Bài giảng môn học Hình học lớp 11 - Bài 1: Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng (Tiết 2)

Bài1: Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng (Tiết 12-13-14-15) Ngày soạn: 15 – 10 - 2008 I. Mục tiêu: 1. Về kiến thức: - Nắm được các khái niệm điểm đường thẳng, mp trong không gian thông qua hình ảnh của chúng trong thực tế và trong đời sống, qua đó rèn luyện trí tưởng tượng trong không gian cho học sinh. - Nắm được các tính chất thừa nhận để vận dụng khi làm các bài toán không gian đơn giản. 2. Về kỹ năng: - Biết cách xác định mp, tìm giao điểm của đường thẳng với mp, tìm giao tuyến của 2 mp và KH mp và chứng minh ba điểm thẳng hàng. 3. Về thái độ: Tích cực, hứng thú trong nhận thức tri thức mới. 4. Về tư duy: Phát triển trí tưởng tượng trong không gian và tư duy lôgíc. II. Chuẩn bị của thầy và trò. Đồ dùng dạy học: Mô hình về mặt phẳng. III. Phương pháp dạy học - Gợi mở vấn đáp. - Đan xen hoạt động nhóm. IV. Bài mới: 1. ổn định tổ chức: 2. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động 1: Tính chất thừa nhận 1. (?) Trong hình học phẳng (đã học) có bao nhiêu đường thẳng phân biệt đi qua hai điểm phân biệt? - Điều này cũng đúng cho hình học không gian. - Phát biểu nội dung Hoạt động của học sinh - Tiếp cận tính chất thừa nhận 1. - Trả lời câu hỏi - Phát hiện tính chất Tính chất 1. - $! đường thẳng qua 2 điểm phân biệt cho trước. Hoạt động 2: Tính chất thừa nhận 2. GV: Đưa ra mô hình kiềng 3 chân. (?) Tại sao người ta phổ biến sử dụng kiềng ba chân mà ít sử dụng kiềng 4 chân? (?) Có bao nhiêu mặt phẳng qua 3 điểm không thẳng hàng. - GV: Không thẳng hàng A, B, C xác định duy nhất 1 mặt phẳng. Kí hiệu là mặt phẳng (ABC) hoặc (ABC). - Suy nghĩ trả lời - Nhận xét số điểm tiếp xúc với nền bếp. - Trả lời. - Phát hiện tính chất thừa nhận 2. - Phát biểu thành lời. Hoạt động 3: Tính chất thừa nhận 3. (?) Hãy chỉ ra trên mô hình lập phương ABCD A1B1C1D1. 3 điểm thuộc một mặt phẳng và một điểm không thuộc mặt phẳng đó. - Như vậy ta chỉ ra được 4 điểm không đồng phẳng. - Đưa ra tính chất thừa nhận 3. - Đưa ra khái niệm đồng phẳng và không đồng phẳng. - Quan sát hình và trả lời câu hỏi. - Phát hiện tính chất thừa nhận 3. - Ghi chép Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 4: Tính chất thừa nhận 4. (?) Củng cố trên mô hình hình lập phương hãy chỉ ra những điểm chung của 2 mặt phẳng (ABC) và (CC’D’). - Đưa ra tính chất thừa nhận 4. - Quan sát hình và trả lời câu hỏi. - Phát hiện tính chất thừa nhận 4. - Quan sát quyển vở và trả lời (? 2) Hoạt động 5: Các tính chất của hình học phẳng (đã học) liệu có đúng cho HHKG không? - Trả lời câu hỏi - Phát hiện tính chất thừa nhận 5. - Ghi tính chất. Hoạt động 6: Định lý. Đưa ra tình huống: Người thợ kiểm tra mặt bằng của sân. Xảy ra các tình huống sau: - Nếu mặt sân đã phẳng thì mặt dưới của thước và mặt sân như thế nào? - Nếu mặt sân chưa phẳng - Đưa ra định lý - Yêu cầu trả lời - Tưởng tượng và suy nghĩ các tình huống. - Phát hiện định lý. - Ghi chép - Suy nghĩ trả lời. 4. Củng cố tiết dạy: Yêu cầu học sinh trả lời câu hỏi 4. - Số điểm chung đã có - Nhận xét giao điểm của AC và BD - Nhận xét giao điểm của AB và CD - Kết luận giao tuyến. Hướng dẫn học sinh làm ví dụ 1. Hoạt động của giáo viên và Học sinh Trình chiếu & ghi bảng GV: Nhắc lại các tính chất thừa nhận liên quan đến mp? HS: Trả lời tính chất 2 v à tính chất 3 và tính chất 4. GV: Từ đó suy ra một mp được xác định khi nào? 1. Các cách xác định một mặt phẳng - Cách 1: Một mặt phẳng hoàn toàn được xác định khi biết được nó đi qua 3 điểm không thẳng hàng. HS: Trả lời tính chất 3 GV: Qua 2 điểm thì tồn tại bao nhiêu điểm đi qua? - Học sinh: Trả lời: Duy nhất GV: Qua 1 điểm và điểm không thuộc đường thẳng có xác định được mặt phẳng hay không? Vì sao? Cách 2: Mặt phẳng hoàn toàn được xác định khi biết nó đi qua điểm và chứa 1 điểm không đi qua điểm đó. -HS: Suy nghĩ trả lời. GV: Từ đó ta còn có thể xác định được mp trong trường hợp nào nữa? Cách 3: Mặt phẳng hoàn toàn được xác định khi biết nó chứa 2 đường thẳng cắt nhau. GV: Yêu cầu học sinh vẽ hình minh hoạ. O A B x y 2. Một số ví dụ: VD1: Cho 2 đường thẳng ox, oy và 2 điểm A, không cùng nằm trong mp (Ox; Oy) biết rằng đường thănge AB và mp Ox; Oy) có điểm chung. Một mp (a) thay đổi luôn chứa AB và cắt (Ox; Oy) lần lượt tại M,N CMR: đường thẳng MN luôn đi qua 1 điểm cố định GV: điểm I cố định không? Vì sao? HS: Trả lời và giải thích GV: Điểm I có thuộc mp (a) không? - Từ đó nhận xét gì về 3 điểm I, M, N? - HS: trả lời. GV: Từ VD hãy rút ra để chứng minh 3 đường thẳng hàng ta C/M điều gì? Giải Gọi I là giao điểm của đường thẳng AB và mp (Ox; Oy) vì AB và mp (Ox; Oy) cố định nên I cố định. Vì M , N, I là trung điểm chung của 2 mp (a) và (Ox; Oy) nên chúng thẳng hàng. Vậy MN luôn đi qua điểm I cố định khi (a) thay đổi. * Nhận xét: Để c/m 3 điểm thẳng hàng ta có thể chứng minh chúng cùng thuộc 2 mp phân biệt. A L\L B C J K G D GV: yêu cầu học sinh vẽ hình GV: vận dụng tính chất trọng tâm tam giác cho tỉ số: ta được gì? - Từ đó nhận xét gì về GK và JD? VD2: Cho tam giác BCD và điểm A không thuộc mp (BCD) gọi K là trung điểm của AD và G là trọng tâm của DABC. Tìm giao điểm của đường thẳng GK và mp (BCD) Giải Gọi J là giao điểm của AG và BC. Trong mp (AJD) nên GK và JD cắt nhau. Gọi L là giao điểm của GK và JD. Gọi L là giao điểm của GK và JD Ta có: L ẻ JD => L ẻ (BCD) JD è (BCD) Vậy L là giao điểm của GK và (BCD) GV: Từ vd2: để tìm giao điểm của đường thẳng và mp ta cần làm những gì? GV: Củng cố bài học: ba cách xác định mp đều quy về một nội dung cơ bản cần nhớ là “một mp hoàn toàn được xác định nếu biết 3 điểm không thẳng hàng của mp đó” * Nhận xét: Để tìm giao điểm của 1 đường thẳng và 1 mp ta có thể đưa về việc tìm giao điểm của đường thẳng đó với 1 đường thẳng nằm trong mp đã cho. Làm các bài tập 5,6,7, SGK trang 53 + 54 Bài soạn: Hai đường thẳng song song (Tiết 16-17) Ngày soạn: 25 – 10 - 2008 A - Mục tiêu: 1. Kiến thức: - Nhận biết được: Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng, khái niệm hai đường thẳng song song. - Hiểu được: Hai đường thẳng song song, hai đường thẳng chéo nhau 2. Kĩ năng: - Xác định vị trí tương đối giữa hai đường