Bài giảng môn học Hình học lớp 11 - Tiết 20 - Bài 3: Đường thẳng và mặt phẳng song song

§3. ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG Tiết 20 I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức: giúp Hs nắm được Các vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng, đặc biệt là vị trí song song giữa chúng. Điều kiện để một đường thẳng song song với một mặt phẳng. Các tính chất về đường thẳng song song với mặt phẳng. 2. Kỹ năng: Chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng. Xác định được thiết diện của một hình thông qua các yếu tố song song. 3. Tư duy và thái độ: Tư duy logic, nhạy bén. Tư duy không gian, tưởng tượng. Rèn luyện tính cẩn thận, thẩm mĩ. II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH 1. Chuẩn bị của học sinh: bài cũ, xem trước bài mới. 2. Chuẩn bị của giáo viên: bài giảng, đồ dùng dạy học. III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1. Ổn định tổ chức (1’): kiểm tra vệ sinh, tác phong, sĩ số. 2. Kiểm tra bài cũ (’): không kiểm tra. 3. Bài mới: tg Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng 8’ Hoạt động 1: vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng 1.Vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng Giới thiệu vấn đề: trong không gian cho một đường thẳng và một mặt phẳng, căn cứ vào số điểm chung của chúng nhận xét chúng có các vị trí tương đối nào? (có hai điểm chung phân biệt, có duy nhất một điểm chung, không có điểm chung) Chốt lại các vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng: đường thẳng nằm trên mặt phẳng, đường thẳng cắt mặt phẳng, đường thẳng song song mặt phẳng. Cho Hs nêu định nghĩa hai đường thẳng song song. Nắm vấn đề, liên hệ kiến thức cũ (định lí ở 1), để nhận xét. Nắm các trường hợp. Nêu định nghĩa hai đường thẳng song song. Cho đường thẳng a và mp(P). Khi đó: *Đường thẳng a nằm trên mp(P). Kí hiệu a Ì (P). *Đường thẳng a cắt mp(P) tại A. Kí hiệu a Ç (P) = A. *Đường thẳng a song song với mp(P). Kí hiệu a // (P). ĐỊNH NGHĨA Một đường thẳng và một mặt phẳng gọi là song song với nhau nếu chúng không có điểm chung. 12’ Hoạt động 2: điều kiện để một đường thẳng song song một mặt phẳng 2.Điều kiện để một đường thẳng song song một mặt phẳng ĐVĐ: cho đường thẳng b nằm trong mp(P) và đường thẳng a đi qua một điểm I, đồng thời song song với b. Hãy tìm vị trí tương đối giữa đường thẳng a và mp(P) trong mỗi trường hợp I thuộc (P) và I không thuộc (P)? Nhận xét gì khi I không thuộc (P)? Từ hai trường hợp đó cho Hs phát biểu nội dung vừa phát hiện. Như vậy muốn chứng minh một đường thẳng song song với một mp ta thực hiện như thế nào? Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Chứng minh AB // (SCD). Theo dõi, xét VTTĐ của đt a và mp(P) trong hai trường hợp I thuộc (P) và I không thuộc (P). Nêu nội dung vừa phát hiện (định lí 1). Tìm trên mp một đường thẳng song song với đường thẳng đó. Thực hiện. ĐỊNH LÍ 1 Nếu đường thẳng a không nằm trên mặt phẳng (P) và song song với một đường thẳng nào đó nằm trên (P) thì a và (P) song song với (P). 20’ Hoạt động 3: các tính chất của đường thẳng song song mặt phẳng. 3. Tính chất ĐVĐ: Cho đường thẳng a song song mp(P), khi đó a có song song với một đường thẳng nào trên (P) hay không? Giới thiệu nội dung định lí 2. Cho Hs hoạt động nhóm H1. Từ định lí 2, thấy rằng a // b. Vậy khi a // (P) thì suy ra được điều gì? Nêu nội dung hệ quả 2. Cho Hs hoạt động nhóm H2 để chứng minh hệ quả 2. Từ hệ quả của định lí, ta có thêm cách chứng minh hai đường thẳng song song: chứng minh đường thẳng này nằm trên giao tuyến của hai mp cùng song song với đường thẳng kia. Giới thiệu định lí 3 về sự tồn tại duy nhất một mặt phẳng chứa đường thẳng này và song song với đường thẳng kia đối với hai đường thẳng chéo nhau. Cho Hs tiếp cận chứng minh định lí, từ đó bổ sung một cách xác định mặt phẳng. Cho Hs xét ví dụ SGK, Hd cho Hs xác định thiết diện bẳng quan hệ song song. Nắm nội dung định lí 2. Dùng phương pháp phản chứng để chứng minh: giả sử I = a Ç b, khi đó I Î (P) nên a Ì (P) mâu thuẩn. Nêu hệ quả 1. Tiếp nhận hệ quả 2. Hoạt động nhóm H2. Nắm cách chứng minh. Tiếp nhận kiến thức, xem chứng minh (SGK). Thấy rằng cũng có duy nhất một mp chứa b và song song với a. Xét ví dụ SGK, nắm cách xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi một mặt phẳng bằng quan hệ song song. ĐỊNH LÍ 2 Nếu đường thẳng a song song với mặt phẳng (P) thì mọi mặt phẳng (Q) chứa a mà cắt (P) thì cắt theo giao tuyến song song với a. HỆ QUẢ 1 Nếu một đường thẳng song song với một mặt phẳng thì nó song song với một đường thẳng nào đó trong mặt phẳng. HỆ QUẢ 2 Nếu hai mặt phẳng cắt nhau cùng song song với một đường thẳng thì giao tuyến của chúng cũng song song với đường thẳng đó. ĐỊNH LÍ 3 Nếu a và b là hai đường thẳng chéo nhau thì có duy nhất một mặt phẳng chứa a và song song với b Ví dụ. (SGK) 4. Củng cố và dặn dò (4’): các kiến thức vừa học. 5. Bài tập về nhà: 23 à 28 SGK.