Giáo án Đại số 10 nâng cao - Tiết 30-31 - Bài 3: Một Số Phương Trình Quy Về Phương Trình Bậc Nhất Hoặc Bậc Hai

Tiết 30-31 §3 MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HOẶC BẬC HAI A . Mục tiêu Kiến thức: Giải ,biện luận phương trình bậc nhất và bậc hai một ẩn . Kỹ năng : Biện luận phương trình bậc nhất và bậc hai một ẩn . Thái độ : Tích cực xây dựng bài học , tiếp thu và vận dụng kiến thức sáng tạo Tư duy : Phát triển tư duy logic toán học , suy luận và sáng tạo B . Chuẩn bị : Sách giáo khoa , bài tập C . Tiến trình bài dạy: Oån định lớp : Kiểm tra bài cũ : Câu 1 : Thế nào là hai phương trình hệ quả ? Câu 2 : Hai phương trình tương đương có phải là hai phương trình hệ quả không ? Câu 3 : Tập nghiệm và tập xác định của phương trình khác nhau ở điểm nào ? Dạy bài mới : TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Lưu bảng Chúng ta đã biết : (với X và Y là hai biểu thức tuỳ ý) Suy ra cách giải pt : ? Ví dụ 1 : Giải và biện luận phương trình : (1) HD : _ Bỏ giá trị tuyệt đối ? _ Xét hai trường hợp _ Kết luận : Nếu m = 1:(1) có 1 nghiệm x = ½ Nếu m = -1:(1)có 1 nghiệm x = - ½ Nếu m1;(1)có2 nghiệm x = và x = Ví dụ 2 : Giải và biện luận phương trình : (2) Kết luận : Với m 2 và m -1 : (2) có 1 nghiệm x = . Với m = 2 hoặc m = -1 : (2) vô nghiệm Ví dụ 3 : Giải và biện luận phương trình : HD : _ Điều kiện xác định của pt _Qui đồng , thu gọn và đưa về pt bậc hai _ Giải và biện luận pt bậc hai , kết hợp với điều kiện ban đầu _ Kết luận Giải : (1)mx –2 = x + m hoặc mx – 2 = - (x + m ). 1) mx – 2 = x + m (m – 1)x = m + 2 (1a) - Khi m = 1, (1a) trở thành 0x = 3 nên vô nghiệm; - Khi m 1, (1a) có một nghiệm x = 2) mx – 2 = -(x + m) (m + 1)x = -m + 2 (1b) - Khi m = -1, (1b) trở thành 0x = 3 nên vô nghiệm; - Khi m -1, (1b) có một nghiệm x = Kết luận : Giải : ĐKXĐ của phương trình là x 1. (2) mx + 1 = 2(x –1 ) (m –2)x = -3 (2a) 1) Với m 2 : (2a) có 1 nghiệm x = . Để là nghiệm của (2), còn phải thoả điều kiện x 1, nghĩa là : 2)Với m = 2 :(2a)trở thành 0x = -3 (2a) vô nhgiệm thì (2) vô nghiệm Kết luận : Giải : Đk : x – 2 > 0 hay x > 2 Pt x2 – (2m + 3)x + 6m = 0 Pt có 2 nghiệm x = 3 và x = 2m Do x > 2 nên x = 2m > 2 m > 1 Kết luận : _Khi m > 1 : pt có 2 nghiệm x = 3 và x = 2m . Hai nghiệm này trùng nhau khi m = 3/2 _Khi m 1 : pt có 1 nghiệm duy nhất x = 3 1. Phương trình dạng : ax + b = cx + d hoặc ax+ b = - ( cx + d) Ta giải hai phương trình: ax+b = cx+d và ax+b = - (cx+d) Rồi lấy tất cả các nghiệm thu được. 2. Phương trình chứa ẩn ở mẫu thức : D . Luyện tập và củng cố : Tóm tắt : Giải biện luận phương trình bậc nhất : ax + b = 0 ( a khác 0 ) Giải và biện luận phương trình bậc hai : ax2 + bx + c = 0 ( a khác 0 ). Các ứng dụng của Vi-ét. Các bài tập áp dụng : 22, 23, 24 và luyện tập. Hướng dẫn học sinh giải phương trình bậc hai bằng máy tính CASIO. E . Bài tập về nhà: Các bài còn lại.