Bài giảng môn học Toán học lớp 11 - Bài 1: Khái niệm đạo hàm

§1 Ngày soạn : Tiết : KHÁI NIỆM ĐẠO HÀM MỤC TIÊU Về kiến thức : Hiểu rõ định nghĩa đạo hàm của hàm số tại một điểm. Hiểu được đạo hàm của hàm số tại một điểm là một số xác định. Về kỹ năng : Biết cách tính đạo hàm tại một điểm bằng định nghĩa của các hàm số thường gặp. Về tư duy – thái độ : Rèn luyện tư duy logic. Tích cực tham gia bài học. CHUẨN BỊ Giáo viên : Học sinh : Kiến thức về giới hạn của hàm số. PHƯƠNG PHÁP TIẾN TRÌNH TIẾT HỌC Ví dụ mở đầu : Hoạt động 1. Bài toán dẫn đến khái niệm đạo hàm. HOẠT DỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ . NỘI DUNG GHI BẢNG GV: Trong Vật lí 10 ta đã biết : Nếu chọn trục Oy theo phương thẳng đứng, chiều dương hướng xuống đất, gốc O là vị trí ban đầu của viến bi (tại thời điểm t = 0) và bỏ qu sức cản của không khí thì phương trình chuyển động của viên bi là y = f(t) = . Giả sử tại thời điểm t0, viên bi ở vị trí M0 có tọa độ y0 = f(t0); tại thời điểm t (t > t0), viên bi ở vị trí M có tọa độ y = f(t). Em hãy xác định quãng đường mà viên bi đi được trong khoảng thời gian từ t0 đến t. Từ đó tính vận tốc trung bình của viên bi trong khoảng thời gian đó ? HS: Quãng đường: M0M = f(t) – f(t0) Vận tốc trung bình: GV: Khi t dần đến t0, tức t – t0 càng nhỏ thì tỉ số (1) nó phản ánh như thế nào về chuyển động của viên bi tại thời điểm t0 ? HS: (1) phản ánh chính xác hơn sự nhanh chậm của viên bi tại thời điểm t0. GV: Từ đó, người ta xem : Nhiều vấn đề của toán học, vật lí, hóa học, sinh học, . dẫn đến bài toán tìm giới hạn: , trong đó y = f(x) là hs nào đó. Trong toán học, người ta gọi giới hạn đó, nếu có và hữu hạn, là đạo hàm của hàm số y = f(x) tại điểm x0. Ví dụ mở đầu: (SGK184) Hoạt động 1. CỦNG CỐ BÀI TẬP VỀ NHÀ