Bài giảng Bài 1 (tiết 14-15-16): Đại cương về hàm số

Chương II: Hàm số bậc nhất và bậc hai Bài 1 (T14-15-16): đại cương về hàm số I Mục tiêu 1.Về kiến thức: Học sinh nắm được kiến thức liên quan về hàm số bậc nhất 2.Về kĩ năng: Rèn luyện kỹ năng làm bài toán hàm số 3.Về tư duy: Rèn luyện tư duy logic 4.Về thái độ: Cẩn thận, chính xác. Biết được toán học có ứng dụng trong cuộc sống II. phương tiện dạy học 1.Thực tiễn: học sinh không hiểu biết bản chất hàm số 2.Phương tiện: Tri thức + đồ dùng dạy học: phiếu học tập.... III. Phương pháp dạy học Cơ bản dùng phương pháp gợi mở, vấn đáp thông qua các HĐ điều khiển tư duy đan xen hoạt động nhóm IV. Tiến trình 1.Các tình huống học tập Ôn tập kiến thức cũ. GV nêu vấn đề bằng bài tập. Giải quyết BT thông qua các hoạt động sau: Tình huống 1 HĐ1:Khái niệm hàm số HĐ2: Sự biến thiên của hàm số Tình huống 2 HĐ3: hàm số chăn, lẻ Tình huống 3 HĐ4: Sơ lược về tịnh tiến đồ thị // với trục toạ độ 2.Tiến trình bài học Tiết 15 - hàm số Các hoạt động: Kiểm tra bài cũ: vé đồ thị hàm số y =2x+4 và y = 2x2 Hoạt động của HS Hoạt động của giáo viên R D f x y=f(x) -Nhiệm vụ. -Tìm phương án thắng (hoàn thành nhiệm vụ nhanh nhất) -Trình bày kết quả -Chỉnh sửa hoàn thiện (nếu có) y 2 -2 o x y O x y O x Học sinh lên vẽ đồ thị I. Định nghĩa a.hàm số Cho D là tập khác rỗng. f: D --------> R x |--------> y = f(x) Trong đó D_tập xác định, x_biến số của hàm f. Chú ý: Mỗi 1 giá trị x chỉ cho duy nhất 1 giá trị y VD f: R --------> R x |--------> y = f(x)= 2x2 - 7 b. Hàm số cho bởi công thức Để cho gọn thay vì phải viết f: D --------> R ;x |--------> y = f(x) ta viết y = f(x). Như vậy việc cho hàm số y = f(x) chứa đựng trong bản thân nó việc cho TXĐ và cả quy tắc tìm giá trị của hàm tại điểm x VD: Tìm tập xác định của ĐS: D = (-oo; 3] c. đồ thị hàm số 1.ĐN Cho hàm số y = f(x) xác định trên D. Đồ hàm số là tập hợp tất cả các điểm M(x,y) trong mp Oxy với x ẻ D và y = f(x). Khi đó y = f(x) gọi là phương trình của đồ thị VD: Vẽ đồ thị y = x + 2 II Sự biến thiên của hàm số 1. hàm số đồng biến, nghịch biến: Cho hàm số y = f(x) xác định trên (a; b) + hàm số đồng biến (tăng) trên (a; b) nếu với mọi x1 ; x2 ẻ (a; b) => f(x1) >f(x2) + hàm số nghịch biến (giảm) trên (a; b) nếu với mọi x1 ; x2 ẻ (a; b) => f(x1) <f(x2) Bảng biến thiên x a b x a b y y Hàm số đồng biến trên (a; b) Hàm số đồng biến trên (a; b) Đồ thị của hàm số đồng biến, nghịch biến Đồ thị của hàm số đồng biến là 1 đường đi lên từ trái qua phải Đồ thị của hàm số nghịch biến là 1 đường đi xuống từ trái qua phải VD Hàm số y=2x+1 là hàm đồng biến trên R Hàm số y = x2-3x+2 là hàm đồng biến trên [1; +Ơ) và nghịch biến trên(-Ơ; 1] Tiết 15 Hàm số tiết 2 Tình huống2 : Hàm số chẵn, lẻ Hoạt động của HS Hoạt động của giáo viên -Nghe hiểu nhiệm vụ. -Tìm phương án thắng (hoàn thành nhiệm vụ nhanh nhất) -Trình bày kết quả -Chỉnh sửa hoàn thiện (nếu có) Ghi nhận kiến thức Học sinh lên vẽ đồ thị y = 4x2 + 2x Học sinh lên vẽ đồ thị y = 4x2 và hàm số y= 4x Cho HS lên vẽ hình V. Tính chẵn lẻ 1. ĐN: Cho hàm số y = f(x) xác định trên D. + y = f(x) gọi là chẵn trên D nếu "xẻD có -xẻD và f(-x) = f(x) + y = f(x) gọi là lẻ trên D nếu "xẻD có -xẻD và f(-x) = - f(x) VD Xét tính chẵn lẻ của hàm số sau: a. y = 4x2 + 2005 b. y = 4x + 2005/x c. y = 4x2 + 2x ĐS; y = 4x2 + 2005 chẵn y = 4x + 2005/x lẻ y = 4x2 + 2x không chẵn không lẻ 2. Đồ thị hàm chẵn, lẻ VD Vẽ đồ thị của hàm a. y = 4x2 b. y = 4x Định lý Đồ thị của hàm số chẵn nhận Oy làm trục đối xứng Đồ thị của hàm số lẻ nhận O làm tâm đối xứng VD y = 4x2 là hàm số chẵn,và hàm số y= 4x là hàm số lẻ HS chứng minh hàm số chăn, lẻ dựa vào định nghĩa VD Hàm số sau chẵn hay lẻ y =2x+1 và y= 2x2 + x Dựa vào hình vẽ ta có thể kết luận hàm số y =2x+1trên không chẵn cũng không lẻ. Tuy nhiên ta cho HS chứng minh 2 hàm số không chẵn không lẻ bằng định nghĩa VD Cho hàm số y = |7x + 10| y = 7|x| + 10 a. Xét tính chẵn lẻ của các hàm số sau: b. Vẽ đồ thị hàm số Tiết 16- Hàm số tiết 2 Tình huống3 : Sơ lược về tịnh tiến đồ thị song song với trục toạ độ Hoạt động của HS Hoạt động của giáo viên -Nghe hiểu nhiệm vụ. -Tìm phương án thắng (hoàn thành nhiệm vụ nhanh nhất) -Trình bày kết quả -Chỉnh sửa hoàn thiện (nếu có) Ghi nhận kiến thức Cho HS lên bảng biến đổi hàm số và vẽ hai đồ thị hàm số trên cùng một hệ trục toạ độ tương ứng cho từng câu. III. Tính chẵn lẻ Tịnh tiến một điểm Trong mặt phẳng toạ độ xét điểm M và số thực k>0. ta có thể dịch chuyển điểm M + Lên trên hoặc xuống dưới (theo phương của trục tung) k đơn vị + Sang trái hoặc sang phải (theo phương của trục hoành) k đơn vị. Khi dịch chuyển điểm M như thế ta còn nói rằng tịnh tiến điểm M song song với trục toạ độ Tịnh tiến một đồ thị Cho số k > 0. Nếu ta tịnh tiến các điểm của đồ thị (G) lên k đơn vị thì tập hợp các điểm thu được tạo thành hình (G1). Điều đó có nghĩa là: Tịnh tiến đồ thị (G) lên k đơn vị thì được hình (G1) hoặc Hình (G1) có được khi tịnh tiến đồ thị (G) lên k đơn vị. Định lý Trong mặt phẳng Oxy, cho đồ thị (G) của hàm số y=f(x), p, q là hai số dương tuỳ ý. Khi đó: 1. Tịnh tiến (G) lên trên q đơn vị thì được đồ thị hàm số y =f(x) +q 2. Tịnh tiến (G) xuống dưới q đơn vị thì được đồ thị hàm số y =f(x) - q 3. Tịnh tiến (G) sang trái p đơn vị thì được đồ thị hàm số y =f(x +q) 4. Tịnh tiến (G) sang phải p đơn vị thì được đồ thị hàm số y =f(x- q) VD Tịnh tiến đồ thị y = 2x-1 a. sang phải 3 đơn vị ta được y =2x-7 b. sang trái 3 đơn vị ta được y =2x+5 c. lên trên 3 đơn vị ta được y =2x+2 d. Xuống dưới 3 đơn vị ta được y =2x-4 a b c d 4.Củng cố: Nhắc lại nội dung trọng tâm 5.Bài tập về nhà: BT 1...4 v rút kinh nghiệm Bài 1 (T17): Luyện tập I Mục tiêu 1.Về kiến thức: Học sinh nắm được kiến thức liên quan về hàm số bậc nhất và suy biến đồ thị 2.Về kĩ năng: Rèn luyện kỹ năng làm bài toán hàm số 3.Về tư duy: Rèn luyện tư duy logic 4.Về thái độ: Cẩn thận, chính xác. Biết được toán học có ứng dụng trong cuộc sống II. phương tiện dạy học 1.Thực tiễn: học sinh đã hiểu biết bản chất hàm số 2.Phương tiện: Tri thức + đồ dùng dạy học: phiếu học tập.... III. Phương pháp dạy học Cơ bản dùng phương pháp gợi mở, vấn đáp thông qua các HĐ điều khiển tư duy đan xen hoạt động nhóm IV. Tiến trình 1.Các tình huống học tập Ôn tập kiến thức cũ. GV nêu vấn đề bằng bài tập. Giải quyết BT thông qua các hoạt động sau: Tình huống HĐ1:kn hàm số và Sự biến thiên của hàm số HĐ2: Củng cố hàm số chăn, lẻ HĐ3: Tịnh tiến đồ thị // với trục toạ độ 2.Tiến trình bài học Bài tập Kiểm tra bài cũ: Tìm tập xác định y = 4x - 3/x Hoạt động của HS Hoạt động của giáo viên -Nghe hiểu nhiệm vụ. -Tìm phương án thắng (hoàn thành nhiệm vụ nhanh nhất) -Trình bày kết quả -Chỉnh sửa hoàn thiện (nếu có) Ghi nhận kiến thức Học sinh lên bảng Học sinh lên bảng Cho HS lên bảng biến đổi hàm số và vẽ hai đồ thị hàm số trên cùng một hệ trục toạ độ tương ứng cho từng câu. Bài 1 Tìm tập xác định của hàm: a. b. c. ĐS: a.D = R b. D= R\ {0} c. D= R\ {1, 2} Bài 2 Xét sự biến thiên của hàm số trên các khoảng chỉ ra a, y = x2 + 4x - 2 (-oo; -2), (-2; +oo) b, y = -2x2 + 4x + 1 (-oo; 1), (1; +oo) c, y = 4/ (x + 1) (-1; +oo) d, y = 4/(2 - x) (2; +oo) ĐS a, y = x2 + 4x - 2 (-oo; -2) hàm số nghịch biến (-2; +oo) hàm số đồng biến b, y = -2x2 + 4x + 1 (-oo; 1) hàm số đồng biến (1; +oo) hàm số nghịch biến c, y = 4/ (x + 1) (-1; +oo) hàm số nghịch biến d, y = 4/(2 - x) (2; +oo) hàm số đồng biến Bài 3 xác định tính chắn lẻ của hàm số a, y = x4 - 4x2 + 2 b, y = -2x3 + 3x c, y = |x + 2| - |x + 2| d, y = |2x + 1| + |2x - 1| e, y = (x - 1)2 f, y = x2 + x ĐS a, y = x4 - 4x2 + 2 chẵn b, y = -2x3 + 3x lẻ c, y = |x + 2| - |x + 2| lẻ d, y = |2x + 1| + |2x - 1| chẵn e, y = (x - 1)2 không chẵn không lẻ f, y = x2 + x không chẵn không lẻ VD Tịnh tiến đồ thị y = 2x-1 a. sang phải 3 đơn vị ta được y =2x-7 b. sang trái 3 đơn vị ta được y =2x+5 c. lên trên 3 đơn vị ta được y =2x+2 d. Xuống dưới 3 đơn vị ta được y =2x-4 a b 4.Củng cố: Nhắc lại nội dung trọng tâm 5.Bài tập về nhà: BT 1...4 V. rút kinh nghiệm --------------------------------------------- Bài 2 (T18): hàm số bậc nhất I Mục tiêu 1.Về kiến thức: Học sinh nắm được kiến thức liên quan về hàm số bậc nhất 2.Về kĩ năng: Rèn luyện kỹ năng làm bài toán hàm số 3.Về tư duy: Rèn luyện tư duy logic 4.Về thái độ: Cẩn thận, chính xác. Biết được toán học có ứng dụng trong cuộc sống II. phương tiện dạy học 1.Thực tiễn: học sinh không hiểu biết bản chất hàm số bậc nhất 2.Phương tiện: Tri thức + đồ dùng dạy học: phiếu học tập.... III. Phương pháp dạy học Cơ bản dùng phương pháp gợi mở, vấn đáp thông qua các HĐ điều khiển tư duy đan xen hoạt động nhóm IV. Tiến trình 1.Các tình huống học tập Ôn tập kiến thức cũ. GV nêu vấn đề bằng bài tập. Giải quyết BT thông qua các hoạt động sau: Tình huống HĐ1: Nhắc lại hàm số bậc nhất HĐ2: hàm số y = |ax+b| 2.Tiến trình bài học Kiểm tra bài cũ: Tìm tập xác định và vẽ đồ thị y = 4x - 3 hàm số y = ax + b Hoạt động của HS Hoạt động của giáo viên b y x o Cho học sinh lên vẽ y x o -C/A -Nghe hiểu nhiệm vụ. -Tìm phương án thắng (hoàn thành nhiệm vụ nhanh nhất) -Trình bày kết quả -Chỉnh sửa hoàn thiện (nếu có) Ghi nhận kiến thức -Nghe hiểu nhiệm vụ. -Tìm phương án thắng (hoàn thành nhiệm vụ nhanh nhất) -Trình bày kết quả -Chỉnh sửa hoàn thiện (nếu có) Ghi nhận kiến thức HS lên phân tích và vẽ đồ thị Hàm số y = ax + b là hàm bậc nhất khi a≠0 Đồ thị của hàm số hằng y = b đồ thị hàm số là đường thẳng // trục Ox. đặc biệt khi b = 0 thì đồ thị hàm số là đường thẳng nằm trên trục Ox I Nhắc lại hàm số y = ax + b (a ạ 0) 1. TXĐ: D= R Sự biến thiên Định lý Nếu a > 0 hàm số y = ax + b đồng biến trên R Nếu a < 0 hàm số y = ax + b nghịch biến trên R Bảng biễn thiên a > 0 a < 0 x -oo +oo x -oo +oo y +oo -oo y +oo -oo Đồ thị Đồ thị hàm số là đt qua 2 điểm A(0; b) và B(-b/a; 0) VD Vẽ đồ thị hàm số y x o a. y = 2x - 2 b. y = -x+ 3 y x o 3 2 3 -2 II Hàm số y = | ax + b| a. hàm số bậc nhất trên từng khoảng Muốn vẽ , ta vẽ đồ thị của từng hàm số tạo thành VD đồ thị sau là của hàm số b. Đồ thị và sự biến thiên của hàm số y = | ax+b| với a≠0 thực chất hàm số y = | ax+b| với a≠0 là hàm số: VD vẽ đồ thị hàm số y =| 2x-4| 4.Củng cố: Nhắc lại nội dung trọng tâm 5.Bài tập về nhà: BT 1...4 V.rút kinh nghiệm --------------------------------------------- Bài 2 (T19): Luyện tập I Mục tiêu 1.Về kiến thức: Học sinh nắm được kiến thức liên quan về hàm số bậc nhất 2.Về kĩ năng: Rèn luyện kỹ năng làm bài toán hàm số 3.Về tư duy: Rèn luyện tư duy logic 4.Về thái độ: Cẩn thận, chính xác. Biết được toán học có ứng dụng trong cuộc sống II. phương tiện dạy học 1.Thực tiễn: học sinh đã hiểu biết bản chất hàm số bậc nhất 2.Phương tiện: Tri thức + đồ dùng dạy học: phiếu học tập.... III. Phương pháp dạy học Cơ bản dùng phương pháp gợi mở, vấn đáp thông qua các HĐ điều khiển tư duy đan xen hoạt động nhóm IV. Tiến trình 1.Các tình huống học tập Ôn tập kiến thức cũ. GV nêu vấn đề bằng bài tập. Giải quyết BT thông qua các hoạt động sau: Tình huống HĐ1: Hàm số bậc nhất HĐ2: hàm số y = |ax+b| 2.Tiến trình bài học Kiểm tra bài cũ: Tìm tập xác định và vẽ đồ thị y = 4x - 8 Luyện tập Hoạt động của HS Hoạt động của giáo viên -Nghe hiểu nhiệm vụ. -Tìm phương án thắng (hoàn thành nhiệm vụ nhanh nhất) -Trình bày kết quả -Chỉnh sửa hoàn thiện (nếu có) Ghi nhận kiến thức Học sinh vẽ hình Học sinh lên bảng làm A ẻ d thì có điều gì? B ẻ d thì có điều gì? Bài 1 Vẽ đồ thị các hàm số sau: a. y = 2x - 7 b. y = -3x + 5 y x o y x o 5 7/2 5/3 -7 c. y = (x - 3)/2 d. y = (5 - x)/3 Bài 2:Tìm toạ độ giao điểm của 2 đường thẳng a. y = 3x - 2 và x = 5/4 ĐS: (5/4; 7/4) b. y = -3x + 2 và y = 4(x - 3) ĐS: (5/4; 7/4) Bài 3: Tìm a để 3 đường thẳng sau đồng quy y = 2x(d1); y = -x - 3(d2) y = ax + 5(d3) Giải Do (d1) cắt (d2) tại I(-1; - 2) để 3 đường đồng quy thì I thuộc (d3) khi đó a = 7. Bài 4 Xác định a và b sao cho đồ thị của hàm số y = ax + b (d) a. đi qua 2 điểm A(-1; -20) và B(3; 8) b. đi qua 2 điểm A(4; -3) và song song với đường thẳngy=-2/3x+1 Giải a. đường thẳng đi qua A và B nên ta có hệ tức đường thẳng có phương trình y= 7x - 13 b. giải tương tự ta có a=-2/3 và b= -1/3 tức đường thẳng có phương trình y= -2/3x - 1/3 Bài 18 a. Tìm tập XĐ: R b. Vẽ đồ thị Bài 19 Vẽ y = 2| x | và y = |2x + 5| trên cùng một hệ toạ độ 4.Củng cố: Nhắc lại nội dung trọng tâm 5.Bài tập về nhà: BT 17..18 V.rút kinh nghiệm --------------------------------------------- Bài 2 (T20-21): hàm số bậc hai I Mục tiêu 1.Về kiến thức: Học sinh nắm được kiến thức liên quan về hàm số bậc hai 2.Về kĩ năng: Rèn luyện kỹ năng làm bài toán hàm số 3.Về tư duy: Rèn luyện tư duy logic 4.Về thái độ: Cẩn thận, chính xác. Biết được toán học có ứng dụng trong cuộc sống II. phương tiện dạy học 1.Thực tiễn: học sinh đã hiểu biết bản chất hàm số bậc nhất 2.Phương tiện: Tri thức + đồ dùng dạy học: phiếu học tập.... III. Phương pháp dạy học Cơ bản dùng phương pháp gợi mở, vấn đáp thông qua các HĐ điều khiển tư duy đan xen hoạt động nhóm IV. Tiến trình 1.Các tình huống học tập Ôn tập kiến thức cũ. GV nêu vấn đề bằng bài tập. Giải quyết BT thông qua các hoạt động sau: Tình huống 1 HĐ1: Định nghĩa HĐ2: đồ thị hàm số bậc hai Tình huống 2 HĐ3: Sự biến thiên của hàm số bậc hai 2.Tiến trình bài học Kiểm tra bài cũ: khảo sát hàm số y =x2 Hoạt động của HS Hoạt động của giáo viên -Nghe hiểu nhiệm vụ. -Tìm phương án thắng (hoàn thành nhiệm vụ nhanh nhất) -Trình bày kết quả -Chỉnh sửa hoàn thiện (nếu có) Ghi nhận kiến thức Cho 2 học sinh lên vẽ ĐT hàm số Hàm số đồng biến và nghịch biến? 1. Định nghĩa Hàm số bậc 2 có dạng y = ax2 + bx + c với aạ 0 đồ thị hàm số y=ax2 Hàm số y=ax2 (aạ 0) 1.TXĐ D = R 2.Đồ thị đồ thị là một parabol có đỉnh O nhận trục tung làm trục đối xứng VD Vẽ đồ thị hàm số y = 2x2 2.Đồ thị của hàm số y = ax2 + bx + c Công thức đổi trục Từ đồ thị hàm số y = f(x)trong hệ toạ độ Oxy ta có thể đổi sang hệ trục toạ độ IXY gốc I(x0;y0) theo công thức x = x0 + X và y = y0 + Y . Công thức trên gọi là công thức đổi toạ độ từ hệ Oxy thành hệ toạ độ IXY a. Dạng đồ thị của hàm số y = ax2 + bx + c Từ đồ thị hàm số y = ax2 + bx + c trong hệ toạ độ Oxy ta có thể đổi sang hệ trục toạ độ IXY gốc I(-b/2a;-D/4a) theo công thức x = -b/2a + X và y = -D/4a + Y . khi đó hàm số có phương trình trong IXY là Y = aX2 Vậy đồ thị của hàm số bậc 2 là Parabol đỉnh S(-b/2a;-D/4a) nhận đường thẳng x= -b/2a làm trục đối xứng VD Vẽ đồ thị hàm số y= y = 2x2 -3x và y = -x2 -3x+ 4 Tình huống 2 Tiết 21- hàm số bậc 2 HĐ2 Sự biến thiên của hàm số y = ax2 + bx + c (a≠0) Hoạt động của HS Hoạt động của giáo viên -Nghe hiểu nhiệm vụ. -Tìm phương án thắng (hoàn thành nhiệm vụ nhanh nhất) -Trình bày kết quả -Chỉnh sửa hoàn thiện (nếu có) Ghi nhận kiến thức Cho 2 học sinh lên vẽ 2 hàm số Cho 2 học sinh lên khảo sát 2 hàm số Hàm số đồng biến và nghịch biến? Cho học sinh lên vẽ hàm số Hàm số đồng biến và nghịch biến? II. Sự biến thiên của hàm y = ax2 + bx + c (aạ 0) 1.TXĐ D = R 2. sự biến thiên a > 0 a < 0 x -oo -b/2a +oo x -oo -b/2a +oo y +oo +oo y -oo -oo VD khảo sát sự biến thiên của hàm số y = 2x2 -3x y = -x2 -3x+ 4 Giải TXĐ D = R TXĐ D = R Ta có bảng biến thiên: x -oo 3/4 +oo x -oo -3/2 +oo y +oo +oo y -oo -oo VD vẽ đồ thị hàm số y = 2x2 -3x từ đó dựng y =| 2x2 -3x| và y = 2x2 -3| x| 4.Củng cố: Nhắc lại nội dung trọng tâm 5.Bài tập về nhà: BT 32..38 V.rút kinh nghiệm --------------------------------------------- Tiết 22: Luyện tập I Mục tiêu 1.Về kiến thức: Học sinh nắm vững kiến thức liên quan về hàm số bậc hai 2.Về kĩ năng: Rèn luyện kỹ năng làm bài toán hàm số 3.Về tư duy: Rèn luyện tư duy logic 4.Về thái độ: Cẩn thận, chính xác. Biết được toán học có ứng dụng trong cuộc sống II. phương tiện dạy học 1.Thực tiễn: học sinh đã hiểu biết bản chất hàm số bậc hai 2.Phương tiện: Tri thức + đồ dùng dạy học: phiếu học tập.... III. Phương pháp dạy học Cơ bản dùng phương pháp gợi mở, vấn đáp thông qua các HĐ điều khiển tư duy đan xen hoạt động nhóm IV. Tiến trình 1.Các tình huống học tập Ôn tập kiến thức cũ. GV nêu vấn đề bằng bài tập. Giải quyết BT thông qua các hoạt động sau: Tình huống 1 HĐ1: đồ thị hàm số bậc hai HĐ2: Sự biến thiên của hàm số bậc hai 2.Tiến trình bài học Bài tập Hoạt động của HS Hoạt động của giáo viên -Nghe hiểu nhiệm vụ. -Tìm phương án thắng (hoàn thành nhiệm vụ nhanh nhất) -Trình bày kết quả -Chỉnh sửa hoàn thiện (nếu có) Ghi nhận kiến thức Cho học sinh làm y x o y 0 x Cho học sinh làm Cho học sinh làm Bài 2 Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị a. y = x2 - 2x b. y = - x2 + 2x +3 c. y = -x2 + 2x -2 d. y = - 1/2x2 + 2x - 2 Giải a. y = x2 - 2x b. y = - x2 + 2x +3 TXĐ D = R TXĐ D = R Ta có bảng biến thiên: x -oo 1 +oo x -oo 1 +oo y +oo +oo -1 y 4 -oo -oo Đồ thị Tương tự cho c, d Bài 3 Tìm toạ độ giao điểm của các đồ thị hàm số sau a. y = x - 1 và y = x2 - 2x -1 b. y = -x + 3 và y = - x2 - 4x + 1 b. y = 2x - 5 và y = x2 - 4x + 4 Giải Hoành độ giao điểm của y = x - 1 và y = x2 - 2x -1 là nghiệm của phương trình x - 1 = x2 - 2x -1 cho nghiệm x =0 hoặc x= 3 cho tương ứng y = -1 hoặc y = 2 vậy có 2 giao điểm là A(0, -1) và B(3; 2) Tương tự có 2 giao điểm là A(-1, 4) và B(-2; 5) Tương tự có 1 giao điểm là A(3, 1) Bài 5 Tìm Parabol y = ax2 + bx + c biết nó qua A(8, 0) và nhận I(6, -12) làm đỉnh, và vẽ đồ thị tìm được Giải Vì Parabol y = ax2 + bx + c qua A(8, 0) và I(6, -12) nên ta có 0 = a.82 + b.8 + c (1) và a.62 + 6b + c = -12 (2) do I là đỉnh nên -b/2a =6 (3). Từ (1)(2)(3) ta có a=3 ; b = -36; c =96 Vậy y =3x2 - 36x + 96 Đồ thị 4.Củng cố: Nhắc lại nội dung trọng tâm 5.Bài tập về nhà: BT32..38 Bài tập .Xác định tính chẵn lẻ và vẽ đồ thị y = | x+ 1 | + | x - 1 | Giải *Tập xác định D = R ,hàm số là hàm chẵn vì f(-x) = f(x) *Sự biến thiên Bảng biến thiên x -oo -1 1 +oo y +oo +oo 2 y Đồ thị 1 2 -1 0 1 x V rút kinh nghiệm Tiết 23: Bài tập ôn tập chương II I Mục tiêu 1.Về kiến thức: Học sinh nắm vững kiến thức liên quan về hàm số bậc nhất và bậc hai 2.Về kĩ năng: Rèn luyện kỹ năng làm bài toán hàm số 3.Về tư duy: Rèn luyện tư duy logic 4.Về thái độ: Cẩn thận, chính xác. Biết được toán học có ứng dụng trong cuộc sống II. phương tiện dạy học 1.Thực tiễn: học sinh đã hiểu biết bản chất hàm số bậc nhất và bậc hai 2.Phương tiện: Tri thức + đồ dùng dạy học: phiếu học tập.... III. Phương pháp dạy học Cơ bản dùng phương pháp gợi mở, vấn đáp thông qua các HĐ điều khiển tư duy đan xen hoạt động nhóm IV. Tiến trình 1.Các tình huống học tập Ôn tập kiến thức cũ. GV nêu vấn đề bằng bài tập. Giải quyết BT thông qua các hoạt động sau: Tình huống 1 HĐ1: Hàm số bậc hai HĐ2: Hàm số bậc hai 2.Tiến trình bài học ôn tập Hoạt động của HS Hoạt động của giáo viên -Nghe hiểu nhiệm vụ. -Tìm phương án thắng (hoàn thành nhiệm vụ nhanh nhất) -Trình bày kết quả -Chỉnh sửa hoàn thiện (nếu có) Ghi nhận kiến thức để xét hàm số đồng biến hay nghịch biến ta dựa vào ? để xét hàm số chẵn lẻ ta xét biểu thức nào ? xét f(-x) = f(x) ? hoặc f(-x) = - f(x) ? | a | = ? để xét hàm số chẵn lẻ ta xét biểu thức nào ? xét f(-x) = f(x) ? hoặc f(-x) = - f(x) ? | a | = ? Điểm A; B; C thuộc (P) ta có ? Đỉnh I tổng quát có toạ độ như thế nào Cho HS lên bảng vẽ Tìm x để y >0? Tìm x để y <0? Cho HS lên vẽ đồ thị Bài 1 Xét sự biến thiên của hàm số sau a. b. Giải a. hàm số đồng biến b. hàm số nghịch biến Bài 2 Xét tính chẵn lẻ của các hàm số : a. y = x (| x | - 2) b. y = x2 - 2| x | Giải a. y = x (| x | - 2) là hàm lẻ trên R vì f(-x) = - f(x) có y đồ thị O x b. y = x2 - 2| x |là hàm chẵn trên R vì f(-x) = f(x) có y đồ thị O x Bài 4 Tìm Parabol y = ax2 + bx + c (P) biết nó Đi qua 3 điểm A(0, -1) ; B(1, -1) và C(-1,1) Qua D(3, 0) và nhận I(1, 4) làm đỉnh Giải a. Vì Parabol y = ax2 + bx + c qua A(0, -1) ; B(1, -1) và C(-1,1) nên ta có phương trình a.02 + b.0 + c = -1 (1) và a.12 + 1b + c = -1 (2) a.(-1)2 - 1b + c = 1 (3). Từ (1)(2)(3) ta có a=1 ; b = -1; c =-1 Vậy y = x2 - x - 1 b. Vì Parabol y = ax2 + bx + c qua D(3, 0) và I(1, 4) nên ta có phương trình a.32 + 3.b + c = 0 (1) và a.12 + 1b + c = 4 (2) do I là đỉnh nên -b/2a =1 (3). Từ (1)(2)(3) ta có a=-1 ; b = 2; c = 3 Vậy y =- x2 + 2x + 3 Bài 32 Cho hàm số y = -x2+2x+3 a. Vẽ đồ thị hàm số b. Tìm x để y >0 Từ đồ thị => y>0 "xẻ(-1; 3) c. Tìm x để y <0. Từ đồ thị => y<0 "xẻ(-Ơ;-1)ẩ(3;+Ơ) Bài 35 Vẽ đồ thị các hàm số sau: a. y = | x2 +2x| b. y = -x2 +2|x|+3 c. y= 0.5x2 - |x - 1| +1 4.Củng cố: Nhắc lại nội dung trọng tâm 5.Bài tập về nhà: Bài 1 Xét sự biến thiên của hàm số sau a. b. Bài 2 Xét tính chẵn lẻ của các hàm số : y = 4x (- | x | - 5) y = x2 + | x | Bài 3 Tìm Parabol y = ax2 + bx + c (P) biết nó Đi qua 3 điểm A(-1,1) ; B(0, -1) và C(1, -1) Qua D(3, 0) và nhận I(-1, 4) làm đỉnh V rút kinh nghiệm