Bài giảng Hình học Lớp 8 - Tiết 37: Định lí Talet trong tam giác - Năm học 2020-2021 - Phạm Thị Hương

Giáo viên: Phạm Thị HươngTrường: THCS Long BiênTiết 37: ĐỊNH LÍ TA- LÉT TRONG TAM GIÁCHÌNH HỌC 8Quan sát các cặp hình vẽ sau và nhận xét về hình dạng, kích thước của các hình trong các cặp hình đó ?Những hình như thế gọi là những hình đồng dạng. Trong chương này chúng ta chỉ xét các tam giác đồng dạng mà cơ sở của nó là định lí Ta- lét.Hình 1(a,b)Hình 3 (e,f)Hình 2(c,d)a)b)d)c)f)e)CHƯƠNG III: TAM GIÁC ĐỒNG DẠNGNội dung của chương: Định lí Ta- lét trong tam giác : thuận, đảo, hệ quả. Tính chất các đường phân giác của tam giác. Tam giác đồng dạng và các ứng dụng của nó.Tiết 37: ĐỊNH LÍ TA- LÉT TRONG TAM GIÁC 1.Tỉ số của hai đoạn thẳng Tỉ số của hai số a và b ( b khác 0 ) là thương của phép chia a cho b, kí hiệu là a : b hay ?1- Cho EF = 4cm, MN = 7 cm. Tính Định nghĩa:TØ sè cña hai ®o¹n th¼ng lµ tØ sè ®é dµi cña chóng theo cïng mét ®¬n vÞ ®o- Cho AB = 3cm,CD = 5 cm.Tính ABCD1 cmTØ sè cña hai ®o¹n th¼ng AB vµ CD ®­îc kÝ hiÖu lµ BÀI 1: ĐỊNH LÍ TA- LÉT TRONG TAM GIÁC 1.Tỉ số của hai đoạn thẳng Định nghĩa: TØ sè cña hai ®o¹n th¼ng lµ tØ sè ®é dµi cña chóng theo cïng mét ®¬n vÞ ®oTØ sè cña hai ®o¹n th¼ng AB vµ CD ®­îc kÝ hiÖu lµ VD: Cho MN = 2cm, EF = 1,4dm. TÝnh Lưu ý: Khi tÝnh tØ sè cña hai ®o¹n th¼ng ph¶i ®æi c¸c ®é dµi theo cïng mét ®¬n vÞ ®o.Giải : Đổi 1,4 dm = 14 cm. Ta có:BÀI 1: ĐỊNH LÍ TA- LÉT TRONG TAM GIÁC 1.Tỉ số của hai đoạn thẳng TØ sè cña hai ®o¹n th¼ng lµ tØ sè ®é dµi cña chóng theo cïng mét ®¬n vÞ ®oVD1: a, Cho AB = 300cm, CD = 400 cm. - TØ sè cña hai ®o¹n th¼ng kh«ng phô thuéc vµo c¸ch chän ®¬n vÞ ®o.TØ sè cña hai ®o¹n th¼ng AB vµ CD ®­îc kÝ hiÖu lµ b, Cho AB = 3m, CD = 4m. BÀI 1: ĐỊNH LÍ TA- LÉT TRONG TAM GIÁC 1.Tỉ số của hai đoạn thẳng Định nghĩa: TØ sè cña hai ®o¹n th¼ng lµ tØ sè ®é dµi cña chóng theo cïng mét ®¬n vÞ ®oTØ sè cña hai ®o¹n th¼ng AB vµ CD ®­îc kÝ hiÖu lµ - TØ sè cña hai ®o¹n th¼ng kh«ng phô thuéc vµo c¸ch chän ®¬n vÞ ®o.2. Đoạn thẳng tỉ lệABCDA’C’B’D’Cho 4 đoạn thẳng AB, CD, A'B', C'D'. So sánh các tỉ số và ?2Giải:Ta có:Định nghĩa: Hai đoạn thẳng AB và CD được gọi là tỉ lệ với hai đoạn thẳng A'B' và C'D' nếu có tỉ lệ thức hay Chú ý : Ba đoạn thẳng AB, CD, EF tỉ lệ với 3 đoạn thẳng A’B’ , C’D’ , E’F’ khi AB CD EFA’B’ C’D’ E’F’==BÀI 1: ĐỊNH LÍ TA- LÉT TRONG TAM GIÁC 1.Tỉ số của hai đoạn thẳng TØ sè cña hai ®o¹n th¼ng lµ tØ sè ®é dµi cña chóng theo cïng mét ®¬n vÞ ®oTØ sè cña hai ®o¹n th¼ng AB vµ CD ®­îc kÝ hiÖu lµ - TØ sè cña hai ®o¹n th¼ng kh«ng phô thuéc vµo c¸ch chän ®¬n vÞ ®o.2. Đoạn thẳng tỉ lệHai đoạn thẳng AB và CD được gọi là tỉ lệ với hai đoạn thẳng A'B' và C'D' nếu có tỉ lệ thức hay 3. Định lí Ta- let trong tam giác?3aB’C’- Vẽ tam giác ABC trên giấy kẻ học sinh như trên hình 3. Dựng đường thẳng a song song với cạnh BC, cắt 2 cạnh AB, AC theo thứ tự tại B' và C'. - Đường thẳng a định ra trên cạnh AB ba đoạn thẳng