thẳng - Biểu đạt tóm tắt nội dung định lí, tính chất thông qua các kí hiệu - Vẽ hình biểu diễn trong không gian về nội dung các định lí, tính chất. - Sử dụng các định lí, tính chất vào các bài tập 3 - Về thái độ: Tích cực hứng thú trong nhận thức tri thức mới 4 - Về tư duy: - Phát triển trí tưởng tượng không gian và tư duy lôgíc B - Chuẩn bị của thầy và trò: - Đồ dùng dạy học: một số mô hình hình học - Khổ giấy A0, bút dạ. C - Phương pháp - Gợi mở vấn đáp - Đan xen họat động nhóm D - Tiến trình bài học 1 - ổn định tổ chức 2 - Kiểm tra bài cũ Câu hỏi: Hãy cho biết các tính chất đã thừa nhận của hình học không gian. Đặt vấn đề vào bài mới. Tiết trước chúng ta nghiên cứu đại cương về hình học không gian, nay ta đi nghiên cứu một số mối quan hệ trong không gian là hai đường thẳng song song. Bài mới: Hai đường thẳng song song Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Hoạt động 1: Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng. HĐTP1: Tiếp cận khái niệm a b c - Đưa ra mô hình hình hộp - Nhận xét về sự đồng phẳng hay không đồng phẳng giữa các cặp đường thẳng. - Hỏi: Trong các cặp đường thẳng: (a; b), (b; c), (a; c), cặp nào nằm trên mặt phẳng cặp nào không nằm trên mp? - Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng (ghi như SGK) - Nêu vị trí tương đối giữa hai đường thẳng. HĐTP2: Củng cố vị trí tương đối giữa hai đường thẳng - GV lấy ví dụ từ mô hình thực tế cho HS nhận biết HĐTP3: Khái niệm hai đường thẳng song song. - Định nghĩa (SGK) - Đặt vấn đề cho nội dung tiếp theo: Tiếp theo ta sẽ nghiên cứu xem trong không gian, hai đường thẳng song song có tính chất gì? dấu hiệu nào để nhận biết hai đường thẳng song song với nhau. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Hđ 2: Các tính chất về hai đường thẳng song song trong không gian. HĐTP1: Tiếp cận tính chất 1 - Xét trong mp, qua A chỉ kẻ được duy nhất một đường thẳng song song với a. a A - Cho điểm A nằm ngoài đường thẳng a Từ A kẻ được bao nhiêu đường thẳng song song với a? - Xét trong không gian, điều đó vẫn đúng. - Gợi ý cho HS chứng minh tính chất 1 HĐTP2: Hình thành và phát biểu tính chất (như SGK) - Phát biểu tính chất HĐTP3: Tiếp cận tính chất2: -Vẽ hình và kết luận: a//b - Chứng minh tính chất: HĐTP4: Hình thành và phát biểu tính chất. - Phát biểu tính chất (SGK) Cho 2 đường thẳng phân biệt a và b cùng song song với đường thẳng O, có nhận xét gì, về vị trí tương đối giữa hai đường thẳng a và b?. Gợi ý cho HS chứng minh nhận xét. - Phát biểu nội dung tính chất. Hđ3: Định lí về giao tuyến của 3 mặt phẳng. HĐTP1: Phát hiện định lí - HS quan sát hình vẽ - Rút ra nhận xét: a, b, c đôi một song song hoặc đồng quy P a c b R Q - Cho 3 mặt phẳng phân biệt (P); (Q); (R) đôi một cắt nhau theo 3 giao tuyến phân biệt a; b; c (P) ầ (R) = a ; (Q) ầ (P) = c (R) ầ (Q) = b Quan sát hình vẽ và rút ra kết luận về mối quan hệ 3 đường thẳng a; b; c? c a cc b HĐTP2: Chứng minh định lí - Chứng minh dưới sự hướng dẫn của giáo viên. HĐTP3: Hình thành và phát biểu định lí (SGK) - Hướng dẫn HS chứng minh định lý + Xét hai trường hợp của a và b - a cắt b - a//b - Phát biểu định lí HĐTP4: Củng cố định lí - Vẽ hình - Tìm giao điểm - Cho tứ diện ABCD. Ba điểm P, Q, R lần lượt thuộc các cạnh AB, CD, BC mà không trùng với các đỉnh. Tìm giao điểm S = AD ầ (PQR) nếu a. PR//AC b. PR cắt AC HĐ4: Hệ quả rút ra từ định lí HĐTP1: Tiếp cận hệ quả - Vẽ hình - Đưa ra kết luận: c song song với a hoặc b - Chứng minh dựa vào định lí - Cho 2 đường thẳng a// b và (P) và (Q) lần lượt đi qua a và b; gọi c = (P) ầ (Q) nhận xét về vị trí tương đối giữa c và a, b? HĐTP2: Hình thành và phát biểu hệ quả (SGK) - Phát biểu hệ quả HĐTP3: Củng cố hệ quả - Vẽ hình - Dựa vào hệ quả tìm giao tuyến - Cho hình chóp SABCD có đáy là hình bình hành. Tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng (SBC) và (SAD) (chia nhóm để HS trả lời trên phiếu) E. Củng cố bài học: HĐ5: Nhắc lại theo yêu cầu GV hđ6:-Làm ví dụ và ghi nhớ khái niệm trọng tâm tứ diện. - Yêu cầu HS nhắc lại khái niệm hai đường thẳng song song, hai đường thẳng chéo nhau, các tính chất, định lí trong bài. VD1: (SGK) HĐ7: - Trả lời - Trình chiếu - Làm BT trắc nghiệm (có phiếu sẵn) BT1 (SGK) Hđ3: Định lí về giao tuyến của 3 mặt phẳng. HĐTP1: Phát hiện định lí - HS quan sát hình vẽ - Rút ra nhận xét: a, b, c đôi một song song hoặc đồng quy P a c b R Q - Cho 3 mặt phẳng phân biệt (P); (Q); (R) đôi một cắt nhau theo 3 giao tuyến phân biệt a; b; c (P) ầ (R) = a ; (Q) ầ (P) = c (R) ầ (Q) = b Quan sát hình vẽ và rút ra kết luận về mối quan hệ 3 đường thẳng a; b; c? c a cc b HĐTP2: Chứng minh định lí - Chứng minh dưới sự hướng dẫn của giáo viên. HĐTP3: Hình thành và phát biểu định lí (SGK) - Hướng dẫn HS chứng minh định lý + Xét hai trường hợp của a và b - a cắt b - a//b - Phát biểu định lí HĐTP4: Củng cố định lí - Vẽ hình - Tìm giao điểm - Cho tứ diện ABCD. Ba điểm P, Q, R lần lượt thuộc các cạnh AB, CD, BC mà không trùng với các đỉnh. Tìm giao điểm S=ADầ(PQR) nếu a. PR//AC b. PR cắt AC HĐ4: Hệ quả rút ra từ định lí HĐTP1: Tiếp cận hệ quả - Vẽ hình - Đưa ra kết luận: c song song với a hoặc b - Chứng minh dựa vào định lí - Cho 2 đường thẳng a// b và (P) và (Q) lần lượt đi qua a và b; gọi c = (P) ầ (Q) nhận xét về vị trí tương đối giữa c và a, b? HĐTP2: Hình thành và phát biểu hệ quả (SGK) - Phát biểu hệ quả HĐTP3: Củng cố hệ quả - Vẽ hình - Dựa vào hệ quả tìm giao tuyến - Cho hình chóp SABCD có đáy là hình bình hành. Tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng (SBC) và (SAD) (chia nhóm để HS trả lời trên phiếu) E. Củng cố bài học: HĐ5: Nhắc lại theo yêu cầu GV hđ6:-Làm ví dụ và ghi nhớ khái niệm trọng tâm tứ diện. - Yêu cầu HS nhắc lại khái niệm hai đường thẳng song song, hai đường thẳng chéo nhau, các tính chất, định lí trong bài. VD1: (SGK) HĐ7: - Trả lời - Trình chiếu - Làm BT trắc nghiệm (có phiếu sẵn) BT1 (SGK) Bài 2: đường thẳng song song với mặt phẳng (Tiết 18-19) Ngày soạn: 30 – 10 - 2008 A. Mục tiêu 1. Về kiến thức: - Nhận biết được: Vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng; khái niệm đường thẳng song song với mặt phẳng. - Hiểu được: Điều kiện đường thẳng song song với mặt phẳng. 2. Về kỹ năng: - Xác định được vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng. - Chứng minh được định lý 1. - Sử dụng định lý 1 khi học định lý 2 và hệ quả 1 cũng như hệ quả 2. - Biết diễn đạt tóm tắt nội dung được bằng ký hiệu toán học. - Biết vẽ hình biểu diễn của một hình không gian. 3. Về thái độ: Tích cực, hứng thú trong nhận thức tri thức mới. 4. Về tư duy: Phát triển trí tưởng tượng không gian và tư duy logic. B. Chuẩn bị của thầy và trò - Đồ dùng dạy học: Một số mô hình minh hoạ - Giấy khổ Ao và bút dạ. C. Phương pháp dạy học: - Gợi mở vấn đáp. - Đan xen hoạt động nhóm. D. Tiến trình bài học: 1. ổn định lớp. 2. Kiểm tra bài cũ. Câu 1: Em hãy cho biết dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song? Câu 2: Em hãy cho biết các cách xác định mặt phẳng? Đặt vấn đề bài mới: Bài trước chúng ta học về vị trí tương đối giữa hai đường thẳng trong không gian. Hôm nay chúng ta tiếp tục xét vị trí tương đối giữa đường thẩng và mặt phẳng. Bài mới: đường thẳng song song với mặt phẳng Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên HĐ 1: Vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng HDTP1: tiếp cận khái niệm Quan sát mô hình lập phương Nhận xét số điểm chung của mỗi cạnh AD, AA’, A’D’ và mặt phẳng A’B’C’D’ của hình lập phương. Khái niệm về vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng như SGK. Ghi tóm tắt như bảng tổng kết. HĐTP2: Củng cố vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng. Vẽ hình tương ứng với nội dung. HĐTP3: Củng cố vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng. Hoạt động nhóm: Trả lời bài tập trắc nghiệm khách quan số 2. HĐTP4: Khái niệm đường thẳng song song và mặt phẳng. Định nghĩa: SGK Nhận dạng được đường thẳng A’D’ song song với mặt phẳng ABCD qua mô hình hình lập phương. Đưa ra các mô hình hoạt động. Hỏi: Cho biết số điểm chung của mỗi cạnh AD, AA’, A’D’và mặt phẳng A’B’C’D’ của hình lập phương. Dùng thước thay cho đường thẳng và bẳng thay cho mặt phẳng đưa ra các trường hợp về vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng để giúp hóc sinh thêm một lần nữa tiếo cận khái niệm. Nêu khái niệm về vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng. GV viết lên bẳng: a ầ P = f, a ầ P = A, aè P và yêu cầu HS vẽ hình tương ứng. Ra bài tập trắc nghiệm khách quan số 2: ( Xem bảng phụ 3) Đưa ra bảng tổng kết.(Xem bảng phụ 1) Định nghĩa đường thẳng song song với mặt phẳng Yêu cầu HS nhận dạng qua mô hình lập phương. Đặt vấn đề học nội dung sau: Em hãy cho biết cách chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên HĐ 2: Định lý 1 (Điều kiện để một đường thẳng song song với mặt phẳng). HĐTP1: Tiếp cận định lý 1. Từ hình lập phương ta thấyAB // A’B’ từ đó nhận thấy AB // (A’B’C’D’)? HĐTP 2: Hình thành định lý 1. Định lý 1: M a b b a M P P HĐTP3: Chứng minh định lý 1 +/ Trường hợp M thuộc (P). +/ Trường hợp M không thuộc (P) (như SGK) - HĐTP 4: Củng cố định lý 1 qua mô hình lập phương. Dựa vào mô hình lập phương biết được AD // A’D” nên AD // (A’B’C’D’). - HĐTP 5: Củng cố định lý 1 qua bài tập tự luận. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Đường thẳng CD song song với mặt phẳng nào? S B C D A HĐ3: Định lý 2 HĐTP 1: Phát hiện định lý 2. Nhận xét: Điều ngược lại của định lý 1 cũng đúng. HĐTP 2: Chứng minh định lý 2. (như SGK) HĐTP 3: Hình thành định lý 2. Định lý 2: (Như SGK) HĐTP4: Củng cố định lý 1 và 2. Hoạt động nhóm: Trả lời bài tập trắc nghiệm khác quan số 3. HĐ4: Hệ quả 1 HĐTP 1: Phát biểu hệ quả 1. - Vẽ hình P b Q a - Nội dung HĐTP 2: Chứng minh hệ quả 1. (như SGK) HĐTP3: Hình thành hệ quả 1. (như SGK) HĐTP4: Củng cố hệ quả 1. Hoạt động nhóm: Trả lời bài tập trắc nghiệm khác quan số 4. HĐ4: Hệ quả 2 HĐTP 1: Phát biểu hệ quả 2. Vẽ hình b Q P a Nội dung: HĐTP 2: Chứng minh hệ quả 2. (như SGK) HĐTP3: Hình thành hệ quả 2. (như SGK) Yêu cầu HS quan sát cạnh AD và A’D’ trên mô hình hình lập phương, nhận xét xem AD có song song với (A’B’C’D’) không? Phát biểu nội dung định lý 1 và vẽ hình minh hoạ. Yêu cầu một HS diễn đạt lại nội dung định lý theo ký hiệu toán học. Hướng dẫn học sinh chứng minh. Củng cố định lý 1 qua: + Mô hình lập phương. + Bài tập tự luận. Hướng dẫn HS làm bài tập và chính xác hoá kết quả. Điều ngược lại của định lý 1 có đung không? ( Tức là nếu đường thẳng a song song với mặt phẳng (P) thì a có song song với đường thẳng b nào đó trên (P) không? Hướng dẫn HS chứng minh định lý 2. Phát biểu định lý 2 ( như SGK) Củng cố qua bài tập trắc nghiệm khách quan số 3. (Xem bảng phụ số 4). Cho HS quan sát một số mô hình. Yêu cầu một HS vẽ hình minh hoạ. Yêu cầu một HS khác ghi nội dung theo ký hiệu toán học. Hướng dẫn HS chứng minh hệ quả 1. Phát biểu nội dung hệ quả 1 (SGK). Củng cố qua bài tập trắc nghiệm khác quan số 4. (Xem bẳng phụ số 5). Cho HS quan sát một số mô hình.( của hệ quả 2) Yêu cầu một HS vẽ hình minh hoạ. Yêu cầu một HS khác ghi nội dung theo ký hiệu toán học. Hướng dẫn HS chứng minh hệ quả 2. Phát biểu nội dung hệ quả 2 (SGK). 4) Củng cố: Yêu cầu học sinh làm bài tập số 24. 5) BTVN: - ôn lại kiến thức đã học trong bài này. Làm bài tập 28, 29. Bài soạn: Hai mặt phẳng song song (Tiết 20-21-22) Ngày soạn: 3 -11 - 2007 A. Mục tiêu: 1. Về kiến thức: - Nhận biết được vị trí tương đối của hai mặt phẳng phân biệt; Khái niệm hai mặt phẳng song song. - Hiểu được: Điều kiện để hai mặt phẳng song song. 2. Về kỹ năng: - Xác định được vị trí tương đối giữa hai mặt phẳng. - Chứng minh được định lý 1. - Sử dụng được định lý 1 và kiến thức đã học để rút ra hệ quả. - Biết diễn đạt tóm tắt nội dung đã được học bằng ký hiệu toán học. - Biết vẽ hình biểu diễn của một hình không gian. 3. Về thái độ: Tích cực, hứng thú trong nhận thức tri thức mới. 4. Về tư duy: Phát triển trí tưởng tượng không gian và tư duy logic. B. Chuẩn bị của thầy và trò: - Đồ dùng dạy học: Một số mô hình minh hoạ. - SGK,thước kẻ C. Phương pháp dạy học: - Gợi mở vấn đáp - Đan xen hoạt động nhóm D. Triển khai bài học: 1. ổn định lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: Câu hỏi 1: Qua 3 điểm không thẳng hàng cho trước có mấy mặt phẳng? Câu hỏi 2: Nếu đường thẳng a không nằm trong mặt phẳng (P) mà a song song với đường thẳng b nằm trên (P) có kết luận gì về vị trí tương đối của a và (P)? 