (1,5 điểm) Cho biểu thức : P = . Rút gọn biểu thức P khi . 2. Tính giá trị biểu thức P khi x = . Bài 3. ( 2,5 điểm) Cho hai đường thẳng y = – x + 2 và y = x – 4 có đồ thị là đường thẳng (d1) và (d2) . Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy. Gọi P là giao điểm của (d1) và (d2) . Tìm tọa độ điểm P. (d1) cắt và (d2) lần lượt cắt Oy tại M và N. Tính độ dài MN, NP và MP rồi suy ra tam giác MNP vuông. Bài 4. (4 điểm) Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Đường tròn tâm A bán kính AO cắt đường tròn (O) tại hai điểm C và D. Gọi H là giao điểm của AB và CD. 1. Tứ giác ACOD là hình gì? Tại sao? 2. Tính độ dài AH, BH, CD theo R. 3.Gọi K là trung điểm của BC. Tia CA cắt đường tròn (A) tại điểm thứ hai E khác điểm C. Chứng minh DK đi qua trung điểm của EB . ĐỀ SỐ 15. Bài 1. ( 2,5 điểm). 1. Tìm điều kiện cho x để biểu thức 2x + 7 có căn bậc hai ? 2. Rút gọn các biểu thức sau: A = b. B = Bài 2. (2 điểm). Cho biểu thức Q = ( với a 0, b 0 , a b) Rút gọn biểu thức Q. 2. Cho Q = – 2 , Tìm a, b thỏa mãn 2a = b. Bài 3. (1, 5 điểm). Cho hàm số y = (2 – m)x + 4. 1.Tìm m biết đồ thị hàm số là đường thẳng song song với đường thẳng y = – 2x. 2. Vẽ đồ thị hàm số ứng với m tìm được. Bài 4. (4 điểm). Cho tam giác ABC vuông ở A đường cao AH. Kẻ HD AB, HE AC ( D AB , E AC). Vẽ các đường tròn tâm J đường kính AB và tâm I đường kính AC. Chứng minh AD. AB = AE. AC. Tia HD cắt đường tròn (J) ở M, tia HE cắt đường tròn (I) ở N. Chứng minh ba điểm M, A, N thẳng hàng. Chứng minh MN là tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Giả sử M; J; I thẳng hàng. Tính sin ABC ? ĐỀ SỐ 16. Bài 1. (2 điểm) Rút gọn các biểu thức sau: 1. 2. 3. Bài 2.(2 điểm) Cho biểu thức: P = . ( với a 0, b 0 , a b) 1. Rút gọn biểu thức P. 2. Tính giá trị của P khi a = 2 và b = 3 - . Bài 3. (2 điểm) Cho hai đường thẳng : y = x + 2 và : y = 2x – 2 Vẽ và trên cùng một hệ trục tọa độ . Gọi A là giao điểm của và . Tìm tọa độ điểm A và tính khoảng cách từ điểm A tới gốc tọa độ. Bài 4.(4 điểm) Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB. Kẻ hai tiếp tuyến Ax và By nằm cùng phía với nửa đường tròn. M là điểm bất kỳ trên nửa đường tròn ( M khác A và B). Tiếp tuyến tại M của nửa đường tròn cắt Ax và By lần lượt tại E và N. 1. Chứng minh AE. BN = R2 . 2. Kẻ MH vuông góc By. Đường thẳng MH cắt OE tại K. Chứng minh . 3. Xác định vị trí của điểm M trên nửa đường tròn (O) để K nằm trên đường tròn (O) . Trong trường hợp này hãy tính sinMAB ? Ñeà 17 Baøi 1 : Ruùt goïn bieåu thöùc: vôùi x > 0 vaø x 4 Baøi 2 : Trong maët phaúng toaï ñoä Oxy, cho ñöôøng thaúng (d): y = 2x – 4. 1). Veõ ñoà thò ñöôøng thaúng (d). 2). Vieát phöông trình ñöôøng thaúng () ñi qua A(2;-3) coù heä soá goùc baèng 3. Baøi 3 : Cho () : y = () : y = -x + 2 Veõ ñoà thò cuûa () vaø () treân cuøng moät maët phaúng toïa ñoä. b). Goïi giao ñieåm cuûa hai ñöôøng thaúng () vaø () vôùi truïc hoaønh theo thöù töï laø A, B vaø giao ñieåm cuûa hai ñöôøng thaúng ñoù laø C.Tìm toïa ñoä cuûa A, B, C. Tính caùc goùc cuûa ( laøm troøn ñeán ñoä) Baøi 4 : Cho tam giaùc ABC coù = 600, = 40, BC = 12cm. Tính AC. Baøi 5 : Cho hai ñöôøng troøn (O) vaø (O’) tieáp xuùc ngoaøi taïi A. Goïi BC laø tieáp tuyeán chung cuûa hai ñöôøng troøn (B(O), C(O’)). Ñöôøng vuoâng goùc vôùi OO’ taïi A caét BC ôû I. 1). Tính soá ño goùc BAC. 2). Chöùng minh raèng BC laø tieáp tuyeán cuûa ñöôøng troøn ñöôøng kính OO’. Ñeà 18 Caâu 1 : a). Giaûi pt : b). Tìm ñk xaùc ñònh vaø ruùt goïn bieåu thöùc P : Caâu 2: Cho haøm soá y= (1) a/ Vôùi giaù trò naøo cuûa m thì (1) laø haøm soá baäc nhaát b/ Vôùi ñk naøo cuûa caâu a , tìm caùc giaù trò cuûa m vaø n deå ñoà thò haøm soá (1) truøng vôùi ñöôøng thaúng y-2x +3 =0 Caâu 3 : a/ Cho ví duï veà hai ñöôøng thaúng caét nhau taïi moät ñieåm A treân truïc hoaønh . Veõ hai ñöôøng thaúng ñoù . b/ Giaû söû giao ñieåm thöù hai cuûa hai ñöôøng thaúng ñoù vôùi truïc tung laø B,C. Tính AB , BC CA vaø SABC Caâu 4 : Cho ABC vuoâng taïi A , BC= 5, AB = 2 AC a/ Tính AC b/ Töø A keû AH BC . Treân AH laáy moät ñieåm I sao cho AI= 1/3 AH Töø C keû Cx // AH . Goïi giao ñieåm cuûa BI vôùi Cx laø D. Tính SAHCD c/ Veõ hai ñöôøng troøn (B, AB ) vaø (C , AC) . Goïi giao ñieåm khaùc A cuûa hai ñöôøng troøn naøy laø E . c/m : CE laø tieáp tuyeán cuûa ñöôøng troøn (B) Caâu 5 : ChoABC vuoâng taïi A . Ñöôøng cao AH chia caïnh huyeàn thaønh hai ñoaïn : BH= 4cm , CH= 9 cm. Goïi D,E theo thöù töï ñoù laø chaân ñöôøng vuoâng haï töø H xuoáng AB vaø AC a/ tính DE b/ c/m : AE. AC = AD . AB