AB', BB', và AB, và định ra trên cạnh AC ba đoạn thẳng tương ứng là AC', C'C, và AC. - So sánh các tỉ số :a, và ; b, và ; c, vàABCBÀI 1: ĐỊNH LÍ TA- LÉT TRONG TAM GIÁC*C¹nh AB c¾t c¸c ®­êng th¼ng song song c¸ch ®Òu nªn c¸c ®o¹n th¼ng liªn tiÕp trªn c¹ch AB b»ng nhau. Chóng ®­îc gäi lµ c¸c ®o¹n ch¾n trªn AB. Gäi ®é dµi mçi ®o¹n ch¾n trªn AB lµ n.Hãy cho biết độ dài các đoạn thẳng AC, AC', CC' theo m?Ta có: AB = 8n, AB' = 5n, B'B = 3n* Cạnh AC cắt các đường thẳng song song cách đều nên c¸c ®o¹n th¼ng liªn tiÕp trªn AC b»ng nhau. Chóng ®­îc gäi lµ c¸c ®o¹n ch¾n trªn AC. Gäi ®é dµi mçi ®o¹n ch¾n trªn AC lµ m.Hãy cho biết độ dài các đoạn thẳng AB, AB', BB' theo n?Ta có: AC = 8m, AC' = 5m, C'C= 3m.a,b,c,Ta có:?3aB’C’aABCnmBÀI 1: ĐỊNH LÍ TA- LÉT TRONG TAM GIÁC 1.Tỉ số của hai đoạn thẳng ĐN :TØ sè cña hai ®o¹n th¼ng lµ tØ sè ®é dµi cña chóng theo cïng mét ®¬n vÞ ®o2. Đoạn thẳng tỉ lệĐN:Hai đoạn thẳng AB và CD được gọi là tỉ lệ với hai đoạn thẳng A'B' và C'D' nếu có tỉ lệ thức hay 3. Định lí Talet trong tam giácĐL:Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.aB’C’ABCKLGTBÀI 1: ĐỊNH LÍ TA- LÉT TRONG TAM GIÁC 1.Tỉ số của hai đoạn thẳng ĐN:TØ sè cña hai ®o¹n th¼ng lµ tØ sè ®é dµi cña chóng theo cïng mét ®¬n vÞ ®o2. Đoạn thẳng tỉ lệĐN :Hai đoạn thẳng AB và CD được gọi là tỉ lệ với hai đoạn thẳng A'B' và C'D' nếu có tỉ lệ thức hay 3. Định lí Talet trong tam giácĐL:Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.KLGTABCB'C'Áp dụng: Cho các hình vẽ sau, áp dụng định lí Ta-lét ta suy ra được những đẳng thức nào?PQFEMEF // PQ h.1BCNMAMN // AC h.2BÀI 1: ĐỊNH LÍ TA- LÉT TRONG TAM GIÁC 1.Tỉ số của hai đoạn thẳng ĐN:TØ sè cña hai ®o¹n th¼ng lµ tØ sè ®é dµi cña chóng theo cïng mét ®¬n vÞ ®o2. Đoạn thẳng tỉ lệĐN:Hai đoạn thẳng AB và CD được gọi là tỉ lệ với hai đoạn thẳng A'B' và C'D' nếu có tỉ lệ thức hay 3. Định lí Talet trong tam giácĐL:Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.KLGTABCB'C'VD 2: Tính độ dài x trong hình 4DEMxF26,5N( MN // EF )4Giải : Vì MN // EF, theo định lí Ta-lét ta có:Suy ra:hay( Các chỉ số kích thước trên mỗi hình có cùng đơn vị đo )BÀI 1: ĐỊNH LÍ TA- LÉT TRONG TAM GIÁC 1.Tỉ số của hai đoạn thẳng ĐN:TØ sè cña hai ®o¹n th¼ng lµ tØ sè ®é dµi cña chóng theo cïng mét ®¬n vÞ ®o2. Đoạn thẳng tỉ lệĐN:Hai đoạn thẳng AB và CD được gọi là tỉ lệ với hai đoạn thẳng A'B' và C'D' nếu có tỉ lệ thức hay 3. Định lí Talet trong tam giácĐL:Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.KLGTABCB'C'?4Tính các độ dài x và y trong hình 5b)ABCax510a // BCa)3,55y4ABCDEDEa) Vì a // BC, theo định lí Ta- lét ta có:Suy ra:hayb) Ta có DE // BA ( cùng AC ), nên theo định lí Ta- lét ta có:Suy ra:hayGiảiBài tập 1:Cho hình vẽ sau, tính x ?Bạn An đã giải như sau: EF // BC nªn theo định lí Ta- lét ta có:Suy ra:hayEm có đồng ý với bài làm của bạn không? Vì sao?Sửa lạiTa có AEF = ABC Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị => EF // BCTheo định