Bài giảng Hình Học lớp 10 Lê Khánh Cường THPT Thuận Châu từ tiết 10 đến tiết 25

Trục-Tọa độ trên trục Tiết theo chương trình: 10 Số tiết: 01 Ngày soạn: Ngày giảng: A. mục đích, yêu cầu: - Về kiến thức: Định nghĩa trục, toạ độ của vector và toạ độ của điểm trên trục. Biểu thức tọa độ của các phép toán vector. Hệ thức Chasles - Về kĩ năng, tư duy, phương pháp: Rèn kĩ năng tư duy logic, suy luận có lí. Bồi dưỡng và phát triển các phẩm chất của tư duy. B. các bước lên lớp-tiến trình bài giảng hoạt động của thầy và trò  ổn định tổ chức lớp: - Kiểm diện học sinh. - ổn định tổ chức lớp. ‚ Kiểm tra bài cũ: - Về kiến thức: Xác định vector (hướng và độ dài) - Về kĩ năng: Phần bài tập ở nhà. - Nhận xét và đánh giá kết quả: ƒ Giảng bài mới. 1. Trục Định nghĩa. (SGK) Mô tả: * Gốc của trục: điểm O * Vector đơn vị: * Hướng của trục: dương & âm 2. Toạ độ của vector trên trục Đặt vấn đề: Cho vector trên trục x’Ox thì ? vector và cùng phương ị $! số thực a: = a Định nghĩa (SGK) Nhận xét: Hai vector bằng nhau Û ? Toạ độ của vector-không ? Hướng của vector Û ? Toạ độ vector Û Độ dài đại số của vector. chúng có tọa độ bằng nhau bằng 0 dấu của tọa độ vector. Định lí: Tọa độ vector là a và toạ độ vector là b Vector + có tọa độ là a+b Vector - có tọa độ là a-b Vector k có tọa độ là ka. 3. Toạ độ của điểm trên trục Định nghĩa (SGK) Nhận xét : Vị trí của M trên trục ? Điểm M ẻ(x’Ox) thì toạ độ là toạ độ điểm M được căn cứ vào tọa độ của nó. Định lí (SGK) = a và = b thì ? Chứng minh: = -= b - a 4. Hệ thức Chasles (SGK) A, B, C có tọa độ lần lượt là a, b, c Chứng minh: thì = b - a, = c - b và = c - a. Suy ra + = b - a + c - b = c - a = „ Củng cố bài. Nêu vấn đề Học sinh xác định Nội dung trọng tâm: Định nghĩa trục Toạ độ của vector trên trục Toạ độ của điểm trên trục Hệ thức Chasles. … Hướng dẫn học sinh học tập. - Học bài cũ, nắm vững lí thuyết. - Làm bài ở nhà: 1, 2, 3(có hướng dẫn). Rút kinh nghiệm bài giảng, bổ sung, điều chỉnh. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Bài tập Tiết theo chương trình: 11 Số tiết: 01 Ngày soạn: Ngày giảng: A. mục đích, yêu cầu: - Về kiến thức: Củng cố lí thuyết qua các bài tập thực hành. - Về kĩ năng, tư duy, phương pháp: Xác định tọa độ của vector và tọa độ của điểm trên trục. Rèn kĩ năng tư duy logic, suy luận có lí. Kĩ năng biến đổi, tính toán. B. các bước lên lớp-tiến trình bài giảng hoạt động của thầy và trò  ổn định tổ chức lớp: - Kiểm diện học sinh. - ổn định tổ chức lớp. ‚ Kiểm tra bài cũ: - Về kiến thức: Tọa độ của điểm và của vector trên trục. - Về kĩ năng: Gọi học sinh lên bảng trình bày lời giải bài tập ở nhà, có hướng dẫn và gợi ý. Nhận xét, đánh giá kết quả và chữa bổ sung theo lời giải sơ lược sau. ƒ Bài chữa. Bài 1. a/ Gọi tọa độ M là x xác định tọa độ của ? = a - x = b - x k = k(b - x) dẫn đến = k Û a - x = k(b - x) Û (k - 1)x = kb - a, với k ạ 1 Û x = b/ Khi M º I là trung điểm AB thì k = ? k = -1 ị xI = c/ Từ giả thiết: 2 = -5 Û ? Û 2(a - x) = -5(b - x) Û 2a + 5b = 7x Û x = Bài 2. ++ = Û ? a - x + b - x + c - x = 0 Û a + b + c = 3x Û x = Bài 3. Cho A, B, C, D trên trục x’Ox a/ Gọi a, b, c, d lần lượt là tọa độ các điểm A, B, C, D. Ta có .+.+ . = (b - a)(d - c) + (c - a)(b - d) + (d - a)(c - b) = bd - bc - ad + ac + cb - cd - ab + ad + dc - db - ac + ab = 0 b/ Gọi i, j, k, l lần lượt là tọa độ các điểm I, J, K, L. Xác định tọa độ các điểm I, J, K và L ? I là trung điểm AC Û i = (a + c) J là trung điểm BD Û j = (b + d) K là trung điểm AB Û k =(a + b) L là trung điểm CD Û l =(c + d) Suy ra: tọa độ trung điểm của IJ là ? tọa độ trung điểm của KL là Từ đó suy ra: (i + j) = (a + b + c + d) (k + l) = (a + b + c + d) (i + j) = (k + l) ĐFCM … Hướng dẫn học sinh học tập. - Học bài cũ, nắm vững lí thuyết. - Bài tập ở nhà: Làm nốt các bài tập còn lại. - Chuẩn bị bài mới: Hệ trục toạ độ Descartes vuông góc Rút kinh nghiệm bài giảng, bổ sung, điều chỉnh. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Hệ trục toạ độ Descartes vuông góc Tiết theo chương trình: 12, 13 Số tiết: 02 Ngày soạn: Ngày giảng: A. mục đích, yêu cầu: - Về kiến thức: Định nghĩa hệ trục, toạ độ của vector và toạ độ của điểm trên hệ trục. Biểu thức tọa độ của các phép toán vector. - Về tư tưởng, tình cảm: - Về kĩ năng, tư duy, phương pháp: Rèn kĩ năng tư duy logic, suy luận có lí. Bồi dưỡng và phát triển các phẩm chất của tư duy. B. các bước lên lớp-tiến trình bài giảng hoạt động của thầy và trò  ổn định tổ chức lớp: - Kiểm diện học sinh. - ổn định tổ chức lớp. ‚ Kiểm tra bài cũ: - Về kiến thức: Toạ độ của điểm và của vector trên trục. - Về kĩ năng: Phần bài tập ở nhà. - Nhận xét và đánh giá kết quả. ƒ Giảng bài mới. I. Hệ trục tọa độ vuông góc. Định nghĩa. (SGK) Kí hiệu (Oxy) Mô tả: * (xOx’)^(yOy’) tại O * Gốc của hệ trục: điểm O * Vector đơn vị: và II. Toạ độ của vector trên hệ trục 1/ Định lí. (SGK) Theo qui tắc hình bình hành: ? Nếu có cặp số x’,y’: u = x’+ y’ Vì và đều khác , cho nên Chứng minh: * Nếu cùng phương với thì có duy nhất số thực x: = x Ta viết: = x + 0 * Nếu cùng phương với thì có duy nhất số thực y: = y Ta viết: = 0 + y * Nếu không cùng phương với cả và . Từ điểm M trên (Oxy), ta vẽ = . Vẽ chữ nhật MENF sao cho các cạnh cùng phương với các trục tọa độ. Khi đó: = x và = y. = = += x + y ị x’ + y’ = x + y Û (x’- x) + (y’- y) = phải có đồng thời: x’- x = 0 và y’- y = 0 Û x’= x và y’= y. 2/ Định nghĩa (SGK) = x + y Û = (x, y) 3/ Các tính chất Với = (x, y) và = (x’, y’) Chứng minh. Hướng dẫn Xét tọa độ của vế trái. a) + = (x + x’, y + y’) b) - = (x - x’, y - y’) c) k = (kx, ky) d) || = III. Tọa độ của một điểm. 1/ Định nghĩa. (SGK) = x + y Û M = (x, y) Nhận xét: Gọi M1, M2 lần lượt là hình chiếu của M trên trục hoành Ox và trục tung Oy thì: = + = + Như vậy = xM là hoành độ và = yM là tung độ của M 2/ Định lí. Trên Oxy, cho 2 điểm A = (xA, yA) và B = (xB, yB). Chứng minh: a) Ta có = xA + yA và = xB + yB Mặt khác: = - ( xB + yB) - ( xA+ yA) = ( xB - xA) + ( yB - yA) = ( xB - xA ; yB - yA) b) Trong DABC vuông ở C, theo Pi-ta-go: ||2 = AB2 = AC2 + CB2 = ( xB - xA)2 + (yB - yA)2 ị AB = IV. Chia đoạn thẳng theo tỉ số cho trước. 1/ Định lí. (SGK) Với A = (xA, yA) và B = (xB, yB) Gọi tọa độ M là (xM, yM) Ta đã biết ? = k Û = trong đó: = (xA, yA) = (xB, yB) và k= (kxB, kyB) Từ đó suy ra ĐFCM „ Củng cố bài. Nêu vấn đề Học sinh xác định Nội dung trọng tâm: Định nghĩa hệ trục Toạ độ của vector trên trục Toạ độ của điểm trên trục Chia đoạn thẳng theo tỉ số cho trước. … Hướng dẫn học sinh học tập. - Học bài cũ, nắm vững lí thuyết. - Bài tập về nhà: 1, 2, 3, 4, 5, 6 (có hướng dẫn). Rút kinh nghiệm bài giảng, bổ sung, điều chỉnh. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Bài tập Tiết theo chương trình: 14 Số tiết: 01 Ngày soạn: Ngày giảng: A. mục đích, yêu cầu: - Về kiến thức: Củng cố lí thuyết qua các bài tập thực hành. - Về kĩ năng, tư duy, phương pháp: Xác định tọa độ của vector và tọa độ của điểm trên hệ trục. Rèn kĩ năng tư duy logic, suy luận có lí. Kĩ năng biến đổi, tính toán. B. các bước lên lớp-tiến trình bài giảng hoạt động của thầy và trò  ổn định tổ chức lớp: - Kiểm diện học sinh. - ổn định tổ chức lớp. ‚ Kiểm tra bài cũ: - Về kiến thức: Tọa độ của điểm và của vector trên hệ trục. - Về kĩ năng: Gọi học sinh lên bảng trình bày lời giải bài tập ở nhà, có hướng dẫn và gợi ý. Nhận xét, đánh giá kết quả và chữa bổ sung theo lời giải sơ lược sau. ƒ Bài chữa. Bài 1. Đối chiếu kết quả: = (2; 3) = (;-5) = (3; 0) = (0; -2) Bài 2. Đối chiếu kết quả: = 2 - 3 = - + 4 = 2 = - = 0 + 0 Bài 3. Cho = (1; -2) và = ( 0; 3) = + = (1 + 0; -2 + 3) = (1; 1) = - = (1 - 0; -2 - 3) = (1; -5) = 2- 3 = (2.1-3.0 ; -2.2-3.3) = (2 - 0 ; -4 - 9) = (2 ; -13) Bài 4. Trên Oxy, cho A(-1;1), B(1;3), C(-2;0) Xác định tọa độ của các vector ? a/ Ta có: = (2; 2) và = (-1;-1) ị -2= (2;2) = ị Hai vector và cùng phương ị A, B, C thẳng hàng. Xác định tọa độ của các vector và ? b/ Với = -2 nên A chia BC theo tỉ số -2. Ngoài ra =, tức là B chia AC theo tỉ số Bài 5. Với A = (xA, yA) B = (xB, yB) và C = (xC,yC). Xác định tọa độ của các vector ? thì = (xA, yA) = (xB, yB) và = (xC,yC) Vì ++ = 3 ị 3 = (xA + xB + xC ; yA + yB + yC) suy ra tọa độ G là : Bài 6. Trên Oxy cho A(4; 6), B( 5; 1), C(1; -3) a/ Tính độ dài các cạnh : AB = = AC = = BC = = Chu vi DABC là: ++ b/ Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp DABC, ta có: IA2 = IB2 = IC2 Û Giải ra ta được: xI = - và yI = Với I = (-;) và A = (4;6) thì bán kính R = IA = … Hướng dẫn học sinh học tập. - Học bài cũ, nắm vững lí thuyết, tiến hành ôn tập chương I. - Làm nốt các bài tập còn lại - Chuẩn bị bài mới: Làm các bài tập trong phần ôn tập chương. Rút kinh nghiệm bài giảng, bổ sung, điều chỉnh. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Bài tập ôn chương I Tiết theo chương trình: 15, 16, 17. Số tiết: 03 Ngày soạn: Ngày giảng: A. mục đích, yêu cầu: - Về kiến thức: Củng cố lí thuyết qua các bài tập thực hành. - Về kĩ năng, tư duy, phương pháp: Rèn kĩ năng tư duy logic, suy luận có lí. Kĩ năng biến đổi, tính toán. Bồi dưỡng và phát triển các phẩm chất của tư duy. B. các bước lên lớp-tiến trình bài giảng hoạt động của thầy và trò  ổn định tổ chức lớp: - Kiểm diện học sinh. - ổn định tổ chức lớp. ‚ Kiểm tra bài cũ: - Về kiến thức: Kết hợp trong quá trình ôn tập và luyện tập. - Về kĩ năng: Gọi học sinh lên bảng trình bày lời giải bài tập ở nhà, có hướng dẫn và gợi ý. Nhận xét, đánh giá kết quả và chữa bổ sung theo lời giải sơ lược sau. ƒ Bài chữa. Bài 1. Cùng ^ với AB ị AB’// CH Cùng ^ với BC ị AH// B’C Suy ra AHCB’ là hình bình hành. Cho nên: = và = Bài 2. a/ Từ giả thiết, ta có: Vận dụng qui tắc 3 điểm Cộng từng vế, ta được: + = ; + = = ++= ++ 2= + = + b/ Từ hệ quả của phép chia đoạn thẳng ? Với điểm O tuỳ ý, ta có: + = ị += 2 + = ị += 2 += ị += 2 += ị + = 2 + = ị + = 2 += ị + = 2 Từ (I) và (J) ị +++= 2(+) Từ (M) và (N) ị +++= 2(+) Từ (P) và (Q) ị +++= 2(+) Từ đó suy ra += + = + Nếu O là trung điểm IJ thì + = ị += + = Vậy O cũng là trung điểm của MN và PQ Bài 3. a/ Với điểm M tuỳ ý Từ (1), (2), (3) suy ra ? (1) = + Û - = Û = (2) = + Û - = Û = (3) = + Û - = Û = D, E, F cố định b/ Cộng từng vế các đẳng thức (1), (2), (3) ta được: ++=++ Bài 4. a/ G là trọng tâm ABCD ? A’ là trọng tâm DBCD ? Tương tự ? Û + + += Û + += 3 ị + 3 = Û = -3 Û G ẻ AA’ (1) = -3 Û G ẻ BB’ (2) = -3 Û G ẻ CC’ (3) và = -3 Û G ẻ DD’ (4) Từ (1), (2), (3), (4) ị ? b/ và điểm G chia các đoạn thẳng đó theo tỉ số ? AA’, BB’, CC’, DD’ đồng qui tại G tỉ số k = -3 c/ Cộng từng vế các đẳng thức (1), (2), (3), (4) ? + + += + + + = -3(+++) ị +++= Suy ra G cũng là trọng tâm A’B’C’D’ Bài 5. A = (1; 3), B = (4; 2) a/ DẻOx: DA = DB ị ? tọa độ D có dạng (x; 0) và DA2 = DB2 Û (1-x)2 + (0-3)2 = (4-x)2 + (0-2)2 Û Û x = ị D = (; 0) b/ Tính độ dài các cạnh OA, OB, AB ? Từ đó suy ra chu vi là ? OA = = = AB OB = = OA + OB + AB = 2+ Mặt khác: OA = AB ị ? và thoả hệ thức Pi-ta-go ị Từ đó suy ra diện tích là ? DOAB vuông cân tại A OA.AB = = 5 c/ Với A(1;3) và B(4;2) Ta có ngay tọa độ trọng tâm DAOB là ị G = = d/ AB ầ Ox = M(xM; 0) và AB ầ Oy = N(0; yN) ị = (1-xM; 3) và = (4-xM;2) Với k thoả: = k, ta có ị k = Tương tự: = e/ Theo tính chất đường phân giác của tam giác: Vì E chia trong AB ị ? = - dẫn đến kết quả E = (-2 + 3 ; 4 -) … Hướng dẫn học sinh học tập. - Học bài, làm bài ở nhà: Tiếp tục ôn tập và luyện tập. - Chuẩn bị bài kiểm tra viết chương I. Rút kinh nghiệm bài giảng, bổ sung, điều chỉnh. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Bài kiểm tra viết chương I (Tiết thứ 18 - Tuần thứ 9) Chương II: Hệ thức lượng trong các hình (24 tiết) Tỉ số lượng giác của góc bất kỳ Tiết theo chương trình: 19 Số tiết: 01 Ngày soạn: Ngày giảng: A. mục đích, yêu cầu: - Về kiến thức: Xây dựng tỉ số lượng giác của một góc bất kì. Tỉ số của một số góc đặc biệt. Dấu của các tỉ số lượng giác. - Về tư tưởng, tình cảm: - Về kĩ năng, tư duy, phương pháp: Rèn kĩ năng tư duy logic, suy luận có lí. Bồi dưỡng và phát triển các phẩm chất của tư duy. B. các bước lên lớp-tiến trình bài giảng hoạt động của thầy và trò  ổn định tổ chức lớp: - Kiểm diện học sinh. - ổn định tổ chức lớp. ‚ Kiểm tra bài cũ: - Nội dung kiểm tra: Nhắc lại định nghĩa cũ. - Nhận xét và đánh giá kết quả: ƒ Giảng bài mới. 1/ Mở đầu. Nhắc lại định nghĩa tỉ số lượng giác ở lớp 8. Phạm vi của góc a: 2/ Tỉ số lượng giác của góc bất kì. Trên hệ trục Oxy, cho các điểm A’=(-1; 0), A=(1; 0) và B=(0; 1) Dựng nửa đường tròn đơn vị. Dựng góc a = AOM, trong đó tọa độ M là (x; y). Định nghĩa. (SGK): So sánh với định nghĩa cũ. Tên gọi chung: Xác định tỉ số lượng giác của một góc : khi biết số đo của góc đó. Theo định nghĩa Với 0o Ê a Ê 90o thì Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của M trên Ox và Oy, và tọa độ của M là x = , y =. sina = , cosa = đó là định nghĩa cũ. Ví dụ: Với a = 45o thì = = Vậy sin45o = và cos45o = Với a = 120o thì = - và = Vậy sin120o = và cos120o = - 3/ Tỉ số lượng giác của các góc cần nhớ: 0o 30o 45o 60o 90o 120o 135o 150o 180o sina 0 1 0 cosa 1 0 - - - -1 tga 0 1 || - -1 - 0 cotga || 1 0 - -1 - || 4/ Dấu của các tỉ số lượng giác. Xét dấu của và . 0o 90o 180o sina + + cosa + - tga + - cotga + - „ Củng cố bài. Nêu vấn đề Học sinh xác định Nội dung trọng tâm: 1/ Tỉ số lượng giác (định nghĩa). 2/ Tỉ số lượng giác của một số góc cần nhớ. 3/ Dấu của các tỉ số lượng giác. „ Hướng dẫn học sinh học tập. - Học bài cũ, nắm vững lí thuyết. Xem lại các ví dụ minh họa. - Làm các bài tập 1, 2, 3, 4, 5, 6 (có hướng dẫn). Rút kinh nghiệm bài giảng, bổ sung, điều chỉnh. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Bài tập Tiết theo chương trình: 20 Số tiết: 01 Ngày soạn: Ngày giảng: A. mục đích, yêu cầu: - Về kiến thức: Củng cố lí thuyết qua các bài tập thực hành. Xác định tọa độ của M để từ đó xác định các tỉ số lượng giác. - Về kĩ năng, tư duy, phương pháp: Rèn kĩ năng tư duy logic, suy luận có lí. Kĩ năng biến đổi, tính toán. Bồi dưỡng và phát triển các phẩm chất của tư duy. B. các bước lên lớp-tiến trình bài giảng hoạt động của thầy và trò  ổn định tổ chức lớp: - Kiểm diện học sinh. - ổn định tổ chức lớp. ‚ Kiểm tra bài cũ: - Về kiến thức: Định nghĩa tỉ số lượng giác. - Về kĩ năng: Gọi học sinh lên trình bày lời giải bài tập ở nhà. Có hướng dẫn và gợi ý. Nhận xét dánh giá kết quả và chữa bổ sung theo lời giải sơ lược sau: ƒ Bài chữa. Bài 1. Căn cứ vào bảng xét dấu: 0o 90o 180o sina + + cosa + - tga + - cotga + - Bài 2. Xác định trên hệ trục tọa độ gắn với đường tròn đơn vị. Bài 3. Đối chiếu kết quả. a/ sin90o = 1 > 0 = sin180o b/ sin90o13’ > sin90o14’ c/ sin110o > sin112o d/ cos90o15’ > cos90o25’ e/ cos142o > cos143o Bài 4. a/ asin0o + bcos0o + csin90o = a.0 + b.1 + c.1 = b + c b/ acos90o + bsin90o + csin180o = a.0 + b.1 + c.0 = b c/ a2sin90o + b2cos90o + c2cos180o = a2.1 + b2.0 + c2.(-1) = a2 - c2 Bài 5. a/ 3 - sin290o + 2cos260o - 3tg245o = 3 - 1 + 2.()2 - 3 = - b/ 4a2sin245o - 3(atg45o)2 + (2acos45o)2 = 4a2()2 - 3a2 + 4a2()2 = 2a2 - 3a2 + 2a2 = a2 Bài 6. a/ A = sinx + cosx x = 0o ị A = sin0o + cos0o = 0 + 1 = 1 x = 45o ị A = sin45o + cos45o = + = x = 60o ị A = sin60o + cos60o = + = b/ B = 2sinx + cos2x x = 60o ị B = 2sin60o + cos120o = 2. - = - x = 45o ị B = 2sin45o + cos90o = 2. - 0 = x = 30o ị B = 2sin30o + cos60o = 2. + = c/ sin2x + cos2x = 1 , " x „ Hướng dẫn học sinh học tập. - Tiếp tục học bài cũ, xem lại các bài tập đã chữa. - Làm nốt các bài tập còn lại. - Chuẩn bị bài mới: Các hệ thức giữa các tỉ số lượng giác. Rút kinh nghiệm bài giảng, bổ sung, điều chỉnh. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Các hệ thức giữa các tỉ số lượng giác Tiết theo chương trình: 21 Số tiết: 01 Ngày soạn: Ngày giảng: A. mục đích, yêu cầu: - Về kiến thức: Xây dựng hệ thức (cơ bản) giữa các tỉ số lượng giác. Tỉ số lượng giác của hai góc bù nhau. - Về kĩ năng, tư duy, phương pháp: Rèn kĩ năng tư duy logic, suy luận có lí. Kĩ năng biến đổi, tính toán. Bồi dưỡng và phát triển các phẩm chất của tư duy. B. các bước lên lớp-tiến trình bài giảng hoạt động của thầy và trò  ổn định tổ chức lớp: - Kiểm diện học sinh. - ổn định tổ chức lớp. ‚ Kiểm tra bài cũ: - Về kiến thức: Định nghĩa HSLG. - Về kĩ năng: Bài tập ở nhà. - Nhận xét và đánh giá kết quả: ƒ Giảng bài mới. 1/ Các hệ thức cơ bản. Định lí. Với 0o Ê a Ê 180o. Ta có: tga = nếu cosa ạ 0 cotga = nếu sina ạ 0 sin2a + cos2a = 1 Chứng minh: (Hướng dẫn). áp dụng: VD1. Biết sinx = . Tính P = 4sin2x + 3cos2x VD2. Biết cosx = . Tính sinx, tgx, cotgx. 2/ Các hệ thức khác Định lí. 1 + tg2a = nếu cosa ạ 0 1 + cotg2a = nếu sina ạ 0 áp dụng: VD1: VD2: 3/ Liên hệ giữa tỉ số lượng giác của 2 góc bù nhau. Định lí. sin(180o - a) = sina cos(180o - a) = -cosa Chứng minh: (Hướng dẫn). áp dụng: sinb cosb tgb cotgb Phụ nhau b = 90o - a cosa sina cotga tga Bù nhau b =180o - a sina -cosa -tga -cotga Hơn kém ^ b = 90o + a cosa -sina -cotga -tga „ Củng cố bài. Nêu vấn đề Học sinh xác định Nội dung trọng tâm: 1/ Các hệ thức (cơ bản và hệ quả) 2/ Tỉ số LG của 2 góc bù nhau. 3/ Các ví dụ minh họa. „ Hướng dẫn học sinh học tập. - Học bài cũ, nắm vững lí thuyết. Xem lại các ví dụ minh họa. - Làm các bài tập 1, 2, 3, 4, 5, 6 (có hướng dẫn). Rút kinh nghiệm bài giảng, bổ sung, điều chỉnh. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Bài tập Tiết theo chương trình: 22 Số tiết: 01 Ngày soạn: Ngày giảng: A. mục đích, yêu cầu: - Về kiến thức: Củng cố lí thuyết qua các bài tập thực hành. - Về kĩ năng, tư duy, phương pháp: Rèn kĩ năng tư duy logic, suy luận có lí. Kĩ năng biến đổi, tính toán. Bồi dưỡng và phát triển các phẩm chất của tư duy. B. các bước lên lớp-tiến trình bài giảng hoạt động của thầy và trò  ổn định tổ chức lớp: - Kiểm diện học sinh. - ổn định tổ chức lớp. ‚ Kiểm tra bài cũ: - Về kiến thức: Các hệ thức lượng giác và tỉ số lượng giác của 2 góc bù nhau. - Về kĩ năng: Gọi học sinh lên trình bày lời giải bài tập ở nhà. Có hướng dẫn và gợi ý. Nhận xét dánh giá kết quả và chữa bổ sung theo lời giải sơ lược sau: ƒ Bài chữa. Bài 1. P = 3sin2x + 4cos2x = 3(sin2x + cos2x) + cos2x = 3.1 + = 3 + = Bài 2. a/ cos2b = 1 - sin2b = 1 - = . Vì là góc nhọn nên cosb > 0, suy ra cosb = . Từ đó thu được tgb = b/ sin2a = 1 - cos2a = 1 - = ị sina = . Từ đó suy ra tga = -2 và cotga = - c/ Từ công thức 1 + tg2x = Û 1 + 8 = Û cos2x = , vì tgx > 0 cho nên cosx > 0 ị cosx = . Từ đó suy ra sinx = = = Bài 3. Ta có: a/ (sinx + cosx)2 = sin2x + cos2x + 2sinx.cosx = 1 + 2sinx.cosx b/ (sinx - cosx)2 = sin2x + cos2x - 2sinx.cosx = 1 - 2sinx.cosx c/ sin4x + cos4x = (sin2x)2 + (cos2x)2 + 2sin2x.cos2x - 2sin2x.cos2x = (sin2x + cos2x)2 - 2sin2x.cos2x = 1 - 2sin2x.cos2x d/ sinx.cosx(1 + tgx)(1 + cotgx) = sinx(1 + )cosx(1 + ) = (sinx + cosx)(cosx + sinx) = (sinx + cosx)2 = 1 + 2sinx.cosx Bài 4. A = cosy + siny= = B = = = = sinb C = sina = sina = = = | tga| Bài 5. Đối chiếu kết quả Bài 6. A = sin(90o - x)cos(180o - x) = cosx.(-cosx) = -cos2x B = cos(90o - x)sin(180o - x) = sinx.sinx = sin2x Bài 7. cos215o = 1 - sin215o = 1 - = = ị cos15o = = ị tg15o = = 2 - và cotg15o = 2 + „ Hướng dẫn học sinh học tập. - Tiếp tục học bài cũ, xem lại các bài tập đã chữa. - Làm nốt các bài tập còn lại. - Chuẩn bị bài mới: Tích vô hướng của hai vector. Rút kinh nghiệm bài giảng, bổ sung, điều chỉnh. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .