Bài giảng Hình học Lớp 8 - Tiết 44: Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông - Chu Thị Thu

GIÁO ÁN Hình học 8Tiết 44 CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG.1KIỂM TRA BÀI CŨBAC- Phát biểu 3 trường hợp đồng dạng của hai tam giác?- Điền vào chỗ trống () để được khẳng định đúng ?∆ABC và ∆A’B’C’ có: SSSB’C’A’2KIỂM TRA BÀI CŨBACĐiền vào chỗ trống () để được khẳng định đúng ?∆ABC và ∆A’B’C’ có: A’C’SSSB’C’A’3KIỂM TRA BÀI CŨBACĐiền vào chỗ trống () để được khẳng định đúng ?∆ABC và ∆A’B’C’ A’C’SSSB’C’A’4KIỂM TRA BÀI CŨBACĐiền vào chỗ trống () để được khẳng định đúng ?∆ABC và ∆A’B’C’ SSSB’C’A’5BACS∆ABC và ∆A’B’C’ S§8. CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNGTiết 441. Áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuônga) Tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia.Hoặcb) Tam giác vuông này có hai cạnh góc vuông tỉ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia.Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau nếu:B’C’A’62. Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng.§8. CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNGTiết 44 Hãy chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng trong hình vẽ sau:?1E’D’F’b)510a)EFD52.5d)BAC410A’B’C’25c)HOẠT ĐỘNG NHÓM72. Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng.§8. CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNGTiết 44?1E’D’F’b)510a)EFD52.5+ ∆DEF ∆ D’E’F’ vì:S82. Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng.§8. CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNGTiết 44?1d)BAC410A’B’C’25c)+ ∆A’B’C’và ∆ABC có:(Suy ra từ ĐL Pytago)A’B’C’ ABC (c.c.c)SVậy9 2. Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng.§8. CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNGTiết 44?1d)BAC410A’B’C’25c)10 SKhông tính cạch A’C’ và cạnh AC chúng ta có thể kết luận ∆A’B’C’ ∆ABC được không? 2. Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng.A’B’C’ ABCABC và A’B’C’ GTKLS§8. CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNGTiết 44Định lí 1Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng.ACBB'A'C'11 2. Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng.Định lý 1: (SGK/81)§8. CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNGTiết 44ACBB'A'C'Theo T/c dãy tỉ số bằng nhau, ta có:Ý Do đó:A’B’C’ ABC (c.c.c)SABC và A’B’C’A’B’C’ ABCGTKLSTừ gt (1), bình phương 2 vế ta được:Ta lại có:Vậy12 Chứng minh:A'B'C' vµ ABC cã:§8. CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNGTiết 44(C¹nh huyÒn - c¹nh gãc vu«ng) A'B'C' ABC S 2. Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng.?1d)BAC410A’B’C’25c)13 §8. CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNGTiết 443.Tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng.Bài toán:Cho A’B’C’ ABC theo tỉ số đồng dạng là k và A’H’, AH là hai đường cao tương ứng. Chứng minh rằng:SBACHB'A'C'H'∆A’B’C’ ∆ABCS∆A’B’H’ ∆ABHSGTKLA’B’C’ ABC theo tỉ số đồng dạng k SA’H’ ⊥ B’C’, AH ⊥ BC ÝÝÝÝÝÝÝÝ14 §8. CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNGTiết 443.Tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng.Bài toán:Cho A’B’C’ ABC theo tỉ số đồng dạng là k và A’H’, AH là hai đường cao tương ứng. Chứng minh rằng:SBACHB'A'C'H'Chứng minhXét ∆A’B’H’ và ∆AHB có :S=> ∆A’B’H’ ∆AHB (g.g)SVậy:GTKLA’B’C’ ABCSA’H’ ⊥ B’C’, AH ⊥ BC 15 §8. CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNGTiết 443.Tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng.BACHB'A'C'H'Chứng minhXét ∆A’B’H’ và ∆AHB có :S=> ∆A’B’H’ ∆AHB (g.g)SVậy:Định lí 2Tỉ số hai đường cao tương ứng của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng.GTKLA’B’C’ ABCSA’H’ ⊥ B’C’, AH ⊥ BC 16 §8. CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNGTiết 443.Tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng.BACB'A'C'Định lí 3Tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng bằng bình phương tỉ số đồng dạng.Dựa vào công thức tính diện tích tam giác, các em về nhà chứng minh định lí.GTKLA’B’C’ ABCS17 §8. CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNGTiết 44● CỦNG CỐ:● TRẢ LỜI:Hai tam giác vuông đồng dạng nếu có:- Một cặp góc nhọn bằng nhau. - Hai cặp cạnh góc vuông tương ứng tỉ lệ. - Cặp cạnh huyền và một cặp cạnh góc vuông tương ứng tỉ lệ.Tỷ số hai đường cao tương ứng của hai tam giác đồng dạng bằng tỷ số đồng dạngTỷ số diện tích của hai tam giác đồng dạng bằng bình phương tỷ số đồng dạng1. Phát biểu các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông?2. Nêu tính chất tỉ số hai đường cao, tỉ số hai diện tích của hai tam giác đồng dạng?18 baHai tam giác vuông thì đồng dạng.Sai!Hai tam giác vuông cân thì đồng dạng.Bài tập: Chọn một trong các ô sau và cho biết khẳng định trong mỗi ô đúng hay sai? ● LUYỆN TẬP19 Đúng! cdSai!BACHB'A' C'H'theo tỉ số kA’B’C’ ABCSHai tam giác có một cặp góc nhọn bằng nhau thì đồng dạng.Bài tập: Chọn một trong các ô sau và cho biết khẳng định trong mỗi ô đúng hay sai? ● LUYỆN TẬP20 Sai!eĐÚNG!Trên hình vẽ có 6 cặp tam giác đồng dạng.FACEDBBài tập: Chọn một trong các ô sau và cho biết khẳng định trong mỗi ô đúng hay sai? ● LUYỆN TẬP21 FACEDB12Trên hình vẽ có 6 cặp tam giác đồng dạng ?Bài 46/84 SGK§8. CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNGTiết 44Có 4 tam giác vuông là: ∆BAE, ∆DAC, ∆DFE, ∆BFC∆BAE ∆DAC (1)S- Có 6 cặp tam giác đồng dạng:∆DAC ∆BFC (2)SS∆BAE ∆DFE (3)S∆DFE ∆BFC (4)S∆BAE ∆BFCS∆DAC ∆DFE22 HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:1. Học thuộc các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông và định lý .2. Chứng minh lại định lý 3.3. Làm bài: 47; 48; 50 trang 84 SGK.4. Chuẩn bị bài Luyện tập.§8. CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNGTiết 442. Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng.1. Áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông3.Tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng.23 BACC’B’A’Bóng cột điện trên mặt đất: AC = 4,5m Thanh sắt: A’B’ = 2,1m Bóng thanh sắt: A’C’ = 0,6m Tính chiều cao AC của cột điện ?4,52,10,6 Cùng thời điểm thì các tia nắng mặt trời chiếu song song với nhau. Nên BC // B’C’ => (đồng vị)- Do ®ã ∆A’B’C’ ∆ABCSBài 4824