lí Ta- lét ta cóSuy ra:hayABCEF423xBÀI 1: ĐỊNH LÍ TA- LÉT TRONG TAM GIÁC 1.Tỉ số của hai đoạn thẳng ĐN:TØ sè cña hai ®o¹n th¼ng lµ tØ sè ®é dµi cña chóng theo cïng mét ®¬n vÞ ®o2. Đoạn thẳng tỉ lệĐN:Hai đoạn thẳng AB và CD được gọi là tỉ lệ với hai đoạn thẳng A'B' và C'D' nếu có tỉ lệ thức hay 3. Định lí Talet trong tam giácĐL:Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.KLGTABCB'C'HOẠT ĐỘNG CÁ NHÂN câuCác Khẳng ĐịnhĐúngSai1234.Cho AB=12 cm,CD=15 cm.Tỉ số của hai đoạn thẳng AB và CD là Biết DE // AB. Theo định lí Ta- lét ta có ABCDECho MN =10cm,PQ =2dm thì tỉ số của hai đoạn thẳng PQ và MN là .Nếu một đường thẳng song song với 1 cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh ấy các đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.ĐSĐSĐSĐSTa- lét ( 624 TCN - 546 TCN) là một triết gia, một nhà toán học người Hylạp, là người đứng đầu trong bốn nhà hiền triết của Hylạp. Ông cũng được xem là một nhà triết gia đầu tiên trong nền triết học Hylạp cổ đại, là " cha đẻ của khoa học". Tên của ông được dùng để đặt tên cho một định lí toán học do ông phát hiện ra. *Các phát minh trong lĩnh vực hình học của ông: *Thiên văn học và các lĩnh vực khác: Ông là người đầu tiên nghiên cứu về hiện tượng nhật thực diễn ra do mặt trăng che khuất mặt trời.Ông cũng nghĩ ra phương pháp đo chiều cao của kim tự tháp Ai Cập căn cứ vào bóng của chúng. Ông cũng được coi là người đầu tiên đặt vấn đề về nghiên cứu sự sống ngoài trái đất.TA-LÉT ( THALETS)CÓ THỂ EM CHƯA BIẾT- Định lí Ta-lét: Hai đường thẳng song song định ra trên hai đường thẳng giao nhau những đoạn thẳng tỉ lệ. - Góc chắn nửa đường tròn thì bằng nhau. - Đường kính chia đôi đường tròn thành hai phần bằng nhau. - Hai góc đáy của tam giác cân thì bằng nhau. - Hai tam giác nếu có hai cặp góc đối và cặp cạnh tương ứng bằng nhau thì bằng nhau. - Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.AMN10BC24xy8Bài tập nâng cao: Cho biết MN // AC. Tính x và y?Giải :* Vì MN // AC, theo định lí Ta- lét ta có Suy ra:hay* HD câu b: Sử dụng định lí Py - ta - go 1.Tỉ số của hai đoạn thẳng ĐN:TØ sè cña hai ®o¹n th¼ng lµ tØ sè ®é dµi cña chóng theo cïng mét ®¬n vÞ ®o2. Đoạn thẳng tỉ lệĐN:Hai đoạn thẳng AB và CD được gọi là tỉ lệ với hai đoạn thẳng A'B' và C'D' nếu có tỉ lệ thức hay 3. Định lí Talet trong tam giácĐL:Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.KLGTABCB'C'BÀI 1: ĐỊNH LÍ TA- LÉT TRONG TAM GIÁCBÀI 1: ĐỊNH LÍ TA- LÉT TRONG TAM GIÁC 1.Tỉ số của hai đoạn thẳng ĐN:TØ sè cña hai ®o¹n th¼ng lµ tØ sè ®é dµi cña chóng theo cïng mét ®¬n vÞ ®o2. Đoạn thẳng tỉ lệĐN:Hai đoạn thẳng AB và CD được gọi là tỉ lệ với hai đoạn thẳng A'B' và C'D' nếu có tỉ lệ thức hay 3. Định lí Talet trong tam giácĐL:Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.KLGTABCB'C'Hướng dẫn về nhàHoïc thuoäc ñònh lí TaleùtBTVN: baøi 3, 5(b) trang 59Xem vaø soaïn tröôùc baøi Ñònh lí Taleùt ñaûo vaø heä quaû cuûa ñònh lí Taleùt