Bài giảng môn học Toán học lớp 11 - Bài1 : Hàm số lượng giác

CHƯƠNG I : HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC § 1 : HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC A . MỤC TIÊU . 1. Về kiến thức : – Nắm định nghĩa hàm số sin , cosin , tang và côtang – Nắm tính tuần hoàn và chu kì các hàm số 2. Về kỹ năng : – Tìm tập xác định . tập giá trị cả 4 hàm số lượng giác – Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số 3. Về tư duy thái độ : có tinh thần hợp tác tích cực tham gia bài học , rèn luyện tư duy logic B. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ : 1. Chuẩn bị của GV : Các phiếu học tập , hình vẽ , 2. Chuẩn bị của HS : Ôn bài cũ và xem bài trước C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : Về cơ bản sử dụng PPDH gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhóm D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC : HĐ của HS HĐ của GV Ghi bảng Sử dụng máy tính hoặc bảng các giá trị lượng giác của các cung đặc biệt để có kết quả Nhắc lại kiến thức cũ : Tính sin , cos ? I ) ĐỊNH NGHĨA : Vẽ hình biễu diễn cung AM Trên đường tròn , xác định sinx , cosx Hướng dẫn làm câu b Nghe hiểu nhiệm vụ và trả lời cách thực hiện Mỗi số thực x ứng điểm M trên đường tròn LG mà có số đo cung AM là x , xác định tung độ của M trên hình 1a ? Þ Giá trị sinx 1)Hàm số sin và hàm số côsin: a) Hàm số sin : SGK HS làm theo yêu cầu Biễu diễn giá trị của x trên trục hoành , Tìm giá trị của sinx trên trục tung trên hình 2 a? Hình vẽ 1 trang 5 /sgk HS phát biểu hàm số sinx Theo ghi nhận cá nhân Qua cách làm trên là xác định hàm số sinx , Hãy nêu khái niệm hàm số sin x ? HS nêu khái niệm hàm số Cách làm tương tựnhưng tìm hoành độ của M ? Þ Giá trị cosx Tương tự tìm giá trị của cosx trên trục tung trên hình 2b ? b) Hàm số côsin SGK Hình vẽ 2 trang 5 /sgk Nhớ kiến thức củ đã học ở lớp 10 Hàm số tang x là một hàm số được xác định bởi công thức tanx = 2) Hàm số tang và hàm số côtang a) Hàm số tang : là hàm số xác định bởi công thức : y = ( cosx ≠ 0) kí hiệu y = tanx cosx ≠ 0 Û x ≠ +k p (k Î Z ) Tìm tập xác định của hàm số tanx ? D = R \ b) Hàm số côtang : là hàm số xác định bởi công thức : y = ( sinx ≠ 0 ) Kí hiệu y = cotx Sinx ≠ 0 Û x ≠ k p , (k Î Z ) Tìm tập xác định của hàm số cotx ? D = R \ Áp dụng định nghĩa đã học để xét tính chẵn lẽ ? Xác định tính chẵn lẽ các hàm số ? Nhận xét : sgk / trang 6 Tiếp thu để nắm khái niệm hàm số tuần hoàn , chu kì của từng hàm số Hướng dẫn HĐ3 : II) Tính tuần hoàn của hàm số lượng giác y = sinx , y = cosx là hàm số tuần hoàn chu kì 2p y = tanx , y = cotx là hàm số tuần hoàn chu kì p Nhớ lại kiến thức và trả lời - Yêu cầu học sinh nhắc lại TXĐ, TGT của hàm số sinx - Hàm số sin là hàm số chẳn hay lẻ - Tính tuần hoàn của hàm số sinx III. Sự biến thiên và đồ thị của các hàm số lượng giác. 1. Hàm số y = sinx Nhìn, nghe và làm nhiệm vụ Nhận xét và vẽ bảng biến thiên. - Vẽ hình - Lấy hai sồ thực - Yêu cầu học sinh nhận xét sin và sin Lấy x3, x4 sao cho: - Yêu cầu học sinh nhận xét sin x3; sin x4 sau đó yêu cầu học sinh nhận xét sự biến thiên của hàm số trong đoạn [0 ; p] sau đó vẽ đồ thị. a) Sự biến thiên và đồ thị của hàm số: y = sin x trên đoạn [0 ; p ] Giấy Rôki Vẽ bảng. - Do hàm số y = sin x tuần hoàn với chu kỳ là 2p nên muốn vẽ đồ thị của hàm số này trên toàn trục số ta chỉ cần tịnh tiến đồ thị này theo vectơ (2p ; 0) - = (-2p ; 0) vv b) Đồ thị hàm số y = sin x trên R. Giấy Rôki Nhận xét và đưa ra tập giá trị của hàm số y = sin x - Cho hàm số quan sát đồ thị. c) Tập giá trị của hàm số y = sin x Nhận xét và vẽ bảng biến thiên của h àm s ố y = cos x Tập giá trị của hàm số y = cos x - Cho học sinh nhắc lại hàm số cos x: TXĐ, tính chẵn lẻ, chu kỳ tuần hoàn. - Cho học sinh nhận xét: sin (x + ) và cos x. - Muốn vẽ đồ thị hàm số cos x ta tịnh tiến đồ thị hàm số y = sin x theo = (-; 0) ( ; 0) 2. Hàm số y = cos x Nhớ lại và trả lời câu hỏi. - Cho học sinh nhắc lại TXĐ. Tính chẵn lẻ, chu kỳ tuần hoàn của hàm số tan x. - Do hàm số tan x tuần hoàn với chu kỳ p nên ta cần xét trên (- ; ) 3. Đồ thị của hàm số y = tanx. Phát biểu ý kiến: Nêu nhận xét về sự biến thiên của hàm số này trên nửa khoảng [0; ). Sử dụng hình 7 sách giáo khoa. Hãy so sánh tan x1 tan x2. a) Sự biến thiên và đồ thị của hàm số y = tan x trên nữa khoảng [0 ; ]. vẽ hình 7(sgk) Nhận xét về tập giá trị của hàm số y = tanx. Do hàm số y = tanx là hàm số lẻ nên ta lấy đối xứng qua tâm 0 đồ thị của hàm số trên nửa khoảng [0; - ) ta được đồ thị trên nửa khoảng (- ; 0] Vẽ hàm số tan x tuần hoàn với chu kỳ p nên ta tịnh tiến đồ thị hàm số trên khoảng (- ; ) theo = (p; 0); = (-p; 0) ta được đồ thị hàm số y = tanx trên D. b) Đồ thị của hàm số y = tanx trên D ( D = R\ { + kn, kZ}) Nhớ và phát biểu Cho học sinh nhắc lại TXĐ, tính chẳn lẻ và chu kỳ tuần hoàn của hàm số cotx 4. hàm số y = cotx Vẽ bảng biến thiên Cho hai số sao cho: 0 < x1 < x2 < p Ta có: cotx1 – cotx2 = > 0 vậy hàm số y = cotx nghịch biến trên (0; p). a) Sự biến thiên và đồ thị hàm số trên khoảng (0; p). Đồ thị hình 10(sgk) Nhận xét về tập giá trị của hàm số cotx Do hàm số cotx tuần hoàn với chu kỳ p nên ta tịnh tiến đồ thị của hàm y = cotx trên khoảng (0; p) theo = (p; 0) ta được đồ thị hàm số y= cotx trên D. b) Đồ thị hàm số y= cotx trên D. Xem hình 11(sgk) Củng cố bài : Câu 1 : Qua bài học nôị dung chính là gì ? Câu 2 : Nêu cách tìm tập xác định của hàm số tanx và cotx ? Câu 3 : Cách xác định tính chẳn lẻ từng hàm số ? Câu 4: Nhắc lại sự biến thiên của 4 hàm lượng giác. Bài tập 1a (sgk) Hãy xác định các giá trị của x trên đoạn [-p;]để hàm số y = tanx nhận giá tr5 bằng 0. x = p Yêu cầu: tanx = 0 cox = 0 tại [ x = 0 x = -p vậy tanx = 0 x {-p;0;p}. CHƯƠNG I : HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC §3. PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN A. MỤC TIÊU. 1. Về kiến thức : - Hiểu cách tìm nghiệm của các PTLG cơ bản - Nắm vững các công thức nghiệm của các PTLG cơ bản 2. Về kỹ năng : - Vận dụng thành thạo các công thức nghiệm của các PTLG cơ bản - Biết cách biểu diễn nghiệm của các PTLG cơ bản trên đường tròn lượng giác 3. Về tư duy thái độ : Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic. B. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ 1. Chuẩn bị của GV : Các phiếu học tập, bảng phụ ( 4 bảng vẽ hình 14, 15, 16, 17) 2. Chuẩn bị của HS : Ôn bài cũ : đường tròn LG, giá trị LG của một số cung (góc) đặc biệt, chu kì tuần hòan của các HSLG , xem trước bài PTLG cơ bản C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC Về cơ bản sử dụng PPDH gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhóm. D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC . HĐ của HS HĐ của GV Ghi bảng – Trình chiếu HĐ1 : Tìm 1 giá trị của x sao cho: 2sinx – 1 = 0 (*) Hiểu nhiệm vụ và trả lời các câu hỏi - Có bao nhiêu giá trị của x thỏa bài tóan. - GV nhận xét câu trả lời của 3 HS => nêu nhận xét: có vô số giá trị của x thỏa bài tóan: x= hoặc x=300 k3600 (k Z) Ta nói môi giá trị x thỏa (*) là một nghiệm của (*), (*) là một phương trình lượng giác - Lưu ý: khi lấy nghiệm phương trình lượng giác nên dùng đơn vị radian thuận lợi hơn trong việc tính tóan, chỉ nên dùng đơn vị độ khi giải tam giác họăc trong phương trình đã cho dùng đơn vị độ. I/ Phương trình lượng giác Là phương trình có ẩn số nằm trong các hàm số lượng giác - Giải pt LG là tìm tất cả các giá trị của ần số thỏa PT đã cho, các giá trị này là số đo của các cung (góc) tính bằng radian hoặc bằng độ - PTLG cơ bản là các PT có dạng: Sinx = a ; cosx = a Tanx = a ; cotx = a Với a là một hằng số Nghe, trả lời câu hỏi Hđ2: PT sinx=a có nghiệm với giá trị nào của a? - Gv nhận xét trả lời của học sinh và kết luận: pt (1) có nghiệm khi -1 - Dùng bảng phụ (hình 14, sgk) để giải thích việc tìm nghiệm của pt sinx=a với |a|1 - Chú ý trong công thức nghiệm phải thống nhất một đơn vị đo cung (góc) - Vận dụng vào bài tập: phát phiếu học tập cho hs II/ Phương trình lượng giác cơ bản 1. PT sinx = a sinx = a = sin kZ sinx = a = sin (kZ) Nếu số thực thỏa đk thì ta viết Khi đó nghiệm PT sinx = a được viết là kZ Chú ý: (sgk chuẩn, trang 20) Lưu ý khi nào thì dùng arcsina Làm bt theo nhóm, đại diện nhóm lên bảng giải. (4 nhóm, mỗi nhóm chỉ giải một bài từ 14) và bt 5 - Giải các pt sau: 1/ sinx = 2/ sinx = 0 3/ sinx = 4/ sinx = (x+600) = - 5/ sinx = -2 - Giáo viên nhận xét bài giải của học sinh và chính xác hóa lại - Giáo viên hướng dẫn hs biễu diễn các điểm cuối của các cung nghiệm của từng pt lên đừơng tròn LG - Chú ý: -sin = sin(-) Tiết 2 HĐ3: pt cosx = a có nghiệm với giá trị nào của a? Hs nghe, nhìn và trả lời các câu hỏi Hs cùng tham gia giải nhanh các vd này Cách hứơng dẫn hs tìm công thức nghiệm tương tự như trong HĐ2. Dùng bảng phụ hình 15 SGK Chú ý: (SGK GT11, chuẩn trang 22) cos()=cos()=cos() ví dụ: giải a,b,c,d trong vd2 (sgk) 2. Phương trình cosx = a (2) cosx = a = cos, | a | 1 hoặc cosx = a = cos Nếu số thực thỏa đk thì ta viết = arccosa Khi đó pt (2) có nghiệm là x = arccosa + k2 (kZ) HĐ4: phát phiếu học tập cho 4 nhóm hs Hs làm việc theo nhóm, mỗi nhóm làm một câu, sau đó đại diện nhóm lên giải trên bảng Gpt: 1/ cos2x = - ; 2/ cosx = 3/ cos (x+300) = ; 4/ cos3x = -1 Giáo viên nhận xét và chính xác hóa bài giải của hs, hướng dẫn cách biểu diễn điệm cuối cung nghiệm trên đường tròn LG Lưu ý khi nào thì dùng arccosa HĐ5:Củng cố hai phần (1và 2) Hs nghe, hiểu câu hỏi, suy nghĩ và trả lời Câu hỏi 1: PT sinx = a , cosx = a có nghiệm khi a thỏa đk gì? Khi đó mỗi pt đó có bao nhiêu nghiệm? Viết công thức nghiệm của mỗi pt đó Câu hỏi 2: Khi giải pt cosx = x = 600 + k2, kZ Viết nghiệm vậy có đúng không? Theo em phải viết thế nào mới đúng? Câu hỏi 3: GPT sin3x - cos5x = 0 sẽ được giải thế nào? GV nhận xét và chính xác hóa lại các câu trả lời của hs Dặn hs làm bt ở nhà 1,2,3,4 (trang 28 – sgk chuẩn 11) §3. PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN A. MỤC TIÊU. 1. Về kiến thức : - Hiểu cách tìm nghiệm của các PTLG cơ bản tanx = a, cotx = a - Nắm vững các công thức nghiệm của các PTLG cơ bản tanx = a, cotx = a 2. Về kỹ năng : - Giải được cá PTLG CB trên - Biết cách biểu diễn nghiệm của các PTLG cơ bản trên đường tròn lượng giác 3. Về tư duy thái độ : Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic. B. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ 1. Chuẩn bị của GV : Các phiếu học tập, bảng phụ , biểu đồ( đĩa) để vẽ các đường t4ròn LG trên 2. Chuẩn bị của HS : Ôn bài cũ PT sinx = a, cosx = a, cách xác định tanx, cotx trên đường tròn LG C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC Về cơ bản sử dụng PPDH gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhóm. D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC . TIẾT 3 HĐ của HS HĐ của GV Ghi bảng – Trình chiếu HĐ1 : kiểm tra bài cũ Hs lên bảng giải bài tập Gọi lên bảng giải Giải các pt sau 1/ sin(x+) = - 2/ cos3x = HĐ2: PT tanx = a 3. Pt tanx = a - Nghe và trả lời - Lên bảng giải bt họăc chia nhóm - ĐKXĐ của PT? - Tập giá trị của tanx? - Trên trục tan ta lấy điểm T sao cho =a Nối OT và kéo dài cắt đường tròn LG tại M1 , M2 Tan(OA,OM1) Ký hiệu: =arctana Theo dõi và nhận xét tanx = a x = arctana + k (kZ) Ví dụ: Giải Pt lượng giác a/ tanx = tan b/ tan2x = - c/ tan(3x+15o) = HĐ3:PT cotx = a Trả lời câu hỏi Tương tự như Pt tanx=a - ĐKXĐ - Tập giá trị của cotx - Với aR bao giờ cũng có số sao cho cot=a Kí hiệu: =arcota HĐ4: Cũng cố - Công thức theo nghiệm của Pt tanx = a, cotx = a - BTVN: SGK §3. MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP TIẾT : A. MỤC TIÊU. 1. Về kiến thức : Giúp HS nắm vững cách giải một số PTLG mà sau một vài phép biến đổi đơn giản có thể đưa về PTLGCB. Đó là PT bậc nhất và bậc hai đối với một HSLG 2. Về kỹ năng : Giúp HS nhận biết và giải thành thạo các dạng PT trong bài 3. Về tư duy thái độ : Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic. B. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ 1. Chuẩn bị của GV : Các phiếu học tập, bảng phụ, computer, projector. 2. Chuẩn bị của HS : Ôn bài cũ và sọan bài mới C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC Về cơ bản sử dụng PPDH gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhóm. D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC . HĐ của HS HĐ của GV Ghi bảng – Trình chiếu HĐ1 : Ôn tập lại kiến thức cũ Nghe và thực hiện nhiệm vụ - Nêu cách giải các PTLGCB - Các HĐT LGCB, công thức cộng, công thức nhân đôi, CT biến đổi tích thành tổng - Nhớ lại kiến thức cũ và trả lời câu hỏi - Nhận xét câu trả lời của bạn Cho biết khi nào thì PT : sinx = a, cosx = a có nghiệm hoặc vô nghiệm Làm bài tập và lên bảng trả lời Vận dụng vào bài tập Chuyển vế để đưa PT (3), (4) về PTLGCB rồi giải Giải các PT sau: a) sinx = 4/3 (1) b) tan2x = - (2) c) 2cosx = -1 (3) d) 3cot(x+200) =1 (4) Nhận xét và chính xác hóa lại câu trả lời của HS HĐ2: Giảng phần I I. PT bậc nhất đ/v 1 HSLG - Nghe và hiểu nhiệm vụ - Trả lời câu hỏi - Phát biểu điều nhận xét được - Em hãy nhận dạng 4 PT trên - Cho biết các bước giải 1. Định nghĩa: SGK 2. Cách giải: SGK Nhận xét câu trả lời của HS Đọc SGK trang 29 - 30 Yêu cầu HS đọc SGK phần I Các nhóm làm BT Chia 4 nhóm và yêu cầu mỗi nhóm làm một câu theo thứ tự a, b, c,d và cả bốn nhóm làm câu e Giải các PT sau: a) 2sinx – 3 = 0 b) tanx +1 = 0 c)3cosx + 5 = 0 d) cotx – 3 = 0 e) 7sinx – 2sin2x = 0 HS trình bày lời giải - Gọi đại diện nhóm lên trình bày các câu a, b, c, d - Cho HS nhóm khác nhận xét - Gọi một HS trong lớp nêu cách giải câu e - Nhận xét các câu trả lời của HS, chính xác hóa nội dung e) 7sinx – 2sin2x = 0 7sinx – 4sinx.cosx = 0 sinx(7-4cosx) = 0 HĐ3: Giảng phần 3 PT đưa về PT bậc nhất đối với một HSLG HS trả lời câu hỏi - Cho biết các bước tiến hành giải câu e - Nhận xét câu trả lời của HS Treo bảng phụ ghi rõ các bước giải câu e - Chia HS làm 4 nhóm và yêu cầu nhóm 1, 3 làm bài a, nhóm 2, 4 làm bài b - Cả 4 nhóm cùng làm câu c Giải các PT sau: a) 5cosx – 2sin2x = 0 b) 8sinxcosxcos2x = -1 c) sin2x – 3sinx + 2 = 0 - Gọi đại diện các nhóm lên giải câu a, b - Cho HS nhóm khác nhận xét Đặt t = sinx , ĐK: -1 t 1 Đưa PT © về PT bậc hai theo t rồi giải. So sánh ĐK và thế t = sinx và giải tìm x - GV gợi ý và gọi 1 HS nêu cách giải câu c - Nhận xét các câu trả lời của HS, chính xáx hóa nội dung HĐ 4: Giảng phần II II. PT bậc 2 đ/v 1 HSLG - HS trả lời các câu hỏi - Hay nhận dạng PT ở câu c của HĐ 3 - Các bước tiến hành giải câu c ở trên - Nhận xét câu trả lời của HS, đưa ra ĐN và cách giải 1. Định nghĩa: SGK 2. Cách giải: SGK Đọc SGK trang 31 phần 1, 2 Yêu cầu HS đọc SGK trang 31 Chia 4 nhóm và yêu cầu mỗi nhóm làm một câu theo thứ tự a, b, c,d và cả bốn nhóm làm câu e Giải các PT sau: a) 3cos2x – 5cosx + 2 = 0 b) 3tan2x - 2tanx + 3 = 0 c) d) 4cot2x – 3cotx+1 = 0 e) 6cos2 x + 5sinx – 2 = 0 e) 6cos2 x + 5sinx – 2 = 0 6(1-sin2x) + 5sinx -2 = 0 -6sin2x + 5sinx +4 = 0 - Gọi đại diện nhóm lên trình bày các câu a, b , c, d - Cho HS nhóm khác nhận xét GV gợi ý: Dùng CT gì để đưa PT e về dạng PT bậc 2 đ/v 1 HSLG rồi gọi 1 HS trả lời - Nhận xét câu trả lời của HS, chính xác hóa nội dung HĐ5: Giảng phần 3 3. PT đưa về dạng PT bậc 2 đ/v một HSLG - Bản thân PT e chưa phải là PT bậc 2 của 1 HSLG, nhưng qua 1 phép biến đổi đơn giản ta có ngay 1 PT bậc 2 đ/v 1 HSLG a) cotx= 1/tanx b) cos26x = 1 – sin26x sin6x = 2 sin3x.cos3x c) cosx không là nghiệm của PT c. Vậy cosx0. Chia 2 vế của PT c cho cos2x đưa về PT bậc 2 theo tanx d) - Chia 4 nhóm và yêu cầu mỗi nhóm làm một câu theo thứ tự a, b, c, d . - Gọi đại diện nhóm lên giải - Cho HS nhóm khác nhận xét - GV nhận xét câu trả lời của HS, chính xác hóa các nội dung Giải các PT sau: a) tanx – 6 cotx+2 - 3=0 b) 3cos26x + 8sin3x.cos3x-4=0 c) 2sin2x- 5sinx.cosx –cos2x=-2 d) Làm BT 1, 2, 3, 4 trang 36, 37 HĐ6: Củng cố tòan bài - Em hãy cho biết bài học vừa rồi có những nội dung chính gì? Theo em qua bài học này ta cần đạt điều gì? §3. MOÄT SOÁ PHÖÔNG TRÌNH LÖÔÏNG GIAÙC THÖÔØNG GAËP(tt) A. MUÏC TIEÂU . - Naém ñöôïc coâng thöùc bieán ñoåi bieåu thöùc asinx + bcosx - Bieát vaän duïng coâng thöùc bieán ñoåi ñöa phöông trình daïng asinx + bcosx = c veà phöông trình löôïng giaùc cô baûn. - Giaùo duïc tinh thaàn hôïp taùc, tích cöïc tham gia baøi hoïc, bieát quy laï veà quen. B. CHUAÅN BÒ CUÛA THAÀY VAØ TROØ. 1. Chuaån bò cuûa thaày : Caùc phieáu hoïc taäp, baûng phuï. 2. Chuaån bò cuûa troø : Kieán thöùc ñaõ hoïc veà coâng thöùc coäng, phöông trình löôïng giaùc cô baûn. C. PHÖÔNG PHAÙP DAÏY HOÏC. Veà cô baûn söû duïng PPDH gôïi môû vaán ñaùp, ñan xen hoaït ñoäng nhoùm. D. TIEÁN TRÌNH BAØI HOÏC. HÑ 1 : OÂn taäp laïi kieán thöùc cuõ HÑ cuûa HS HÑ cuûa GV Ghi baûng - Nhôù laïi caùc kieán thöùc vaø döï kieán caâu traû lôøi. - Nhaän xeùt keát quaû cuûa baïn - Nhaän xeùt chöùng minh cuûa baïn vaø boå sung neáu caàn. Giao nhieäm vuï HÑTP 1 : Nhaéc laïi coâng thöùc coäng ñaõ hoïc (lôùp 10) HÑTP 2 : Giaûi caùc phöông trình sau : a) sin (x - ) = b) cos ( 3x - ) = HÑTP 3 : Cho cos=sin= Chöùng minh : a) sinx + cosx = cos (x-) b) sinx - cosx = sin (x-) - Yeâu caàu hoïc sinh khaùc nhaän xeùt caâu traû lôøi cuûa baïn vaø boå sung neáu coù. - Ñaùnh giaù hoïc sinh vaø cho ñieåm. HÑ 2 : Xaây döïng coâng thöùc asinx + bcosx HÑ cuûa HS HÑ cuûa GV Ghi baûng - Nghe, hieåu vaø traû lôøi töøng caâu hoûi - Döïa vaøo coâng thöùc thaûo luaän nhoùm ñeå ñöa ra keát quaû nhanh nhaát Giao nhieäm vuï cho hoïc sinh. HÑTP 1 : Vôùi a2 + b2 ¹ 0 - Bieán ñoåi bieåu thöùc asinx + bcosx thaønh daïng tích coù thöøa soá - Nhaän xeùt toång - Chính xaùc hoùa vaø ñöa ra coâng thöùc (1) trong sgk. HÑTP 2 : Vaän duïng coâng thöùc (1) vieát caùc BT sau : a) sinx + cosx b) 2sinx + 2cosx 1. Coâng thöùc bieán ñoåi bieåu thöùc : asinx + bcosx Coâng thöùc (1) : sgk trg 35 a) 2sin (x + ) b) 2sin (x + ) HÑ 3 : Phöông trình daïng asinx + bcosx = c (2) HÑ cuûa HS HÑ cuûa GV Ghi baûng - traû lôøi caâu hoûi cuûa gv - Xem ví duï 9, thaûo luaän nhoùm, kieåm tra cheùo vaø nhaän xeùt. Giao nhieäm vuï cho hoïc sinh HÑTP 1 : - Yeâu caàu hoïc sinh nhaän xeùt tröôøng hôïp khi hoaëc - Neáu a ¹ 0, b ¹ 0 yeâu caàu hoïc sinh ñöa phöông trình (2) veà daïng phöông trình cô baûn HÑTP 2 : Xem ví duï 9 sgk, laøm ví duï sau : · nhoùm 1 : Giaûi phöông trình : sin3x – cos3x = · nhoùm 2 : baøi 5a · nhoùm 3 : baøi 5b - gv cho hoïc sinh nhaän xeùt theâm : ta coù theå thay coâng thöùc (1) bôûi coâng thöùc : asin x + bcosx = cos(x - a) vôùi cos a = vaø sin a = 2. Phöông trình asinx + bcosx = c (a, b, c Î R, a2 + b2 ¹ 0) asinx + bcosx = c Û sin (x + a) = c Û sin (x + a) = HÑ 4 : Cuûng coá toaøn baøi HÑ cuûa GV 1) Em haõy cho bieát baøi hoïc vöøa roài coù nhöõng noäi dung chính gì ? 2) Theo em qua baøi hoïc naøy caàn ñaït ñöôïc ñieàu gì ? BTVN : Baøi 5c, d trg 37 CHƯƠNG II : TỔ HỢP – XÁC SUẤT §1. QUY TẮC ĐẾM A. MỤC TIÊU. 1. Về kiến thức:Giúp học sinh nắm được qui tắc cộng và qui tắc nhân 2. Về kỹ năng: Biết vận dụng để giải một số bài toán 3. Về tư duy thái độ : Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic. B. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ 1. Chuẩn bị của GV : Bảng phụ, phiếu trả lời trắc nghiệm 2. Chuẩn bị của HS : C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC Về cơ bản sử dụng PPDH gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhóm. D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC . Ổn định lớp: 1 phút Kiêm tra bài cũ: Nội dung HĐ của GV HĐ của HS TG Hoạt động 1:Ôn tập lại kiến thức cũ – Đặt vấn đề 5’ A={x ÎR / (x-3)(x2+3x-4)=0} ={-4, 1, 3 } B={x Î Z / -2 ≤ x < 4 } ={-2, -1, 0, 1, 2, 3 } - Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp A, B - Nghe và hiểu nhiệm vụ - Nhớ lại kiến thức cũ và trả lời câu hỏi A Ç B = {1 , 3} - Hãy xác định A Ç B - Làm bài tập và lên bảng trả lời - Cho biết số phần tử của tập hợp A, B, A Ç B? n(A) = 3 hay |A| = 3 n(B) = 6 n(A Ç B) = 2 - Giới thiệu ký hiệu số phần tử của tập hợp A, B, A Ç B? - Để đếm số phần tử của các tập hợp hữu hạn đó, cũng như để xây dựng các công thức trong Đại số tổ hợp, người ta thường sử dụng qui tắc cộng và qui tắc nhân Hoạt động 2: Giới thiệu qui tắc cộng 18’ I. Qui tắc cộng: Ví dụ: Có 6 quyển sách khác nhau và 4 quyển vở khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chọn một trong các quyển đó? Giải: Có 6 cách chọn quyển sách và 4 cách chọn quyển vở, và khi chọn sách thì không chọn vở nên có 6 + 4 = 10 cách chọn 1 trong các quyển đã cho. - Có bao nhiêu cách chọn một trong 6 quyển sách khác nhau? - Có bao nhiêu cách chọn một trong 4 quyển vở khác nhau? - Vậy có bao nhiêu cách chọn 1 trong các quyển đó? - Nghe và hiểu nhiệm vụ - Trả lời câu hỏi Qui tắc: (SGK Chuẩn, trang 44) - Giới thiệu qui tắc cộng n(AÈB) = n(A) + n(B) - Thực chất của qui tắc cộng là qui tắc đếm số phần tử của 2 tập hợp không giao nhau Ví dụ 2: (SGK chuẩn, trang 44) - Hướng dẫn HS giải ví dụ 2 - Giải ví dụ 2 BT1: Trên bàn có 8 cây bút chì khác nhau, 6 cây bút bi khác nhau và 10 quyển tập khác nhau. Một HS muốn chọn một đồ vật duy nhất hoặc 1 cây bút chì hoặc 1 bút bi hoặc 1 cuốn tập thì có bao nhiêu cách chọn? - Yêu cầu HS chia làm 4 nhóm làm bài tập sau trên bảng phụ - Đại diện nhóm trình bày. - Cho nhóm khác nhận xét - Nhận xét câu trả lời của bạn và bổ sung nếu cần - Nhận xét câu trả lời của các nhóm Chú ý: Quy tắc cộng có thể mở rộng cho nhiều hành động - HS tự rút ra kết luận - phát biểu điều nhận xét được Hoạt động 3: Giới thiệu qui tắc nhân 18’ II. Qui tắc nhân: Ví dụ 3: (SGK chuẩn, trang 44) - Yêu cầu HS đọc ví dụ 3, dùng sơ đồ hình cây hướng dẫn để HS dễ hình dung - Giới thiệu qui tắc nhân. - Hướng dẫn HS giải Bt2/45 nhằm củng cố thêm ý tưởng về qui tắc nhân - Trả lời câu hỏi - Chia làm 4 nhóm, yêu cầu HS nhóm 1,2 làm ví dụ 4a, HS nhóm 3,4 làm ví dụ 4b SGK chuẩn trang 45. - Nghe và hiểu nhiệm vụ Chú ý: Qui tắc nhân có thể mở rộng cho nhiều hành động liên tiếp - Yêu cầu HS tự rút ra kết luận - Phát biểu điều nhận xét được - Củng cố :(3 phút) Củng cố các kiến thức đã học về qui tắc đếm. - BTVN: 1,2,3,4 SGK trang 46 Bmt, Ngày 20 tháng 8 năm 2008 THÔNG QUA TỔ BỘ MÔN GIÁO VIÊN SOẠN GIẢNG --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Số tiết: 1tiết Thực hiện ngày 21 Tháng 8 năm2008 LUYEÂN TAÄP VEÀ QUY TAÉC ÑEÁM I) MUÏC TIEÂU 1. Kieân thöùc: Hoïc sinh cuûng coá + Hai quy taéc ñeám cô baûn: quy taéc coäng vaø quy taéc nhaân + Bieát aùp duïng vaøo töøng baøi toaùn: khi naøo duøng quy taéc coäng, khi naøo duøng quy taéc nhaân 2. Kó naêng + Sau khi hoïc xong baøi naøy HS söû duïng quy taéc ñeám thaønh thaïo + Tính chính xaùc soá phaàn töû cuûa moãi taäp hôïp maø saêp xeáp theo quy luaät naøo ñoù 3) Thaùi ñoä Töï giaùc tích cöïc trong hoïc taäp. Bieát phaân bieät roõ caùc khaùi nieäm cô baûn vaø vaän duïng trong töøng tröôøng hôïp cuï theå Tö duy caùc vaán ñeà cuûa toaùn hoïc moät caùch logíc vaø heä thoáng. II) CHUAÅN BÒ CUÛA GIAÙO VIEÂN VAØ HOÏC SINH 1) Chuaån bò cuûa giaùo vieân: + Chuẩn bị các câu hỏi gợi mở 2) Chuẩn bị của HS: + Cần ôn lại một số kiến thức đã học về qui taéc ñeám III) TIEÁN TRÌNH DAÏY HOÏC NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA G.V HOẠT ĐỘNG CỦA HS I. Moät soá baøi taäp traéc nghieäm (10’) 1. Moät baøi taäp goàm 2 caâu, hai caâu naøy coù caùc caùch giaûi khoâng lieân quan ñeán nhau. Caâu 1 coù 3 caùch giaûi, caâu 2 coù 4 caùch giaûi. Soá caùch giaûi ñeå thöïc hieän caùc caâu trong baøi toaùn treân laø: a.3; b.4; c.5; d. 6. Traû lôøi: Choïn (c) 2. Ñeå giaûi moät baøi taäp ta caàn phaûi giaûi hai baøi taäp nhoû. Baøi taäp 1 coù 3 caùch giaûi, baøi taäp 2 coù 4 caùch giaûi. Soá caùc caùch giaûi ñeå hoaøn thaønh baøi taäp treân laø: a. 3; b.4; c.5; d. 6. Traû lôøi : Choïn (d) 3. Moät loâ haøng ñöôïc chia thaønh 4 phaàn, moãi phaàn ñöôïc chia vaøo 20 hoäp khaùc nhau. Ngöôøi ta choïn 4 hoäp ñeå kieåm tra chaát löôïng. Soá caùch choïn laø : a. 20.19.18.17; b. 20 + 19 + 18 + 17; c. 80.79.78.77; d. 80 + 79 + 78 + 77. Traû lôøi: Choïn(c) 4. Cho caùc chöõ soá: 1, 3, 5, 6, 8.Soá caùc soá chaün coù 3 chöõ soá khaùc nhau coù ñöôïc töø caùc soá treân laø : a. 12 b. 24 c. 20 d. 40. Traû lôøi : Choïn (b) 5. Cho caùc chöõ soá: 1, 3, 5, 6, 8.Soá caùc soá chaün coù 4 chöõ soá khaùc nhau coù ñöôïc töø caùc soá treân laø: a. 4.3.2; b. 4 + 3 + 2; c.2.4.3.2; d. 5.4.3.2. Traû lôøi : Choïn (c) 6. Cho caùc chöõ soá: 1, 3, 5, 6, 8.Soá caùc soá leû coù 4 chöõ soá khaùc nhau coù ñöôïc töø caùc soá treân laø: a. 4.3.2; b. 4 + 3 + 2; c.3.4.3.2; d. 5.4.3.2. Traû lôøi : Choïn (c) 7. Moãi lôùp hoïc coù 4 toå, toå 1 coù 8 baïn, ba toå coøn laïi coù 9 baïn. a) Soá caùch choïn moät baïn laøm lôùp tröôûng laø a. 17; b.35; c. 27; d. 9. Traû lôøi : Choïn (b) b) Soá caùch choïn moät baïn laøm lôùp tröôûng sau ñoù choïn 2 baïn lôùp phoù laø: a. 35,34,32; b.35 + 34 + 33; c. 35.34; d. 35.33. Traû lôøi : Choïn (a) c) Soá caùch choïn 2 baïn trong moät toå laøm tröïc nhaät laø a. 35.34; b. 7.8 + 3.8.9; c. 35 + 34; d. 35.33. Traû lôøi : Choïn (b) Kí hieäu N( A), N(B), N(C), N(D) laø caùc soá caàn tìm öùng vôùi caùc caâu a), b), c), vaø d). II. Baøi taäp sgk Baøi 1: sgk (10’) Baøi 2: sgk(10’) Baøi 3: sgk (5’) Baøi 4: sgk (5’) Caâu hoûi 1:Ñeå choïn moät ñoàng hoà caàn bao nhieâu haønh ñoäng? Caâu