Bài giảng Hình học 9 - Bài 6 (Tiết 28): Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau

NhiÖt liÖt chµo mõng PHÒNG GD & ĐT HẢI HẬU TRƯỜNG THCS HẢI LỘC HéI GI¶NG M¤N TO¸N 9GIÁO VIÊN: L©m thu h­êngKIỂM TRA BÀI CŨCho hình vẽHãy điền nội dung thích hợp vào chỗ trống :O thuộc tia phân giác của góc xAy thì:.OB = OCNªu dÊu hiÖu nhËn biÕt tiÕp tuyÕn cña mét ®­êng trßn ?OABxCyzNếu ta vẽ đường tròn tâm O, bán kính OB.Emcó nhận xét gì về vị trí của Ax, Ay đối với(O;OB)? Nhận xét:Ax và Ay tiếp xúc với đường tròn (O; OB) tại B và tại CTrên hình vẽ ta có Ax và Ay là hai tiếp tuyến tại B và tại C của đường tròn (O;OB) cùng xuất phát từ AxyzCBAOBài 6 ( Tiết 28)Những đoạn thẳng bằng nhau, những cặp góc bằng nhau trên hình?1, Định lý về hai tiếp tuyến cắt nhauTiết 28 Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau Dự đoán Cho hình vẽ trong đó AB, AC theo thứ tự là các tiếp tuyến tại B, tại C của đường tròn (O; R). CBAOTIEÁT 28 TÍNH CHAÁT CUÛA HAI TIEÁP TUYEÁN CAÉT NHAUTiết 28 Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau Ta nói điểm A cách đều hai điểm B và C tia AO là tia phân giác của góc BAC tia OA là tia phân giác của góc BOCTa có: AB,AC lµ c¸c tiÕp tuyÕn của đường tròn (O;R)nªn(theo tính chất tiếp tuyến)Xét tam giác vuông ABO và tam giác vuông ACO có:OB = OC = ROA chungVậy(cạnh huyền - cạnh góc vuông)Suy ra: AB = ACCBAOTiết 28 Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau ĐỊNH LÍNếu hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm thì:- Điểm đó cách đều hai tiếp điểm- Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tai phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến.-Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính đi qua tiếp điểmCBAOTiết 28 Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau FE PNDMOOPMxyzCBAVới " thước phân giác ", ta có thể tìm được tâm của một vật hình tròn .Tiết 28 Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau FE PNDMOTiết 28 Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau 2. Đường tròn nội tiếp tam giácĐường tròn nội tiếp tam giác là đường đường tròn tiếp xúcvới ba cạnh của tam giác còn tam giác gọi là ngoại tiếp đường tròn. : giao điểm của các đường phân giác các góc trong của tam giác* Định nghĩa*Cách xác định : khoảng cách từ giao điểm đó đến các cạnh của tam giác- Tâm- Bán kínhEIBACFCó vô số tam giác ngoại tiếp một đường tròn cho trướcOABCDEFIKKABCDEF Cho tam gi¸c ABC, K lµ giao ®iÓm c¸c ®­êng ph©n gi¸c hai gãc ngoµi t¹i B vµ C; D, E, F theo thø tù lµ ch©n c¸c ®­êng vu«ng gãc kÎ tõ K ®Õn c¸c ®­êng th¼ng BC, AC, AB. Chøng minh r»ng ba ®iÓm D, E, F n»m trªn cïng ®­êng trßn t©m K.Hái thªm: 4 Tiết 28 Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau 3. Đường tròn bàng tiếp tam giácĐường tròn tiếp xúc với một cạnh của tam giác và tiếp xúc với các phần kéo dài của hai cạnh kia gọi là đường tròn bàng tiếp tam giác- Định nghĩaABCDEFK- Cách xác định tâm đường tròn bàng tiếpCó mấy đường tròn bàng tiếp tam giác ABC?- Tìm giao điểm của hai đường phân giác ngoài của tam giác.- Hoặc tìm giao điểm của một đường phân giác trong và một đường phân giác ngoài của tam giác. Ba đường tròn (O1), (O2), (O3) lµ các đường bàng tiếp tam giác ABC Tiết 28 TÝnh chất của hai tiếp tuyến cắt nhau ABCH·y nèi mçi « ë cét tr¸i víi mét « ë cét ph¶i ®Ó ®­îc kh¼ng ®Þnh ®óngBµi tËp 3 :1) có tâm là giao điểm phân giác trong góc B và phân giác ngoài góc C 3) thì OA là trung trực của BC5) có tâm là giao điểm các đường phân giác trong tam giácc) Đường tròn ngoại tiếp tam giácb) Đường tròn bàng tiếp trong góc B của tam giác ABCa) Đường tròn nội tiếp tam giáca-5; b- 1; c-4; d- 3d) AB, AC lần lượt là tiếp tuyến tại B và tại C của (O)4) có tâm là giao điểm các đường trung trực trong tam giác2) có tâm là giao điểm ba đường trung tuyến của tam giácNắm vững các tính chất của tiếp tuyến đường trònPhân biệt định nghĩa, cách xác định tâm đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp, đường tròn bàng tiếpBài tập về nhà: 26, 27, 28, 29 trang 115, 116 SGK HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ CHÚC SỨC KHOẺ CÁC THẦY CÔ VÀ CÁC EMBÀI HỌC KẾT THÚC