Bài giảng môn học Hình học lớp 11 - Bài tập hai đường thẳng song song

BÀI TẬP HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG CÁC DẠNG: - Chứng minh hai đường thẳng song song Xác đinh thiết diện BÀI TẬP: 1/ Cho tứ diện ABCD . Gọi M,N,P,Q,R,S lần lượt là trung điểm các cạnh: AB,CD,BC,AD,AC,BD. Chứng minh MNPQ là hình chữ nhật Chứng minh MN, PQ,RS đồng quy 2/ Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF không cùng nằm trong một mặt phẳng. Trên các đoạn AC và BF lần lượt lấy các điểm M,N sao cho Giả sử k = 1/3 Chứng minh MN // DE Giả sử cho MN// DE hãy tìm k 3/ Cho hình chóp SABCD có đấy là hình thang AB//CD ( AB < CD). Mặt phẳng (P) đi qua CD cắt SA và SB tại M và N. Tìm giao tuyến của (SAD) và (SBC). Tìm giao tuyến của (SAB) và (SCD) Tứ giác CDMN là hình gi? Xác định tập hợp điểm I của CM và DN khi M di động trên SA Trong ttrường hợp DM và CN cắt nhau tại J, chứng minh J luôn thuộc một đường thẳng cố định Nếu thêm giả thiết ABCD là hình nửa lục giác đều , tam giác SAB và SAD đều cân tại S thì tứ giác CDMN là hình gì?Có vị trí nào của M trên SA để CDMN là hinh bình hành không? 4/ Cho h×nh chãp S.ABCD. Trªn AC vµ SC lÊy 2 ®iÓm I,K sao cho . Mét mf () qua IK c¾t AB, AD, SD, SB t¹i M,N,P,Q . CMR : MQ//NP 5/ Cho tam giác ABC nằm trong mặt phẳng (P). Gọi Bx, Cy là hai nửa đường thẳng song song và nằm cùng phía với mặt phẳng (P). M,N là hai điểm di động lần lượt nằm trên Bx,Cy sao cho CN = 2BM. Chứng minh đường thẳng MN luôn đi qua một điểm cố định I khi hai điểm M, N di động Cho E là điểm thuộc đoạn AM và EA = 3EM, IE cắt AN tại F. Gọi Q là giao điểm của BE và CF. Chứng minhAQ song song với Bx và CY. Chứng minh (CMN) chứa một đường thẳng cố định khi M, N di động 6/ Cho hình chóp SABCD có đáy là hình bình hành. M là một điểm lưu động trên đoạn AB . Trên CD,NP,PQ lần lượt lấy các điểm N,P,Q sao cho MN//AD, NP//SD, PQ//BC. Tìm giao tuyến của (SAB) và (SCD), (SAD) và (SBC) Chứng minh M,N,P,Q đồng phẳng , và MQ//SA Xác định hình tính của tứ giác MNPQ, MNPQ có là hình bình hành không? Tìm điều kiện để MNPQ là hình thang cân hoặc vuôngtại M và Q Chứng minh giao điểm I của MQ và NP luôn thuộc một đường thẳng cố định