Bài giảng môn học Hình học lớp 11 - Quan hệ vuông góc (Tiếp)

Quan hệ vuông góc Sách chuẩn Câu1: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào là đúng? A. Từ ta suy ra B. Từ ta suy ra C. Vì nên bốn điểm A, B, C, D cùng thuộc một mặt phẳng D. Nếu thì B là trung điểm của đoạn AC. Câu2: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào là sai? A. Vì nên N là trung điểm của đoạn MP B. Vì I là trung điểm của đoạn AB nên từ một điẻm O bất kì ta có C. Từ hệ thức ta suy ra ba véctơ đồng phẳng D. Vì nên bốn điểm A, B, C, D cùng thuộc một mặt phẳng Câu3: Trong các kết quả sau đây, kết quả nào đúng? Cho hình lập phương ABCD.EFGH có cạnh bằng a. Ta có bằng A. a2 B. C. D. Câu4: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào là đúng? A. Nếu đường thẳng a vuông góc với đường thẳng b và đường thẳng b vuông góc với đường thẳng c thì a vuông góc với c B. Nếu đường thẳng a vuông góc với đường thẳng b và đường thẳng b song song với đường thẳng c thì a vuông góc với c C. Cho ba đường thẳng a, b, c vuông góc với nhau từng đôi một. Nếu có một đường thẳng d vuông góc với a thì d song song với b hoặc c D. Cho hai đường thẳng a và b song song với nhau. Một đường thẳng c vuông góc với a thì c vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng (a, b) Câu5: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào là đúng? A. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau B. Nếu hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì mọi đường thẳng thuộc mặt phẳng này sẽ vuông góc với mặt phẳng kia C. Hai mặt phẳng (a) và (b) vuông góc với nhau và cắt nhau theo giao tuyến d. Với mỗi điểm A ẻ (a) và mỗi điểm B ẻ (b) thì ta có đường thẳng AB vuông góc với d D. Nếu hai mặt phẳng(a) và (b) đều vuông góc với mặt phẳng (g) thì giao tuyến d của (a) và (b) nếu có sẽ vuông góc với (g) Câu6: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào là sai? A. Hai đường thẳng a và b trong không gian có các véctơ chỉ phương lần lượt là và . Điều kiện cần và đủ để a và b chéo nhau là a và b không có điểm chung và hai véctơ , không cùng phương B. Cho a, b là hai đường thẳng chéo nhau và vuông góc với nhau. Đường vuông góc chung của a và b nằm trong mặt phẳng chứa đường này và vuông góc với đường kia. C. Không thể có một hình chóp tứ giác S.ABCD nào có hai mặt bên (SAB) và (SCD) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy D. Cho , là hai véctơ chỉ phương của hai đường thẳng cắt nhau nằm trong mặt phẳng (a) và là véctơ chỉ phương của đường thẳng D. Điều kiện cần và đủ để D ^ (a) là . = 0 và . = 0 Câu7: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào là đúng? A. Một đường thẳng cắt hai đường thẳng cho trước thì cả ba đường thẳng đó cùng nằm trong một mặt phẳng B. Một đường thẳng cắt hai đường thẳng cắt nhau cho trước thì cả ba đường thẳng đó cùng nằm trong một mặt phẳng C. Ba đường thẳng cắt nhau từng đôi một thì cùng nằm trong một mặt phẳng D. Ba đường thẳng cắt nhau từng đôi một và không nằm trong một mặt phẳng thì đồng quy Câu8: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào là đúng? A. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song B. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song C. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì vuông góc với nhau D. Một mặt phẳng (a) và một đường thẳng a không thuộc (a) cùng vuông góc với đường thẳng b thì (a) song song với a Câu9: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào là đúng? A. Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau B. Hai mặt phẳng cùng vuông góc với một mặt phẳng thì cắt nhau C. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì vuông góc với nhau D. Một mặt phẳng (a) và một đường thẳng a không thuộc (a) cùng vuông góc với đường thẳng b thì (a) song song với a Câu10: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào là đúng? A. Đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau là đoạn ngắn nhất trong các đoạn thẳng nối hai điểm bất kỳ lần lượt nằm trên hai đường thẳng ấy và ngược lại B. Qua một điểm cho trước có duy nhất một mặt phẳng vuông góc với một mặt phẳng cho trước C. Qua một điểm cho trước có duy nhất một đường phẳng vuông góc với một đường phẳng cho trước D. Cho ba đường thẳng a, b, c chéo nhau từng đôi một. Khi đó ba đường thẳng này sẽ nằm trong ba mặt phẳng song song với nhau từng đôi một Câu11: Khoảng cách giữa hai cạnh đối của một tứ diện đều cạnh a bằng kết quả nào trong các kết quả sau đây? A. B. C. D. a Sách nâng cao Câu12: Cho hình tứ diện ABCD có trọng tâm G. Mệnh đề nào sau đây là sai? A. B. C. D. Câu13: Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau B. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì vuông góc với nhau C. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng kia D. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng vuông góc thì song song với đường thẳng còn lại Câu14: Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng (P), trong đó a ^ (P), Mệnh đề nào sau đây là sai? A. Nếu b // (P) thì b ^ a B. Nếu b ^ (P) thì b // a C. Nếu b // A thì b ^ (P) D. Nếu b ^ a thì b // (P) Câu15: Tìm mệnh đề đúng trong các mặt phẳng sau: A. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song. B. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song. C. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song. D. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song Câu16: Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. Hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng này sẽ vuông góc với mặt phẳng kia. B. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì vuông góc với nhau C. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau D. Ba mệnh đề trên đều sai Câu17: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. Có duy nhất một đường thẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một đường thẳng cho trước. B. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một đường thẳng cho trước và vuông góc với một mặt phẳng cho trước C. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một mặt phẳng cho trước D. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một đường thẳng cho trước Câu18: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. Nếu hình hộp có hai mặt bên là hình chữ nhật thì nó là hình hộp chữ nhật B. Nếu hình hộp có ba mặt bên là hình chữ nhật thì nó là hình hộp chữ nhật C. Nếu hình hộp có bốn mặt bên là hình chữ nhật thì nó là hình hộp chữ nhật D. Nếu hình hộp có năm mặt bên là hình chữ nhật thì nó là hình hộp chữ nhật Câu19: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. Nếu hình hộp có hai mặt bên là hình vuông thì nó là hình lập phương B. Nếu hình hộp có ba mặt chung một đỉnh là hình vuông thì nó là hình lập phương C. Nếu hình hộp có sáu mặt bằng nhau thì nó là hình lập phương D. Nếu hình hộp có bốn đường chéo bằng nhau thì nó là hình lập phương Câu20: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A. S.ABC là hình chóp đều nếu các mặt bên của nó là tam giác cân B. S.ABC là hình chóp đều nếu các mặt bên của nó là tam giác cân với đỉnh S C. S.ABC là hình chóp đều nếu góc giữa các mặt phẳng chứa các mặt bên và mặt phẳng chứa đáy bằng nhau D. S.ABC là hình chóp đều nếu các mặt bên có diện tích bằng nhau Câu21: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. Đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau thì nằm trong mặt phẳng chứa đường thẳng này và vuông góc với đường thẳng kia B. Đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau thì vuông góc với mặt phẳng chứa đường thẳng này và song song với đường thẳng kia C. Một đường thẳng là đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau nếu nó vuông góc với cả hai đường thẳng đó D. Các mệnh đề trên đều sai Câu22: Hình tứ diện ABCD có AB, AC, AD đôi một vuông góc và AB = AC = AD = 3. Diện tích tam giác BCD bằng A. B. C. D. Câu23: Hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có AB = AA’ = AD = a và . Khi đó khoảng cách giữa các đường thẳng chứa các cạnh đối diện của tứ diện A’ABD bằng A. B. C. D. Sách bài tập chuẩn Câu24: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ với tâm O. Hãy chỉ ra đẳng thức sai trong các đẳng thức sau đây: A. B. C. D. Câu25: Cho hình lăng trụ tam giác ACB. A’B’C’. Đặt , . Trong các biểu thức véctơ sau đây, biểu thức nào đúng? A. B. C. D. Câu26: Cho tứ diện ABCD có cạnh bằng a. Hãy chỉ ra mệnh đề sai trong các mệnh đề sau đây: A. B. hay C. D. Câu27: Hãy chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây: A. Cho hình chóp S.ABCD. Nếu có thì tứ giác ABCD là hình bình hành B. Tứ giác ABCD là hình bình hành nếu C. Tứ giác ABCD là hình bình hành nếu D. Tứ giác ABCD là hình bình hành nếu Câu28: Hãy chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau đây: A. Ba véctơ đồng thẳng nếu có một trong ba véctơ đó bằng véctơ B. Ba véctơ đồng thẳng nếu có một trong ba véctơ đó cùng phương C. Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ ba véctơ đồng phẳng D. véctơ luôn luôn đồng phẳng với hai véctơ và Câu29: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Hãy tìm mệnh đề sai trong những mệnh đề sau đây: A. B. C. D. Câu30: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai? A. Cho hai véctơ không cùng phương và . Khi đó ba véctơ đồng phẳng khi và chỉ khi có cặp số m, n sao cho , ngoài ra cặp số m, n là duy nhất B. Nếu có và một trong ba số m, n, p khác 0 thì ba véctơ đồng phẳng C. Ba véctơ đồng phẳng khi và chỉ khi ba véctơ đó có giá thuộc một mặt phẳng D. Ba tia Ox, Oy, Oz vuông góc với nhau từng đôi một thì ba tia đó không đồng phẳng. Câu31: Cho hai điểm A, B phân biệt và một điểm O bất kì. Hãy xét xem mệnh đề nào sau đây là đúng? A. Điểm M thuộc đường thẳng AB khi và chỉ khi B. Điểm M thuộc đường thẳng AB khi và chỉ khi C. Điểm M thuộc đường thẳng AB khi và chỉ khi D. Điểm M thuộc đường thẳng AB khi và chỉ khi Câu32: Các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau. B. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau C. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau D. Mặt phẳng (a) và đường thẳng a cùng vuông góc với đường thẳng b thì song song với nhau. Câu33: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: (a, b, c là các đường thẳng) A. Nếu a ^ b và b ^ c thì a // c B. Nếu a // b và b ^ c thì c ^ a C. Nếu a vuông góc với mặt phẳng (a) và b // (a) thì a ^ b D. Nếu a ^ b, c ^ b và a cắt c thì b vuông góc với mặt phẳng (a, c) Câu34: Cho các mệnh đề sau với (a) và (b) là hai mặt phẳng vuông góc với nhau với giao tuyến m = (a) ầ (b) và a, b, c, d là các đường thẳng. Các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. Nếu a è (a) và a ^ m thì a ^ (b) B. Nếu b ^ m thì b è (a) hoặc b è (b) C. Nếu c // m thì c // (a) hoặc c // (b) D. Nếu d ^ m thì d ^ (a) Câu35: Cho a, b, c là các đường thẳng. Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. Nếu a ^ b và mặt phẳng (a) chứa a; mặt phẳng (b) chứa b thì (a) ^ (b) B. Cho a ^ b nằm trong mặt phẳng (a). Mọi mặt phẳng (b) chừa a và vuông góc với b thì (b) ^ (a). C. Cho a ^ b. Mọi mặt phẳng chứa b đều vuông góc với a. D. Cho a // b. Mọi mặt phẳng (a) chứa c trong đó c ^ a và c ^ b thì đều vuông góc với mặt phẳng (a, b) Câu36: Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây: A. Qua một đường thẳng có duy nhất một mặt phẳng vuông góc với một đường thẳng khác B. Qua một điểm có duy nhất một mặt phẳng vuông góc với một mặt phẳng cho trước C. Cho hai đường thẳng a và b vuông góc với nhau. Nếu mặt phẳng (a) chứa a và mặt phẳng (b) chứa b thì (a) ^ (b). D. Cho hai đường thẳng chéo nhau a và b đồng thời a ^ b. Luôn có mặt phẳng (a) chứa a và (a) ^ b. Câu37: Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây: A. Cho hai đường thẳng a và b vuông góc với nhau, nếu mặt phẳng (a) chứa a và mặt phẳng (b) chứa b thì (a) ^ (b). B. Cho đường thẳng a ^ (a), mọi mặt phẳng (b) chứa a thì (b) ^ (a). C. Cho hai đường thẳng a và b vuông góc với nhau, mặt phẳng nào vuông góc với đường này thì song song với đường kia. D. Cho hai đường thẳng chéo nhau a và b, luôn luôn có mặt phẳng chứa đường này và vuông góc với đường thẳng kia Câu38: Cho tứ diện đều ABCD. Khoảng cách từ điểm D tới mặt phẳng (ABC) là: A. Độ dài DG trong đó G là trọng tâm của DABC. B. Độ dài đoạn DH trong đó H là hình chiếu vuông góc của điểm D trên mặt phẳng (ABC) C. Độ dài đoạn DK trong đó K là tâm đường tròn ngoại tiếp DABC. D. Độ dài đoạn DI trong đó I là trung điểm của đoạn AM với M là trung điểm của đoạn BC Trong các mệnh đề nêu trên mệnh đề nào là sai? Câu39: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào là đúng? A. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (A’BD) bằng B. Độ dài đoạn AC’ bằng a C. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (CDD’C’) bằng a D. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (BCC’B’) bằng Câu40: Khoảng cách giữa hai cạnh đối trong một tứ diện đều cạnh a bằng: A. B. C. D. 2a Câu41: Hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 3a, cạnh bên bằng 2a. Khoảng cách từ đỉnh S tới mặt phẳng đáy là: A. 1,5a B. a C. D. a Câu42: Các mệnh đề sau mệnh đề nào là đúng? A. Đường vuông góc chung của hai đường thẳng a và b chéo nhau là một đường thẳng d vừa vuông góc với a và vừa vuông góc với b B. Đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau là đoạn ngắn nhất trong các đoạn nói hai điểm bất kì lần lượt nằm trên hai đường thẳng ấy và ngược lại C. Cho hai đường thẳng chéo nhau a và b. Đường vuông góc chung luôn luôn nằm trong mặt phẳng vuông góc với a và chứa đường thẳng b. D. Hai đường thẳng chéo nhau là ha idt không song song với nhau. Câu43: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có ba kích thước AB = a, DA = b, AA’ = c. Trong các kết quả sau kết quả nào sai? A. Độ dài đường chéo BD’ bằng B. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CC’ bằng b C. Khoảng cách giữa hai đường thẳng BB’ và DD’ bằng D. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (A’BD) bằng Câu44: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau đây? A. Khoảng cách giữa đường thẳng a và mặt phẳng (a) song song với a là khoảng cách từ một điểm A bất kì thuộc a tới mặt phẳng (a) B. Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau a và b là khoảng cách từ một điểm M thuộc (a) chứa a và song song với b đến một điểm N bất kì trên b. C. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song là khoảng cách từ một điểm M bất kỳ trên mặt phẳng này đến mặt phẳng kia. D. Nếu hai đường thẳng a và b chéo nhau và vuông góc với nhau thì đường vuông góc chung của chúng nằm trong mặt phẳng (a) chứa đường này và (a) vuông góc với đường kia. Sách bài tập nâng cao Câu45: Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng? A. Ba véctơ đồng phẳng là ba véctơ cùng nằm trong một mặt phẳng. B. Ba véctơ đồng phẳng thì có với m, n là các số duy nhất C. Ba véctơ không đồng phẳng khi có với là véctơ bất kì D. Cả ba mệnh đề trên đều sai Câu46: Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng? A. Góc giữa hai đường thẳng bằng góc giữa hai véctơ chỉ phương của hai đường thẳng đó B. Góc giữa hai đường thẳng là góc nhọn C. Góc giữa hai đường thẳng a và b bằng góc giữa hai đường thẳng a và c khi b song song với c (hoặc b trùng với c) D. Góc giữa hai đường thẳng a và b bằng góc giữa hai đường thẳng a và c thì b song song với c Câu47: Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng? A. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng góc giữa đường thẳng đó và hình chiếu của nó trên mặt phẳng đã cho. B. Góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng (P) bằng góc giữa đường thẳng b và mặt phẳng (P) khi a và b song song (hoặc a trùng với b) C. Góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng (P) bằng góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng (Q) thì mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (Q). D. Góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng (P) bằng góc giữa đường thẳng b và mặt phẳng (P) thì a song song với b Câu48: Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng? A. Góc giữa hai mặt phẳng luôn là góc nhọn. B. Góc giữa mặt phẳng (P) và mặt phẳng (Q) bằng góc nhọn giữa mặt phẳng (P) và mặt phẳng (R) khi mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng (R) (hoặc (Q) º (R)) C. Góc giữa mặt phẳng (P) và mặt phẳng (Q) bằng góc nhọn giữa mặt phẳng (P) và mặt phẳng (R) khi mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng (R) D. Cả ba mệnh đề trên đều đúng Câu49: Cho mặt phẳng (P) và hai điểm A, B không nằm trong (P), Đặt d1 = d(A; (P)) và d2 = d(B; (P)). Trong các kết luận sau kết luận nào đúng? A. = 1 khi và chỉ khi AB // (P) B. ≠ 1 khi và chỉ khi đoạn thẳng AB cắt (P) C. Nếu ≠ 1 thì đoạn thẳng AB cắt (P). D. Nếu đường thẳng AB cắt (P) tại điểm I thì Câu50: Cho tứ diện ABCD, kí hiệu h1, h2, h3, h4 lân lượt là khoảng cách từ mỗi đỉnh đến mặt phẳng chứa mặt đối diện với đỉnh đó của hình tứ diện, Khẳng định nào sai trong các khẳng định sau? A. h1 = h2 = h3 = h4 chỉ xảy ra khi tứ diện đó là tứ diện đều. B. h1 = h2 = h3 = h4 khi các mặt của tứ diện đồng dạng C. Có tứ diện mà một trong bốn khoảng cách bằng độ dài một cạnh của tứ diện D. Có tứ diện mà hai trong bốn khoảng cách bằng độ dài hai cạnh của tứ diện Câu51: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA = a. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (SAB) là a, khi đó tana nhận giá trị nào trong các giá trị sau? A. tana = B. tana = C. tana = 1 D. tana = Câu52: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA = a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và CD nhận giá trị nào trong các giá trị sau? A. a B. a C. a D. 2a Câu53: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA = a. Gọi M là trung điểm của CD. Khoảng cách từ M đến (SAB) nhận giá trị nào trong các giá trị sau? A. B. a C. D. 2a Câu54: Cho hình chóp S.ABCD trong đó SA, AB, BC đôi một vuông góc và SA = AB = BC = 1. Khoảng cách giữa hai điểm S và C nhận giá trị nào trong các giá trị sau? A. B. C. 2 D. Câu55: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA = a. Góc giữa mặt phẳng (SCD) và mặt phẳng (ABCD) là a, khi đó tana nhận giá trị nào trong các giá trị sau? A. tana = B. tana = 1 C. tana = D. tana = Câu56: Cho tứ diện ABCD có DA = DB = DC và . Trong các mặtcủa tứ diện đó: A. Tam giác ABD có diện tích lớn nhất B. Tam giác ACD có diện tích lớn nhất C. Tam giác BCD có diện tích lớn nhất D. Tam giác ABC có diện tích lớn nhất Câu57: Cho tứ diện ABCD có hai cặp cạnh đối vuông góc. Cắt tứ diện đó bằng một mặt phẳng song song với một cặp cạnh đối diện của tứ diện. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng? A. Thiết diện là hình thang B. Thiết diện là hình bình hành. C. Thiết diện là hình chữ nhật. D. Thiết diện là hình vuông. Câu58: Cho tứ diện ABCD có hai cặp cạnh đối vuông góc. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng? A. Tứ diện có ít nhất một mặt là tam giác nhọn. B. Tứ diện có ít nhất hai mặt là tam giác nhọn. C. Tứ diện có ít nhất ba mặt là tam giác nhọn. D. Tứ diện có cả bốn mặt là tam giác nhọn. Câu59: Cho tứ diện ABCD. Xét hình hộp nhận các cạnh của tứ diện làm các đường chéo của các mặt của hình hộp. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai? A. Hình hộp đó là hình hộp thoi (tất cả các mặt là hình thoi) khi tứ diện đó có hai cặp cạnh đối diện vuông góc B. Hình hộp đó là hình hộp chữ nhật khi tứ diện đó có hai cặp cạnh đối diện vuông góc. C. Hình hộp đó là hình lập phương khi tứ diện đó là tứ diện đều. D. Chỉ có một trong ba mệnh đề trên là đúng. Câu60: Cho hình chóp tam giác S.ABC với đường cao SH. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng A. H trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp DABC khi và chỉ khi các cạnh bên bằng nhau B. H trùng với tâm đường tròn nội tiếp DABC khi các góc giữa các mặt phẳng chứa các mặt bên và mặt phẳng đáy bằng nhau. C. H là trung điểm của một cạnh đáy khi hình hộp đó có một mặt bên vuông góc với mặt đáy. D. H thuộc cạnh đáy thì hình chóp đó có một mặt bên vuông góc với đáy Câu61: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Xét mặt phẳng (A’BD). Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng? A. Góc giữa mặt phẳng (A’BD) và các mặt phẳng chứa các cạnh của hình lập phương bằng nhau B. Góc giữa mặt phẳng (A’BD) và các mặt phẳng chứa các cạnh của hình lập phương bằng nhau và phụ thuộc vào kích thước của hình lập phương. C. Góc giữa mặt phẳng (A’BD) và các mặt phẳng chứa các cạnh của hình lập phương bằng a mà tana = . D. Cả ba mệnh đề trên đều sai Câu62: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông và có một cạnh bên vuông góc với đáy. Xét bốn mặt phẳng chứa bốn mặt bên và mặt phẳng chứa mặt đáy. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng? A. Có hai cặp mặt phẳng vuông góc với nhau B. Có ba cặp mặt phẳng vuông góc với nhau C. Có bốn cặp mặt phẳng vuông góc với nhau D. Có năm cặp mặt phẳng vuông góc với nhau Câu63: A. B. C. D. Câu64: A. B. C. D. Câu65: A. B. C. D. Câu66: A. B. C. D. Câu67: A. B. C. D. Câu68: A. B. C. D. Câu69: A. B. C. D. Câu70: A. B. C. D. Câu71: A. B. C. D. Câu72: A. B. C. D. Câu73: A. B. C. D. Câu74: A. B. C. D. Câu75: A. B. C. D. Câu76: A. B. C. D. Câu77: A. B. C. D. Câu78: A. B. C. D. Câu79: A. B. C. D. Câu80: A. B. C. D. Câu81: A. B. C. D. Câu82: A. B. C. D. Câu83: A. B. C. D. Câu84: A. B. C. D. Câu85: A. B. C. D. Câu86: A. B. C. D. Câu87: A. B. C. D. Câu88: A. B. C. D. Câu89: A. B. C. D. Câu90: A. B. C. D. Câu91: A. B. C. D. Câu92: A. B. C. D. Câu93: A. B. C. D. Câu94: A. B. C. D. Câu95: A. B. C. D. Câu96: A. B. C. D. Câu97: A. B. C. D. Câu98: A. B. C. D. Câu99: A. B. C. D. Câu100: A. B. C. D. Câu101: A. B. C. D. Câu102: A. B. C. D. Câu103: A. B. C. D. Câu104: A. B. C. D. Câu105: A. B. C. D. Câu106: A. B. C. D. Câu107: A. B. C. D. Câu108: A. B. C. D. Câu109: A. B. C. D. Câu110: A. B. C. D. Câu111: A. B. C. D. Câu112: A. B. C. D. Câu113: A. B. C. D. Câu114: A. B. C. D. Câu115: A. B. C. D. Câu116: A. B. C. D. Câu117: A. B. C. D. Câu118: A. B. C. D. Câu119: A. B. C. D. Câu120: A. B. C. D. Câu121: A. B. C. D. Câu122: A. B. C. D. Câu123: A. B. C. D. Câu124: A. B. C. D. Câu125: A. B. C. D. Câu126: A. B. C. D. Câu127: A. B. C. D. Câu128: A. B. C. D. Câu129: A. B. C. D. Câu130: A. B. C. D. Câu131: A. B. C. D. Câu132: A. B. C. D. Câu133: A. B. C. D. Câu134: A. B. C. D. Câu135: A. B. C. D. Câu136: A. B. C. D. Câu137: A. B. C. D. Câu138: A. B. C. D. Câu139: A. B. C. D. Câu140: A. B. C. D. Câu141: A. B. C. D. Câu142: A. B. C. D. Câu143: A. B. C. D. Câu144: A. B. C. D. Câu145: A. B. C. D. Câu146: A. B. C. D. Câu147: A. B. C. D. Câu148: A. B. C. D. Câu149: A. B. C. D. Câu150: A. B. C. D. Câu151: A. B. C. D. Câu152: A. B. C. D. Câu153: A. B. C. D. Câu154: A. B. C. D. Câu155: A. B. C. D. Câu156: A. B. C. D. Câu157: A. B. C. D. Câu158: A. B. C. D. Câu159: A. B. C. D. Câu160: A. B. C. D. Câu161: A. B. C. D. Câu162: A. B. C. D. Câu163: A. B. C. D. Câu164: A. B. C. D. Câu165: A. B. C. D. Câu166: A. B. C. D. Câu167: A. B. C. D. Câu168: A. B. C. D. Câu169: A. B. C. D. Câu170: A. B. C. D. Câu171: A. B. C. D. Câu172: A. B. C. D. Câu173: A. B. C. D. Câu174: A. B. C. D. Câu175: A. B. C. D. Câu176: A. B. C. D. Câu177: A. B. C. D. Câu178: A. B. C. D. Câu179: A. B. C. D. Câu180: A. B. C. D. Câu181: A. B. C. D. Câu182: A. B. C. D. Câu183: A. B. C. D. Câu184: A. B. C. D. Câu185: A. B. C. D. Câu186: A. B. C. D. Câu187: A. B. C. D. Câu188: A. B. C. D. Câu189: A. B. C. D. Câu190: A. B. C. D. Câu191: A. B. C. D. Câu192: A. B. C. D. Câu193: A. B. C. D. Câu194: A. B. C. D. Câu195: A. B. C. D. Câu196: A. B. C. D. Câu197: A. B. C. D. Câu198: A. B. C. D. Câu199: A. B. C. D. Câu200: A. B. C. D. Câu201: A. B. C. D. Câu202: A. B. C. D. Câu203: A. B. C. D. Câu204: A. B. C. D. Câu205: A. B. C. D. Câu206: A. B. C. D. Câu207: A. B. C. D. Câu208: A. B. C. D. Câu209: A. B. C. D. Câu210: A. B. C. D. Câu211: A. B. C. D. Câu212: A. B. C. D. Câu213: A. B. C. D. Câu214: A. B. C. D.