Bài giảng môn học Hình học lớp 11 - Quan hệ song song

Quan hệ song song Sách chuẩn Câu1: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. Nếu hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng còn có vô số điểm chung khác nữa. B. Nếu hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với mặt phẳng thứ ba thì chúng song song với nhau. C. Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau. D. Nếu một đường thẳng cắt một trong hai mặt phẳng song song với nhau thì cắt mặt phẳng còn lại. Câu2: Nếu ba đường thẳng không cùng nằm trong một mặt phẳng và đôi một cắt nhau thì ba đường thẳng đó A B C D I J K A. Đồng quy B. Tạo thành tam giác C. Trùng nhau D. Cùng song song với một mặt phẳng Câu3: Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J và K lần lượt là trung điểm của AC, BC và BD. Giao tuyến của hai mặt phẳng (ABD) và (IJK) là: A. KD B. KI C. Đường thẳng qua K và song song với AB D. Không có Câu4: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. Nếu hai mặt phẳng (a) và (b) song song v ới nhau thì mọi đường thẳng nằm trong (a) đều song song với (b) B. Nếu hai mặt phẳng (a) và (b) song song v ới nhau thì mọi đường thẳng nằm trong (a) đều song song với mọi đường thẳng nằm trong (b) C. Nếu đường thẳng song song với nhau lần lượt nằm trong hai mặt phẳng (a) và (b) thì (a) và (b) song song với nhau. A B D MB C NB E D. Qua một điểm nằm ngoài mặt phẳng cho trước ta vẽ được một và chỉ một đường thẳng song song với mặt phẳng cho trước đó Câu5: Cho tứ diện ABCD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC, E là điểm trên cạnh CD với ED = 3EC. Thiết diện tạo bởi mặt phẳng (MNE) và tứ diện ABCD là: A. Tam giác MNE B. Tứ giác MNEF với F là điểm bất kì trên cạnh BD C. Hình bình hành MNEF với F là điểm bất kì trên cạnh BD mà EF // BC D. Hình thang MNEF với F là điểm trên A B C A’ B’ C’ J I cạnh BD mà EF // BC Câu6: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’. Gọi I, J lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABC và A’B’C’. Thiết diện tạo bởi mặt phẳng (AIJ) với hình lăng trụ đã cho là: A. Tam giác cân B. Tam giác vuông C. Hình thang D. Hình bình hành Câu7: Cho tứ diện đều SABC cạnh bằng a. Gọi I là trung điểm của đoạn AB, M là điểm di động trên đoạn AI. Qua M vẽ mặt phẳng (a) song song với (SIC). Thiết diện tạo bởi (a) và tứ diện SABC là: A. Tam giác cân tại M B. Tam giác đều C. Hình bình hành D. Hình thoi Câu8: Cho tứ diện đều SABC cạnh bằng a. Gọi I là trung điểm của đoạn AB, M là điểm di động trên đoạn AI. Qua M vẽ mặt phẳng (a) song song với (SIC). Chu vi của thiết diện tạo bởi (a) và tứ diện SABC tính theo AM = x là: A. B. C. 3 D. Không tính được Câu9: Cho hình bình hành ABCD. Gọi Bx, Cy, Dz là các đường thẳng song song với nhau lần lượt đi qua B, C, D và nằm về một phía của mặt phẳng (ABCD), đồng thời không nằm trong mặt phẳng (ABCD). Một mặt phẳng đi qua A và cắt Bx, Cy, Dz lần lượt tại B’, C’, D’ với BB’ = 2, DD’ = 4. Khi đó CC’ bằng A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 Câu10: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. Hai đường thẳng phân biệt cùng nằm trong một mặt phẳng thì không chéo nhau B. Hai đường thẳng phân biệt không cắt nhau thì chéo nhau C. Hai đường thẳng phân biệt không song song thì chéo nhau D. Hai đường thẳng phân biệt lần lượt thuộc hai mặt phẳng khác nhau thì chéo nhau. Câu11: Cho hình vuông ABCD và tam giác đều SAB nằm trong hai mặt phẳng khác nhau. Gọi M là điểm di động trên đoạn AB. Qua M vẽ mặt phẳng (a) song song với (SBC). Thiết diện tạo bởi (a) và hình chóp S.ABCD là hình gì? A. Tam giác B. Hình bình hành C. Hình thang D. Hình vuông Câu12: Cho hình vuông ABCD và tam giác đều SAB nằm trong hai mặt phẳng khác nhau. Gọi M là điểm di động trên đoạn AB. Qua M vẽ mặt phẳng (a) song song với (SBC). Gọi M, N, P lần lượt là giao của mặt phẳng (a) với các đường thẳng CD, DS, SA. Tập hợp các giao điểm I của hai đường thẳng MQ và NP là: A. Đường thẳng B. Nửa đường thẳng C. đoạn thẳng // với AB D. Tập hợp rỗng Sách nâng cao A B D C M N G Câu13: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AD và BC; G là trọng tâm tam giác BCD. Khi ấy giao điểm của đường thẳng MG và mặt phẳng ABC) là: A. Điểm C B. Giao điểm của đường thẳng MG và đường thẳng AN C. Điểm N D. Giao điểm của đường thẳng MG và A B C D E G F đường thẳng BC Câu14: Cho tứ diện ABCD và ba điểm E, F, G lần lượt nằm trên các cạnh AB, AC, AD mà không trùng với các đỉnh. Thiết diện của hình tứ tiện ABCD khi cắt bởi mặt phẳng (EFG) là: A. Một đoạn thẳng B. Một tam giác C. Một tứ giác A B C D I J K D. Một ngũ giác Câu15: Cho tứ diện ABCD và ba điểm I, J, K lần lượt nằm trên các cạnh AB, BC, CD mà không trùng với các đỉnh. Thiết diện của hình tứ tiện ABCD khi cắt bởi mặt phẳng (IJK) là: A. Một tam giác B. Một tứ giác S A B C D K J I C. Một hình thang D. Một ngũ giác Câu16: Cho hình chóp S.ABCD. Gọi AC ầ BD = {I} AB ầ CD = {J}, AD ầ BC = {K}. Đẳng thức nào sai trong các đẳng thức sau đây? A. (SAC) ầ (SBD) = SI B. (SAB) ầ (SCD) = SJ C. (SAD) ầ (SBC) = SK D. (SAC) ầ (SAD) = AB S A B C D A’ B’ C’ D’ O Câu17: Cho hình chóp S.ABCD. Một mặt phẳng không đi qua đỉnh nào của hình chóp cắt các cạnh SA, SB, SC, SD lần lượt tại A’, B’, C’, D’. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A. Các đường thẳng A’C’, B’D’, SO đôi một chéo nhau B. Các đường thẳng A’C’, B’D’, SO đồng phẳng C. Các đường thẳng A’C’, B’D’, SO đồng quy D. Hai đường thẳng A’C’ và B’D’ cắt nhau còn hai đường thẳng A’C’ và SO chéo nhau A B C D G E Câu18: Cho tứ diện ABCD. Gọi G và E lần lượt là trọng tâm của tam giác ABD và ABC. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. GE // CD B. Đường thẳng GE cắt CD C. Hai đường thẳng GE và CD chéu nhau D. Đường thẳng GE cắt đường thẳng AD A B C D M K N Câu19: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, K lần lượt là trung điểm của BC và AC, N là điểm trên cạnh BD sao cho BN = 2ND. Gọi F là giao điểm của AD và (MNK). Trong các mệnh đề sau đây. mệnh đề nào đúng? A. AF = FD B. AF = 2FD C. AF = 3FD D. FD = 2AF A B C D G Câu20: Cho tứ diện ABCD có cạnh bằng a. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Cắt tứ diện bởi mặt phẳng (GCD) thì diện tích của thiết diện là: A. B. C. A B C D S J I D. Câu21: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB và CB. Khi ấy giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) là đường thẳng song song với: A. Đường thẳng AD B. Đường thẳng BJ C. Đường thẳng BI A B C D S A’ B’ C’ D’ D. Đường thẳng IJ Câu22: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi A’, B’, C’, D’ lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, SB, SC, SD. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây A. A’B’ // (SAD) B. A’C’ // (SBD) C. (A’C’D’) // (ABC) A B C D M D. A’C’ // BD Câu23: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a, điểm M trên cạnh AB sao cho AM = m (0 < m < a). Khi đó diện tích thiết diện của hình tứ diện khi cắt bởi mặt phẳng qua M và song song với mặt phẳng (ACD) là: ã A. B. C. D. Câu24: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là một hình bình hành. Một mặt phẳng (P) song song với AC và SB lần lượt cắt các cạnh SA, AB, BC, SC, SD, BD tại M, N, E, F, I, J. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng? A. Bốn đường thẳng MN, EF, IJ, SB đôi một song song. B. Bốn đường thẳng MN, EF, IJ, SB đồng quy C. Bốn đường thẳng MN, EF, IJ, SB đồng phẳng D. Cả ba mệnh đề trên đều sai Sách bài tập chuẩn Câu25: Các yếu tố nào sau đây xác định một mặt phẳng duy nhất? A. Ba điểm B. Một điểm và một đường thẳng C. Hai đường thẳng cắt nhau D. Bốn điểm Câu26: Cho hai đường thẳng a và b. Điều kiện nào sau đây đủ để kết luận a và b chéo nhau? A. a và b không có điểm chung B. a và b là hai cạnh của một hình tứ diện C. a và b nằm trên hai mặt phẳng phân biệt D. a và b không cùng nằm trên bất kì mặt phẳng nào. A B C I Câu27: Cho DABC, lấy điểm I trên cạnh AC kéo dài. Các mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai? A. A ẻ (ABC) B. I ẻ (ABC) C. (ABC) º (BIC) D. BI ậ (ABC) Câu28: Cho DABC. Có thể xác định được bao nhiêu mặt phẳng chứa tất cả các đỉnh DABC? A. 4 B. 3 C. 2 D.1 Câu29: Trong không gian cho bốn điểm không đồng phẳng, có thể xác định nhiều nhất bao nhiêu mặt phẳng phân biệt từ các điểm đó? A. 6 B. 4 C. 3 D. 2 Câu30: Cho hình chóp S.ABCD với đáy ABCD là tứ giác có các cạnh đối không song song. Giả sử AC ầ BD = {O}, AD ầ BC = {I}. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) là A. SC B. SB C. SO D. SI Câu31: Cho hình chóp S.ABCD. Thiết diện của mặt phẳng (a) tuỳ ý với hình chóp không thể là: A. Lục giác B. Ngũ giác C. Tứ giác D. Tam giác Câu32: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Có bao nhiêu cạnh của hình lập phương chéo nhau với đường chéo AC’ của hình lập phương? A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 Câu33: Cho hai đường thẳng phân biệt a và b trong không gian. Có bao nhiêu vị trí tương đối giữa a và b? A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Câu34: Cho hai đường thẳng phân biệt cùng nằm trong một mặt phẳng. Có bao nhiêu vị trí tương đối giữa hai đường thẳng đó? A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Câu35: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P, Q, R, S lần lượt là trung điểm của các cạnh AC, BD, AB,CD, AD, BC. Bốn điểm nào sau đây không đồng phẳng? A. P, Q, R, S B. M, P, R, S C. M, R, S, N D. M, N, P, Q Câu36: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng? A. Hai đường thẳng lần lượt nằm trên hai mặt phẳng phân biệt thì chéo nhau. B. Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau. C. Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung D. Hai đường thẳng phân biệt không song song thì chéo nhau Câu37: Cho hai đường thẳng a và b chéo nhau. Có bao nhiêu mặt phẳng chứa a và song song với b? A. Vô số B. 2 C. 1 D. 0 Câu38: Cho tứ diện ABCD. Điểm M thuộc AC. mặt phẳng (a) qua M song song với AB và AD. Thiết diện của (a) với tứ diện ABCD là: A. Hình tam giác B. Hình bình hành C. Hình chữ nhật D. Hình vuông Câu39: Cho các giả thiết sau đây. Giả thiết nào kết luận đường thẳng a song song với mặt phẳng (a)? A. a // b và b // (a) B. a ầ (a) = C. a // b và b è (a) D. a // (b) và (b) // (a) Câu40: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng? A. Nếu (b) // (a) và a è (a), b è (b) thì a // b B. Nếu a // (a) và b // (b) thì a // b C. Nếu (a) // (b) và a è (a) thì a // (b) D. Nếu a // b và a è (a), b è (b) thì (a) // (b) Câu41: Trong không gian cho hai mặt phẳng phân biệt (a) và (b). Có bao nhiêu vị trí tương đối giữa (a) và (b)? A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Câu42: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) là đường thẳng song song với đường thẳng nào sau đây? A. AC B. BD C. AD D. SC Câu43: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD. Giả sử M thuộc đoạn thẳng SB. Mặt phẳng (ADM) cắt hình chóp S.ABCD theo thiết diện là hình A. Tam giác B. Hình thang C. Hình bình hành D. Hình chữ nhật Câu44: Cho tứ diện ABCD. Giả sử M thuộc đoạn BC. Một mặt phẳng (a) qua M song song với AB và CD. Thiết diện của (a) và hình tứ diện ABCD là: A. Hình thang B. Hình bình hành C. Hình tam giác D. Hình ngũ giác Sách bài tập nâng cao Câu45: Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng? A. Ba đường thẳng cắt nhau từng đôi một thì đồng quy. B. Ba đường thẳng cắt nhau từng đôi một thì đồng phẳng. C. Ba đường thẳng cắt nhau từng đôi một và không đồng phẳng thì đồng quy. D. Ba đường thẳng đồng quy thì đồng phẳng Câu46: Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng? A. Một đường thẳng cắt hai đường thẳng cho trước thì cả ba đường thẳng đó cùng nằm trong một mặt phẳng. B. Một đường thẳng cắt hai đường thẳng cắt nhau cho trước thì cả ba đường thẳng đó cùng nằm trong một mặt phẳng. C. Một đường thẳng cắt hai đường thẳng cắt nhau tại hai điểm phân biệt thì cả ba đường thẳng đó đồng phẳng. D. Một đường thẳng cắt hai đường thẳng chéo nhau thì ba đường thẳng đó đồng phẳng. Câu47: Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng? A. Hai đường thẳng không cắt nhau và không song song thì chéo nhau. B. Hai đường thẳng không song song thì chéo nhau C. Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau D. Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung Câu48: Cho hai đường thẳng song song a và b. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai? A. Nếu mặt phẳng (P) cắt a thì cũng cắt b. B. Nếu mặt phẳng (P) song song với a thì cũng song song với b. C. Nếu mặt phẳng (P) song song với a thì (P) hoặc song song với b hoặc mặt phẳng (P) chứa b D. Nếu mặt phẳng (P) chứa đường thẳng a thì cũng số thể chứa đường thẳng b. Câu49: Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai? A. Hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau. B. Nếu một đường thẳng cắt một trong hai mặt phẳng song song thì nó cắt mặt phẳng còn lại C. Nếu một mặt phẳng cắt một trong hai mặt phẳng song song thì nó cắt mặt phẳng còn lại D. Nếu một đường thẳng song song với một trong hai mặt phẳng song song thì nó song song với mặt phẳng còn lại. Câu50: Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng? A. Hình chiếu song song của hai đường thẳng chéo nhau thì song song với nhau. B. Hình chiếu song song của hai đường thẳng cắt nhau có thể song song với nhau C. Hình chiếu song song của hai đường thẳng chéo nhau có thể song song với nhau D. Các mệnh đề trên đều sai. Câu51: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P, Q, R, S lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA, AC và BD. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng? A. Hai đường thẳng RS và PQ cắt nhau. B. Hai đường thẳng NR và PQ song song với nhau. C. Hai đường thẳng MN và PQ song song với nhau. D. Hai đường thẳng RS và MP chéo nhau. Câu52: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P, Q, R, S lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA, AC và BD. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng? A. Ba đường thẳng MQ, RS, NP đôi một song song. B. Ba đường thẳng MP, NQ, RS đồng quy. C. Ba đường thẳng NQ, SP, RS đồng phẳng D. Cả ba mệnh đề trên đều sai. Câu53: Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) cắt nhau theo giao tuyến D. Hai đường thẳng p, q lần lượt nằm trong (P) và (Q). Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng? A. p và q cắt nhau B. p và q chéo nhau C. p và q song song D. Cả ba mệnh đề trên đều sai Câu54: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Gọi G, G’ lần lượt là trọng tâm của DABC và DABD. Diện tích của thiết diện của hình tứ diện khi cắt bởi mặt phẳng (BGG’) là: A. B. C. D. Câu55: Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF nằm trong hai mặt phẳng phân biệt. Kết quả nào sau đây là đúng? A. AD // (BEF) B. (AFD) // (BEC) C. (ABD) // (EFC) D. EC // (ABF) Câu56: Cho hình chóp S.ABCD. Gọi A’, B’, C’ lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, SB, SC, SD. Một mặt phẳng (P) thay đổi qua A’ và song song với AC luôn đi qua một đường thẳng cố định là A. Đường thẳng A’B’ B. Đường thẳng A’D’ C. Đường thẳng A’C’ D. Đường thẳng A’B Câu57: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một hình bình hành. Một mặt phẳng (P) đồng thời song song với AC và SB lần lượt cắt các đoạn thẳng SA, AB, BC, SC, SD và BD tại M, N, E, F, I, J. Khi đó ta có A. Ba đường thẳng NE, AC, MF đôi một cắt nhau B. Ba đường thẳng NE, AC, MF đôi một song song C. Ba đường thẳng NE, AC, mặt phẳng đồng phẳng D. Cả ba mặt phẳng trên đều sai Câu58: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một hình bình hành. Một mặt phẳng (P) đồng thời song song với AC và SB lần lượt cắt các đoạn thẳng SA, AB, BC, SC, SD và BD tại M, N, E, F, I, J. Khi đó ta có A. MN // (SCD) B. EF // (SAD) C. NF // (SAD) D. IJ // (SAB) Sách 400 BT tự luận và trắc nghiệm HH 10 Câu59: Cho hai đường thẳng d1 và d2. Điều kiện nào sau đây đủ để kết luận d1 và d2 chéo nhau? A. d1 và d2 không có điểm chung B. d1 và d2 là hai cạnh của một hình tứ diện C. d1 và d2 nằm trên hai mặt phẳng phân biệt D. d1 và d2 không cùng nằm trên một mặt phẳng bất kỳ Câu60: Cho DABC. Có thể xác định bao nhiêu mặt phẳng chứa tất cả các đỉnh của DABC? A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 Câu61: Trong không gian cho bốn điểm không đồng phẳng, có thể xác định nhiều nhất bao nhiêu mặt phẳng phân biệt từ các điểm đó. A. 6 B. 4 C. 3 D. 2 Câu62: Xét các mệnh đề sau: (I) Nếu hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng còn có vô số điểm chung khác nữa. (II) Nếu hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung duy nhất. (III) Nếu hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung duy nhất. (IV) Nếu ba điểm cùng thuộc hai mặt phẳng phân biệt thì chúng thẳng hàng. Câu nào sau đây là đúng? A. (I) và (II) đúng B. (II) và (IV) đúng C. (I), (III) và (IV) đúng D. Tất các các mệnh đề trên đều sai Câu63: Nếu ba đường thẳng không cùng nằm trong một mặt phẳng và đôi một cắt nhau thì ba đường thẳng đó: A. Đồng quy B. Tạo thành tam giác C. Trùng nhau D. Không xảy ra ba đường thẳng như vậy Câu64: Các yếu tố nào sau đây xác định một mặt phẳng duy nhất? A. Ba điểm B. Một điểm và một đường thẳng C. Hai đường thẳng cắt nhau D. Bốn điểm Câu65: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Có bao nhiêu cạnh của hình chóp chéo nhau với cạnh AB? A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Câu66: Cho DABC có trọng tâm G. Mệnh đề nào sau đây sai? A. A ẻ (ABC) B. G ẻ (ABC) C. AG ậ (ABC) D. (ABC) º (ABG) Câu67: Cho tứ diện đều ABCD. Gọi G là trọng tâm tam giác BCD. M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Mệnh đề nào sau đây là sai? A. (ABN) º (MNG) B. G ẽ (ABN) C. A ẻ (MNB) D. B ẻ (MNG) Câu68: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Có bao nhiêu cạnh của hình lập phương chéo nhau với đường chéo AC’ của hình lập phương? A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 Câu69: Trong không gian cho hai đường thẳng phân biệt a và b. Hỏi có bao nhiêu vị trí tương đối giữa a và b? A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Câu70: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’, có bao nhiêu đường chéo của hình lập phương chéo nhau với cạnh AB? A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Câu71: Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB, SD. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. (MNO) º (SBD) B. AOMN là một tứ diện C. DOMN là một tứ diện D. COMN là một tứ diện Câu72: Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M là trung điểm của SA. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. CM và AB cắt nhau B. CM và BD cắt nhau C. CM và SB cắt nhau D. CM và AO cắt nhau Câu73: Tứ diện ABCD có thể xem là hình chóp tam giác bằng bao nhiêu cách? A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 Câu74: Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình thang đáy lớn AB. Gọi M là trung điểm của SC. Khi đó giao điểm của biến cố với mặt phẳng (ADM) là: A. Giao điểm của BC và SD B. Giao điểm của BC và mệnh đề C. Giao điểm của BC và MA D. Giao điểm của BC và AD Câu75: Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình bình hành. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của SB và SD. Thiết diện của mặt phẳng (AIJ) với hình chóp là: A. Tam giác B. Tứ giác C. Ngũ giác D. Lục giác Câu76: Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N, K lần lượt là trung điểm của BC, DC và SB. Giao điểm của MN và mặt phẳng (SAK) là: A. Giao điểm của MN và AK B. Giao điểm của MN và SK C. Giao điểm của MN và AD D. Giao điểm của MN và AB Câu77: Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của CD và BC. Giao tuyến của hai mặt phẳng (ABI) và (BCD) là: A. AI B. AJ C. BI D. DJ Câu78: Cho hình chóp S.ABCD. Giả sử AB cắt CD tại I, AC cắt BD tại J. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) là: A. SI B. SJ C. SA D. SD Câu79: Cho tứ diện ABCD, gọi I, J lần lượt là trung điểm của BC và CD. Khi đó giao điểm của BJ và mặt phẳng (ADI) là: A. Giao điểm của BJ vâID B. Giao điểm của BJ và DI C. Giao điểm của BJ và AC D. Giao điểm của BJ và AI Câu80: Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N, K lần lượt là trung điểm của BC, DC và SB. Thiết diện của mặt phẳng (MNK) với hình chóp là: A. Tam giác B. Tứ giác C. Ngũ giác D. Lục giác Câu81: Cho tứ diện ABCD. Gị I, J lần lượt là trung điểm của AD và BC. Giao tuyến của hai mặt phẳng (IBC) và (JAD) là: A. IJ B. AB C. IB D. JD Câu82: Cho mặt phẳng (P) và ba điểm không thẳng hàng A, B, C nằm ngoài (P). Giả sử AB, BC, CA lần lượt cắt (P) tại ba điểm M, N, P thì khẳng định nào sau đây đúng: A. AMNP là một tứ diện B. BMNP là một tứ diện C. CMNP là một tứ diện D. M, N, P thẳng hàng Câu83: Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M là trung điểm của SA. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. (MBD) = SO B. (SBD) ầ (MBO) = DO C. (SBD) ầ (MDO) = BD D. Thiết diện tạo bởi (MBD) và hình chóp S.ABCD là tứ giác MBCD. Câu84: Cho hai đường thẳng d1 và d2 trong không gian. Có bao nhiêu vị trí tương đối giữa d1 và d2? A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Câu85: Nếu ba mặt phẳng phân biệt đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến thì ba giao tuyến ấy A. Đôi một cắt nhau B. Đồng quy C. Đồng quy hoặc đôi một song song D. Đôi một song song Câu86: Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông tâm O. Khi đó giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) là: A. Đường thẳng d đi qua S và d // CD B. Đường thẳng d đi qua S và d // BC C. Đường thẳng SO D. Đường thẳng SA Câu87: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Gọi O là tâm của hình vuông ABCD. Giao tuyến của hai mặt phẳng (OA’B’) và (OC’D’) là: A. Đường thẳng AC B. đường thẳng BD C. đường thẳng d đi qua O và d // AB D. đường thẳng d qua O và d // AD Câu88: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Giao tuyến của hai mặt phẳng (CB’D’) và (ABD) là: A. CA B. CB C. CD D. đường thẳng d qua C và d // B’D’ Câu89: Nếu hai mặt phẳng phân biệt lần lượt chứa hai đường thẳng song song thì giao tuyến của chúng (nếu có) sẽ: A. Song song với hai đường thẳng đó B. Song song với hai đường thẳng đó hoặc trùng với một trong hai đường thẳng đó C. Trùng với một trong hai đường thẳng đó D. Cắt một trong hai đường thẳng đó Câu90: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. Hai đường thẳng lần lượt nằm trên hai mặt phẳng phân biệt thì chéo nhau B. Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau C. Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung D. Hai đường thẳng phân biệt không song song thì chéo nhau Câu91: Cho hai đường thẳng d1 và d2 chéo nhau. Có bao nhiêu mặt phẳng chứa d1 và song song d2? A. Vô số B. 2 C. 1 D. Không có mặt phẳng nào Câu92: Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của BC và BD. Giao tuyến của hai mặt phẳng (AIJ) và (ACD) là: A. Đường thẳng d đi qua A và d // BC B. Đường thẳng d đi qua A và d // BD C. Đường thẳng d đi qua A và d //CD D. Đường thẳng AB Câu93: Cho tứ diện ABCD. M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC. E là một điểm trên CD sao cho CE = 2ED. Khi đó thiết diện của mặt phẳng (MNE) với tứ diện là: A. Hình thang B. Hình bình hành C. Hình thoi D. Hình tam giác Câu94: Cho tứ diện ABCD. G là trọng tâm tam giác ABD, M là một điểm trên cạnh BC sao cho MB = 2MC. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau: A. MG // (BCD) B. MG // (ABD) C. MG // (ACD) D. MG // (ABC) Câu95: Cho hai hình bình hành ABCD và ABè không cùng nằm trong một mặt phẳng, có tâm lần lượt là O và O’. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: A. OO’ // (ABCD) B. OO’ // (ABEF) C. OO’ // (BDF) D. OO’ // (ADF) Câu96: Cho tứ diện ABCD. Điểm M ẻ AC. mặt phẳng (a) qua M và song song với AB. Thiết diện của (a) với tứ diện ABCD là: A. Hình thang B. Hình bình hành C. Hình chữ nhật D. Hình vuông Câu97: Trong các giả thiết sau đây. Giả thiết nào kết luận đường thẳng d1 song song mặt phẳng (a)? A. d1 // d2 và d2 // (a) B. d1 ầ (a) = C. d1 // d2 và d2 è (a) D. d1 // d2 và d2 ầ (a) = Câu98: Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABC và ABD. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng: A. IJ // (ABC) B. IJ // (ABD) C. IJ // (ACD) D. IJ // (AEF) với E, F là trung điểm của BC và BD Câu99: Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình bình hành.Gọi I, J lần lượt là trọng tâm của các tam giác SAB và SAD. E, F là trung điểm của AB và AD. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. IJ // (SBD) B. IJ // (SEF) C. IJ // (SAB) D. IJ // (SAD) Câu100: Nếu hai mặt phẳng (a), (b) cắt nhau và cùng song song với đường thẳng d thì giao tuyến của (a), (b) sẽ: A. Trùng với d B. Song song hoặc trùng với d C. Song song với d D. Cắt d Câu101: Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là trung điểm của SA. Thiết diện của mặt phẳng (MCD) với hình chóp S.ABCD là hình gì? A. Tam giác B. Hình bình hành C. Hình thang D. Hình thoi Câu102: Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và SB. giao tuyến của hai mặt phẳng (MNC) và (ABD) là: A. OA B. OM C. ON D. CD Câu103: Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và SB. giao tuyến của hai mặt phẳng (MNO) và (ABCD) là: A. OA B. OM C. ON D. đường thẳng d qua O và d // AB Câu104: Cho đường thẳng d song song với mặt phẳng (a). Nếu mặt phẳng (b) chứa d và cắt (a) theo giao tuyến d’ thì: A. d’ // d hoặc d’ º d B. d’ // d C. d’º d D. d’ và d chéo nhau Câu105: Cho tứ diện ABCD. Lấy M là một điểm thuộc