Giáo án Đại số khối 11 - Tiết 69: Luyện tập

TIẾT 69: LUYỆN TẬP I)Mục tiêu :1)Thực hành luyện tập các kĩ năng : -Chứng minh hàm số liên tục hoặc gián đoạn tại 1 điểm . -Chứng minh hàm số liên tục trên 1 khoảng, 1đoạn, nửa khoảng. -Chứng minh phương trình f(x) = 0 có nghiệm nhờ tính liên tục của hàm số . 2) Tư duy, thái độ :Tích cực tư duy, vận dụng tốt lí thuyết vào bài học, tích cực tham gia xây dựng bài học. . II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh : Giáo viên : Kế hoạch giảng dạy, máy tính và máy chiếu (nếu dạy bằng Powerpoint) Học sinh : Thuộc bài cũ, chuẩn bị bài tập ở nhà , sách giáo khoa . III)Tiến hành bài dạy : *HOẠT ĐỘNG 1 : Luyện tập loại bài tập chứng minh hàm số lên tục hay gián đoạn tại 1 điểm, liên tục trên tập xác định của nó. Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nhöõng ñieàu caàn ghi 4 Hs đại diện cho 4 nhóm lên bảng trình bày * Các nhóm quan sát đánh giá bài giải lẩn nhau. * f(0) = ? *Tính giới hạn của hàm số khi x®0 ? (lưu ý giới hạn bên phải, bên trái 0) * GV tổng kết đánh giá Bài50a) f(x) = * f(0) = 1 * . * * nên hàm số gián đoạn tại x = 0 * Hai học sinh TB lên bảng trình bày lời giải. Cả lớp theo giỏi, nhận xét, đánh giá, bổ sung, ... *Hãy tìm tập xác định của hàm số ? * g(x) có liên tục trên [3;+¥) hay không ? Hãy chứng minh cụ thể ? 50b) * TXĐ : [3; +¥) * Với mọi x0 thuộc (3; +¥) ta có : = = g(x0) . Tại x = 3, Kết luận : g(x) liên tục trên [3.+¥) *Cả 4 nhóm đều làm việc *Tát cả HS của lớp quan sát đồ thị trên màn chiếu * TXĐ ? *Hãy khảo sát sự liên tục của h(x) trên hai khoảng (-¥;1) và (1;+¥) *Tại x= 1 ? * GV minh hoạ đồ thị h(x) qua phần mềm GSP dể cho HS càng tin tưởng tại x=1, hàm số liên tục * h(x) = * TXĐ : D= IR * Trên (-¥;1) : hàm số liên tục vì h(x) là hàm số phân thức xác định trên (-¥;1) * Tương tự, trên (1;+¥) : hàm số liên tục. * Tại x = 1, ta có h(1) = -1 và Suy ra h(x) liên tục tại x =1. Kết luận h(x) liên tục trên IR . * HOẠT ĐỘNG 3 : chứng minh phương trình có nghiệm. Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi bảng (hoặc trình chiếu) Cho 1 hs khá lên bảng trình bày. * Ta đặt f(x) là hàm số như thế nào ? *Nghiệm âm lớn hơn -1 có nghĩa là nghiệm đó nằm trong khoảng nào ? 53) x3+x+1 = 0 . Đặt f(x) = x3+x+1, rõ ràng f(x) liên tục trên IR nên liên tục trên đoạn [-1;0] * f(-1) = -1 0 Do đó : f(-1).f(0) < 0 . Suy ra có c thuộc (-1;0) sao cho f(c) = 0 hay phương trình trên có ít nhất 1 nghiệm âm lớn hơn -1 * Cả 4 nhóm làm việc. *Công việc chính của các nhóm là phải chứng minh cho được hàm số không liên tục tại x= 0 thuộc (-1;2), do đó giả thiết f(x) liên tục trên đoạn (-1;2) bị thiếu . * TXĐ ? *Hãy lí luận phương trình f(x) = 0 không có nghiệm thuộc khoảng (-1;2) ? * f(x) có liên tục trên khoảng (-1;2) hay không ? Tại sao ? 54) f(x) = *TXĐ : D= IR f(-1).f(2) = (-1).(1/2) = -1/2 <0 Vì f(x) ¹0 với mọi x thuộc IR ,suy ra phương trình f(x) = 0 vô nghiệm trên khoảng (-1;2). Không mâu thuẩn định lí vì f(x) không liên tục trên đoạn [-1;2] (Bởi vì tại x=0, nên f(x) không liên tục tại x=0 )