Bài giảng Hình học Lớp 7 - Tiết 41: Ôn tập chương 3 - Chu Thị Thu

Tiết 41: ÔN TẬP CHƯƠNG II. TAM GIÁCGIÁO VIÊN: CHU THỊ THUTRƯỜNG: THCS LONG BIÊNI. Hệ thống lý thuyết1. Tổng 3 góc của một tam giác.2. Các trường hợp bằng nhau của tam giác, của tam giác vuông3. Định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết: Tam giác cân, tam giác đều4. Định lý PyTaGo, định lý PyTaGo đảoII. Các dạng bài tậpDẠNG 1. Tính độ dài đoạn thẳngGHI NHỚ1. Định lý PyTaGo: (cạnh huyền)2 = (cgv)2 + (cgv)22. Định nghĩa Tam giác cân: Trong tam giác cân, 2 cạnh bênbằng nhau GỢI Ý+ Tính MKBài 1. Cho hình vẽ bên. Biết cân tại M Tính QKMQ = ?+ Tính QH: Áp dụng định lý PyTaGo vào vuông tại H + Tính QK: Áp dụng định lý PyTaGo vào vuông tại H LỜI GIẢIBài 1. + Có MK = MH + HK = 7 + 4 = 11 cm+ Có: cân tại M (gt) MK = MQ = 11cm Xét vuông tại H (gt) có: MH2 + QH2 = MQ2 (Theo ĐL PyTaGo)Thay số: 72 + QH2 = 112 QH2 = 121 – 49 = 72 QH = (cm) Xét vuông tại H (gt) có: QH2 + KH2 = QK2 (Theo ĐL PyTaGo)Thay số: 72 + 42 = QK2 QK2 = 72 + 16 = 88 QK = (cm) Bài 2. Tính AB, AD Xét vuông tại C (gt) có: AC2 + CB2 = AB2 (Theo ĐL PyTaGo)Thay số: 62 + 62 = AB2 AB2 = 36 + 36 = 72 AB = (m) Xét vuông tại B (gt) có: AB2 + DB2 = AD2 (Theo ĐL PyTaGo)Thay số: 72 + 32 = AD2 AD2 = 72 + 9 = 81 AD = 9 (m) Bạn An từ nhà mình (A) đi qua nhà bạn Châu (C) rồi đến nhà bạn Bảo (B). Lúc về, An qua nhà Dũng (D) rồi trở về nhà mình (hình bên, đơn vị đo là mét). Quãng đường lúc đi hay lúc về của An dài hơn?Bài 2. (olm.vn). Định lý PyTaGo9m+ Quãng đường đi: AC + CB+ Quãng đường về: BD + DASo sánh+ Quãng đường đi: AC + CB = 6 + 6 = 12 m+ Quãng đường về: BD + DA = 3 + 9 = 12m=> Quãng đường đi và về là bằng nhauII. Các dạng bài tậpDẠNG 2. Tính số đo gócGHI NHỚ1. Tổng ba góc của 1 tam giác bằng 18003. Trong tam giác vuông: hai góc nhọn phụ nhau (tổng 2 góc nhọn bằng 900)GỢI Ý+ Tính (dựa vào cách tính số đo góc của tam giác cân)Bài 3. Cho hình vẽ bên. Biết cân tại M Tính số đo + Tính (dựa vào hệ quả, vuông tại H 2. Góc ngoài của tam giác bằng Tổng 2 góc trong không kề với nó4. Tam giác đều có 3 góc bằng 6005. Tam giác cân:Góc ở đỉnh = 1800 – 2. góc ở đáyGóc ở đáy = (1800 – góc ở đỉnh) : 2LỜI GIẢIBài 3. + Có: cân tại M (gt) Xét vuông tại H (gt) có:Thay số: Bài 4. Cho hình vẽ bên. Biết đềuTính số đoChứng minh:a) Có đều (gt) + Có vuông tại H (gt) b) Có đều (gt) Xét và có:mà BC = AC(2 cạnh tương ứng)II. Các dạng bài tậpDẠNG 3. Bài tập tổng hợpBài 5. Cho có AB = AC = 10cm; BC = 12cmKẻ tại H. a) C/m: từ đó suy ra H là trung điểm của BCb) Tính AHc) Kẻ tại I, tại K. Vẽ các điểm D và E sao cho I, K lần lượt là trung điểm của HD, HE. Chứng minh AE = AH.d) Tam giác ADE là tam giác gì? Vì sao?e) Chứng minh: DE // BCf) Tìm điều kiện của để A là trung điểm của DEII. Các dạng bài tậpDẠNG 3. Bài tập tổng hợp có AB = AC = 10cm; BC = 12cm tại H; tại I; tại KLấy điểm D, E sao cho: I, K là trung điểm của HD, HEa) ; H là trung điểm của BCb) Tính AHc) Chứng minh AE = AH.d) Tam giác ADE là tam giác gì? Vì sao?e) Chứng minh: DE // BCf) Tìm điều kiện của để A là trung điểm của DEGTKLa) C/m ; H là trung điểm của BCAB = AC (vì cân tại A)Xét và có:AH là cạnh chungBH = HC (2 cạnh tương ứng)Mà H thuộc BCH là trung điểm của BCCó: H là trung điểm của BC (cmt), mà BC = 12cmb) Tính AHXét vuông tại H có:AH2 + BH2 = AB2 (theo ĐL PyTaGo)Thay số: AH2 + 62 = 102 AH2 = 100 – 36 = 64 AH = 8(cm)HK = KE (vì K là trung điểm của HE)Xét và có:AK là cạnh chungc) Chứng minh AH = AEAH = AE (2 cạnh tương ứng)d) là tam giác gì? Vì sao?AH = AD (2 cạnh tương ứng)Mà AH = AE (cmt) cân tại AHI = DI (vì I là trung điểm của HD)Xét và có:AI là cạnh chungChứng minh:AD = AE (cmt), mà 2 góc kề bùe) Chứng minh DE // BCAM là cạnh chungGọi M là giao điểm của DE và AHGọi M là giao điểm của DE và AHf) Tìm điều kiện của để A là trung điểm của DEA là trung điểm của DE vuông tại A; Có: Mà cân tại A (gt)