Bài giảng Bài 2: Tổng và hiệu của hai vector

Ngày soạn: 16/08/2011 BÀI 2: TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTOR Số tiết: 03 I.MỤC TIÊU. Qua bài học HS cần đạt: 1.Về kiến thức: Tiết 1: + Hiểu cách xác đinh tổng của hai vector, các tính chất của tổng vectơ: giao hoán, kết hợp, tính chất của vectơ-không. + Quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành + Biết được. . Tiết 2: Hiểu như thế nào là vector đối, cách xác đinh hiệu của hai vector. Tiết 3: Vận dụng các quy tắc và các tính chất trong bài để chứng minh một đẳng thức vector. 2.Về kĩ năng: + Vận dụng được: quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành khi lấy tổng hai vectơ cho trước. + Vận dụng quy tắc trừ để chứng minh các đẳng thức vector. 3.Về tư duy và thái độ: + Hiểu được toán học bắt nguồn từ thực tế, phục vụ thực tế. + Biết đưa những KT-KN mới về KT-KN quen thuộc . + Biết nhận xét và ĐG bài làm của bạn cũng như tự ĐG kết quả học tập của mình. + Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới. Có tinh thần hợp tác trong học tập. II.CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS. Chuẩn bị của GV: Ngoài giáo án, phấn, bảng, đồ dùng dạy học còn có: Phiếu học tập, bảng phụ,... + Computer và Projector. Chuẩn bị của HS: Ngoài đồ dùng học tập như SGK, bút,... còn có: + Kiến thức cũ về véc tơ + Giấy trong và bút viết trên giấy trong khi trình bày kết quả hoạt động. III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC. Vận dụng linh hoạt các PPDH nhằm giúp HS chủ động, tích cực trong phát hiện, chiếm lĩnh tri thức, trong đó PP chính được sử dụng là :nêu vấn đề, đàm thoại, gợi mở vấn đáp và giải quyết vấn đề. IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC. Ổn định tổ chức. KT sĩ số, KT sự chuẩn bị của HS cho bài học (sách, vở, dụng cụ, ). KT bài cũ: - Câu hỏi : Định nghĩa vector, hai vector cùng phương, hai vector bằng nhau. GV: Cho HS trong lớp nhận xét câu trả lời của bạn, chỉnh sửa, bổ sung (nếu có). Nhận xét câu trả lời của HS và cho điểm. Bài mới: Ngày dạy: 23/08 27/08 Lớp: 10B3, 10B4 10B1, 10B2 Tiết: 02 Phần 1:Định nghĩa tổng của hai vector Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng- Trình chiếu. HĐTP 1: Tiếp cận, Hình thành khái niệm GV: Cho hai vector như hình vẽ, dựng vector . HS: lên bảng dựng theo yêu cầu của giáo viên. GV: nhận xét, sửa chữa. HS: Ghi nhận kiến thức. GV: Nói là vector tổng của hai vector và , chú ý cho học sinh đây là quy tắc 3 điểm. HS: Hình thành khái niệm và ghi nhận kiến thức. HĐTP 2: Củng cố - Luyện tập GV: HS thảo luận. Trình bày kết quả HS: =. + + = + = (C’ là điểm đối xứng của C qua B). ++ = + = (B’ là điểm đối xứng của B qua C). 1. Tổng của hai véc tơ: Định nghĩa: Cho hai vector và . Lấy một điểm A tùy ý, vẽ và . Vector được gọi là tổng của hai vector và . Kí hiệu: VD1 :Cho tam giác ABC. Xác định: + + + + + Phần 2: Quy tắc hình bình hành Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng- Trình chiếu. HĐTP 1: Tiếp cận, Hình thành khái niệm GV: Sửa chữa, chốt lại kiến thức cho HS + + = + + = + = ( vì = ) GV: sửa chữa, chốt lại kiến thức cho HS GV: Nêu quy tắc. HS: Chú ý lên bảng, vẽ hình, và ghi nhận kiến thức. VD2 : Cho hbh ABCD. Xác định : + + + + 2. Quy tắc hình bình hành: Cho hình bình hành ABCD: = Phần 3: Các tính chất của phép cộng véc tơ Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng- Trình chiếu. HĐTP 1: Tiếp cận, Hình thành tính chất. GV: Chọn : Hãy chứng tỏ: HS: Vậy: GV: Cho hình vẽ: Hãy chứng tỏ HS:Ta vẽ: Vậy: GV: Yêu cầu học sinh đưa ra tính chất. HS: Chỉ ra tính chất HĐTP 2 : Củng cố - Luyện tập. HS: thảo luận nhóm để đưa ra kết quả. GV: sửa chữa, chốt lại kiến thức cho HS 3. Tính chất của phép cộng véc tơ: Tính chất giao hoán: Tính chất kết hợp: Tính chất của vectơ – không: Cho 4 điểm M, N , P, Q. Hãy xác định và điền vào chỗ trống vectơ tổng: a) . . c) b) Ngày dạy: 30/08 03/09 Lớp: 10B3, 10B4 10B1, 10B2 Tiết: 03 TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1. Ổn định tổ chức. KT sĩ số, KT sự chuẩn bị của HS cho bài học (sách, vở, dụng cụ, ). 2. KT bài cũ: + Câu hỏi : Nêu, vẽ hình và chứng minh tính quy tắc hình bình hành. GV: Cho HS trong lớp nhận xét câu trả lời của bạn, chỉnh sữa bổ sung (nếu có). Nhận xét câu trả lời của HS và cho điểm. 3. Bài mới: Phần 4: Hiệu của hai véc tơ Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng- Trình chiếu. Hoạt động TP 1: Hiệu của hai véc tơ GV: Cho hình bình hành ABCD. Yêu cầu HS: + Nhận xét hướng của hai vectơ và . + Nhận xét về độ lớn của hai vectơ và HS:+ Vẽ hình bình hành ABCD. + Đưa ra nhận xét. GV: Nói hai véc tơ và là hai véc tơ đối nhau. HS: Phát biểu khái niệm vectơ đối của một vectơ. GV: Khẳng định sau đây đúng hay sai (giải thích): Vectơ đối của vectơ là vectơ . HS: Trình bày kết quả và có giải thích. GV: đưa ra bài tập ví dụ, yêu cầu học sinh thảo luận nhóm đưa ra kết quả. HS: Tổ chức thảo luận nhóm thực hiện nhiệm vụ và tìm được Các vectơ là vectơ đối của vectơ là : , , . GV: Nêu định nghĩa hiệu của hai véc tơ. HS: Ghi nhận kiến thức + Giải thích được: – = + (–) = + = + = GV: đưa ra ví dụ, yêu cầu học sinh đứng tại chỗ nêu kết quả. HS: Trình bày kết quả Hoạt động TP 2: Củng cố -Luyện tập GV: Treo bảng phụ có ghi sẵn bài tập, cho học sinh thảo luận nhóm, tìm ra phương án đúng, gọi hs lên bảng khoanh vào phương án đúng. HS: Thảo luận nhóm tìm phương án trả lời cho các câu Câu 1: Với 3 điểm A, B, C ta có A. B. C. D. Câu 2: Với I là trung điểm của AB thì ta có: A. B. IA + IB = 0 C. D. Câu 3: Cho 5 điểm A, B, C, D, E. Tổng = A. B. C. D.- Câu 4: Gọi O là tâm hình bình hành ABCD. Ta có: A. B. C. D. 4. Hiệu hai vec tơ a) Vectơ đối + Vectơ có cùng độ dài và ngược hướng với đgl vectơ đối của. Kí hiệu : . Ví dụ: Cho tam giác ABC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, CD, EF. Tìm các vectơ đối của vectơ . b) Định nghĩa hiệu của hai vectơ – = + (–). Từ định nghĩa hiệu của hai vectơ suy ta: Với ba điểm O, A, B tùy ý ta có: Ví dụ: thực hiện phép trừ , Câu 1: D Câu 2 : A Câu 3: C Câu 4: B Phần 5: : Áp dụng Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng- Trình chiếu. GV: Hướng dẫn: + bằng vectơ nào? + Xác định HS: thảo luận theo nhóm. + = + Hs trình bày GV: Hướng dẫn : + Vẽ hình + Xác định bằng quy tắc hình bình hành. + Nhận xét + theo câu a) HS: làm bài và trình bày = Mà = + = += Học sinh rút ra ghi nhớ về tính chất trung điểm đoạn thẳng và trọng tâm tam giác. 5. Áp dụng: Bài toán: a) Nếu M là trung điểm của AB thì : b) Nếu G là trọng tâm tam giác ABC thì: Ngày dạy: 06/09 10/09 Lớp: 10B3, 10B4 10B1, 10B2 Tiết: 04 TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1. Ổn định tổ chức. KT sĩ số, KT sự chuẩn bị của HS cho bài học (sách, vở, dụng cụ, ). 2. KT bài cũ: + Câu hỏi : Nêu, vẽ hình và chứng minh tính quy tắc hình bình hành. GV: Cho HS trong lớp nhận xét câu trả lời của bạn, chỉnh sữa bổ sung (nếu có). Nhận xét câu trả lời của HS và cho điểm. 3. Bài mới: Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng-trình chiếu Bài tập vận dụng Bài 1: Tính tổng của các véc tơ a) b) c) d) - Cho học sinh nhắc lại qui tắc cộng, trừ hai véc tơ - Tổ chức học sinh thảo luận nhóm tìm lời giải - Nhận xét, chỉnh sửa và hoàn thiện bài giải của học sinh Bài 2 O GV:- Vẽ hình - Tổ chức học sinh thảo luận nhóm - Lưu ý học sinh đặc điểm qui tắc trừ - Nhận xét, chỉnh sửa HS:- Đọc kỹ đề bài và tìm phương án giải. - Trình bày kết quả. GV:- Chỉnh sửa và hoàn thiện (nếu có). Bài 3. - Ap dụng qui tắc cộng, trừ hai véc tơ Bài 4. -Ap dụng tính chất trung điểm Bài 1: a) = b) = c) = 2 d) = Bài 2 a. Ta có: Þ b. Ta có: Þ c. d. Bài 3. Cho 4 điểm A,B,C,D . Chứng minh + =+ Bài 4. Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB, CD, O là trung điểm của EF. Chứng minh : ; 4. Củng cố toàn bài: + Hoạt động ngôn ngữ: yêu cầu HS nhắc lại những nội dung chính đã học, giáo viên nhắc lại và chốt kiến thức trọng tâm tiết học. + Qui tắc 3 điểm, qui tắc trừ. 5. Dặn dò: Học bài và làm các bài tập 1, 2, 3, 4, 5/T12 SGK 6. Phụ lục: Ngày soạn: 01/09/2011 Ngày dạy: 14/09 16/09 17/09 Lớp: 10B3 10B2 10B1, 10B4 Tiết: 05 LUYỆN TẬP Số tiết: 01 I. MỤC TIÊU: Qua bài học nhằm giúp học sinh 1. Về kiến thức: + Hiểu cách xác định tổng, hiệu hai vectơ, quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành và các tính chất của tổng vectơ: giao hoán, kết hợp, tính chất của vectơ - không. 2. Về kỹ năng: + Vận dụng được: quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành khi lấy tổng hai vectơ cho trước. + Vận dụng được quy tắc trừ: = + Chứng minh các đẳng thức vectơ,giải bài toán liên quan đến trung điểm ,tọa độ trọng tâm . 3. Về tư duy và thái độ : + Rèn luyện tư duy logic và trí tưởng tượng không gian, biết quy lạ thành quen. + Khả năng tư duy và suy luận cho học sinh. + Cẩn thận, chính xác trong tính toán và lập luận. + Rèn luyện cho học sinh tính kiên trì và khả năng sáng tạo và cách nhìn nhận một vấn đề. II. CHUẨN BỊ 1. Chuẩn bị của GV: Giáo án, phấn màu, bảng phụ có ghi các hoạt động. 2. Chuẩn bị của HS: Soạn bài trước ở nhà và xem các hoạt động. III.PHƯƠNG PHÁP Gợi mở, vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy, đan xen với hoạt động nhóm IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1. Ổn định tổ chức : kiểm tra sĩ số 2. Kiểm tra bài cũ: + Nêu qui tắc ba điểm, qui tắc hình bình hành, qui tắc trừ véc tơ + Nêu định nghĩa véc tơ đối của một véc tơ + Cho hình bình hành ABCD. Hai điểm M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Tìm hiệu của của hai vectơ: và ; và ; 3. Bài mới 1. Ổn định tổ chức: kiểm tra sĩ số 2.Kiểm tra bài cũ: Kiểm tra 15 phút Đề bài : cho hình bình hành ABCD Xác định các vec tơ cùng phương với , cùng hướng với , bằng Tính , ,, Đáp án: Các vec tơ cùng phương với : (1.5đ) Các vec tơ cùng hướng với là (1,0đ), Các vec tơ bằng là (1,0đ) b. (1đ) = (2đ) 3.Bài mới: Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng-trình chiếu Giải bài tập 1SGK/ T12 A B C D Bài 2 / T12 - Cho học sinh thực hiện phép tính: . - Cho học sinh nêu lại quy tắc 3 điểm của phép cộng vectơ. - Cho học sinh biến đổi vế trái sao cho xuất hiện được vectơ : . Bài tập 3 / T12 GV:Vẽ hình, tổ chức học sinh thảo luận nhóm, lưu ý học sinh đặc điểm qui tắc cộng, qui tắc trừ, nhận xét, chỉnh sửa HS:- Đọc kỹ đề bài và tìm phương án giải, trình bày kết quả. GV: Chỉnh sửa và hoàn thiện (nếu có). Bài tập 4 / T12 - Cho học sinh nêu định nghĩa phép cộng vectơ. - Thực hiện các phép tính: , , - Nêu định nghĩa vectơ đối của một vectơ. - Thực hiện phép tính: , Bài tập 5 / T12 GV: Vẽ hình và hướng dẫn học sinh thực hiện + Tìm = ? + Tìm = ? Bài tập 1 / T12 Vẽ =. Khi đó + = + = Vẽ = . Khi đó -= + = + = Bài 2 / T12: = = = Bài tập 3 / T12 a/ +++ = ++ =+ = = b/ - = và - = Vậy- = - Bài tập 4 / T12 Chứng minh Ta có: ; ; Vậy: Dựa vào tính chất véc tơ đối. Bài tập 5 / T12 Cho tam giác đều ABC cạnh a. Tính độ dài các vectơ , . = AC = a + Đưa về qui tắc trừ: Vẽ = CD = a 4. Củng cố toàn bài: - Qui tắc 3 điểm, qui tắc hình bình hành, qui tắc trừ vectơ. 5. Dặn dò - Làm các bài tập còn lại và chuẩn bị bài phép nhân của vectơ với một số. 6. Phụ lục: