Bài giảng Bài 2: Áp dụng mệnh đề vào suy luận toán học (tiếp)

Trường THPT Lê Hồng Phong GV : Trần Đông Phong Ngày soạn: 10/8/2010 Tuần: 2 Ngày dạy: 17/8/2010 Tiết PPCT: 4-5 LỚP 10 Đại số nâng cao: CHƯƠNG I: MỆNH ĐỀ, TẬP HỢP BÀI 2: ÁP DỤNG MỆNH ĐỀ VÀO SUY LUẬN TOÁN HỌC I. MỤC TIÊU: Qua bài học học sinh (HS) cần đạt được yêu cầu tối thiểu sau đây: 1.Kiến thức: Giúp HS nắm được: -Tiết 1: Phân biệt được giả thiết, kết luận của một định lý. -Tiết 2: Biết được điều kiện cần, điều kiện đủ. 2.Kỹ năng: Rèn cho HS: -Tiết 1: Xác định được giả thiết, kết luận của một định lý. Chứng minh được một số mệnh đề bằng phương pháp phản chứng. -Tiết 2: Xác định được điều kiện cần, điều kiện đủ của một định lý. 3.Tư duy và thái độ: -Chuẩn bị bài, tích cực xây dưng bài, nghiêm túc, cẩn thận, chính xác. -Hiểu được tính chặt chẽ trong phép chứng minh. -Thấy được nét đẹp trong suy luận toán học II.CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: 1.Chuẩn bị của thầy:Bài sọan, các hoạt động của SGK, tình huống GV chuẩn bị, phiếu học tập. 2.Chuẩn bị của trò: -Đồ dùng học tập , SGK, máy tính, giấy nháp -Có làm trước bài ở nhà III.PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Vận dụng linh hoạt các phương pháp nhằm giúp học sinh chủ động, tích cực trong phát hiện và chiếm lĩnh các tri thức như: thuyết trình, giảng giải , gợi mở và nêu vấn đề . Trong đó phương pháp chính là gợi mở và nêu vấn đề TIẾT 1 IV.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1.Ổn định tổ chức: 2.Bài cũ: Cho mệnh đề P: “Tứ giác ABCD là hình vuông” Q: “Tứ giác ABCD là hình thoi có hai đường chéo bằng nhau.” -Phát biểu mệnh đề dạng Và mệnh đề đảo của nó. Hai mệnh đề vừa nêu có đúng không? -Nếu được phát biểu nó dưới dạng mệnh đề tương đương 3.Nội dung bài mới: ĐỊNH LÍ VÀ CHỨNG MINH ĐỊNH LÍ Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng HOẠT ĐỘNG 1: TIẾP CẬN KHÁI NIỆM GV: Gọi HS thực hiện bài tập. HS: Trình bày bài tập đã chuẩn bị. GV: Củng cố khái niệm mệnh đề và mệnh đề tương đương. +-Đặt vấn đề: Thuyết trình phần 1 của SGK về Định lí và chứng minh định lí. HS:Tiếp nhận kiến thức.. “Tứ giác ABCD là hình vuông nếu và chỉ nếu tứ giác đó là hình thoi có hai đường chéo bằng nhau”. Đây là mệnh đề đúng. -Định lí là một mệnh đề đúng và thường có cấu trúc: “"x Î X, P(x) Þ Q(x)” HOẠT ĐỘNG 2:HÌNH THÀNH KHÁI NIỆM: GV: Giao nhiệm vụ cho các nhóm: Đọc và thảo luận mục 1. Định lý và chứng minh với mục tiêu trả lời được câu hỏi: -Cấu trúc thường gặp của một định lí và cách chứng minh định lí? -Phép chứng minh phản chứng gồm các bước nào? HS: Đọc và thảo luận mục 1. Định lý và chứng minh với mục tiêu trả lời được câu hỏi của GV. -Định lí là một mệnh đề đúng và thường có cấu trúc: “"x Î X, P(x) Þ Q(x)” -Chứng minh định lý là dùng những suy luận và kiến thức đã biết để khẳng định rằng mệnh đề là đúng, tức là cần chứng tỏ rằng với mọi x thuộc X mà P(x) đúng thì Q(x) đúng. -Có thể chứng minh định lý một cách trực tiếp hoặc gián tiếp. Chứng minh gián tiếp hay được dùng là chứng minh bằng phản chứng. HOẠT ĐỘNG 3:CỦNG CỐ: Bài tập: Xét định lí: “ Với mọi số tự nhiên n, nếu 3n + 2 là số lẻ thì n là số lẻ “ a. Nêu cấu trúc dạng “"x Î X, P(x) Þ Q(x)” của định lí. b. Chứng minh định lí bằng phản chứng. GV: Nêu đề bài, giải thích và giao nhiệm vụ cho nhóm học tập. -Củng cố khái niệm: +Định lí, cấu trúc thường gặp của định lí, chứng minh định lí. +Giao nhiệm vụ cho HS thực hiện hoạt động 1(SGK) -Uốn nắn cách biểu đạt của HS trong cách phát biểu toán và trong chứng minh định lí. HS: Thực hiện nhiệm vụ của GV theo nhóm học tập. Bài giải: a) P(n): “ 3n + 2 là số lẻ “. Q(n): “ n là số lẻ ”. Định lí có dạng: “ "n Î , P(n) Þ Q(n) “ b) Chứng minh định lí bằng phản chứng:Giả sử 3n + 2 là số lẻ và n = 2k là số chẵn (k Î ). -Khi đó 3n + 2 = 6k + 2 = 2(3k + 1) là số chẵn. Mâu thuẫn nên định lí được chứng minh. 4.Củng cố bài tập: Củng cố cho HS: Cùng HS thực hiện bài tập 7 trang 12 SGK 5.Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập ở nhà: Yêu cầu HS về nhà xem lại các kiến thức đã học, làm các bài tập 6, 7, 11 trang 12 SGK. 6.Rút kinh nghiệm: TIẾT 2 Ngày dạy: (10A1) 17/8/2010 IV.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1.Ổn định tổ chức: 2.Bài cũ: (Không) 3.Nội dung bài mới: ĐIỀU KIỆN CẦN, ĐIỀU KIỆN ĐỦ Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng HOẠT ĐỘNG 4: TIẾP CẬN KHÁI NIỆM GV: Gọi HS cho một ví dụ là một mệnh đề kéo theo. HS: Cho ví dụ. GV: Giải thích ví dụ và dẫn dắt đến khái niệm điều kiện cần, điều kiện đủ của mệnh đề. HS: Ghi nhận kiến thức. Ví dụ: “Nếu một tứ giác là hình thoi có hai đường chéo bằng nhau thì nó là một hình vuông” P(x): “một hình thoi có hai đường chéo bằng nhau” là điều kiện đủ để có Q(x): “tứ giác là hình vuông”. Và Q(x)là điều kiện cần để có P(x). HOẠT ĐỘNG 5: HÌNH THÀNH KHÁI NIỆM GV: Giao nhiệm vụ cho các nhóm: Đọc và thảo luận mục 2. HS: Đọc và thảo luận mục 2. -Định lí cho dưới dạng: “"x Î X, P(x) Þ Q(x)” P(x) được gọi là giả thiết, và Q(x)được gọi là kết luận. -Định lý còn được phát biểu: P(x) là điều kiện đủ để có Q(x) hoặc Q(x) là điều kiện cần để có P(x). HOẠT ĐỘNG 6: CỦNG CỐ GV: Nêu ví dụ và gọi HS phát biểu. HS: Phát biểu theo yêu cầu của GV. Ví dụ: Cho mệnh đề: “Nếu một tứ giác là hình thoi có hai đường chéo bằng nhau thì nó là một hình vuông”. Phát biểu mệnh đề trên dưới dạng điều kiện cần, điều kiện đủ. ĐỊNH LÍ ĐẢO, ĐIỀU KIỆN CẦN VÀ ĐỦ Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng HOẠT ĐỘNG 7: TIẾP CẬN KHÁI NIỆM GV: Gọi HS trả lời tại chỗ ví dụ. HS: đứng tại chỗ trả lời câu hỏi.. GV:Phân tích và dẫn dắt HS đến khái niệm định lý đảo. HS: Ghi nhận kiến thức. Ví dụ: “Nếu một tứ giác là hình thoi có hai đường chéo bằng nhau thì nó là một hình vuông”. Đây là mệnh đề dạng PQ, hãy phát biểu mệnh đề trên dạng QP. HOẠT ĐỘNG 8: HÌNH THÀNH KHÁI NIỆM GV: Giao nhiệm vụ cho các nhóm: Đọc và thảo luận mục 3. HS: Đọc và thảo luận mục 3. -Định lí cho dưới dạng: “"x Î X, P(x) Þ Q(x)” Mệnh đề dạng “"x Î X, Q(x)Þ P(x)” nếu là mệnh đề đúng thì được gọi là định lý đảo của định lý trên., khi đó ta nói: P(x) là điều kiện cần và đủ để có Q(x). HOẠT ĐỘNG 9: CỦNG CỐ GV: Củng cố khái niệm: Giao nhiệm vụ cho HS thực hiện hoạt động 3 (SGK). -Uốn nắn cách biểu đạt của HS trong cách phát biểu toán.. HS: Thực hiện hoạt động 3 của SGK: Ví dụ: “ Điều kiện cần và đủ để một số nguyên dương n không chia hết cho 3 là n2 chia cho 3 dư 1 “. 4.Củng cố bài tập: Củng cố cho HS -Gọi HS nhắc lại các nội dung kiến thức đã ôn tập trong bài. -Cùng HS thực hiện các bài tập 8 và 9 trang 12 SGK. 5.Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập ở nhà: Yêu cầu HS về nhà xem lại các bài tập, Và hoàn chình lại chúng, học kỹ các kiến thức và chuẩn bị bài mới cho tiết sau 6.Rút kinh nghiệm: Trường THPT Lê Hồng Phong GV : Trần Đông Phong Ngày soạn: 18/8/2010 Tuần: 2 Ngày dạy: 22/8/2010 Tiết PPCT: 6 LỚP 10 Đại số nâng cao: CHƯƠNG I: MỆNH ĐỀ, TẬP HỢP BÀI 2: ÁP DỤNG MỆNH ĐỀ VÀO SUY LUẬN TOÁN HỌC I. MỤC TIÊU: Qua bài học học sinh (HS) cần đạt được yêu cầu tối thiểu sau đây: 1.Kiến thức: Giúp HS nắm được: -Mệnh đề là gì? Như thế nào là phủ định của một mệnh đề. -Mệnh đề kéo theo, mệnh đề đảo, mệnh đề chứa biến. -Mệnh đề có chứa kí hiệu và , phủ định của mệnh đề có chứa kí hiệu và . -Hiểu được như thế nào là chứng minh phản chứng một mệnh đề. 2.Kỹ năng: Qua tiết học, giúp học sinh rèn luyện một số kỹ năng: -Phân biệt được đâu là mệnh đề, cách đề phủ định mệnh đề. -Phân biệt được đâu là mệnh đề kéo theo, đảo được một mệnh đề kéo theo, biết xác đinh tính đúng sai của mệnh đề chứa biến trong từng trường hợp cụ thể. -Mã hóa một mệnh đề bằng lời thành mệnh đề có chứa kí hiệu và , có thể phủ định được mệnh đề có chứa kí hiệu và . -Chứng minh một mệnh đề bằng phương pháp phản chứng. 3.Tư duy và thái độ: -Chuẩn bị bài, tích cực xây dưng bài, nghiêm túc, cẩn thận, chính xác. -Nghiêm túc, tích cực, có tư duy logic. -Biết đưa những kiến thức và kĩ năng mới về kiến thức và kĩ năng quen thuộc. -Biết nhận xét và đánh giá bài làm của bạn cũng như tự đánh giá kết quả học tập của mình -Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới. Có tinh thần hợp tác trong học tập. II.CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: 1.Chuẩn bị của thầy: Bài sọan, các hoạt động của SGK, tình huống GV chuẩn bị, phiếu học tập, bài tập làm thêm. 2.Chuẩn bị của trò: Đồ dùng học tập , SGK, máy tính. -Nắm các kiến thức đã học về mệnh đề; Làm bài tập ở nhà. III.PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Vận dụng linh hoạt các phương pháp dạy học nhằm giúp HS chủ động, tích cực trong phát hiện, chiếm lĩnh tri thức, trong đó phương pháp chính được sử dụng là : nêu vấn đề, đàm thoại, gợi mở vấn đáp và giải quyết vấn đề. IV.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1.Ổn định tổ chức: 2.Bài cũ: (kiểm tra đan xen trong lúc làm bài tập) 3.Nội dung bài mới: Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng HOẠT ĐỘNG 1: ÔN TẬP LÍ THUYẾT Gọi HS đứng tại chỗ nhắc lại: -Thế nào là một mệnh đề? Phủ định một mệnh đề như thế nào? Cho ví dụ minh họa. -Thế nào là một mệnh đề kéo theo? Mệnh đề đảo? Cho ví dụ minh họa. -Thế nào là một mệnh đề tương đương? Cho ví dụ minh họa. -Cho ví dụ minh họa mệnh đề chứa biến. -Nêu qui tắc phủ định mệnh đề có chứa kí hiệu ", $. -Chứng minh một định lý bằng phương pháp phản chứng gồm những bước như thế nào? HS: Trả lời các câu hỏi của GV. 1.Khái niệm mệnh đề. 2.Mệnh đề phủ định. 3.Mệnh đề kéo theo và mệnh đề đảo. 4.Mệnh đề tương đương. 5.Khái niệm mệnh đề chứa biến. 6.Các kí hiệu ", $, mệnh đề phủ định của mệnh đề có chứa kí hiệu ", $. 7.Phương pháp chứng minh bằng phương pháp phản chứng. HOẠT ĐỘNG 2: BÀI TẬP Gọi HS thực hiện bài tập đã chuẩn bị ở nhà. HS: Trả lời theo yêu cầu của GV. Bài 12/13 Câu Không phải mệnh đề Đ S 24 – 1 chia hết cho 5. x 153 là số nguyên tố. x Cấm đá bóng ở đây! x Bạn có máy tính không? x Bài 13/13 a) Tứ giác ABCD không phải là hình chữ nhật. b) Số 9801 không phải là số chính phương. Bài 14/13 : Mệnh đề P Þ Q: “Nếu tứ giác ABCD có tổng hai góc đối là 1800 thì tứ giác đó nội tiếp trong một đường tròn” Bài 15/14 : Mệnh đề P Þ Q: “Nếu 4686 chia hết cho 6 thì 4686 chia hết cho 4” là một mệnh đề sai vì P đúng Q sai. Bài 18/14: a): “ Có một học sinh lớp em không thích môn toán” b): “Mọi học sinh lớp em đều biết sử dụng máy tính” c): “Có một học sinh lớp em không biết chơi bóng đá” d): “Mọi học sinh lớp em đều đã được tắm biển”. Bài 19/14 S: a) Đúng. : “ "x Î , x2 ≠ 1” b) Đúng. : “ "n Î, n(n + 1) Không là số chính phương. c) Sai. : “ "x Î ,(x - 1)2 = x - 1” d) Đúng. : “ "n Î, n2 + 1 4”. Bài 20/14: Phương án B đúng. Bài 21/14: Phương án A đúng. Bài 11/12: -Giả sử n là số tự nhiên, n2 chia hết cho 5 nhưng n không chia hết cho 5, tức là n = 5a + b (Trong đó a, b là các số tự nhiên và 0< b< 5) -Khi đó n2 = 25a2 + 10ab + b2 không chia hết cho 5( vì b2 không chia hết cho 5) mâu thuẫn với giả thiết. Vậy nếu n là số tự nhiên, n2 chia hết cho 5 thì n chia hết cho 5. 4.Củng cố bài tập: Củng cố cho HS: Gọi HS nhắc lại các nội dung kiến thức đã ôn tập trong bài 5.Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập ở nhà: -Yêu cầu học sinh về nhà xem lại các bài tập, học kỹ các kiến thức -Hòan thành các bài tập còn lại + Làm các bài tập -Xem trước bài:Tập hợp và các phép toán trên tập hợp 6.Rút kinh nghiệm: