Đề cương ôn tập phương trình lượng giác

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Cần ghi nhớ: - Các công thức lượng giác. - Bảng giá trị lượng giác các góc đặc biệt. I. Dạng phương trình lượng giác cơ bản Bài 1. Giải các phương trình sau: a) 2cos( ) 3 2 x p- + = b) 1sin( 2 ) 5 2 x p- + = c) 3( ) 3 3 tan x p+ = - d) ( ) 3 4 cot xp - = - Bài 2. Giải các phương trình sau: a) tan3x + cot2x = 0 b) sin 9 sin 0x x+ = c) cos3 cos 0x x+ = d) sin cos 0x x- = Bài 3. Giải các phương trình sau: a) 1sin cos 4 x x = b) 2 2 1cos sin 2 x x- = c) 2 2sin x cos x= d) tan 3 cot 2 1x x = e) tan( ) cot( 3 ) 0 3 2 x xp p+ + - = f) tan(2 ) tan( ) 1 3 6 x xp p- - = - Bài 4. Tìm tập xác định của hàm số: a) 1 cos 2sin 1 xy x - = + b) 3 tan 1 xy tanx = + c) sin( 2) cos3 cos 2 xy x x - = - d) 1 3 cot 2 1 y x = + II. Dạng phương trình bậc nhất, bậc hai đối với 1 hàm lượng giác Bài 5. Giải các phương trình sau: a) cosx - 2sin2x = 0 b) 4sinxcosxcos2x = -1 c) 2sin2x + 2 sin4x = 0 d) sin2x - sinx = 0 Bài 6. Giải các phương trình sau: a) 6tan(2x-p /3) = -2 3 b) tan(2x-p /3)tan(p /6-x) = 1 c) cot2xcot(-x+p /4) = 1 d) 2 2 cos 1x+ + = Bài 8. Giải các phương trình sau: a) 3cos2x - 5cosx + 2 = 0 b) 2sin2x – sinx - 1 = 0 c) 3tan2x - 2 3 tanx +3=0 d) 3 cot2x - (1+ 3 )cotx + 1 = 0 Bài 9. Giải các phương trình sau: a) 6cos2x + 5sinx – 2 = 0 b) 8sin2x + 2cosx – 7 = 0 c) 2cos2x - sin2x - 4cosx + 2 = 0 d) 9sin2x - 5cos2x - 5sinx + 4 = 0 Bài 10. Giải các phương trình sau: a) 4sin4x + 12cos2x = 7 b) 14 2cos sin 4 x x= - c) 2tanx – 3 cotx – 2 = 0 d) 2tanx + 3cotx = 4 Bài 11. Giải phương trình: a) 2cos22x + 3sin2x = 2 b) 1 + cos4x - 2sin2x = 0 c) 1 + cos2x = 2cosx d) sin2x - 2cos2x + sinx – 1 = 0 ` e) cos2x + sin2x + 2cosx + 1 = 0 f) 6sin23x + cos12x = 14 Bài 12. Giải các phương trình: a) 3cos24x + 8sin2xcos2x – 4 = 0 b) 4sin22x + 6sin2x - 3cos2x - 9 = 0 c) 4sin4x +12cos2x = 7 d) sin4x + cos4x + 3cos2x - 17/8 = 0 III. Phương trình bậc nhất đối với sin và cos Dạng: asinx + bcosx = c (1) ( 2 2 2a b c+ > ) PP: Chia hai vế phương trình cho 2 2a b+ ta được: (1) Û 2 2 2 2 2 2 sin cosa b cx x a b a b a b + = + + + Đặt: ( )a a a pé ù= = Î ë û + +2 2 2 2 os , sin 0, 2a bc a b a b Phương trình trở thành: a a+ = +2 2 sin . os sin .cos cx c x a b a bÛ - = = +2 2 sin( ) cos (2)cx a b Bài 13. Giải các phương trình sau: a) sinx + 3 cosx = 1 b) 3 sin3x - cos3x = 2 c) 4sinx - 3cosx = 5 d) 3 cos3 sin3 2x x+ = Bài 14. Giải các phương trình sau: a) 2sin2x + 3cos2x = 13sin14x b)12cosx + 5sinx = 5 8 0 12cos 5sin 14x x + = + + c) cosx – 3 sin 2 cos 3 x x æ ö = -ç ÷ è ø p d) 22sin 3 sin 2 3x x+ = Bài 15. Giải phương trình: a) ( )- = +sin 6 cos 4 3 sin 4 cos6x x x x b) sin2x + 2cos2x + sinx - cosx - 1 = 0 c) 3 cos2 sin 2 2sin 2 2 2 6 x x x æ ö + + - =ç ÷ è ø p d) cos2x - 3 sin2x - 3 sinx - cosx = 0 Bài 16. Giải phương trình sau: a) 2sin2x + sinxcosx - 3cos2x = 0 b) 3sin2x - 4sinxcosx + 5cos2x = 2 c) sin2x - 2sinxcosx - 3cos2x = 0 d) 2sin2x - 5sinxcosx - cos2x = -2 e) sin2x - 2sin2x = 2cos2x b) sin2x + sin2x - 2cos2x = 1/2 Bài 17. Tìm m để phương trình : (m + 2)sinx + mcosx = 2 có nghiệm. Bài 18. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số: a) 3y cosx sinx= + b) sin cos 1 2sin x xy x - + = IV. Bài tập tổng hợp Bài 19. Giải phương trình sau: a) 3sinx + 2cosx = 2 + 3tanx b) sinx + sin2x + sin3x = 0 c) sin sin3 3 cos cos3 x x x x + = - d) sin 2 2cos 0 1 sin x x x + = + e) 1 + cosx + cos2x + cos3x = 0 f) 2sinx(1 + cos2x) + sin2x = 1 + cosx Bài 20. Giải các phương trình sau: a) 4 3 sinxcosxcos2x = sin8x b) tanx = cotx + 1/cosx c) 3cosx + 4sinx + 6 6 3cos 4sin 1x x = + + d) cosxcos2xcos4xcos8x=1/16 e) sin4x + cos4x = 7/8 f) cos4x - sin4x + sin2x=1 ----------------- The End -----------------