Bài giảng môn học Toán học lớp 11 - Bài 4: Vi phân (1 tiết)

GIÁO ÁN Bài 4. VI PHÂN (1 tiết) I. Mục tiêu: Giúp học sinh: 1. Về kiến thức. - Nắm vững định nghĩa vi phân của một hàm số: - Nắm công thức ứng dụng vi phân vào phép tính gần đúng. 2. Về kĩ năng. - Tính được vi phân của một số hàm số cơ bản. - Áp dụng công thức tính gần đúng vào tính gần đúng giá trị của một số. 3. Về tư duy và thái độ: - Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi. - Biết quan sát và phán đoán chính xác, biết quy lạ về quen. - Nghiêm túc, cẩn thận và chính xác. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: - GV: Giáo án, phiếu HT (nếu cần), - HS: Soạn bài trước khi đến lớp, chuẩn bị bảng phụ, III. Phương pháp dạy học: - Gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm. IV. Tiến trình bài học: Ngày 12/04/2009. TiÕt thø 84. Hoạt động 1. Vi phân của hàm số tại một điểm. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Ta có - Khi khá nhỏ thì: Suy ra . - Nắm định nghĩa vi phân trong SGK. - Các bước tính vi phân: B1. Tính đạo hàm B2. Thay vào công thức vi phân - Ví dụ 1. Ta có y/ = 2cos2x. Suy ra dy = 2cos2x.x. - Ví dụ 2. Ta có - Nêu công thức tính đạo hàm bằng định nghĩa? - Xác định số gia của đối số khi số gia của hàm số khá nhỏ? - Nêu định nghĩa vi phân trong SGK. - Hãy nêu các bước tính vi phân? - Ví dụ 1. Tính vi phân của hàm số y = sin2x. - Ví dụ 2. Tính vi phân của hàm số y = sinx tại x = /4? Hoạt động 2. Ứng dụng vi phân vào tính gần đúng. Ho¹t ®éng cña häc sinh Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn - Ta cã - Khi ®ñ nhá th× hay VËy ta cã . - VÝ dô. §Æt ta cã - §¹o hµm tÝnh theo ®Þnh nghÜa? - Gi¸ trÞ xÊp xÜ víi gi¸ trÞ nµo? - H·y x¸c ®Þnh ? - VÝ dô. TÝnh gi¸ trÞ gÇn ®óng cña ? Hoạt động 3. Vi phân của hàm số. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Ta có: dx = (x)/. = Vậy dx = . Vậy ta có công thức: df(x) = f/(x)dx hãy dy = y/dx - Ví dụ 3. Ta có y/ =6x – 4, suy ra dy = (6x – 4)dx. - H2. a) D b) A. - Tính vi phân của hàm số y =x? có kết luận gì? - Công thức tính vi phân? - Ví dụ 3. Tính vi phân của hàm số y = 3x2 – 4x + 1? - Yêu cầu học sinh thực hiện H2. Hoạt động 4. Củng cố và hướng dẫn học ở nhà: 1) Củng cố: - Nhắc lại công thức tính vi phân của một hàm số, công thức tính gần đúng. 2) Bài tập về nhà: - Xem lại và học lý thuyết theo SGK, các bài tập đã giải. - Làm các bài tập 39 – 40 – 41 trong SGK trang 215-216.