Bài giảng Bài 3: Các số đặc trưng của mẫu số liệu (tiết 1)

Trường THPT Lê Hồng Phong GV : Trần Đông Phong Ngày soạn: 26/2/2011 Tuần: 28 Ngày dạy: 8/3/2011 Tiết PPCT: 71-72 LỚP 10 Đại số nâng cao: CHƯƠNG V: THỐNG KÊ BÀI 3: CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG CỦA MẪU SỐ LIỆU I.MỤC TIÊU: Qua bài học học sinh (HS) cần đạt được yêu cầu tối thiểu sau đây: 1.Kiến thức: -Khái niệm trung bình cộng của một dãy số liệu thống kê. -Số trung vị và ý nghĩa của nó. -Mốt và ý nghĩa của nó. -Phương sai, độ lệch chuẩn và ý nghĩa của chúng. 2.Kỹ năng: Rèn cho HS: -Tính thành thạo trung bình cộng. -Tính thành thạo mốt, số trung vị, phương sai và độ lệch chuẩn. 3.Tư duy và thái độ: -Biết đưa những kiến thức kĩ năng mới về kiến thức kĩ năng quen thuộc .... -Biết nhận xét và đánh giá bài làm của bạn cũng như tự đánh giá kết quả học tập của mình. -Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới. Có tinh thần hợp tác trong học tập. II.CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: 1.Chuẩn bị của thầy: Ngoài giáo án, phấn, bảng, đồ dùng dạy học còn có: Bài sọan, các hoạt động của SGK, tình huống GV chuẩn bị, bảng phụ, Phiếu học tâp 2.Chuẩn bị của trò: Ngoài đồ dùng học tập như SGK, bút,... còn có: Đồ dùng học tập , SGK , máy tính cầm tay. III.PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Mở vấn đáp thông qua các hoạt động để điều khiển tư duy học sinh TIẾT 1 IV.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1.Ổn định tổ chức: 2.Bài cũ: -Nêu khái niệm của trung bình cộng của n số. -Nêu khái niệm phần tử đại diện của lớp? 3.Nội dung bài mới: Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng HOẠT ĐỘNG 1:SỐ TRUNG BÌNH -GV nêu các công thức tính số trung bình: +Giả sử ta có mẫu số liệu kích thước N là : {x1 , x2 , , xN}. Số trung bình của mẫu kh là: +Nêu công thức tính ? +GV nhắc lại công thức tính +GV nêu công thức trung bình cho bảng tần số: +GV cho HS nêu giá trị đại diện và cho HS nêu công thức tính số trung bình trong bảng phân bố ghép lớp -Hướng dẫn HSlàm ví dụ 1 +Tính giá trị đại diện cho từng nhóm? +Tính số trung bình? -Nêu ý nghĩa của số trung bình Lớp Giá trị đại diện Tần số [5,45 ; 5,85 ) [5,85 ; 6,25 ) [6,25 ; 6,65) [7,05 ; 7,45) [7,45 ; 7,85) [7,85 ; 8,25) 5,65 . . . . . 5 9 15 19 16 8 N = 74 -Ý nghĩa của số trung bình: Số trung bình của mẫu số liệu được dùng đại diện cho các số liệu của mẫu. Nó là một đặc trưng quan trọng của mẫu số liệu HOẠT ĐỘNG 2: SỐ TRUNG VỊ -Nêu định nghĩa số trung vị? -HSđọc sách giáo khoa và nêu các cách xác định số trung vị -GV nêu cách tính số trung vị (kí hiệu Me) + Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm + Nếu N lẻ : Số trung vị là số liệu thứ (Số liệu đứng chính giữa) + Nếu N chẵn : Số trung vị là trung bình cộng của số liệu thứ (Hai số liệu đứng giữa) -Hướng dẫn HS làm ví dụ 3 , Hoạt động 2 / 173: + Kích thước mẫu là bao nhiêu? + Số trung vị là số thứ bao nhiêu? + Tìm số trung vị? + Tính số trung bình và so sánh với số trung vị? Ví dụ 3: N = 28. Số đứng thứ 14 là 42 và số đứng thứ 15 là 43. Do vậy số trung vị là: Me = 42,5 HĐ2: N = 36. Số trung vị Me = 165,5 HOẠT ĐỘNG 2:MỐT -GV nêu khái niệm mốt -GV hướng dẫn học sinh làm ví dụ 4. +Ao cỡ nào bán ra nhiều nhất? +Hãy tìm mốt. -GV đưa ra chú ý: Một bảng phân bố tần số có một hay nhiều mốt. -Hướng dẫn HS làm ví dụ 5 . +Tìm mốt trong ví dụ trên +Có bao nhiêu mốt Ví dụ 4: + 39 + 39 Ví dụ 5: + 300 và 400 + Có 2 mốt 4.Củng cố bài tập: Củng cố cho HS: Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng -Nhắc lại công thức tính trung bình? -HS trả lời các câu hỏi của GV -Cách xác định sô trung vị? -Nêu định nghĩa Mốt? -Hướng dẫn HS làm bài 9 / 177 a, b +Kích thước mẫu ? +Tính số trung bình ? +Số trung vị là số thứ bao nhiêu? Xác định số liệu? +Mốt. -Bài tập 9 N = 100 Số trung vị là trung bình cộng của số liệu thứ 50 và 51. Me = 15,5 Mốt Mo = 16 ®Vậy có khoảng một nửa hs dưới 15,5 điểm và số học sinh đạt 16 điểm là nhiều nhất 5.Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập ở nhà: Xem tiếp phần tiếp theo 6.Rút kinh nghiệm: .. TIẾT 2 Ngày dạy: (10A1) 10/3/2011 IV.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1.Ổn định tổ chức: 2.Bài cũ: -Nêu công thức tính số trung bình trong trường hợp bảng phân bố tần số ? -Nêu định nghĩa số trung vị và mốt? 3.Nội dung bài mới: Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng HOẠT ĐỘNG 1:PHƯƠNG SAI VÀ ĐỘ LỆCH CHUẨN -GV nêu ví dụ 6 (Treo bảng ) -Hướng dẫn HS thực hiện HĐ3 +Điểm trung bình các môn học của An? +Điểm trung bình các môn học của Bình? +Bạn nào học đều hơn? +Để đo mức độ chênh lệch giữa các giảtị só với trung bình của mẫu người ta đưa ra khái niệm phương sai và độ lệch chuẩn -HS dựa vào sách giáo khoa nêu công thức tính phương sai và độ lệch chuẩn. -GV cho HS tham khảo SGK 2 công thức: - Gv nêu công thức (3): (3) -Nêu dạng khai triển của (3) -Nếu số liệu cho dạng bảng phân bố tần số thì công thức (3) có dạng như thế nào? -Hướng dẫn HS làm ví dụ 7 +Kích thước mẫu N = ? +Tính sản lượng trung bình? +Viết công thức tính phương sai đối với số liệu cho dưới dạng bảng phân bố tần số? +Phương sai? Độ lệch chuẩn? - Điểm trung bình của An: 8,1 - Điểm trung bình của Bình: 8,1 - Sự chênh lệch, biến động các điểm của An thì ít còn của Bình thì nhiều. -Công thức tính phương sai và độ lệch chuẩn. (SGK) -Dạng khai triển của (3) -Nếu số liệu cho dạng bảng phân bố tần số ta có công thức: Ví dụ 7: N = 40 =22,1(tạ) HOẠT ĐỘNG 2:ÁP DỤNG Giao nhiệm vụ : Chia nhóm : + Nhóm 1 , 2 ,3 : Làm bài tập 9 /SGK. + Nhóm 4 ,5 , 6 : làm bài tập 10/SGK. -Hướng dẫn học sinh làm bài tập 10 / 178 +Xác định đại diện của từng nhóm? +Tính trung bình? +Tính phương sai và độ lệch chuẩn? -Thu nhận kết quả các nhóm. -Gọi đại diện nhóm lên trình bày. -GV nhận xét và củng cố. Bài 9/SGK : -Tính số trung bình = 15,23. -Số trung vị : Me = 15,5. Mốt : M0 = 16 -Phương sai: 3,96. Độ lệch chuẩn: 1,99 Bài 10 / 178 + Lập bảng giá trị đại diện . + Số Trung bình: 48,35 (kg) + Phương sai: 194,64 – Độ lệch chuẩn: 13,95 4.Củng cố bài tập: Củng cố cho HS: -Nhắc lại công thức tính trung bình của mẫu? -Cách xác định trung vị? Định nghĩa Mốt? -Nhắc lại công thức tính phương sai và độ lệch chuẩn? Giáo viên treo bảng : Số trung bình Số trung vị Phương sai , độ lệch chuẩn + Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm + Nếu N lẻ : Số trung vị là số liệu thứ (Số liệu đứng chính giữa) + Nếu N chẵn : Số trung vị là trung bình cộng của số liệu thứ (Hai số liệu đứng giữa) 5.Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập ở nhà: -Học các công thức. -Chuẩn bị bài Luyện tập ; Mang máy tính bỏ túi. -Đọc bài đọc thêm trang 179 . 6.Rút kinh nghiệm: .. Trường THPT Lê Hồng Phong GV : Trần Đông Phong Ngày soạn: 27/2/2011 Tuần: 28 Ngày dạy: 10/3/2011 Tiết PPCT: 73 LỚP 10 Đại số nâng cao: CHƯƠNG V: THỐNG KÊ LUYỆN TẬP I.MỤC TIÊU: Qua bài học học sinh (HS) cần đạt được yêu cầu tối thiểu sau đây: 1.Kiến thức: Nắm được định nghĩa và cách tính số trung bình, trung vị, mốt, phương sai và độ lệch chuẩn 2.Kỹ năng: Rèn cho HS: -Biết sử dụng máy tính bỏ túi để : -Tính thành thạo trung bình cộng. -Tính thành thạo mốt, số trung vị, phương sai và độ lệch chuẩn. 3.Tư duy và thái độ: -Hình thành thói quen tỉ mỉ , chính xác ; Hiểu được ý nghĩa toán học trong đời sống -Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới. Có tinh thần hợp tác trong học tập. II.CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: 1.Chuẩn bị của thầy: Ngoài giáo án, phấn, bảng, đồ dùng dạy học còn có: Bài sọan, các hoạt động của SGK, tình huống GV chuẩn bị, bảng phụ, Phiếu học tâp 2.Chuẩn bị của trò: Ngoài đồ dùng học tập như SGK, bút,... còn có: Đồ dùng học tập , SGK , máy tính cầm tay. III.PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Mở vấn đáp thông qua các hoạt động để điều khiển tư duy học sinh IV.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1.Ổn định tổ chức: 2.Bài cũ: (Lồng trong quá trình luyện tập) 3.Nội dung bài mới: HOẠT ĐỘNG 1. Ôn tập các kiến thức cơ bản đã học ( Giáo viên nêu câu hỏi và yêu cầu học sinh t rả lời tại chỗ ) Câu hỏi 1. Số trung bình là gì ? Viết CT trong trường hợp mẫu số liệu cho bởi bảng phân bố tần số ? Câu hỏi 2. Khi nào thì ta dùng đến khái niệm giá trị đại diện của 1 lớp ? Viết CT tính số trung bình. Câu hỏi 3. Nêu cách xác định số trung vị ? Câu hỏi 4. Nêu mối quan hệ giữa STB và số trung vị ? Câu hỏi 5. Mốt là gì ? Câu hỏi 6. Nêu CT tính phương sai và độ lệch chuẩn ? Ý nghĩa của chúng ? Câu hỏi 7. Sử dụng máy tính bỏ túi ta có thể tính trực tiếp được những số đặc trưng nào ? HOẠT ĐỘNG 2::Làm việc theo nhóm,(chia lớp thành 6 nhóm), giải các câu hỏi trắc nghiệm sau: Câu 1: Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau về số trung bình : A. Số trung bình đại diện tốt nhất cho các số liệu trong mẫu. B. Một nữa số liệu trong mẫu lớn hơn hoặc bằng . (C). Số trung bình bị ảnh hưởng bởi các giá trị quá lớn hoặc quá b. D. Đơn vị của không cùng đơn vị với các số liệu trong mẫu. Câu 2: Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau về mốt M0 : A. Một mẫu số liệu có duy nhất 1 mốt. (B). Một mẫu số liệu có thể có 1 hay nhiều mốt. C. Tồn tại 1 mẫu số liệu không có mốt. D. Trong một mẫu số liệu ta luôn luôn có M0 > Me.(Me:số trung vị) Câu 3: Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau về tần số: A. Số lần xuất hiện của mỗi giá trị trong mẫu số liệu được gọi là tần số của giá trị đó. B. Kích thước của mẫu bằng tổng các tần số (C).Tần số của 1 giá trị không nhất thiết là 1 số nguyên dương. D. Tần suất của 1 giá trị không nhất thiết là 1 số nguyên dương. Câu 4: Cho mẫu số liệu kích thước N dưới dạng bảng tần số ghép lớp.Khi đó: A. Tổng tần số của các lớp bằng .....(kích thước N của mẫu). B. Trung điểm xi của đoạn (hay nửa khoảng) ứng với lớp thứ i là ....(giá trị đại diện của lớp đó). Câu 5: Chọn phương án đúng trong các phương án sau: Độ lệch chuẩn đo mức độ phân tán của các số liệu trong mẫu quanh: A. Số mốt. B. Số trung vị. ( C) . Số trung bình. D. Phương sai. Câu 6: Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau về phương sai: A. Phương sai luôn luôn là 1 số dương. B. Phương sai là bình phương của độ lệch chuẩn. C. Phương sai càng lớn thì độ phân tán của các giá trị quanh số trung bình càng lớn. (D).Phương sai luôn luôn lớn hơn độ lệch chuẩn. HOẠT ĐỘNG 3: Treo chu trình bấm máy : Mode - Mode - 1- Shipt - CLR - 1 - = - 12 - DT - 13 - Shipt - ; - 2 - DT - 14- DT -15 - Shipt - ; - 2 - DT - 16 - DT - 17 - Shipt - ; - 2 - DT - 18 - Shipt - ; - 2 - DT - 20 - DT - Mode - (5 lần) - 1- 2 - Shipt - 2 - 1 - = - 15.67 - Shipt - 2 - = - 2,32 - x2 - = - 5.39 -Sử dụng MTBT fx 570 MS để tính các số đặc trưng khác Bài 12/178. Ta có thể sắp xếp lại theo thứ tự sau: 12; 13; 13; 14; 15; 15; 16; 17; 17; 18; 18; 20. Từ đó có: Me = (15 + 16)/2 = 15,5 Đáp số: - Số trung vị: 15,5. - Số trung bình: 15,67 - Phương sai: 5,39. - Độ lệch chuẩn: 2,32 HOẠT ĐỘNG 4: Bài 13/178 và Bài 14/179 -Ta sắp dãy số liệu đã cho theo thứ tự tăng dần rồi tiến hành hoàn toàn tương tự. -Theo dõi kết quả của học sinh, truy vấn, cho cả lớp nhận xét, chỉnh sửa. -Thực hiện yêu cầu của GV -Sắp thứ tự các số liệu -Thảo luận, trao đổi, tiến hành công việc. -Ghi kết quả chung ra giấy và cử đại diện lên trình bày theo từng nhóm Bài 15/179: a) Cũng tiến hành tương tự như trên đối với vận tốc các ôtô trên mỗi con đường. Ta có kết quả sau: Các số đặc trưng Trên đường A Trên đường B Số trung bình 73,63 km/h 70,7 km/h Số trung vị 73 km/h 71 km/h Phương sai 74,77 38,21 Độ lệch chuẩn 8,65 km/h 6,18 km/h b) So snh vận tốc trung bình của mỗi ơtơ trên mỗi con đường ta dễ dàng suy ra xe chạy trên đường B an toàn hơn. 4.Củng cố bài tập: Củng cố cho HS: Một của hàng sách thống kê số tiền ( đơn vị: nghìn đồng) Mà 60 khách hàng mua sách ở của hàng trong 1 ngày.Số liệu được ghi trong bảng phân phối tần số sau: Lớp Khoảng Tần số 1 3 2 6 3 19 4 23 5 9 N= 60 -Tính số trung bình, độ lệch chuẩn và phương sai. 5.Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập ở nhà: -Làm bài tâ[5 16-21/181,182 -Xem trước bài: ôn tập 6.Rút kinh nghiệm: