22 đề kiểm tra toán 8 học kỳ II và đáp án tham khảo

SỞ giáo dỤc và đào tẠo đỀ khẢo sát chẤt lưỢng hỌc kỲ II năm hỌc 2010-2011 thanh hóa môn toán –lỚp 8 Đề 1 ( Thời gian 90 phút không kkể thời gian giao đề ) Họ và tên học sinh ........................................... .lớp Đề bài Bài 1: (2, 5 điểm ) Giải các phương trình : a ) 3x -7 = 5 b) 2x.(x-1) - (x-1) = 0 Bài 2: (2, 0 điểm ) Cho hai bất phương trình : 3x > 6 và x(x+1) < x2+ 7 a) Giải các bất phương trình trên b) Tìm tất cả các giá trị nguyên của x thoả mãn đồng thời cả hai bất phương trình đã cho Bài 3: (1 ,5 điểm ) Một Ô tô khởi hành đi từ A lúc 7 giờ sáng dự định đến B lúc 11 giờ 30 phút .Nhưng do đường xấu ô tô giảm vận tốc đi 5km/h so với vận dự định vì vậy đến B lúc 12 giờ cùng ngày . Tính quãng đường AB Bài 4: (4,0điểm ) Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH .Biết AB = 6 cm và AC = 8 cm a) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA b) Tính BC ; AH c) Trên AC lấy E ; từ E kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB tại D .Tìm vị trí của điểm E để CE + BD = DE HƯỚNG DẪN CHẤM ®Ò kh¶o s¸t chÊt l­îng häc kúII n¨m häc 2010-2011 m«n to¸n –líp 8 Bài ®Ò 1 Điểm Bài1: 2,5®iÓm a) (1đ) 3x -7 = 5 3x = 5+7 3x = 12 x = 4 vậy tập nghiệm của phương trình S = b) (1,5đ) 2x.(x-1) – (x-1) = 0 (2x-1).(x-1) =0 Vậy tập nghiệm của phương trình S = 0,5 0,5 0,25 1 0,25 Bài 2: 2,0®iÓm a) (1,5đ) * 3x > 6 x >2 vậy tập nghiệm của bất phương trình S = * bất phương trình tương đương với x2+x< x2 +7 x2+ x- x2 < 7 x < 7 vậy tập nghiệm của bất phương trình S = b) (0,5) theo câu a 2< x < 7mà x Z x 0,75 0,75 0,5 Bài 3: 1,5®iÓm Gọi x là vận tốc dự kiến của ô tô ( x>5; km/h) Quãng đường AB khi ô tô đi với vận tốc dự định : 4,5.x (km) Quãng đường AB khi ô tô đi với vận tốc thực tế : 5.(x -5) (km) Ta có phương trình : 5.(x -5) = 4,5.x giải p/ trình ta có x = 50(TMĐK) Vậy Quãng đường AB: 50 .4,5= 225km 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 Bài 4: 4,0®iÓm B A C H E D a)(1đ)Xét ABC và HAB có = 900 góc B chung ABC~HAB(g.g) b)(1,5đ)Theo định lý pi ta go có BC 10cm theo câu a ta có ABC ~ HAB AH = ( AB. AC) : BC = 4,8 cm c )(1,5đ) Đặt AE = x CE = 8-x Do ED// BC CE: CA = BD: BA = ( CE+ BD): (CA+AB) = DE : (CA+AB) hay (8-x) :8 = DE : 14 (1) mặt khác : AE: CA = ED: BC x :8 = DE :10 DE = (10: 8 ).x= (5: 4 ).x (2) từ (1) và (2) (8-x) :8 = 5x : 56 x = 14 : 3 AE = 14 : 3 0,5 0,5 0,75 0,75 0,5 0,5 0,5 MA TRẬN ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA HỌC KÌ II Năm học 2010 - 2011 MÔN : TOÁN 8 Chủ đề chính CÁC MỨC ĐỘ CẦN ĐÁNH GIÁ Nhận biết Thông hiểu Vận dụng thấp Vận dung cao Tổng cộng 1) Phương trình bậc nhất một ẩn Câu 1 1đ 1đ 2) Diện tích hình thang Câu 2 1đ 1đ 3) Giải phương trình Bài 1 2đ 2đ 4) Giải bất phương trình Bài 2 1đ 1đ 5) Giải bài toán bằng cách lập phương trình Bài 3 2đ 2đ 6) Tam giác đồng dạng Bài 4a GT – KL 1đ Bài 4 b, c 2đ 3đ Tổng cộng 5đ 2đ 1đ 2đ 10đ Đề 2 ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA HỌC KỲ II Năm học 2010 – 2011 MÔN : TOÁN 8 Thời gian : 90 phút I. Lý thuyết ( 2đ) Câu 1: Phát biểu định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn? Cho ví dụ Câu 2:Viết công thức tính diện tích hình thang. Áp dụng: Tính diện tích hình thang ABCD( ). Biết AB = 13cm; BC = 20cm, CD= 25cm II. Bài toán (8đ) Bài 1 (2đ) Giải các phương trình sau a) b) Bài 2 ( 1đ) Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm của nó trên trục số : -8x – 8 – 2x + 4 Bài 3: (2đ) Một cơ sở may mặc theo dự định mỗi ngày may 300 cái áo. Nhưng do cải tổ lại sản xuất nên mỗi ngày may được 400 cái áo, do đó vượt kế hoạch sản xuất100 cái áo và hòan thành sớm 1 ngày. Tính số áo mà cơ sở phải may theo kế hoạch. Bài 4 (3đ) Cho tam giác ABC cân tại A , vẽ ba đường cao AD, BE, CF ( a) Chứng minh: ∽ b) Cho BC =6cm, AC = 9cm. tính độ dài CE c) Chứng minh : CE = BF ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN : TOÁN 8 Đáp án Biểu điểm I. Lý thuyết Câu 1: phát biểu đúng . Ví dụ : 5x + 3 = 0 Câu 2: Phát biểu đúng Áp dụng : S = 304 cm2 II. Bài toán: Bài 1: a) Vậy S= b) ; ĐKXĐ: (thỏa mãn điều kiện) Vậy S = Bài 2 -8x – 8 – 2x + 4 Vậy S= Bài 3: Gọi số áo mà cơ sở phải may theo kế hoạch là a ( a) Theo đề toán ta có phương trình: A B C E F D Giải phương trình ta được a = 1500 ( thỏa điều kiện) Vậy số áo mà cơ sở phải may theo kế hoạch là 1500 áo. Bài 4 Hình vẽ + GT - KL a) Xét DAC và EBC có: là góc chung Vậy : ∽ b) Ta có: DC = BD = 3cm Mà ∽ ( cmt) Suy ra: Vậy EC = 2cm c) ( cạnh huyền – góc nhọn) Suy ra: CE = BF 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,5đ 0,25đ 0,25đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ ÑEÀ THI HOÏC KÌ II NAÊM HOÏC 2010-2011 MOÂN : TOAÙN 8 THÔØI GIAN : 90 PHUÙT ( khoâng keå thôøi gian phaùt ñeà) Đề 3 Caâu 1(1 ñieåm) Neâu ñònh nghóa phöông trình baäc nhaát moät aån .Cho bieát nghieäm vaø soá nghieäm cuûa phöông trình baäc nhaát moät aån ?ï Caâu 2(1ñieåm ) Phaùt bieåu ñònh lí TaLeùt . Veõ hình , ghi giaû thieát , keát luaän . Caâu 3(5ñieåm) : Giaûi caùc phöông trình vaø baát phöông trình sau : a/ (3x + 2 )(5 – 3x ) = 0 b/ ( x+ 1 ) 2 – x2 - 2x + 5 = 0 c/ d/ e/ ( x2 - x + 1 )4 – 10x2 ( x2 - x + 1 )2 + 9x2 = 0 Câu 4. (3điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A, ñöôøng cao AD có AB = 3cm, AC = 4cm. Từ B kẻ tia phân giác BE của goùc ABC cắt AC tại E vaø cắt AD taïi F a. Tính độ dài đoạn thẳng AD ( 0.5ñieåm ) b. Chứng minh: AD2 = BD . DC ( 1ñieåm ) c. Chứng minh: ( 0.5 ñieåm ) . ÑAÙP AÙN VAØ BIEÅU ÑIEÅM Ñaùp aùn Ñieåm Caâu1 ( 1.5ñ) Neâu ñuùng ñònh nghóa------------------------------------------------------------- Nghieäm x = - b/a ----------------------------------------------------------------- Soá nghieäm : luoân coù duy nhaát moät nghieäm ----------------------------------- 0.5 0.25 0.25 Caâu 2 (1.5ñ) Phaùt bieåu ñuùng ñònh lyù----------------------------------------------------------- Hình veõ----------------------------------------------------------------------------- Giaû thieát , keát luaän ñuùng--------------------------------------------------------- 0.5 0. 25 0. 25 Caâu 3 (5ñ) a/Tìm ñuùng giaù trò cuûa x = -2/3 ------------------------------------------------- x = 5/3---------------------------------------------------------------------- b/ pt tñ : 0x = -6 ------------------------------------------------------------------ Voâ nghieäm -------------------------------------------------------------- c/Ñieàu kieän x # 2 ; x# - 2 ------------------------------------------------------- QÑKM ta ñöôïc: (x + 1 )(x + 2 ) + ( x – 1 )(x – 2 ) = 2(x2 + 2 ) ------------------------------- 2x2 + 4 = 2x2 + 4 ------------------------------------------------------------- Vaäy pt ñöôïc nghieäm ñuùng vôùi moïi giaù trò cuûa x ----------------------------- d/Baát phöông trình ñaõ cho töông ñöông vôùi : 3 (4x + 1 ) – 2 ( 5x + 2 ) < 4 (x + 1 ) --------------------------------- --------- 12x – 10x – 4x < - 3 + 4 + 4 ----------------------------------------------- - 2x < 5 -------------------------------------------------------------------- x > -5/2 --------------------------------------------------------------------- e/ ( x2 - x + 1 )4 – 10x2 ( x2 - x + 1 )2 + 9x2 = 0 ñaët t = x2 - x + 1 ta ñöôïc pt : --------------------------------------------------- t4 – 10x2t2 + 9x4 =0 ( t2 – x2)(t2- 9x2) = 0 ------------------------------------------------------- ( t - x )( t + x ) (t – 3x ) ( t + 3x) = 0 ( x – 1 )2(x2 + 1 )(x + 1 )2 [( x - 2 )2 – 3 ] = 0 --------------------------- x = 1 ; - 1 ; 2 + ; 2 - ------------------------------------------ 0.5 0.5 0.5 0.5 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 Caâu 4 (3ñ) Hình veõ ñuùng Giả thiết_Kết luận a. Tính độ dài đoạn AD = ( AB*AC) : BC = 2,4 (CM ) b. Chứng minh: chöùng minh tam giaùc ABD ñoàng daïng tam giaùc CAD ta coù (cuøng phuï vôùi ) Vaäy hai tam giaùc ñoàng daïng theo tröôøng hôïp goùc goùc Từ câu a suy ra AD2 = BD . DC c. Chứng minh: aùp duïng tính chaát ñöôøng phaân giaùc trong tam giaùc ABD, tam giaùc ABC vaø tam giaùc DAB ñoàng daïng tam giaùc ABC suy ra 0.5 0.25 0.25 0.5 0.5 0.5 0.5 Đề 4 Bài 1: (1.5 điểm) Giải các phương trình sau: a) = x – 1; b) = 1 + Bài 2: ( 2.0 điểm) Giải các bất phương trình sau: a) b) > 1 Bài 3: ( 1.5 điểm): Một ô tô đi từ Hà Nội lúc 8 giờ sáng, dự kiến đến Hải Phòng vào lúc 10giờ 30 phút. Nhưng mỗi giờ ôtô đã đi chậm so với dự kiến 10 km nên mãi đến 11 giờ 20 phút xe mới tới Hải Phòng. Tính quãng đường Hà Nội - Hải Phòng. Bài 4: ( 3.5 điểm) : Cho hình chữ nhật ABCD có AB = a = 12 cm, BC = b = 9 cm. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A đến BD. a. Chứng minh rằng AHB ~ BCD. b. Tính độ dài AH. c. Tính diện tích AHB. Bài 5: ( 1,5 điểm) Cho hình lập phương ABCD. A'B'C'D'. Có độ dài đường chéo A'C là . a. Đường thẳng AB song song với những mặt phẳng nào? Vì sao? b.Tính diện tích toàn phần và thể tích của hình lập phương. Đáp án: Câu Nội dung Điểm 1 1,5đ a 0,5 = x - 1 2x - 1 = 3x - 3 x = 2 0.5 b 1,0 = 1 + (*) ĐKXĐ: x 1; x - 2 (*) = + 2. (x + 2) = (x - 1).(x + 2) + 2x(x - 1) 2x + 4 = x2 + x - 2 + 2x2 - 2x 3x2 - 3x - 6 = 0 3(x2 - x - 2) = 0 3(x + 1).(x + 2) = 0 x + 1 = 0 hoặc x + 2 = 0 x = - 1 hoặc x = - 2 Đối chiếu điều kiện xác định ta thấy x = - 1 ( TM) x = - 2 (Không TM) 0.25 0.25 0.25 0.25 2 2,0đ a 1,0 x - 3 - 24x - 3( x - 3) 72 - 2(x - 3) 24x - 3x + 9 72 - 2x + 6 23x 69 x 3. 0,25 0.25 0.25 0.25 b. 1,0 > 1 (*) ĐKXĐ: x 3 - 1 > 0 - > 0 > 0 > 0 x - 3 > 0 x > 3 ( TMĐKXĐ) 0,25 0.25 0.25 0.25 Câu Nội dung Điểm 3 1,5đ - Gọi vận tốc dự định của ô tô là x (km/h) ĐK: x > 10 - Vận tốc ôtô thực tế đi là: x - 10 (km / h) - Thời gian dự định đi là : 10h30' - 8h = 2h30' = 2,5 (h) - Thời gian đi thực tế là : 11h20' - 8h = 3h20' = (h) - Theo bài ra ta có phương trình: (x - 10). = x. 2,5 10 x - 100 = 7,5x 2,5x = 100 x = 40 (km / h) ( TM ĐK) Vậy quãng đường Hà Nội - Hải Phòng là: 40 (km / h) 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 4 3,5đ - Hình vẽ + GT, KL: 0,5 điểm. a 1,0đ - Xét BCD và AHB có: = = 900 = BCD ~ AHB. 0,25 0,25 0,5 b 1,5đ - Xét ABD vuông tại A. Theo định lý Pitago ta có: BD2 = AD2 + AB2 BD = = = 15 (cm) - Từ BCD ~ AHB. Ta có: = AH = = = = 7,2 (cm) 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 c 0,5đ - Diện tích BCD là: . BC. DC = . 9. 12 = 54 (cm2) - Do AHB ~ BCD theo tỷ số: = = 0,25 = ()2 = Diện tích tam giác AHB là: . = . 54 = 30,56 (cm2) 0,25 5 1,5đ a 0,5 - Hình vẽ: Đường thẳng AB song song với mặt phẳng (A'B'C'D') 0,5 b 1,0 - Gọi cạnh hình lập phương là a ( ĐK: a > ) - Xét tam giác vuông ABC ta có: AC = = a ( Định lý Pitago) - Xét tam giác vuông ABC ta có: (A'C)2 = (AA')2 + (AC)2 ( Định lý Pitago) Hay 12 = a2 + 2a2 3a2 = 12 a = 4 - Diện tích mỗi mặt của hình lập phương là: 42 = 16 - Diện tích toàn phần của hình lập phương là: 6. 16 = 96 - Thể tích của hình lập phương là: 43 = 64 (cm3) 0,25 0,25 0,25 0,25 Đề 5 Câu 1) Giải phương trình a) 3x - 9 = 0 b) (x - )(x + ) = 0 Câu 2. Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số Câu 3. Giải bài toán bằng cách lập phương trình: Một đội máy kéo dự định mỗi ngày cày được 40 ha. Khi thực hiện, mỗi ngày cày được 52 ha. Vì vậy, đội không những đã cày xong trước thời hạn 2 ngày mà còn cày thêm được 4 ha nữa. Tính diện tích ruộng mà đội phải cày theo kế hoạch đã định? Câu 4. Cho ABC vuông tại A, đường cao AH (H BC). Biết BH = 4cm ; CH = 9cm. Gọi I, K lần lượt là hình chiếu của H lên AB và AC. Chứng minh rằng: Tứ giác AIHK là hình chữ nhật. Tam giác AKI đồng dạng với tam giác ABC. Tính diện tích ABC. Câu 5. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình lăng trụ đứng sau đây. Hướng dẫn chấm: Câu Đáp án Điểm 1 a) 3x - 9 = 0 3x = 9 x = 3 1 b) (x - )(x + ) = 0x = hoặc x = - 1 2 Vậy nghiệm của bất phương trình là: x< 15 Biểu diễn đúng tập nghiệm trên trục số 1 0,25 0,25 3 + Gọi x là diện tích ruộng đội cày theo kế hoạch (ha; x > 40) + Diện tích ruộng đội đã cày được là: x + 4 (ha) . Số ngày đội dự định cày là: (ha) . Số ngày đội đã cày là: (ha) + Đội cày xong trước thời hạn 2 ngày nên ta có p.trình: – = 2 + Giải phương trình được: x = 360 Đối chiếu và kết luận 0,25 0,75 0,5 0,25 0,25 4 a) Tứ giác AIHK có = (gt) Suy ra tứ giác AIHK là hcn (Tứ giác có 3 góc vuông) b) Suy ra : (1) Tứ giác AIHK là hình chữ nhật HAB = AIK (2) Từ (1) và (2) AIK đồng dạng với ABC (g - g) c) HAB đồng dạng với HCA (g- g) 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 5 Sxq=(3 + 4).2.6 = 84(cm2) Stp= 84 + 3.4.2 = 108 (cm2) 0,25 0,25 Đề 6 Bài 1(2điểm) Giải các phương trình sau: a/ 7+ 2x = 22-3x b/ Bài 2(2điểm) Giải bất phương trình sau và biểu diễn nghiệm trên trục số: a/ 2x – 3 > 0 b/ 3 – 4x 19 Bài 3 (2điểm)Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 4 giờ và ngược dòng từ bến B về bến A mất 5 giờ. Tính khoảng cách giữa hai bến A và B, biết rằng vận tốc của dòng nước là 2km/h Bài 4(3điểm) Cho hình thang ABCD (AB//CD và = ) biết AB = 2,5cm; AD = 3,5cm ; BD = 5cm. a/ Chứng minh b/ Tính độ dài các cạnh BC và CD. c/ Chứng minh rằng Bài 5(1điểm) Cho một hình lăng trụ đứng có đáy là một tam giác vuông có hai cạnh góc vuônglần lượt là 2cm, 3cm và chiều cao 5cm tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM Nội dung điểm Bài Bài 2 Bài 3 Bài 4 B ài 5 a/ 7+ 2x = 22- 3x 2x+3x = 22-7 5x = 15 x = 3 vậy pt có một nghiệm x= 3 b/ ĐKXĐ của phương trình x # 0, x# 2 Quy đồng khử mẫu ta được : x(x+2) – (x – 2) = 2 x2 + 2x –x + 2 = 2 x2 + x = 0 x( x+ 1) = 0 x =0 hoặc x+ 1= 0 1) x = 0 ( không thoả mãn đkxđ loại) 2) x +1 = 0 x= -1 ( thoả mãn đkxđ) Vậy phương trình có một nghiệm x = -1 Giải bpt và biểu diễn nghiệm trên trục số: a/ 2x – 3 > 0 2x > 3 x > 3/2 vậy bpt có tập nghiệm s = {x/ x> 3/2} ( 0 3/2 b/ 3 – 4x 19 - 4x 19 – 3 - 4x 16 x -4 vậy bpt có tập nghiệm s = { x/ x -4} ] -4 0 Gọi x là quãng đường từ bến A đến bến B Đk (x> 0, km)Vân tốc ca nô xuôi dòng là: (km/h) vận tốc của ca nô không kể vận tốc dòng nước là: - 2(km/h) Vận tốc của canô lúc ngược dòng là: (km/h) Vận tốc của canô khi ngược dòng không kể vận tốc dòng nước là: + 2(km/h) Theo đề cho vận tốc canô đi và về bằng nhau không kể vận tốc dòng nước ta có pt: - 2=+ 2 Giải pt ta tìm được x = 80 km ( thoả mãn ) Vậy hai bến cách nhau 80 km Vẽ hình đúng, đưa đầy đủ gt lên hình vẽ a/ AB//DC (slt) (gt) Do đó đồng dạng với b/ Vì đồng dạng hay tính được BC = 7 (cm) ; DC = 10 (cm) c/ đồng dạng theo tỷ lệ đồng dạng k k = Vậy xét tam giác ABC có hai cạnh AB= 3cm, AC= 2cm theo đinh lý pytago ta có BC2 = AB2+AC2 suy ra BC= cm =2ph=(3+2+).5 = 25+5 cm2 1 0,25 0,25 0,25 0,25 1 0,25 0,25 0,25 0,25 2 0,5 0,5 0,5 0,5 2 0,5 0,25 0,25 0,5 0,5 3 0,5 0,75 0,75 1 1 0,5 0,5  Đề 7 Bài 1. (1,5 điểm). Giải các phương trình sau: a) 3x – 1 = x – 3; 3x(x – 1) + 2(x – 1) = 0. Bài 2: (2 điểm). Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số. 1) -3x – 2 < 4; 2) 5x – 3 ≥ 3x – 5. Bài 3. (1,5 điểm). Cho biểu thức Với giá trị nào của x để biểu thức A có nghĩa? Tìm giá trị của x để A = 0. Bài 4: (1,5 điểm). a) Phát biểu định lý đảo của định lý Ta–Lét? b) Áp dung: Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh là AB = 12cm, AC = 15cm, BC = 21cm. Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM = 4cm, trên AC lấy điểm N sao cho AN = 5cm. Chứng minh MN // BC? Bài 5: (1 diểm). Cho rABC ∽ rDEF theo tỉ số đồng dạng , chu vi của tam giác ABC là 15cm. Tính chu vi của tam giác DEF? Bài 6: (1,5 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Chứng minh rAHB ∽ rCAB. Suy ra: AB2 = BH.BC. Chứng minh rAHB ∽ rCHA. Suy ra AH2 = BH.HC. Bài 7. (1 điểm). Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’. Đường thẳng AA’ vuông góc với những mặt phẳng nào? Hai mặt phẳng (AA’D’D) và (A’B’C’D’) vuông góc với nhau, vì sao? HƯỚNG DẪN CHẤM Bài Nội dung Điểm Bài 1 3x – 1 = x – 3 Û 2x = -2 Û x = -1 Vậy nghiệm của phương trình là x = -1 0,25 0,25 3x(x – 1) + 2(x – 1) = 0 Û (x-1)(3x-2) = 0 Û x -1 = 0 hoặc 3x +2 = 0 1) x – 1 = 0 Û x = 1 2) 3x + 2 = 0 Û x = -2/3 Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {1, - 2/3} 0,25 0,25 0,25 0,25 Bài 2 a) -3x – 2 < 4 Û -3x < 6 Û x > -2 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là {x/ x > -2} ( -2 x 0 0,25 0,25 0,25 0,25 5x – 3 ≥ 3x – 5 Û 2x ≥ -2 Û x ≥ -1 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là {x/ x ≥ -1} │ 0 [ -1 0,25 0,25 0,25 0,25 Bài 3 a) Biểu thức A có nghĩa khi x ≠ 2 0,5 b) Û x = - 3 ( Thỏa mãn ĐK x ≠ 2) Vậy khi x = -3thì A = 0. 0,25 0,25 0,25 0,25 Bài 4 a) Định lí Ta-Lét đảo ( trang 60/SGK tập 2) 0,25 b) Ta có: Suy ra Vậy MN // BC (ĐL Ta-Lét đảo) h. 0,25 0,25 0,25 0,25 Bài 5 rABC ∽ rDEF theo tỉ số đồng dạng (Tính chất dãy tỉ số bằng nhau). Vì chu vi của tam giác ABC là 15cm, nên ta có: Vậy chu vi của tam giác DEF là 25cm 0,25 0,25 0,25 0,25 Bài 6 GT rABC, AH BC a) rAHB ∽ rCABAB2 = BH.BC. CM b) rAHB ∽ rCHA AH2 = BH.HC. Chứng minh: rAHB và rCAB có: chung. Vậy rAHB ∽ rCAB hay AB2 = BH.BC. rAHB và rCHA có: ( Cùng phụ góc B) Vậy rAHB ∽ rCHA hay AH2 = BH.HC. 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 Bài 7 a) AA’ (ABCD); AA’ (A’B’C’D’); 0,5 b) (AA’D’D) (A’B’C’D’) vì: AA’ (A’B’C’D’) mà AA’ (AA’D’D) 0,5 Đề 8 Câu 1. (3đ) Giải các phương trình sau : a) b) c) Câu 2. (3đ) Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số : a) b) Câu 3. (1đ) Hai xe cùng khởi hành một lúc từ hai địa điểm A và B cách nhau 220 km và sau 2 giờ thì gặp nhau. Biết xe đi từ A có vận tốc lớn hơn xe đi từ B là 10 km/ giờ. Tính vận tốc của mỗi xe? Câu 4. (1,5 đ) Cho hình thang ABCD (AB // CD). Biết AB = 2,5 cm; AD = 3,5 cm; BD = 5cm và . Chứng minh , Tính độ dài các cạnh BC và CD, Tính tỉ số diện tích hai tam giác ADB và BCD. Câu 5 (1,5 đ) Cho hình vẽ bên: Tính thể tích hình hộp chữ nhật KHGE.K’H’G’E’, Tính diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật KHGE.K’H’G’E’. ĐÁP ẤN, THANG ĐIỂM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Câu 1. (3đ) Giải các phương trình sau : a) ó3x=15 (0,5®) óx=5 (0,5®) VËy S={ 5 } b) ; ĐKXĐ : (0,25 đ) (0,25 đ) (0,25 đ) (0,25 đ) Vậy: c) (1) XÐt (0,25 đ) (1) (0,25 đ) x = (nhận) XÐt (0,25 đ) (1) - 2x – 1 – 5x = x + 2 (0,25 đ) - 8x = 3x = (lo¹i) Vậy: Câu 2. (3đ) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số : a) 3x - 5x < -7 - 5 -2x< -12 (0,5 đ) x > 6 (0,5 đ) VËy 0 6 ( 0,5 đ) b) MTC: 6 (0,5 đ) (0,5đ) Vậy: ( 0,5đ) 0 ]////////////////////////// Câu 3).Gọi x là vận tốc xe thứ nhất (x > 0) (1®) Th× x + 10 là vận tốc xe thứ hai sau một giờ hai xe đi ngược chiều để gặp nhau với qu¶ng đường A đến B dài 220km, nªn ta cã phương tr×nh sau: 2x + 2(x + 10) = 220 4x = 220-20 4 x = 200 x = 50 (nhận) Vậy vận tốc xe thứ nhất là : 50km/h Vận tốc xe thứ hai là : x + 10 = 50 + 10 = 60(km/h) Câu 4). a) Chứng minh được (g – g) (0, 5đ) b) Tính được BC = 7cm, CD = 10cm (0, 5đ) c) (0,5đ) Câu 5) (1,5 đ) Cho hình vẽ bên Tính thể tích hình hộp chữ nhật KHGE.K’H’G’E’ là V = 3.4.5 = 60 (cm3) (0,5 đ) Tính diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật KHGE.K’H’G’E’ Sxq = (5 + 4).2.3 = 54(cm2) (0,5đ) Smđ = 4.5 = 20 (cm2) (0,25đ) Stp = 54 + 2.20 (0,25đ) = 94 (cm2) Đề số 9: I.Lý thuyết(2đ) Học sinh chọn một trong hai câu sau: Câu1: a, Nêu tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng? b, Áp dụng: Không thực hiện phép tính hãy chứng tỏ: 2008 + (-359) < 2009 + (-359) Câu2: a, Nêu tính chất đường phân giác của tam giác? b, Áp dụng: Tìm x trong hình sau. Biết AD là đường phân giác của tam giác ABC II. Phần tự luận: (8đ) Giải phương trình: 5(x – 3)= 7 – 6(x + 4) (1đ) Giải và biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình trên trục số. (1đ) Một ôtô đi từ A đến B với vận tốc 35 km/h, lúc về ôtô tăng vận tốc thêm 7 km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút. Tính quãng đường AB? (2đ) Cho D ABC vuông tại A, AB=9 cm; AC=12 cm, đường cao AH, đường phân giác BD. Kẻ DE ^ BC ( E Î BC), đường thẳng DE cắt đường thẳng AB tại F. (3đ) Tính BC, AH? Chứng minh: D EBF ~ D EDC. Gọi I là giao điểm của AH và BD Chứng minh: AB.BI=BH.BD Chứng minh: BD ^ CF. Tính tỉ số diện tích của 2 tam giác ABC và BCD ĐÁP ÁN: I.Lý thuyết(2đ) Câu1: a, (sgk) b, 2008 < 2009 2008 + (-359) < 2009 + (-359) Câu2’5 : a, (sgk) b, II. Tự luận: 1/ 5(x-3)= 7-6(x+4) Û 5x-15 = 7-6x-24 (0.25đ) Û 5x+6x= 7+15-24 (0,25) Û 11x = -2 (0,25) Û x = (0,25) 0 -1 2/ ) Û 6x-6-4x+8 ³ 12x-3x+9(0,25) Û -7 ³ 7x (0,25) Û -1 ³ x (0,25) Biểu diễn tập nghiệm trên trục số đúng đạt 0,25đ 3/ gọi x (km) là quãng đường AB (x>0)(0,25đ) Thời gian lúc đi là (h)và thời gian lúc về là (h) (0,25đ) Vì thời gian về ít hơn thời gian đi là 30ph = ½ (h) c Ta có phương trình: (0,5đ) Tìm được : x= 105 (0,25đ) Quãng đường AB dài 105 km (0,25đ) 4/ a. Sử dụng định lý Pytago tính BC=15 (0,25đ) @ C/m được : D ABH ~ D CBA. .(0,5đ) b. C/m: D EBF ~ D EDC( gg) (0,5đ) c. C/m : D ABD ~ D HBI( gg) (0,5đ) Suy ra: do đó: AB.BI= BH. BD (0,25đ) d. Chỉ ra DBFC có 2 đường cao CA và BF cắt nhau tại D được 0,5đ Suy ra D là trực tâm củaDBFC dẫn đến kết luậnđược 0,5đ e.C/m được: Mỗi ý 0,25đ (Mỗi cách giải khác đúng đều đạt điểm tối đa)  Đề số 10 I.Lý thuyết(2đ) Học sinh chọn một trong hai câu sau: Câu1: a, Nêu định nghĩa pt bậc nhất một ẩn? b, Giải pt: 3x – 5 = 0 Câu2: a, Nêu công thức tính thể tích của hình hộp chữ nhật/ b, Áp dụng: Tính thể tích hình lập phương cạnh bằng 6(cm)? PHẦN II: (8điểm) Bài 1: (3 điểm) a) Giải phương trình: . b)Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số: Bài 2: (2điểm) Một ô tô đi từ A đến B. Cùng một lúc ô tô thứ hai đi từ B đến A với vận tốc bằng vận tốc của ô tô thứ nhất. Sau 5 giờ chúng gặp nhau. Hỏi mỗi ô tô đi cả quãng đường AB trong thời gian bao lâu? Bài 3: (3 điểm) Cho hình thang ABCD (BC//AD) với gócABC bằng góc ACD. Tính độ dài đường chéo AC, biết rằng hai đáy BC và AD có độ dài lần lượt là 12cm và 27cm. *********************** ĐÁP ÁN: I.Lý thuyết(2đ) Câu1: a, (sgk) b, 3x – 5 = 0 3x = 5 x = Câu2 : a, (sgk) b, V = a3 = 63 = 216(cm3) PHẦN II: (8điểm) (0,25đ) Câu 1: (3điểm) (1,0đ) a) *ĐKXĐ: x-1 ; x2 (0,25đ) *Qui đồng, khử mẫu, rút gọn: x = 3 *Giá trị x = 3 thoả mãn ĐKXĐ. Vậy S = {3} (1,0 đ) (0,25đ) b) *Tính được x > ( (0,25đ) •• •• *Vậy S = x>} 0• * Bài 2: (0,5đ) *Gọi vận tốc ô tô 1 là: x (km/h);(x > 0) Vận tốc ô tô 2 là (km/h) ; (0,25đ) (0,25đ) *Quãng đường ô tô 1 và ô tô 2 trong 5h là 5x và 5. *Tổng quãng đường 2 xe đi trong 5h bằng quãng đường AB là: 5x + = (0,5đ) *Thời gian ô tô thứ nhất đi từ A đến B là: giờ 20 phút. (0,5đ) *Thời gian ô tô thứ hai đi từ B đến A là: giờ 30 phút. Bài3: (2 điểm)C B 12 (cm) 27 (cm) A D (0,5đ) (0,75đ) (0,75đ) (0,5đ) *Vẽ hình đúng, rõ, đẹp: *Chứng minh ABC ~ DCA : *AC2 = 12.27 = 324 = 182 AC = 18 (cm) *Vậy độ dài đường chéo AC là 18 cm. (Mỗi cách giải khác đúng đều đạt điểm tối đa) Đề số 11: I.Lý thuyết(2đ) Học sinh chọn một trong hai câu sau: Câu1: a, Nê