Giáo án Đại số lớp 11 - Tiết 23: Hoán vị - Chỉnh hợp – Tổ hợp

Tr­êng THPT T©n Yªn 2 Tæ To¸n TiÕt theo ph©n phèi ch­¬ng tr×nh : 23. Ch­¬ng II: Hµm Tổ Hợp – Xác xuất Bµi 2: Hoán Vị - Chỉnh Hợp – Tổ Hợp ( 2tiÕt) Ngµy so¹n: 24/9/2010 TiÕt 1 I. Mục tiêu: 1) Về kiến thức: - Hình thành được các khái niệm hoán vị, chỉnh hợp - Xây dựng được các công thức tính số hoán vị, chỉnh hợp 2) Về kỹ năng: - Tính được số các hoán vị, chỉnh hợp - Hiểu được các khái niệm vê hoán vị, chỉnh hợp và phân biệt được sự giống nhau và khác nhau giữa chúng.. 3)Về tư duy và thái độ: Học sinh có thái độ nghiêm túc, say mê trong học tập II.Chuẩn bị của GV và HS: GV: Giáo án, các dụng cụ học tập, HS: Soạn bài trước khi đến lớp, chuẩn bị bảng phụ (nếu cần), III. Phương pháp: Về cơ bản là gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm. IV.Tiến trình bài học: *Ổn định lớp: kiểm tra sĩ số, sơ đồ học sinh. *Bài mới: HĐ1: : Hình thành định nghĩa hoán vị dựa vào ví dụ cụ thể Hoạt động của GV Hoạt động của HS TG Nội dung GV gọi một HS đọc nội dung ví dụ 1 trong SGK. GV nêu lời giải (như ở SGK) Tương tự hãy nêu 3 cách sắp xếp đá phạt? Vậy một hoán vị của n phần tử là gì? GV nêu định nghĩa như ở SGK. ( Ví dụ áp dụng) + hoạt động 1 trong SGK trang 47 GV: nhận xét và nêu lời giải . HS đọc nội dung ví dụ 1 (SGK trang 46) Ba cách tổ chức đá luân lưu có thể như sau: Cách 1: ABCED Cách 2: BCEAD Cách 3: EDACB HS cả lớp xem nội dung ví dụ hoạt động 1 SGK. HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép. 10’ I. Hoán vị: 1. Định nghĩa: Ví dụ 1: (Xem SGK) + Định nghĩa: (xem SGK) HĐ1: HS trao đổi vàcho kết quả: Các số gồm 3 chữ số khác nhau từ các chữ sối 1, , 2, 3 là: 123, 132, 213, 231, 312, 321 HĐ 2: Hình thành công thức tính số các hoán vị của n ptử Hoạt động của GV Hoạt động của HS TG Nội dung GV gọi một HS nêu ví dụ 2 GV gọi HS trình bày kết quả liệt kê . GV gọi HS nhận xét, bổ sung. (Định lí và chứng minh định lí về số hoán vị của n phần tử) GV nêu định lí và nêu ký hiệu và ghi công thức lên bảng. Ví dụ áp dụng tính số các hoán vị GV cho HS cả lớp xem nội dung ví dụ hoạt động 2 trong SGK GV gọi HS nhận xét, bổ sung HS nêu ví dụ 2 và thảo luận suy nghĩ liệt kê tất cả các cách sắp xếp. HS trao đổi và rút ra kết quả: Có tất cả 24 cách sắp xếp chỗ ngồi của bốn bạn vào một cái bàn gồm 4 chỗ ngồi. HS chú ý theo dõi trên bảng HS chú ý theo dõi trên bảng HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép. HS trao đổi và cho kết quả: 10’ 2. Số các hoán vị: Ví dụ 2: (Xem SGK) A B C D *Ký hiệu Pn là các số hoán vị của n phần tử, ta có định lí: Định lí: *Chú ý: Ký hiệu n(n-1)2.1 = n! (đọc là n giai thừa) Ta có: Pn = n! HĐ3: : Hình thành định nghĩa chỉnh hợp dựa vào ví dụ cụ thể Hoạt động của GV Hoạt động của HS TG Nội dung GV gọi một HS nêu ví dụ 3 trong SGK GV gọi một HS nêu định nghĩa trong SGK. (Ví dụ áp dụng). GV gọi mọt HS nêu đề hoạt động 3 trong SGK và cho HS thảo luận GV: gọi HS nhận xét, bổ sung HS nêu ví dụ 3 trong SGK. HS chú ý theo dõi HS nêu định nghĩa trong SGK. HS nêu đề ví dụ hoạt động 3 và thảo luận tìm lời giải. HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép. HS trao đổi và cho kết quả: 10’ II. Chỉnh hợp: 1.Định nghĩa: (xem SGK) Cho tập hợp A gồm n phần tử (n≥1). Ví dụ: Trên mặt phẳng, vho bốn điểm A, B, C, D. Liệt kê tất cả các vectơ khac vectơ – không mà điểm đầu và điểm cuối của chungs thuộc tập hợp điểm đã cho. HĐ 4: Công thức tính số các chỉnh hợp. Hoạt động của GV Hoạt động của HS TG Nội dung Gọi một HS nêu lại đề ví dụ 3 trong SGK trang 49. GV cho HS các nhóm thảo luận . GV gọi HS khác nhận xét, bổ sung GV nêu định lí và ghi lên bảng) giữa hoán vị và chỉnh hợp. HĐTP3(Ví dụ áp dụng) GV: Cho học sinh làm VD GV gọi HS đại diện các nhóm lên bảng trình bày lời giải (có giải thích). GV gọi HS nhận xét, bổ sung HS nêu lại đề ví dụ 3 HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép. HS trao đổi và rút ra kết quả: (như SGK trang 50) HS chú ý theo dõi và ghi chép nếu cần HS: Thực hiện VD HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép. 10’ 2. Số các chỉnh hợp: Định lí: Ký hiệu là số các chỉnh hợp chập k của n phần tử (1≤k≤n) thì ta có định lí sau: = n(n-1)(n-k+1) Chứng minh: (xem SGK) Chú ý(SGK) VD: Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác không và các chữ số đôi một khác nhau? HĐ5:Củng cố (5’) -GV gọi HS nêu lại các định nghĩa về hoán vị, chỉnh hợp và công thức tính số các hoán vị. -Hướng dẫn tính số các hoán vị bằng máy tính bỏ túi.