2 Đề kiểm tra tháng 9 môn Toán Lớp 9 - Năm học 2019-2020 - Trường Archimedes Academy

TRƯỜNG ARCHIMEDES ACADEMY ĐỀ KIỂM TRA THÁNG 9 TỔ TOÁN Toán 9 (Năm học: 2019 – 2020) ------------------------------ Thời gian làm bài: 90 phút ------------------------ ĐỀ SỐ 01 Câu 1. (1,5 điểm) 1) Tính giá trị của biểu thức 2 28 a) A 3 5 14 6 5 b) B 2 3 7 2 2) Rút gọn biểu thức sau: C x 2 x 1 x 2 x 1 với 1 x 2 Câu 2. (2,0 điểm) Giải các phương trình sau: a) 9x 18 x 2 16 b) 2x 3 x 1 x 1 0 x 2 x 1 7 x 3 3 x x Câu 3. (2,5 điểm) Cho biểu thức P và Q với x 0,x 9 x x 3x 9 x 3 a) Tính giá trị của biểu thức P khi x 16 b) Rút gọn biểu thức Q c) Cho M P.Q . Tìm các giá trị của x để M 0 Câu 4. (3,5 điểm) Cho đường tròn (O; R), đường kính AB . Gọi M là trung điểm của OB, C là một điểm di động trên nửa đường tròn tâm (O) (C khác A và B), tia CM cắt (O) tại D. Gọi H là trung điểm của CD. a) Chứng minh H thuộc đường tròn đường kính OM b) Giả sử COD 120 , tính độ dài CD và OH theo R c) Gọi I là trực tâm của tam giác ACD. Chứng minh B,H,I thẳng hàng. d) Chứng minh điểm I luôn nằm trên một đường tròn cố định khi C di động trên đường tròn (O). Câu 5. (0,5 điểm) Cho x, y, z là các số thực không âm thỏa mãn x y z 6 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức N x y y z z x 1 -----------------Hết---------------- Học sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. 2 TRƯỜNG ARCHIMEDES ACADEMY ĐỀ KIỂM TRA THÁNG 9 TỔ TOÁN Toán 9 (Năm học: 2019 – 2020) ------------------------------ Thời gian làm bài: 90 phút ------------------------ ĐỀ SỐ 02 Câu 1. (1,5 điểm) 1) Tính giá trị của biểu thức 3 52 a) A 4 3 19 8 3 b) B 3 4 13 2 2) Rút gọn biểu thức sau: C x 2 x 1 x 2 x 1 với x 2 Câu 2. (2,0 điểm) Giải các phương trình sau: a) 9x 27 x 3 16 b) 2x 7 x 2 x 2 0 x 3 x 1 9 x 4 4 x 4 Câu 3. (2,5 điểm) Cho biểu thức P và Q với x 0,x 16 x x 4x 16 x 4 a) Tính giá trị của biểu thức P khi x 9 b) Rút gọn biểu thức Q c) Cho M P.Q . Tìm các giá trị của x để M 0 Câu 4. (3,5 điểm) Cho đường tròn (O), đường kính AB 2R . Gọi M là trung điểm của OB, đường thẳng d luôn đi qua M cắt (O) tại C và D. Gọi H là trung điểm của CD. a) Chứng minh H thuộc đường tròn đường kính OM b) Giả sử CD R 3 , tính độ dài OH theo R và số đo góc COD c) Gọi I là trực tâm của tam giác ACD. Chứng minh H là trung điểm của BI. d) Cho đường thẳng d thay đổi và luôn đi qua M. Chứng minh điểm I luôn nằm trên một đường tròn cố định. Câu 5. (0,5 điểm) Cho x, y, z là các số thực không âm thỏa mãn x y z 3 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức N x y y z z x 1 -----------------Hết---------------- Học sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. 2