Bài giảng Hình học 8 Tiết 46 Trường hợp đồng dạng thứ ba

GV dạy : NguyƠn Thµnh Chinh Tr­êng thcs n. xuyªn Kiểm tra bài cũ và Nên DEF MNP (c.g.c) * Cho DEF và MNP (như hình vẽ) . Trả lời (Hình 1) Hai tam giác này có đồng dạng với nhau khơng? Vì sao ? A B C A’ B’ C’ M N Bài toán: Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ với Chứng minh A’B’C’ ABC * Bài toán : (Sgk) ABC và A’B’C’ KL GT 1/Định lí : Giải Đặt trên tia AB đoạn thẳng AM = A’B’, kẻ MN // BC (N AC) A B C A’ B’ C’ M N * Bài toán : (Sgk) ABC và A’B’C’ KL GT Giải Vì MN // BC nên ta cĩ: do đĩ AMN = A’B’C’ (g – c – g) Xét AMN và A’B’C’, ta cĩ: AM = A’B’ (cách dựng) ( hai gĩc đồng vị của MN//BC và (giả thiết) Từ (1) và (2) ta cĩ: A’B’C’ ABC Đặt trên tia AB đoạn thẳng AM = A’B’, kẻ MN // BC (N AC) (1) (2) *Các bước chứng minh : - Tạo ra - Chứng minh S 1/Định lí : A B C B’ M N * Bài toán : (Sgk) A’ C’ AMN = A’B’C’ (g – c – g) Từ (1) và (2) ta cĩ: A’B’C’ ABC ABC và A’B’C’ KL GT *Các bước chứng minh : - Tạo ra - Chứng minh S 1/Định lí : 1/Định lí : * Bài toán : (Sgk) ABC và A’B’C’ KL GT Phát biểu bài toán thành một định lý A B C A’ B’ C’ * Định lí : (Sgk) b) Định lí : Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau . 2. Áp dụng : Năm Th¶o luËn nhãm - 2 PHÚT Trong các tam giác dưới đây, những cặp tam giác nào đồng dạng với nhau ? Hãy giải thích. ?1 ABC PMN (g-g) A’B’C’ D’E’F’ (g-g) HẾT GIỜ 120 119 118 117 116 115 114 113 112 111 110 BẮT ĐẦU 109 108 107 106 104 103 102 101 100 99 98 97 96 95 94 93 92 91 90 89 88 87 86 85 84 83 82 81 79 78 77 76 75 74 73 72 71 70 69 68 67 66 65 64 63 62 61 60 59 58 57 56 55 54 53 52 51 50 49 48 47 46 45 44 43 42 41 40 39 38 37 36 35 34 33 32 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 A B C 60 ° 70 ° A' B' C' 50 ° 60 ° F' E' D' 50 ° 65 ° M' N' P' a) d) e) f) 1/Định lí : a) Bài toán : (Sgk) b) Định lí : (Sgk) 2. Áp dụng : a/ *Trong hình cĩ mấy tam giác. *Tìm cặp tam giác đồng dạng. b/ Tính x, y. c/ Tính BC, BD. KL ABC (D AC) AB = 3cm ; AC = 4,5cm ; GT ?1 ?2 * Trong hình cĩ 3 tam giác: ABC; ADB và BDC. Giải nên ABC ADB (g.g) là gĩc chung (giả thiết) Vì ABC ADB : Vậy x = 2cm ; y = 2,5cm. (Sgktr79) a) Xét ABC và ADB cĩ: b) Suy ra : 3 4,5 y x C D B A Hình 42 2,5 2 * 1/Định lí : a) Bài toán : (Sgk) b) Định lí : (Sgk) 2. Áp dụng : ?1 ?2 Giải Vì BD là tia phân giác nên : * Tính BD: Vì (câu a ) * Tính BC: a) ABC ADB b) AD = 2cm ; DC = 2,5cm. ? ? (Sgk) 2,5 2 D 3 4,5 C B A Hình 42 a/ *Trong hình cĩ mấy tam giác. *Tìm cặp tam giác đồng dạng. b/ Tính x, y. c/ Tính BC, BD. KL ABC (D AC) AB = 3cm ; AC = 4,5cm ; GT BD là tia phân giác c) 3,75 1 2 Bài tập35(SGK tr79) : Chứng minh rằng nếu tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số k thì tỉ số của hai đường phân giác tương ứng của chúng cũng bằng k. A B C A’ B’ C’ D D’ 1 2 2 1 GT S theo tỉ số k KL A’D’là phân giác AD là phân giác GIẢI S theo tỉ số k (Vì ) Do đó : S (g.g) Suy ra: Xét hai tam giác A’B’D’ và ABD có : S (Vì vàA’D’, AD là phân giác của ) S * Häc thuéc vµ nắm ch¾c c¸c ®Þnh lÝ vỊ ba tr­êng hỵp ®ång d¹ng cđa tam gi¸c. So s¸nh víi ba tr­êng hỵp b»ng nhau cđa hai tam gi¸c * Làm bài tập 37,38,41 trang 79+80 SGK * Chuẩn bị tiết : LUYỆN TẬP. Hướng dẫn học ở nhà Hướng dẫn BT 41/tr80 (sgk): Tìm các dấu hiệu để nhận biết hai tam giác cân đồng dạng . Dựa vào các trường hợp đồng dạng của 2 tam giác để tìm??? Th¶o luËn nhãm - 2 PHÚT Nhãm Trong các tam giác dưới đây, những cặp tam giác nào đồng dạng với nhau ? Hãy giải thích. A B C 70 ° E D F 70 ° M P N 60 ° 70 ° A' B' C' 50 ° 60 ° F' E' 50 ° 65 ° M' N' P' a) b) c) d) e) f) ?1 D’