Bài giảng Đại số 10 Phương trình đường tròn

Chào mừng các thầy cô và các em học sinh về dự hội giảng nhân dịp 26-3Năm học 2008-2009Kiểm tra bài cũCâu hỏi 1: Nêu công thức tính khoảng cách giữa hai điểm A(xA,yA) và B(xB,yB) Áp dụng: tính k/c giữa A(2,-1) và B(-3,1)Câu hỏi 2: Nêu ct tính k/c giữa điểm M(x0,y0) tới đt Δ: ax+by+c=0Áp dung: Tính k/c từ M(1,3) đến đt Δ: -2x+y-3=0I(a, b)abM(x, y)XYOS 2. Ph­¬ng tr×nh ®­êng trßn1. Ph­¬ng tr×nh ®­êng trßn cã t©m vµ b¸n kÝnh cho tr­ícTrªn mp Oxy cho ®­êng trßn (C) t©m I(a; b), b¸n kÝnh R.M(x; y) (C) Ph­¬ng tr×nh (1) ®­îc gäi lµ ph­¬ng tr×nh ®­êng trßn t©m I(a; b) b¸n kÝnh R.VÝ dô1: T×m t©m vµ b¸n kÝnh cña c¸c ®­êng trßn sau:(C1) : (x – 2)2 + (y+ 3)2 = 25(C2) : x2 + y2 = 9(C3): (x+4)2+y2=7 NhËn xÐt g× t©m (C2)S26-3Chó ý : ph­¬ng tr×nh ®­êng trßn cã t©m lµ gèc to¹ ®é vµ cã b¸n kÝnh R lµ: x2 + y2 = R2Điểm M nằm trên (C) khi nào?Để xđ phương trình đường tròn ta cần biết hai yếu tốToạ độ tâmBán kính1. Ph­¬ng tr×nh ®­êng trßn cã t©m vµ b¸n kÝnh cho tr­ícPh­¬ng tr×nh (1) ®­îc gäi lµ ph­¬ng tr×nh ®­êng trßn t©m I(a; b) b¸n kÝnh R.VÝ dô 2. a. Cho hai ®iÓm A(3; - 4) vµ B(- 3; 4). Lập ph­¬ng tr×nh ®­êng trßn (C) nhËn AB lµm ®­êng kÝnh b. Lập pt đường tròn tâm A(-2; 1) và đi qua điểm B(3;2).ĐS: a. x2 +y2 =25 b. (x+2)2 + (y-1)2 =26A . B IS 2. Ph­¬ng tr×nh ®­êng trßnSABVí dụ 3. Lập pt đường tròn có tâm I(1;2) và tiếp xúc với đường thẳng Δ : x+y+2=0ĐS:(x-1)2 + (y-2)2 =25/2 I .ΔS 2. Ph­¬ng tr×nh ®­êng trßn1. Ph­¬ng tr×nh ®­êng trßn cã t©m vµ b¸n kÝnh cho tr­ícPh­¬ng tr×nh (1) ®­îc gäi lµ pt ®­êng trßn t©m I(a; b) b¸n kÝnh R.2.NhËn xÐt-Ph­¬ng tr×nh x2 + y2 – 2ax – 2by + c = 0 (2) lµ ph­¬ng tr×nh ®­êng trßn khi vµ chØ khi a2 + b2 – c > 0.Khi ®ã ®­êng trßn (C) cã t©m I(a; b) vµ b¸n kÝnh R = Chú ý: HÖ sè cña x2 vµ y2 cña mét ph­¬ng tr×nh ®­êng trßn b»ng nhauVD4: Trong c¸c ph­¬ng tr×nh sau ph­¬ng tr×nh nµo lµ ph­¬ng tr×nh ®­êng trßn.T×m t©m vµ b¸n kÝnh cña ®­êng trßn ®ã : A. 2x2 + y2 – 8x + 2y – 1 = 0 B. x2 + y2 + 2x – 4y + 10 = 0 C. x2 +y2 + 2x – 4y – 4 = 0 D. x2 – y2 – 2x – 4y – 1 = 0 E. 3x2+3y2-6x+12y-18=0 S I(a; b)M01. Ph­¬ng tr×nh ®­êng trßn cã t©m vµ b¸n kÝnh cho tr­íc2 NhËn xÐt3. Ph­¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn cña ®­êng trßnCho ®iÓm M0(x0;y0) (C) t©m I(a; b)Gäi lµ tiÕp tuyÕn víi (C) t¹i M0§t cã:Ph­¬ng tr×nh lµ:(x0 - a)(x – x0) + (y0 – b)(y – y0) = 0 (3)Ph­¬ng tr×nh (3) lµ ph­¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn cña ®­êng trßn (C) t¹i ®iÓm M0 n»m trªn ®­êng trßn.S 2. Ph­¬ng tr×nh ®­êng trßnS1. Ph­¬ng tr×nh ®­êng trßn cã t©m vµ b¸n kÝnh cho tr­íc2. NhËn xÐt3. Ph­¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn cña ®­êng trßnCho ®iÓm M0(x0;y0) (C) t©m I(a; b)Ph­¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn cña (C) t¹i M0 lµ:(x0 - a)(x – x0) + (y0 – b)(y – y0) = 0 (3)VÝ dô5: a, Lập ph­¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn t¹i ®iÓm M(1; 4) thuéc ®­êng trßn(C) : (x – 1)2 + (y – 2)2 = 4.S 2. Ph­¬ng tr×nh ®­êng trßnSb. Cho đtr (C): (x-3)2 +(y-1)2 =5. Lập pt tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến đi qua M(2;3).ĐS:a. y-4=0 b. x-2y+4=0I. Δ(C)Δ tiếp xúc với (C) khi nào?CHÚ Ý:Cho đtr (C) tâm I(a,b) bán kính R và đường thẳng Δ(C) tiếp xúc Δ d(I, Δ)=RVí dụ 6: Lập pt tiếp tuyến với đường tròn (C): (x+1)2 +(y-3)2 =10 Biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d: 3x+y-2=0ĐS: Δ1: 3x+y-10=0, Δ2: 3x+y+10=0PhÇn Cñng cèBµi1. Trªn mp Oxy ph­¬ng tr×nh ®­êng trßn (C) t©m I(a; b), b¸n kÝnh R lµ:A. (x - a)2 - (y - b)2 = R2 B. (x - a)2+ (y - b)2 = RC. (x - a)2 + (y + b)2 = R2 D. (x - a)2 + (y - b)2 = R2DBµi2. Ph­¬ng tr×nh x2 + y2 – 2ax – 2by + c = 0 (C) lµ ph­¬ng tr×nh ®­êng trßn nÕu:a + b – c = 0 B. a2 + b2 – c > 0 C. a2 + b2 – c < 0 D. a2 + b2 – c = 0B.ABµi3. Ph­¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn cña (C): (x- a)2+ (y - b)2 = R2 t¹i M0(x0; y0) (C) lµ : A. (x0 - a)(x – x0) + (y0 – b)(y – y0) = 0 B. (x0 - a)(x + x0) + (y0 – b)(y + y0) = 0 C. (x0 + a)(x – x0) + (y0 – b)(y – y0) = 0 Bài Tập Về NhàBài 1: Xđ tâm và bán kính của các đtr có pt a. x2 + (y+5)2 =8 b. 2x2 + 2y2 +6x + 8y -3=0Bài 2. Lập pt đường tròn đi qua ba điểm O(0.0), A(1;0), B(0;-1).Bài 3. Lập pttt của đtr (C): (x-1)2+(y-4)2=25 biết:Tiếp tuyến qua A(-4;-6)Tiếp tuyến vuông góc với đt: -x+2y+3=0Xin Trân Trọng cảm ơn