3. Đặt vấn đề bài mới: Bài trước chúng ta đã học về vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Hôm nay chúng ta tiếp tục xét vị trí tương đối giữa hai mặt phẳng. Hoạt động của Học sinh Hoạt động của Giáo viên HĐ1: Vị trí tương đối của hai mặt phẳng HĐTP1: Tiếp cận khái niệm: Quan sát mô hình hình hộp chữ nhật: - Trả lời câu hỏi: - Khái niệm về vị trí tương đối của hai mặt phẳng: Quan sát hai hình vẽ a,b (hình 61 trang 60 sách giáo khoa hình học nâng cao lớp 11). HĐTP2: Củng cố vị trí tương đối của hai mặt phẳng vẽ hình tương ứng với nội dung. HĐTP3: Củng cố vị trí tương đối giữa hai mặt phẳng Trả lời câu hỏi HĐTP4: Khái niệm hai mặt phẳng song song. - Định nghĩa sách giáo khoa. - Nhận dạng hai mặt phẳng song song qua mô hình hình hộp chữ nhật. - Đưa ra mô hình - Hỏi: Số điểm chung của các cặp mặt phẳng: a, (ABCD) và (ABC’D’). b, (ABCD) và (A’B’C’D’). Dùng 2 quyển sách giáo khoa làm mô hình mặt phẳng để đưa ra các trường hợp về vị trí tương đối của hai mặt phẳng. - Hướng dẫn học sinh trả lời 2 câu hỏi 1 và 2 sách giáo khoa đưa ra nhận xét về vị trí tương đối của hai mặt phẳng. - Giáo viên viết lên bảng: (R) ầ (S) = b (R) ầ (S) =F. Nêu thêm các cặp mặt phẳng song song và không song song của hình hộp ABCD.A’B’C’D’ . - Định nghĩa đường thẳng song song với mặt phẳng. - Yêu cầu học sinh nhận dạng qua mô hình hình hộp chữ nhật. Đặt vấn đề học nội dung sau: Em nào cho biết cách chứng minh một đường thẳng song song với một mặt phẳng? Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên HĐ2: Định lý 1: Điều kiện để hai mặt phẳng song song. HĐPT1: Tiếp cận định lý 1: - Trả lời 2 câu hỏi 3 và 4. HĐPT2: Hình thành định lý (P)ầ(Q) = F aè (P),a // (Q) => (P) // (Q) b è (P), b// (Q) aầb=F HĐTP3: Chứng minh định lý: Chứng minh theo hướng dẫn của sách giáo khoa. HĐTP4: Củng cố định lý 1 qua mô hình hình hộp chữ nhật. AB // (A’B’C’D’) AC// (A’B’C’D’) => (ABCD) // (A’B’C’D’). Hệ quả 1: Nếu mặt phẳng (P) chứa hai đường thẳng cắt nhau a và b, mặt phẳng (Q) khác (P) chứa hai đường thẳng c và d sao cho a//c, b//d thì (P) // (Q). - Giáo viên yêu cầu học sinh trả lời hai câu hỏi 3 và 4 sách giáo khoa. - Phát biểu định lý 1 và vẽ hình minh hoạ. - Yêu cầu 1 học sinh diễn đạt nội dung theo ký hiệu toán học. - Hướng dẫn học sinh chứng minh định lý 1. - Củng cố định lý 1 qua mô hình hình hộp chữ nhật. - Hướng dẫn Học sinh chứng minh hệ quả 1. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1: Hình thành tính chất 1: (?) Qua một điểm nằm ngoài đường thẳng có bao nhiêu đường thẳng song song với đường thẳng đó? - GV: Đưa ra hình vẽ A a’ b’ Định hướng cho học sinh đến cách dựng mp (Q) qua A và song song với mp (P). - Qua A dựng a’ song song với a dựng b’ song song với b P b a (?) Đường thẳng a’ và b’ dựng trong mp nào? (?) Nhận xét vị trí tương đối đường thẳng a’, b’ và (a’,b’) với mp (P)? GV: Đưa ra hệ quả 1, hệ quả 2 và hướng dẫn học sinh chứng minh. Đưa ra hình ảnh minh hoạ. Hướng dẫn học sinh chứng minh. - Suy nghĩ và trả lời - Phát hiện tính chất 1. - Suy nghĩ và hoàn thiện chứng minh - Ghi tính chất 1. - Tiếp nhận tri thức mới. - Ghi hệ quả và suy nghĩ cách chứng minh. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 2: Hình thành tính chất 2. R P Q HĐTP1: Tiếp cận tính chất. (?) Yêu cầu học sinh trả lời (? 5) - a, b có đồng phẳng không? Từ đó suy ra các vị trí của a và b? - Giả sử a,b cắt nhau từ đó suy ra mâu thuẫn ở đâu? HĐP2: Phát hiện tính chất 2. (?) Yêu cầu nội dung tính chất? Suy nghĩ trả lời câu hỏi. - a, b đồng phẳng ( ẻ (R)). - a ầ b = I ị I ẻ (P) I ẻ (Q) đ (P) ạ (Q) Mâu thuẫn - Nêu nội dung tính chất. Hoạt động 3: Củng cố các kiến thức thông qua bài tập 29. - Trả lời tính đúng, sai, nếu sai giải thích? - Trả lời đúng - sai, giải thích. Hoạt động 4: Hình thành và chứng minh định lý Talét. HĐTP1: Tiếp cận định lý. - Đưa ra các bài toán hình vẽ minh hoạ. - Đọc và suy nghĩ lời giải Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - Hướng dẫn chứng minh - Yêu cầu phát hiện định lý. - Đưa ra định lý. (?) Đều ngược lại của định lí Talét có đúng không? - Đưa ra định lý Talét Đảo. - Định hướng cho học sinh cách chứng minh. - Trình bày chứng minh. - Phát hiện định lý (bằng lời) - Ghi chép định lý và chứng minh. - Phát hiện và nêu định lý Talét đảo. Hoạt động 5: Củng cố định lý thông qua. Ví dụ: ( SGK trang 64). MĐ: Học sinh giải quyết ví dụ - Ghi và tìm hiểu ví dụ. Hoạt động TP1: Tiếp cận khái niệm hình lăng trụ. Hoạt động của giáo viên - Nêu VD1 - Hướng dẫn học sinh giải VD1 Hoạt động của học sinh - Tìm tòi lời giải. VD1: Cho . A; B; C là 3 điểm . Từ A, B, C kẻ các đường thẳng // với nhau và luôn cắt (p') tại A', B', C'. Chứng minh các tứ giác: ABB'A', BCC'B', CAA'C' là hình bình hành Hoạt động TP2: Hình thành khái niệm hình lăng trụ: - Giáo viên: giải thích: Hình hợp bởi các hình bình hành và 2 tam giác ABC và A'B'C' gọi là hình lăng trụ. Yêu cầu học sinh định nghĩa hình lăng trụ. - Học sinh: Định nghĩa hình lăng trụ. Hoạt động TP3: Định nghĩa hình lăng trụ. Hoạt động của giáo viên + Nhận xét định nghĩa của học sinh. + Định nghĩa hình lăng trụ (SGK) Hoạt động của học sinh -+ Ghi và nhớ định nghĩa. + Nắm ký hiệu và gọi tên hình lăng trụ. Hoạt động TP4: củng cố định nghĩa thông qua VD. VD2: Cho hình lăng trụ ABCD.A'B'C'D' với ABCD là hình bình hành. Chứng minh rằng các đoạn thẳng AC', A'C, BD', B'D cắt nhau tại trung điểm mỗi đường. Hoạt động của giáo viên - Yêu cầu học sinh vẽ hình và chứng minh ví dụ. - Gợi ý cho học sinh. Hoạt động của học sinh - Vẽ hình và chứng minh VD2 Hoạt động : Định nghĩa hình hộp Hoạt động của giáo viên - Đưa ra mô hình hình hộp. Yêu cầu học sinh định nghĩa. - Giới thiệu một số các khái niệm liên quan. Hoạt động của học sinh - Định nghĩa hình hộp - Nắm các khái niệm liên quan. VD2: Cho hình hộp ABCDA'B'C'D', chứng minh mp (BDA') // mp (B'D'C) Hoạt động của giáo viên - Yêu cầu học sinh vẽ hình chứng minh bài toàn. - Xét vị trí tương đối của BD và (B'D'C'); của A'B và (B'D'C). Hoạt động của học sinh - Chứng minh BD // (B'D'C). - Chứng minh A'B // (B'D'C) => (A'BD) // (B'D'C) B A C D B' C' A' D' Hoạt động 3: Hình chóp cụt. Hoạt động TP1: Tiếp cận khái niệm hình