Bài giảng môn học Hình học lớp 11 - Tiết 1: Phép biến hình - Phép tịnh tiến

Ngày soạn : 20/8/2011 Ngày giảng: 23/8/2011 Tiết 1 Phép biến hình - Phép tịnh tiến I) Mục tiêu 1) Kiến thức - Nắm được định nghĩa về phép biến hình, một số thuật ngữ và kí hiệu liên quan đến nó. - Nắm được định nghĩa phép tịnh tiến, hiểu được phép tịnh tiến hoàn toàn được xác định khi biết véctơ tịnh tiến. - Biết được biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến. Biết vận dụng nó để xác định toạ độ ảnh của điểm, PT đường thẳng ảnh của 1 đường thẳng cho trước qua phép tịnh tiến. - Hiểu được tính chất cơ bản của phép tịnh tiến là bảo toàn khoảng cách giữa 2 điểm bất kỳ. 2) Kĩ năng - Giải cỏc bài tập biểu thức tọa độ về phộp tịnh tiến 3) Tư duy, thỏi độ - Tớch cực hoạt động, trả lời cõu hỏi. Biết quan sỏt và phỏn đoỏn chớnh xỏc. II) Chuẩn bị - GV: Giáo án, bài tập, hình vẽ.Giỏo ỏn điện tử. - HS: SGK, thước kẻ, compa. III) Phương pháp - Gợi mở nêu vấn đề. IV) Tiến trình M - ổn định lớp. d - Bài mới: HĐ1: Phép biến hình M’ Hoạt động của GV Hoạt động của HS GV trỡnh chiếu hỡnh vẽ CH1: Nêu cách xđ hình chiếu vuông góc M’ của điểm M trên đường thẳng d? CH2: Điểm M’ xđ như trên có duy nhất không? GV nêu: quy tắc đặt tương ứng điểm M với điểm M’ xđ duy nhất là phép biến hình. CH3: Nêu định nghĩa phép biến hình. GV nêu kí hiệu và ảnh của hình qua phép biến hình. GV trình chiếu và nêu định nghĩa phép đồng nhất. CH4: Cho số dương a. với mỗi điểm M đặt tương ứng với điểm M’ sao cho MM’=a có phải phép biến hình không? Vì sao? - Trả lời câu hỏi. - Bổ sung hoàn thiện (nếu cần) Gợi ý trả lời: CH1: Qua M dựng đt vuông góc với d. CH2: Điểm M’ là duy nhất. CH3: Nêu định nghĩa trong SGK. CH4: Không phải phép biến hình vì điểm M’ không duy nhất. - Ghi nhận kiến thức. HĐ2: Định nghĩa phép tịnh tiến. Hoạt động của GV Hoạt động của HS GV trình chiếu hình vẽ, trình chiếu hiệu ứng tịnh tiến bức tranh. CH1: Quan sát bức tranh và nêu nhận xét? CH2: Từ một con cá có thể di chuyển để đặt trùng với con cá khác không? GV nêu: Cách di chuyển một con cá để được các con cá khác như thế được gọi là phép tịnh tiến. CH3: Nêu định nghĩa phép tịnh tiến. GV trình chiếu và nêu kí hiệu và cách sử dụng kí hiệu của phép tịnh tiến. CH4: Với véctơ tịnh tiến bằng bao nhiêu thì phép tịnh tiến trở thành phép đồng nhất. - Trả lời câu hỏi. - Bổ sung hoàn chỉnh (nếu cần) Gọi ý trả lời: CH1: Các con cá trong tranh đều bằng nhau. CH2: Có thể dịch chuyển 1 con các để được các con các khác. CH3: Nêu định nghĩa SGK. CH4: Khi véctơ tịnh tiến bằng véctơ-không - Ghi nhận kiến thức. HĐ 3: Tính chất của phép tịnh tiến. Hoạt động của GV Hoạt động của HS GV trình chiếu định lí 1 CH1: Giả sử thì MN và M’N’ có bằng nhau không? Vì sao? CH2: Nêu tính chất 1 của phép tịnh tiến. GV nhấn mạnh ý nghĩa: phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách giữa 2 điểm bất kỳ. CH3: Phép tịnh tiến biến đt thành hình gì?, biến đoạn thẳng thành gì? biến tam giác thành gi? biến đường tròn thành gì? và quan hệ giữa hình ban đầu và ảnh của nó qua phép tịnh tiến? CH4: Nêu cách xđ ảnh của đt, đoạn thẳng, tam giác, đường tròn qua phép tịnh tiến theo véctơ ? GV trình chiếu tính chất 2 - Trả lời câu hỏi. - Bổ sung hoàn chỉnh (nếu cần) Gợi ý trả lời: CH1: MN=M’N’ và MM’N’N là hình bình hành CH2: Nêu t/c 1 trong SGK. CH3: Nêu tính chất 2 trong SGK. CH4: Xđ ảnh của đt cần xđ ảnh của 2 điểm trên đt. Xđ ảnh củađoạn thẳng, tam giác cần xđ ảnh của 2 điểm đầu mút, của 3 đỉnh tam giác. Xđ ảnh của đường tròn cần xđ ảnh của tâm đường tròn, bán kính đường tròn ảnh bằng bán kính đường tròn ban đầu. - Ghi nhận kiến thức. HĐ 4: Biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến. y Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho M’ M a Giả sử M(x;y), b Tìm mối quan hệ giữa x, y a, b, x’, y’? x Hoạt động của GV Hoạt động của HS GV trình chiếu hình ảnh hệ trục tọa độ minh họa phép tịnh tiến. CH1: Theo định nghĩa thì véctơ bằng véctơ nào? CH2: Xđ toạ độ của véctơ ? CH3: Hai véc tơ bằng nhau khi nào? CH4: Biểu diễn x’, y’ theo x, y và a, b? GV nêu biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến. CH5: Cho . Tìm toạ độ điểm M’ là ảnh của M(3;-1) qua phép tịnh tiến ? - Trả lời câu hỏi. - Bổ sung hoàn chỉnh (nếu cần) Gợi ý trả lời: CH1: = CH2: (x’-x;y’-y) CH3: Khi hoành độ bằng nhau và tung độ bằng nhau. CH4: CH5: M’(4;1) - Ghi nhận kiến thức. HĐ 5: Củng cố: GV nhấn mạnh đn phép biến hình, phép đồng nhất, phép tịnh tiến. GV nhấn mạnh tính chất và biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến Bài tập1: Cho 2 tam giác đều ABE và BCD bằng nhau như hình vẽ. Tìm phép tịnh tiến biến ba điểm A, B, E theo thứ tự thành ba điểm B, C, D. ĐS: Phép tịnh tiến theo A C E B D - Bài tập 2: (SGK – Trang 7) ĐS: Bài tập 1: Bài 3 (SGK-trang 7) ĐS: a) A’(2;7), B’(-2;3) b) C(4;3) c) d’: x-2y+8=0 BTVN: bài 4 và đọc bài phép đối xứng trục. Ngày soạn : 28/8/2011 Ngày giảng: 30/8/2011 Tiết 2 LUYỆN TẬP I) Mục tiêu 1) Kiến thức - Nắm được định nghĩa về phép biến hình, một số thuật ngữ và kí hiệu liên quan đến nó. - Nắm được định nghĩa phép tịnh tiến, hiểu được phép tịnh tiến hoàn toàn được xác định khi biết véctơ tịnh tiến. - Biết được biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến. Biết vận dụng nó để xác định toạ độ ảnh của điểm, PT đường thẳng ảnh của 1 đường thẳng cho trước qua phép tịnh tiến. - Hiểu được tính chất cơ bản của phép tịnh tiến là bảo toàn khoảng cách giữa 2 điểm bất kỳ. 2) Kĩ năng - Giải cỏc bài tập biểu thức tọa độ về phộp tịnh tiến 3) Tư duy, thỏi độ - Tớch cực hoạt động, trả lời cõu hỏi. Biết quan sỏt và phỏn đoỏn chớnh xỏc. II) Chuẩn bị - GV: Giáo án, bài tập, hình vẽ.Giáo án điện tử. - HS: SGK, thước kẻ, compa. III) Phương pháp - Gợi mở nêu vấn đề. IV) Tiến trình - ổn định lớp. - Bài củ: Nờu định nghĩa và tớnh chất của phộp tịnh tiến.Cỏch nhẩm nhanh tọa độ ảnh của một điểm qua phộp tịnh tiến. - Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Bài 1: Chứng minh rằng GV trỡnh chiếu bài 1, phõn tớch hướng dẫn cho HS và trỡnh chiếu kết quả. Bài 2:Cho tam giỏc ABC cú G là trọng tõm. Xỏc định ảnh của tam giỏc ABC qua phộp tịnh tiến theo vecto . - GV trỡnh chiếu hỡnh vẽ minh họa, hiệu ứng tịnh tiến. Bài 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vecto hai điểm A(3 ;5) , B(-1 ;1) và đường thẳng d : x – 2y + 3 = 0 a, Tỡm tọa độ của A’, B’ là ảnh của A, B qua b, Tỡm tọa độ điểm C sao cho A là ảnh của C qua c, Tỡm phương trỡnh của đường thẳng d’ là ảnh của d qua - GV trình chiếu công thức tọa độ của phép tịnh tiến. Bài 4:Hai đường thẳng a và b song song với nhau, hỏi cú bao nhiờu phộp tịnh tiến biến a thành b ? - GV trỡnh chiếu hiệu ứng tịnh tiến Bài 1 Học sinh dựa vào định nghĩa phộp tịnh tiến để chứng minh. Bài 1 Học sinh vẽ hỡnh Dựng cỏc hỡnh bỡnh hành ABB’G và ACC’G, khi đú ảnh của tam giỏc ABC qua phộp tịnh tiến theo vecto là tam giỏc GB’C’. Dựng điểm D sao cho A là trung điểm GB khi đú do đú Bài 3 a, HS lờn bảng làm cõu a A’(4 ;7) , B’(0 ;3) b, c, Gọi Vỡ nờn d’//d, d’ cú dạng x – 2y + c = 0; Lấy B(-1 ; 1) khi đú suy ra c = 8 Vậy d’ : x – 2y + 8 = 0 Bài 4 Lấy trờn đường thẳng a điểm A, trờn đường thẳng b điểm b, tịnh tiến theo vecto biến đường thẳng a thành đường thẳng b. Cú vụ số phộp tịnh tiến như vậy. Củng cố: GV nhấn mạnh đn phép biến hình, phép đồng nhất, phép tịnh tiến. GV nhấn mạnh tính chất và biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến Ngày soạn : 06/9/2011 Ngày giảng: 08/9/2011 Tiết 3 PHẫP ĐỐI XỨNG TRỤC- PHẫP ĐỐI XỨNG TÂM I) Mục tiêu: 1. Kiến thức - Nắm được đinh nghĩa phép đối xứng trục và hiểu phép đối xứng trục hoàn toàn được xác định khi biết trục đối xứng. - Biết được biểu thức toạ độ của phép đối xứng qua các trục toạ độ. Vận dụng chúng để xác định toạ độ ảnh của một điểm; phương trình đường thẳng là ảnh của một đường thẳng cho trước qua phép đối xứng qua các trục toạ độ. 2. Kĩ năng - Biết tìm trục đối xứng của một hình và nhận biết được hình có trục đối xứng. - Xỏc định được tọa độ điểm đường thẳng qua phộp đối xứng trục 3. Tư duy, thỏi độ - Tớch cực hoạt động, trả lời cõu hỏi. Biết quan sỏt và phỏn đoỏn chớnh xỏc. II) Chuẩn bị: - GV: Giáo án, bài tập, hình vẽ.Giáo án điện tử - HS: SGK, thước kẻ, com pa. III) Phương pháp: - Gợi mở nêu vấn đề. IV) Tiến trình: ổn định lớp. Kiểm tra bài cũ:GV trình chiếu đề và hình vẽ. 1) Trình bày định nghĩa tính chất, biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến. 2) Cho A(3;5), đường thẳng d: 3x-4y=5. Xác định ảnh của A và d qua phép tịnh tiến theo véctơ . Bài mới: HĐ1: Định nghĩa: Hoạt động của GV Hoạt động của HS GV trình chiếu hình vẽ. CH1: Quan sát hình vẽ và nhận xét các hình đó có tính cân đối không? và cân đối qua đường thẳng nào? CH2: Cho đường thẳng d và điểm M. Nêu cách xác định điểm M’ sao cho d là trung trực của MM’? CH3: Điểm M’ xđ như trên có duy nhất không? GV nêu: quy tắc đặt tương ứng điểm M với điểm M’ xđ như trên đglà phép đối xứng trục. CH4: Nêu định nghĩa phép đối xứng trục? GV trình chiếu và nêu kí hiệu và ảnh của hình qua phép đối xứng trục. CH5: Cho hình thoi ABCD. Tìm ảnh của A, B, C, D qua phép đối xứng trục BD? - Trả lời câu hỏi. - Bổ sung hoàn chỉnh (nếu cần) Gợi ý trả lời: CH1: Hình vẽ cân đối qua đường thẳng nối trung điểm 2 cặp cạnh song song. CH2: Qua M dựng đt vuông góc với d tại I. Trên đt vừa dựng lấy điểm M’ sao cho I là trung điểm MM’. CH3: M’ là duy nhất CH4: Nêu định nghĩa SGK CH5: C, B, A, D. - Ghi nhận kiến thức. M y x 0 M’ M0 HĐ2: Biểu thức toạ độ. Chọn hệ trục toạ độ sao cho trục Ox trùng với đường thẳng d. Với mỗi điểm M(x;y), gọi M’(x’;y’) là ảnh của M qua Đd. Tìm mối quan hệ giữa x, y, x’ ,y’? Hoạt động của GV Hoạt động của HS GV trình chiếu hình ảnh tọa độ của phép đối xứng trục. CH1: Vẽ hệ trục toạ độ, xđ toạ độ điểm M’? CH2: Viết hệ thức liên hệ giữa x’, y’ với x, y? GV trình chiếu và nêu biểu thức toạ độ của phép đối xứng trục Ox CH3: Nếu trục Oy trùng với đt d thì biểu thức toạ độ của phép đối xứng trục là gì? CH4: Tìm ảnh của các điểm A(1;2), B(-2;5) qua phép đối xứng trục Ox, Oy? - Trả lời câu hỏi. - Bổ sung hoàn chỉnh (nếu cần) Gợi ý trả lời: CH2: x’=x, y’=-y CH3: x’=-x, y’=y CH4: Qua Ox: A’(1;-2), B’(-2;-5) Qua Oy: A’’(-1;2), B’’(2;5) - Ghi nhận kiến thức. HĐ3: Tính chất. Hoạt động của GV Hoạt động của HS GV trình chiếu tính chất 1 CH1: Giả sử thì MN và M’N’ có bằng nhau không? Vì sao? CH2: Nêu tính chất 1 của phép đ/x trục? GV nhấn mạnh ý nghĩa: phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách giữa 2 điểm bất kỳ. CH3: Phép đ/x trục biến đt thành hình gì?, biến đoạn thẳng thành gì? biến tam giác thành gi? biến đường tròn thành gì? và quan hệ giữa hình ban đầu và ảnh của nó qua phép đối xứng trục? CH4: Nêu cách xđ ảnh của đt, đoạn thẳng, tam giác, đường tròn qua phép đ/x trục. GV trình chiếu tính chất 2 - Trả lời câu hỏi. - Bổ sung hoàn chỉnh (nếu cần) Gợi ý trả lời: CH1: MN=M’N’ và MM’N’N là hình thang cân CH2: Nêu t/c 1 trong SGK. CH3: Nêu tính chất 2 trong SGK. CH4: Xđ ảnh của đt cần xđ ảnh của 2 điểm trên đt. Xđ ảnh củađoạn thẳng, tam giác cần xđ ảnh của 2 điểm đầu mút, của 3 đỉnh tam giác. Xđ ảnh của đường tròn cần xđ ảnh của tâm đường tròn, bán kính đường tròn ảnh bằng bán kính đường tròn ban đầu. - Ghi nhận kiến thức. HĐ4: Trục đối xứng của một hình Hoạt động của GV Hoạt động của HS GV trình chiếu một số hình ảnh hình có trục đối xứng CH1: Có phép đối xứng trục nào biến hình chữ nhật thành chính nó không? Có mấy trục như thế? GV nêu: đường thẳng như thế được gọi là trục đ/x của hình chữ nhật. CH2: Nêu đn trục đối xứng của hình? CH3: Trong các hình tứ giác, hình nào có trục đ/x? CH4: trong các hình tam giác hình nào có trục đ/x? CH5: Hình tròn có bao nhiêu trục đ/x, các trục đ/x đó có tính chất gì? - Trả lời câu hỏi. - Bổ sung hoàn chỉh (nếu cần) Gợi ý trả lời: CH1: Đường nối trung điểm cặp cạnh đối. CH2: Nêu đn trong SGK. CH3: Hình vuông, hình chữ nhât, hình thang cân, hình thoi. CH4: Tam giác đều, tam giác cân. CH5: Có vô số trục đ/x, các trục đ/x đi qua tâm của đường tròn. - Ghi nhận kiến thức. HĐ5: Củng cố: - GV nhấn mạnh định nghĩa, tính chất và biểu thức toạ độ của phép đ/x trục. - Bài tập: Bài 2 (SGK – trang 11) ĐS: d’: 3x+y-2=0 Bài 3 (SGK-trang11) ĐS: V, I, E, W. T, A, M, O - BTVN: Đọc bài phép đối xứng tâm. PHẫP ĐỐI XỨNG TÂM I) Mục tiêu: 1. Kiến thức - Nắm được đinh nghĩa phép đối xứng tõm và hiểu phép đối xứng tõm hoàn toàn được xác định khi biết tõm đối xứng. - Biết được biểu thức toạ độ của phép đối xứng qua gốc toạ độ. Vận dụng chúng để xác định toạ độ ảnh của một điểm; phương trình đường thẳng là ảnh của một đường thẳng cho trước qua phép đối xứng qua gốc toạ độ. 2. Kĩ năng - Biết tìm tõm đối xứng của một hình và nhận biết được hình có tõm đối xứng. - Xỏc định được tọa độ điểm đường thẳng qua phộp đối xứng tõm 3. Tư duy, thỏi độ - Tớch cực hoạt động, trả lời cõu hỏi. Biết quan sỏt và phỏn đoỏn chớnh xỏc. II) Chuẩn bị: - GV: Giáo án, bài tập, hình vẽ.Giáo án điện tử. - HS: SGK, thước kẻ, compa. III) Phương pháp: Gợi mở nêu vấn đề. IV) Tiến trình. - ổn định lớp - Kiểm tra bài cũ: GV trình chiếu đề bài. 1) Trình bày định nghĩa, tính chất, biểu thức toạ độ của phép đối xứng trục, đn trục đối xứng của hình? 2) Cho A(-1;-4) và đường thẳng d: 3x+y-2=0. Tìm ảnh của A và d qua phép đ/x trục Oy? - Bài mới: HĐ1: Định nghĩa. Hoạt động của GV Hoạt động của HS GV trình chiếu hình ảnh trên CH1: Quan sát hình vẽ cho biết 2 hình đen, trắng có quan hệ gì với nhau? CH2: Theo em 2 hình đen trắng đối xứng nhau qua điểm nào? CH3: Cho điểm I cố định, với mỗi điểm A đặt tương ứng với điểm B sao cho I là trung điểm của AB có là phép biến hình không? CH4: Nếu A trùng với I thì điểm B ở vị trí nào? CH5: Nêu định nghĩa phép đối xứng tâm I. GV trình chiếu và nhấn mạnh định nghĩa và nêu kí hiệu phép đối xứng tâm. CH6: Hãy định nghĩa ảnh của hình H qua phép đối xứng tâm. - Trả lời câu hỏi. - Bổ sung hoàn chỉnh (nếu cần) Gợi ý trả lời câu hỏi: CH1: 2 hình đen trắng ngược nhau. CH2: Đx qua tâm hình tròn và tâm hình vuông. CH3: Có là phép biến hình CH4: B trùng với I. CH5: Phát biểu định nghĩa SGK CH6: Nêu định nghĩa tương tự như các phép đã học. - Ghi nhận kiến thức. GV trình chiếu bài tập sau. Ví dụ: Cho hình bình hành ABCD tâm O. Đường thẳng kẻ qua O vuông góc với AB cắt B tại E và cắt CD tại F. Hãy chỉ ra các cặp điểm trên hình vẽ đối xứng nhau qua O. A E B O D F C 0 M(x;y) y x M’(x’;y’) HĐ2: Biểu thức toạ độ của phép đối xứng qua gốc toạ độ. Hoạt động của GV Hoạt động của HS GV trình chiếu hệ trục tọa độ, sử dụng hiệu ứng đối xứng tâm CH1: Cho điểm M(x;y). Nêu cách dựng điểm M’ đối xứng với M qua gốc toạ độ? CH2: Giả sử điểm M’(x’;y’). Nhận xét về quan hệ giữa các đại lượng x, x’; y, y’? Gv nêu biểu thức toạ độ của phép đối xứng tâm O. CH3: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(-4;3). Tìm toạ độ ảnh của A qua phép đối xứng tâm O? - Trả lời câu hỏi. - Bổ sung hoàn chỉnh (nếu cần). Gợi ý trả lời: CH1: Dựng đường thẳng Om. Trên đó lấy điểm M’ sao cho O là trung điểm MM’. CH2: x=-x’; y=-y’ CH3: A’(4;-3) - Ghi nhận kiến thức. HĐ 3: Tính chất Hoạt động của GV Hoạt động của HS CH1: Nếu phép đối xứng tâm I biến M thành M’, biến N thành N’ thì có nhận xét gì về độ dài của MN và độ dài của M’N’? Giải thích? CH2: Phép đối xứng tâm có tính chất gì? CH3: Phép đ/x tâm biến đt thành hình gì?, biến đoạn thẳng thành gì? biến tam giác thành gi? biến đường tròn thành gì? và quan hệ giữa hình ban đầu và ảnh của nó qua phép đối xứng tâm? CH4: Nêu cách xđ ảnh của đt, đoạn thẳng, tam giác, đường tròn qua phép đ/x tâm. GV trình chiếu tính chất - Trả lời câu hỏi. - Bổ sung hoàn chỉnh (nếu cần). Gợi ý trả lời: CH1: MN=M’N’ CH2: Bảo toàn khoảng cách giữa 2 điểm bất kỳ. CH3: Nêu tính chất 2 - SGK CH4: Xđ ảnh của đt cần xđ ảnh của 2 điểm trên đt. Xđ ảnh củađoạn thẳng, tam giác cần xđ ảnh của 2 điểm đầu mút, của 3 đỉnh tam giác. Xđ ảnh của đường tròn cần xđ ảnh của tâm đường tròn, bán kính đường tròn ảnh bằng bán kính đường tròn ban đầu. - Ghi nhận kiến thức. HĐ 4: Tâm đối xứng của hình. Hoạt động của GV Hoạt động của HS GV trình chiếu một số hình ảnh có tâm đối xứng CH1: Với mỗi điểm M trên hình bình hành, ta lấy M’ đx với M qua tâm I thì M’ có nằm trên hình bình hành không? CH2: Tương tự như định nghĩa trục đx của hình, Hãy định tâm đối xứng của hình? CH3: Trong các chữ sau, chữ nào có tâm đx: Ha noi. CH4: Trong các hình tứ giác hình nào có tâm đối xứng? Trong các hình tam giác hình nào có tâm đối xứng? CH5: Tìm hình có vô số tâm đối xứng? -Trả lời câu hỏi. - Bổ sung hoàn thiện (nếu cần) Gợi ý trả lời: CH1: M’ có nằm trên hbh CH2: Nêu định nghĩa theo SGK CH3: H, N, O, I CH4: Hình vuông, hình chữ nhật Tam giác không có tâm đối xứng CH5: Đường thẳng, Hình gồm 2 đường thẳng song song - Ghi nhận kiến thức. HĐ 5: Củng cố - Giáo viên nhấn mạnh định nghĩa,tính chất , biểu thức toạ độ của phép đối xứng tâm. - Hướng dẫn học sinh cách giải các bài tập liên quan đến phép đối xứng tâm. Bài tập: 1) Cho điểm A(1;3) và điểm I(-3;2). Tìm ảnh A’ của A qua phép đx tâm I. 2) Cho điểm I(-1;3) và đường thẳng d: x-2y+3=0. Timg ảnh của d qua phép đx tâm I BTVN: 11, 12, 13, 14 SBT-T20, 21 và đọc bài Ngày soạn : 13/9/2011 Ngày giảng: 15/9/2011 Tiết 4: LUYỆN TẬP I) Mục tiêu 1) Kiến thức - Nắm được định nghĩa về phép biến hình, một số thuật ngữ và kí hiệu liên quan đến nó. - Nắm được định nghĩa phép đối xứng trục, đối xứng tâm, hiểu được phép đối xứng hoàn toàn được xác định khi biết véctơ tịnh tiến. - Biết được biểu thức toạ độ của phép đối xứng trục, đối xứng tâm. Biết vận dụng nó để xác định toạ độ ảnh của điểm, PT đường thẳng ảnh của 1 đường thẳng cho trước qua phép đối xứng. - Hiểu được tính chất cơ bản của phép đối xứng là bảo toàn khoảng cách giữa 2 điểm bất kỳ. 2) Kĩ năng - Giải cỏc bài tập biểu thức tọa độ về phộp đối xứng trục, đối xứng tâm. 3) Tư duy, thỏi độ - Tớch cực hoạt động, trả lời cõu hỏi. Biết quan sỏt và phỏn đoỏn chớnh xỏc. II) Chuẩn bị - GV: Giáo án, bài tập, hình vẽ.Giáo án điện tử, - HS: SGK, thước kẻ, compa III) Phương pháp - Gợi mở nêu vấn đề. IV) Tiến trình - ổn định lớp. - Bài củ: Nờu định nghĩa và tớnh chất của phộp đối xứng trục, đối xứng tâm. Cỏch nhẩm nhanh tọa độ ảnh của một điểm qua phộp đối xứng trục, đối xứng tâm. - Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Bài 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho I(2 ; -3) và d cú phương trỡnh 3x + 2y – 1 = 0. Tỡm tọa độ của điểm I và phương trỡnh đường thẳng d’ lần lượt là ảnh của I và đường thẳng d qua phếp đối xứng tõm O. - GV trỡnh chiếu biểu thức tọa độ của phộp đối xứng tõm O Bài 2:Chứng minh rằng nếu một tứ giỏc cú tõm đối xứng thỡ nú phải là hỡnh bỡnh hành. - GV trỡnh chiếu hỡnh vẽ. Bài 3: Chứng minh rằng trong phộp đối xứng tõm I nếu điểm M biến thành chớnh nú thỡ M phải trựng với I. - GV trỡnh chiếu kết quả Bài 4:Cho gúc nhọn xOy và một điểm A thuộc miền trong của gúc đú. a. Hóy tỡm một đường thẳng đi qua A và cắt Ox, Oy theo thứ tự tại hai điểm M, N sao cho A là trung điểm của MN. b. Chứng minh rằng nếu một đường thẳng bất kỡ qua A cắt Ox và Oy lần lượt tại C và D thỡ ta luụn cú diện tớch tam giỏc OCD lớn hơn hoặc bằng diện tớch tam giỏc OMN. - GV trình chiếu hình vẽ Bài 5. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d cú phương trỡnh: x – 2y + 2 = 0 và d’ cú phương trỡnh: x – 2y – 8 = 0. Tỡm phộp đối xứng tõm biến d thành d’ và biến trục Ox thành chớnh nú. - GV trỡnh chiếu hỡnh ảnh. Bài 1 I’ = (-2 ; 3) Từ biểu thức tọa độ của phộp đối xứng qua gốc tọa độ ta cú: Thay biểu thức của x và y vào phương trỡnh của d ta được: 3(-x’) + 2(-y’) – 1 = 0 hay . Vậy d’: 3x + 2y + 1 = 0 Bài 2 Học sinh vẽ hỡnh Giả sử tứ giỏc ABCD cú tõm đối xứng là I. Đỉnh A chỉ cú thể biến thành A, B, C hay D. - Nếu đỉnh A biến thành chớnh nú thỡ A là tõm đối xứng của tứ giỏc ABCD. Điều đú vụ lớ. - Nếu A biến thành B hoặc D thỡ tõm đối xứng thuộc cỏc cạnh AB hoặc AD của tứ giỏc nờn cũng suy ra điều vụ lớ. Vậy A chỉ cú thể biến thành đỉnh C. Lớ luận tương tư đỉnh B chỉ cú thể biến thành điẻnh D. Khi đú tõm đối xứng I là trung điểm của hai đường chộo AC và BD nờn tứ giỏc ABCD phải là hỡnh bỡnh hành. Bài 3 Ta cú: Bài 4 a. Giả sử m, N đó dựng được. Gọi O’ là ảnh của O qua phộp đối xứng qua tõm A. Khi đú tứ giỏc OMO’N là hỡnh bỡnh hành. Từ đú suy ra cỏch dựng: - Dựng O’ là ảnh của O qua phộp đối xứng tõm A. - Dựng hỡnh bỡnh hành OMO’N sao cho M, N lần lượt thuộc Ox, Oy. Dễ thõy đường thẳng MMN đi qua A và AM = AN. Do đú đường thẳng MN là đường thẳng cần tỡm. b. Giả sử đường thẳng d bất kỡ đi qua A cắt O’M, Ox, Oy lần lượt tại B, C, D. Do phộp đối xứng qua tõm A biến đường thẳng O’M thành đường thẳng Oy, nờn nú biến B thành D. từ đú suy ra DABM = DADN Do đú diện tớch DOMN bằng diện tớch tứ giỏc OMBD Ê diện tớch DOCD. Bài 5. Giao của d và d’ với Ox lần lượt là A(-2 ; 0) và A’(8 ; 0). Phộp đối xứng qua tõm cần tỡm biến A thành A’ nờn tõm đối Củng cố: GV nhấn mạnh đn phép đối xứng trục, đối xứng tâm. GV nhấn mạnh tính chất và biểu thức toạ độ của phép đối xứng trục, đối xứng tâm. Ngày soạn : 20/9/2011 Ngày giảng: 22/9/2011 Tiết 5 PHẫP QUAY KHÁI NIỆM PHẫP DỜI HèNH VÀ HAI HèNH BẰNG NHAU I) Mục tiêu: 1) Kiến thức - Nắm vững định nghĩa phép quay. Phép quay được xác định khi biết tâm quay và góc quay. - Biết cách xác định ảnh của một hình qua một phép quay. - Khỏi niệm về phộp dời hỡnh và hai hỡnh bằng nhau 2) Kĩ năng - Tỡm ảnh của một hỡnh qua phộp quay - Tỡm ảnh tọa độ của một điểm, đường thẳng qua phộp quay 3) Thỏi độ, tư duy - Tớch cực hoạt động, trả lời cõu hỏi. Biết quan sỏt và phỏn đoỏn chớnh xỏc. II) Chuẩn bị: - GV: Giáo án, bài tập, hình vẽ.Giáo án điện tử. - HS: SGK, thước kẻ, compa. III) Phương pháp: Gợi mở nêu vấn đề. IV) Tiến trình. - ổn định lớp - Kiểm tra bài cũ: - Bài mới: HĐ1: Định nghĩa. Hoạt động của GV Hoạt động của HS GV trình chiếu hình vẽ CH1: Cho một điểm O cố định và một điểm M bất kỳ. Phép đặt tương ứng mỗi điểm M với một điểm M’ sao cho góc lượng giác (OM,OM’) bằng α có phải phép biến hình không? CH2: Góc lượng giác mang giá trị dương âm khi nào? - GV: phép biến hình trên được gọi là phép quay tâm O góc α. CH3: Nêu định nghĩa phép quay. GV trình chiếu định nghĩa và nêu kí hiệu phép quay và giải thích. CH4: Phép quay có chiều quay dương, âm khi nào? CH5: Với góc quay α bằng bao nhiêu thì điểm M’ trùng với điểm M? Khi đó phép quay là phép biến hình nào? CH6: Với góc quay α bằng bao nhiêu thì điểm M’ đối xứng với M qua tâm O? Khi đó phép quay là phép biến hình nào? - Trả lời câu hỏi. - Bổ sung hoàn chỉnh (nếu cần) Gợi ý trả lời: CH1: Có là phép biến hình CH2: Khi từ tia OM đến OM’ ngược chiều kim đồng hồ thì mang giá trị dương và ngược lại. CH3: Nêu định nghĩa SGK CH4: Phép quay có chiều quay dương khi quay ngược chiều kim đồng hồ và ngược lại. CH5: Với góc quay bằng 2kπ thì trở thành phép đồng nhất CH6: Với góc quay bằng (2k+1)π thì trở thành phép đối xứng tâm. - Ghi nhận kiến thức. Hình 1 Hình 2 GV trình chiếu ví dụ 1 Ví dụ 1: (Hình 1) Tìm một góc quay thích hợp để phép quay tâm O: - Biến điểm A thành điểm B - Biến điểm C thành điểm D Ví dụ 2: (Hình 2) Một chiếc đồng hồ từ lúc 12h đến 15 h kim giờ và kim phút đã quay một góc bao nhiêu độ. HĐ 2: Tính chất. Phép quay tâm O góc α biến điểm A thành điểm A’, Biến điểm B thành điểm B’. Hoạt động của GV Hoạt động của HS - GV trình chiếu hình vẽ CH1: Hãy so sánh độ dài của AB và A’B’? Ch2: Nêu tính chất của phép quay? CH3: Phép quay biến đt thành hình gì?, biến đoạn thẳng thành gì? biến tam giác thành gi? biến đường tròn thành gì? và quan hệ giữa hình ban đầu và ảnh của nó qua phép quay? CH4: Nêu cách xđ ảnh của đt, đoạn thẳng, tam giác, đường tròn qua phép quay? CH5: Cho tam giác ABC trọng tâm G và điểm O. Xác định ảnh của tam giác ABC qua phép quay tâm O góc 600, qua phép quay tâm G góc -1200? CH6: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho điểm A(2;4). Xác đinh ảnh A’ của A qua phép quay tâm O góc 900? - Trả lời câu hỏi. - Bổ sung hoàn chỉnh (nếu cần) Gợi ý trả lời: CH1: AB=A’B’ CH2: Nêu tính chất 1 trong SGK CH3: Biến đt thành đt, đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó, biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính, biến tam giác thành tam giác bằng nó. CH4: Tương tự như các phép biến hình đã học. CH5: Vẽ hình và nêu kết quả. CH6: A’(-4;2) - Ghi nhận kiến thức. HĐ3: Củng cố. GV nhấn mạnh định nghĩa , tính chất của phép quay. Nhấn mạnh cách xác định ảnh của hình qua phép quay và phương pháp giải bài tập. Bài tập 1-SGK: Cho hình vuông ABCD tâm O a) Tìm ảnh của C qua phép quay tâm A góc 900 b) Tìm ảnh của đường thẳng BC qua phép quay tâm O góc -900 BTVN: bài 2-SGK, bài 15, 16, 17, 18-SBT và đọc bài 6 Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau HĐ1: Khái niệm về phép dời hình. Hoạt động của GV Hoạt động của HS CH1: Nêu tính chất chung của phép tịnh tiến, phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm và phép quay? CH2: Nêu định nghĩa phép dời hình? CH3: Nêu các phép dời hình đã học? CH4: Nếu thực hiện liên tiếp hai phép dời hình thì