Bài giảng Hình học 11: Mặt cầu

CÁC EM HÃY QUAN SÁT CÁC HÌNH DƯỚI ĐÂY. §2 MẶT CẦUNêu định nghĩa đường tròn?I.MẶT CẦU VÀ CÁC KHÁI NIỆM LIÊN QUAN ĐẾN MẶT CẦU.1.Mặt cầu:Tập hợp những điểm M trong khônggian cách điểm O cố định một khoảngkhông đổi bằng r (r > 0) được gọi làmặt cầu tâm O bán kính r.S(O; r) ={ M| OM = r }OMr Nếu hai điểm C, D nằm trên mặt cầu thì đoạn CD được gọi là dây cungOCDDây cung AB đi qua tâm O được gọi là một đường kính của mặt cầuABO2. Điểm nằm trong và nằm ngoài mặt cầu. Khối cầu Cho mặt cầu tâm O bán kính r và điểm A Tập hợp các điểm thuộc mặt cầu S(O; r) cùng với các điểm trong mặt cầu đó được gọi là khối cầu hoặc hình cầu tâm O bán kính r.AAAOA = rOA rOOO3. Biểu diễn mặt cầuABO4. Đường kinh tuyến và vĩ tuyến của mặt cầuOdABVĩ tuyếnKinh tuyếnVD 1:Tìm tập hợp tâm các mặt cầu luôn luôn đi qua hai điểm cố định A và B cho trướcTrả lời:Nếu gọi O là tâm mặt cầu ta luôn có OA = OB. Tập hợp các điểm O chính là mặt phẳng trung trực của đoạn AB.Trong mặt phẳng cho đường tròn tâm O bán kính R và đường thẳng d. Nêu cách xác định vị trí tương đối của đường tròn và đường thẳng d?II. GIAO CỦA MẶT CẦU VÀ MẶT PHẲNGCho mặt cầu S(O; r) và mặt phẳng (P).Gọi H là hình chiếu vuông góc của O trên P. Đặt h = OH.Ta có:1. Trường hợp h > rR0PMHMp(P) không có điểm chung với mặt cầu2. Trường hợp h = rMặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu S(O; r) tại H. H gọi là tiếp điểm, mp(P) gọi là mặt phẳng tiếp xúc hay tiếp diện. Điều kiện cần và đủ để mp(P) tiếp xúc với mặt cầu S(O; r) tại điểm H là (P) vuông góc với bán kính OH tại điểm H đó.PR0H3. Trường hợp h rbCủng cố:Bài học hôm nay các em cần nhớ:Khái niệm mặt cầu và khối cầu.Cách xác định vị trí tương đối của điểm và mặt cầu.Cách xác định vị trí tương đối của mặt phẳng và mặt cầu.