Bài giảng Đại số Lớp 8 - Tiết 17: Chia đa thức một biến đã sắp xếp - Năm học 2019-2020 - Nguyễn Thị Thanh Thúy

GDthi ®ua d¹y tèt - häc tèt XIN KÍNH CHAØO CAÙC THAÀY COÂ VAØ CAÙC EM HOÏC SINH LÔÙP 8E Kiểm tra bài cũ1. Hãy phát biểu quy tắc chia đa thức cho đơn thức 2. Tính: A= (9x2y2 + 6x2y3 – 15xy) : 3xyTiết 17: CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾPI. Phép chia hết :Để chia đa thức : 2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x -3 Cho đa thức ( x2 – 4x – 3 ) ta làm như sau : Đặt phép chia2x4-13x3+15x2+11x-3x2-4x-3Chia hạng tử có bậc cao nhất của đa thức bị chia cho hạng tử bậc cao nhất của đa thức chia :2x4-13x3+15x2+11x-3x2-4x-32x4:x2=2x22x2Nhân 2x2 với đa thức chia x2-4x-3 rồi lấy đa thức bị chia trừ đi tích nhận được2x4-8x3-6x22x4-13x3+15x2+11x-32x4-8x3-5x3-6x2+21x2+11x-3Dư thứ nhấtChia hạng tử bậc cao nhất của dư thứ nhất cho hạng tử bậc cao nhất của đa thức chia:-5x3-5x3:x2=-5x-5x-5x3+20x2+15xLấy dư thứ nhất trừ đi tích của -5x với đa thức chia ta được dư thứ hai-5x3-5x3+20x2x2+15x-4x-3 Tiếp tục thực hiện tương tự,ta đượcx2+1x2-4x-30x2x2-4x-3 Dư cuối cùng bằng 0 và thương là 2x2-5x+1---Phép chia có số dư bằng 0 là phép chia hết ?Kiểm tra lại (x2- 4x -3).(2x2-5x+1) có bằng (2x4-13x3+15x2+11x-3) không ?Ta có :(2x4-13x3+15x2+11x-3):(x2-4x-3)= 2x2-5x+1x2-4x-32x2-5x+1Xx2 - 4x -32x2-5x+12x2-5x+1-5x3+20x2+15x 2x2-5x+12x4 -8x3- 6x2 -3+15x+11x- 6x2+20x2+15x2-8x3-5x3-13x32x4+Vậy : (x2 – 4x -3)(2x2- 5x + 1 ) = 2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x - 3 Thực hiện phép chia : (5x3 -3x2 +7 ) : ( x2 + 1 )II. Phép chia có dư :5x3-3x2 +7x2+15x3x25x 5x3+5x -3x2-5x +7-3x2-3-3x2-3+10-5xTa thấy đa thức dư -5x+10 có bậc1 nhỏ hơn bậc của đa thức chia ( bằng 2 ) nên phép chia không thể tiếp tục đượcPhép chia trong trường hợp này gọi là phép chia có dư , -5x+10 gọi là dư Và ta có : 5x3-3x2+7=(x2+1)(5x-3)-5x+10- - Chú ý: A : Đa thức bị chia B: Đa thức chia Q : Thương R : DưKHI ĐÓ : A = B . Q + RVậy (5x3 -3x2 +7 ) : ( x2 + 1 )Được thương là :5x -3 số dư là(-5x+10)A=B.Q+RĐ.T bị chiaĐ.TchiaThươngDưR =0 hoặc bậc của R nhỏ hơn bậc của B , khi R=0 phép chia A cho B là phép chia hếtLUYỆN TẬP LUYỆN TẬP Bài 67a/31: Sắp xếp các đa thức sau theo lũy thừa giảm dần của biến rồi thực hiện phép chia : (x3 – 7x + 3 – x2 ) : ( x - 3 )LUYỆN TẬP Bài 69/31: Cho A = 3x4+ x3 +6x – 5 và B= x2 + 1.Tìm dư R trong phép chia A cho B rồi viết dưới dạng A = B.Q + R HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ :1- Xem lại cách chia đa thức một biến đã sắp xếp 2. BTVN: 67b;68b;70;71;72; 73; 74 (SGK)HD bài 74: Tìm số a để đa thức 2x3 – 3x2 +x +a chia hết cho đa thức x+2 CHóC C¸C THÇY C¤ vµ c¸c em M¹NH KHOÎxin ch©n thµnh c¶m ¬n !LUYỆN TẬP Bài 68a, c/31: Áp dụng hằng đẳng thức đáng nhớ để thực hiện phép chia : (x2 + 2xy + y2) : ( x + y )a)(x2 - 2xy + y2) : ( y - x )c)