vietcombank: 052 100 069 8797 - bùi thị hoàn hảoBài kiểm tra học kì I tiết: 21, tuần 07

BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ I Tiết: 21, Tuần 07 Ngày soạn: 17/09/2012 A. Mục tiêu: +) Kiến thức Ứng dụng đạo hàm, Sơ đồ khảo sát hàm số. +) Kĩ năng: Biết khảo sát một số hàm đơn giản. Biết viết pt tiếp tuyến, biện luËn số nghiệm pt dựa vào đồ thị, T×m GTLN – GTNN cña hµm sè +) Th¸i ®é: Ch¨m chØ, nghiªm tóc, ... B. Nội dung MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT MÔN TOÁN 12. Câu Trọng số Mức độ Điểm ma trận Thang điểm 10 Sự biến thiên của hàm số Câu 1a 20 2 40 2,0 Sự tương giao Câu 1b 10 1 10 1,0 Phương trình và bất phương mũ lôgarít Câu 2a 15 2 30 1,5 Câu 2b 15 2 30 1,5 Nguyên hàm Câu 3a 10 3 30 1,0 GTLN – GTNN Câu 3b 10 2 20 1,0 Thể tích khối đa diện Câu 4 20 2 40 2,0 Tổng 220 10 Bảng mô tả Câu 1.a: (5,0 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bậc ba. Câu 1.b: (2,5 điểm) Dựa vào đồ thị vừa vẽ, biện luận số nghiệm phương trình. Câu 1.c: (1,0 điểm) Tìm điều kiện của tham số để hàm số bậc ba có cực trị thỏa mãn điều kiện nào đó. Câu 2: (1,5 điểm) Tìm GTLN, GTNN của hàm số trên đoạn. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HẢI DƯƠNG ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I TRƯỜNG THPT THANH BÌNH Năm học: 2012 - 2013 - - - @ - - - Môn: Toán. Khối: 12 Thời gian làm bài: 90 phút I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC SỐ BÁO DANH Câu 1(3 điểm). Cho hàm số có đồ thị (C). a) Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số trên. b) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C), tại giao điểm của đồ thị (C) với trục tung. Câu 2(2 điểm). a) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức trên đoạn [-1; 2] b) Tìm họ tất cả các nguyên hàm của hàm số Câu 3(2 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, mặt phẳng (SBD) tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc 600. a. Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a. b. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBD). II. PHẦN RIÊNG A. Dành cho số báo danh chẵn Câu 4(3 điểm). a) Giải phương trình b) Giải bất phương trình B. Dành cho số báo danh lẻ Câu 4(3 điểm). a) Giải phương trình b) Giải bất phương trình - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - HẾT - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - Học sinh không được sử dụng tài liệu. Giáo viên coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên học sinh ................................................ Lớp ........... Số báo danh ............ HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I, LỚP 12. NĂM HỌC 2012 - 2013 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH. Câu Hướng dẫn Điểm 1 a) Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số . 2 +) Tập xác định D = . 0,25 +) Chiều biến thiên - Ta có: - Hàm số luôn nghịch biến trên và . 0,25 - Giới hạn 0,5 - Tiệm cận Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = -1 và tiệm cận ngang là y = -1. 0,25 - Bảng biến thiên x y -1 + ∞ - ∞ y' - - - ∞ + ∞ -1 -1 0,25 +) Đồ thị 0,5 b) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C), tại giao điểm của đồ thị (C) với trục tung. - Đồ thị (C) giao với trục tung tại A(0; 1). - Hệ số góc của tiếp tuyến tại A là: k = y'(0) = - 2. 0,5 - Phương trình tiếp tuyến với (C) tại A là: y = - 2x + 1. 0,5 Câu Hướng dẫn Điểm 2 a) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức trên đoạn [-1; 2]. 1 - Ta có: 0,25 - Khi đó: 0,25 - Vậy 0,5 b) Tìm họ tất cả các nguyên hàm của hàm số . 1 - Theo bài ta cần tính A = - Đặt t = lnx, suy ra . 0,5 - Khi đó 0,25 - Vậy 0,25 3 a. Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a. 1 - Hình vẽ (phải vẽ hình) - Theo bài SA (ABCD), suy ra SA là đường cao của S.ABCD và diện tích đáy ABCD là (đvdt). 0,25 - Gọi O là giao điểm của AC và BD. Tam giác SBD cân tại S, khi đó SOBD, lại có ACBD. Vậy ((SBD), (ABCD)) = (SO, AO) = . 0,25 - Xét tam giác vuông SAO có , AO = . Khi đó, SA = AO.tan600 = . 0,25 - Vậy thể tích cần tìm là (đvtt). 0,25 b. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBD). 1 - Trong tam giác SAO kẻ AH SO (1), theo phần trên ta suy ra BD(SAO) hay BDAH (2). Khi đó d(A, (SBD)) = AH. 0,5 - Xét tam giác vuông SAO có , AO = , SA = . Suy ra . 0,5 II. PHẦN RIÊNG A. Dành cho số báo danh chẵn Câu Hướng dẫn Điểm 4 a) Giải phương trình (1) 1,5 - Ta có: (1) 0,5 - Đặt , ta có phương trình 0,5 - Với t = 2, suy ra . - Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = 1. 0,5 b) Giải bất phương trình (1) 1,5 - Điều kiện của bất phương trình . 0,5 - Khi đó: 0,5 - Kết hợp điều kiện, ta có nghiệm bất phương trình là 0,5 B. Dành cho số báo danh lẻ Câu Hướng dẫn 4 a) Giải phương trình (1) 1,5 - Điều kiện của phương trình x > 0. 0,5 - Khi đó 0,5 - Kết hợp điều kiện, ta có x = 2, x = 1/4 là nghiệm phương trình. 0,5 b) Giải bất phương trình (2) 1,5 - Ta có 1 - Vậy bất phương trình có nghiệm x > 2. 0,5 Chú ý: Nếu học sinh làm cách khác mà đúng thì vẫn cho điểm tối đa cho phần đó.