Bài giảng Hình học Lớp 8 - Tiết 39: Luyện tập Định lí Talet đảo và hệ quả - Năm học 2020-2021 - Chu Thị Thu

Tiết 39: Luyện tập (Định lí Talet – Định lí đảo & hệ quả)TOÁN 8Giáo viên: Chu Thị ThuTrường: THCS Long Biên1I/ NHẮC LẠI LÝ THUYẾT1. Định lí Talet trong tam giácNếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại của tam giác thì nó định ra trên 2 cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệd // BC,d cắt AB tại M, cắt AC tại NGTKL2I/ NHẮC LẠI LÝ THUYẾT2. Định lí Talet đảo trong tam giácNếu một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và định ra trên 2 cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì nó song song với cạnh còn lại của tam giác d // BCGTKLd cắt AB tại M, cắt AC tại N(hoặc: )3I/ NHẮC LẠI LÝ THUYẾT3. Hệ quả của định lí Talet trong tam giácNếu 1 đường thẳng song song với 1 cạnh của tam giác và cắt 2 cạnh còn lại của tam giác thì nó tạo ra một tam giác mới có ba cạnh tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã chod // BC,d cắt AB tại M, cắt AC tại NGTKL4I/ NHẮC LẠI LÝ THUYẾT4. Lưu ý: Hệ quả vẫn đúng khi đường thẳng song song với 1 cạnh của tam giác và cắt phần kéo dài của tam giác đó d // BC,d cắt AB tại M, cắt AC tại NGTKL5I/ NHẮC LẠI LÝ THUYẾT4. Lưu ý: Hệ quả vẫn đúng khi đường thẳng song song với 1 cạnh của tam giác và cắt phần kéo dài của tam giác đó d // BC,d cắt AB tại M, cắt AC tại NGTKL6II/ BÀI TẬP Bài 1. Cho tam giác ABC có AD là đường trung tuyến. Lấy điểm E bất kì thuộc đoạn AD. Từ E, kẻ đường thẳng song song với BC, cắt AB, AC lần lượt tại P, Q. Kéo dài BE cắt AC tại M, kéo dài CE cắt AB tại N.Cho biết AP = 6cm, BP = 5cm, AQ = 8cm. Tính AC. Chứng minh E là trung điểm của PQChứng minh MN // BC7BÀI 1.AD là đường trung tuyến, E thuộc ADĐường thẳng qua E, song song với BC cắt AB, AC tại P, Q.BE cắt AC tại M, CE cắt AB tại NGTKLCho biết AP = 6cm, BP = 5cm, AQ = 8cm. Tính AC. E là trung điểm của PQMN // BCTính AC. (Áp dụng định lí Talet trong tam giác)Cách 2: + Tính QC: + Tính AC = AQ + QC8BÀI 1.AD là đường trung tuyến, E thuộc ADĐường thẳng qua E, song song với BC cắt AB, AC tại P, Q.BE cắt AC tại M, CE cắt AB tại NGTKLCho biết AP = 6cm, BP = 5cm, AQ = 8cm. Tính AC. E là trung điểm của PQMN // BCb) Chứng minh: E là trung điểm của PQChứng minh: PE = EQVì PQ // BC và E thuộc PQ, D thuộc BCnên: PE // BD, EQ // DC. Áp dụng Hệ quả định lí Talet:; Mà: BD = DC9BÀI 1.AD là đường trung tuyến, E thuộc ADĐường thẳng qua E, song song với BC cắt AB, AC tại P, Q.BE cắt AC tại M, CE cắt AB tại NGTKLCho biết AP = 6cm, BP = 5cm, AQ = 8cm. Tính AC. E là trung điểm của PQMN // BCb) Chứng minh: E là trung điểm của PQVì PQ // BC và E thuộc PQ, D thuộc BCnên: PE // BD, EQ // DC. Áp dụng Hệ quả định lí Talet:Mà: BD = DC (vì AD là trung tuyến của tam giác ABC)10BÀI 1.c) Chứng minh: MN // BCChứng minh:Vì PE // BC, EQ // BC. Áp dụng Hệ quả định lí Talet:Mà: (chứng minh trên)(Áp dụng định lí Talet đảo)11BÀI 1.Vì PE // BC, EQ // BC. Áp dụng Hệ quả định lí Talet:Mà: (chứng minh trên)(Áp dụng định lí Talet đảo)MN // BC12II/ BÀI TẬP Bài 2. Cho tam giác ABC. Lấy điểm D và E lần lượt thuộc cạnh BC và AB. Kẻ EK song song với AD (K thuộc BC) và kẻ EF song song với BC (F thuộc AC). Chứng minh: 13II/ BÀI TẬP Bài 2. Cho tam giác ABC. Lấy điểm D và E lần lượt thuộc cạnh BC và AB. Kẻ EK song song với AD (K thuộc BC) và kẻ EF song song với BC (F thuộc AC). Chứng minh: Xét có: EF // BCXét có: EK // AD14III/ HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ Ôn lại lý thuyết: Định lí TaletĐịnh lí Talet đảoHệ quả của định lí Talet2) Hoàn thành các bài tập sau:- Bài 6, 8, 10, 11 (SGK/ Trang 62, 63)- Bài 4, 5, 8, 9 (SBT/ Trang 66, 67)3) Bài tập bổ sung: Cho tam giác ABC, G là trọng tâm của tam giác. Qua G kẻ đường thẳng d cắt các cạnh AB và AC lần lượt tại P và Q. Chứng minh:4) Đọc trước nội dung bài: “Tính chất đường phân giác trong tam giác”15