Bài giảng môn học Toán học lớp 11 - Bài 3: Hàm số liên tục (tiết 1)

Giáo án Đại số và Giải tích 11 – Ban cơ bản. Chương IV: Giới hạn. Ngày soạn:10/2/2012 Người soạn: Nguyễn Duy Diện Ngày dạy:. Lớp dạy:11B6 Số tiết: 1 §3. HÀM SỐ LIÊN TỤC (tiết 1) I. MỤC TIÊU 1. Về kiến thức: Giúp học sinh: Nắm được định nghĩa hàm số liên tục tại một điểm. 2. Về kỹ năng: Biết ứng dụng định nghĩa để xét tính liên tục của một hàm số đơn giản. 3. Về tư duy và thái độ: - Cẩn thận, chính xác trong tính toán. - Có thái độ nghiêm túc trong học tập. - Hứng thú trong tiếp thu kiến thức mới, tích cực phát biểu đóng góp ý kiến trong tiết học. II. CHUẨN BỊ 1. Giáo viên: giáo án, bảng phụ, SGK, dụng cụ dạy học. 2. Học sinh: Làm các bài tập đã cho ở tiết trước, đọc trước SGK. Kiến thức bài cũ liên quan. III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC Sử dụng kết hợp các phương pháp vấn đáp gợi mở. IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC Ổn định tổ chức lớp. Kiểm tra bài cũ. Gọi hai học sinh lên bảng trả lời câu hỏi Câu hỏi 1: Cho hàm số . Tính (nếu có) và . So sánh hai giá trị đó (nếu có). Câu hỏi 2: Cho hàm số . Tính (nếu có) và . So sánh hai giá trị đó (nếu có). Giáo viên nhận xét và treo bảng phụ vẽ đồ thị của hai hàm số lên bảng. Cho học sinh nhận xét về đồ thị của các hàm số có phải là một đường liền nét hay không. Bài mới. Hoạt động 1: Hàm số liên tục tại một điểm ( SGK trang 135) Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội Dung Hàm số f(x) được gọi là liên tục tại điểm x=1, còn các hàm số g(x) và h(x) là các hàm số không liên tục x=1. Vậy theo các em một hàm số f(x) phải thoả mãn điều kiện gì thì liên tục tại x = 1. Từ đó hãy thử nêu định nghĩa hàm số liên tục tại một điểm xo. Dựa vào định lý về sự tồn tại giới hạn của hàm số tại một điểm ta có tính chất sau: “Hàm số f(x) liên tục tại xo khi và chỉ khi Khi nào hàm số gián đoạn tại điểm ? Vậy để xét tính liên tục của hàm số tại điểm ta tiến hành các bước như thế nào? - Cho học sinh vận dụng định nghĩa làm các bài tập 1, 2 SGK và ví dụ. GV hướng dẫn các em dựa vào quy trình để xét tính liên tục của g(x) tại xo=2. Gợi ý câu b: để g(x) liên tục tại xo=2 thì cần điều kiện gì? GV hướng dẫn các em dựa vào quy trình để xét tính liên tục của h(x) tại xo=0. Để tính ta cần tính như thế nào? - Theo dõi - Tồn tại giới hạn tại 1 và giới hạn đó bằng giá trị hàm số tại 1. - HS phát biểu Hàm số gián đoạn khi không tồn tại hoặc - Làm BT. - Trả lời: - xét và I. Hàm số liên tục tại một điểm 1. Định nghĩa. Cho hàm số xác định trên khoảng K và . Hàm số được gọi là liên tục tại xo nếu . Hàm số không liên tục tại xo được gọi là gián đoạn tại điểm đó. NX: quy trình xét tính liên tục của một hàm số tại một điểm. B1: Tìm khoảng xác định K. Xét xem xo có thuộc K hay không. B2: tính B3: tính, B4: so sánh với 2. Ví dụ VD1: (BT1 – SGK) Dùng định nghĩa xét tính liên tục của hàm số f(x) = x3 + 2x – 1 tại x0 = 3. Ta có: . Vậy, hàm số liên tục tại x0 = 3. VD2: (BT2 – SGK) a) Xét tính liên tục của hàm số y =g(x) tại xo = 2, biết: b) Trong biểu thức g(x) ở trên, cần thay số 5 bởi số nào để hàm số liên tục tại xo = 2. Giải: a) Ta có: Vậy, hàm số không liên tục tại 2. b) 12 VD3: Xét tính liên tục của hàm số tại xo=0. Giải Ta có: . Do đó, không tồn tại . Vậy, hàm số h(x) không liên tục tại xo = 0. CỦNG CỐ: Định nghĩa hàm số liên tục tại một điểm. Dặn dò: - Xem lại bài học, làm bài tập. - Làm bài tập: 3, 4, 5 trong SGK trang 141. VII. Nhận xét của giáo viên hướng dẫn: